第六章 数据的分析-4 数据的离散程度-方差与标准差-教案、教学设计-市级公开课-北师大版八年级上册数学(配套课件编号：f0bd4).doc

1、1第六章第六章数据的分析数据的分析4 4数据的离散程度（第数据的离散程度（第 1 1 课时）课时）一、学生知识状况分析一、学生知识状况分析学生的技能基础：学生的技能基础：学生已经学习过平均数、中位数等几个刻画数据的“平均水平”的统计量，具备了一定的数据处理能力和初步的统计思想，但学生对一组数据的波动情况并不了解。 学生活动经验基础学生活动经验基础：在以往的统计课程学习中，有了一定的活动经验，具备了一定的合作与交流的能力。二、教学任务分析二、教学任务分析1.1. 知识与技能知识与技能： 了解刻画数据离散程度的三个量度极差、标准差和方差，能借助计算器求出相应的数值。2.2. 过程与方法：过程与方法

2、：经历表示数据离散程度的几个量度的探索过程，通过实例体会用样本估计总体的统计思想，培养学生的数学应用能力。3.3. 情感情感与态度：与态度：通过小组合作活动，培养学生的合作意识；通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系。三、教学过程分析三、教学过程分析本节课设计了五个教学环节：第一环节：情境引入；第二环节：合作探究；第三环节：运用提高；第四环节：课堂小结；第五环节：布置作业。第一环节：第一环节：情境引入情境引入内容内容：为了提高农副产品的国际竞争力，一些行业协会对农副产品的规格进行了划分，某外贸公司要出口一批规格为 75g 的鸡腿现有 2 个厂家提供货源，它们的价格相同，鸡腿的品质也相

3、近。质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了 20 只鸡腿，它们的质量（单位：g）如下：甲厂：7574747673767577777474757576737673787772乙厂：75787277747573797275807176777378717673752把这些数据表示成下图：707274767880707274767880质量/g质量/g甲厂乙厂（1）你能从图中估计出甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量是多少？（2）求甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量，并在图中画出表示平均质量的直线。（3）从甲厂抽取的这 20 只鸡腿质量的最大值是多少？最小值又是多少？它们相差几克？从乙厂抽取的这 20 只鸡腿

4、质量的最大值又是多少？最小值呢？它们相差几克？（4）如果只考虑鸡腿的规格，你认为外贸公司应购买哪家公司的鸡腿？说明你的理由。在学生讨论交流的的基础上，教师结合实例给出极差的概念：极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差。它是刻画数据离散程度的一个统计量。目的目的：通过一个实际问题情境，让学生感受仅有平均水平是很难对所有事物进行分析，从而顺利引入研究数据的其它量度：极差。注意事项注意事项：当一组数据的平均数与中位数相近时，学生在原有的知识与遇到问题情境产生知识碰撞时，才能较好地理解概念。第二环节：合作探究第二环节：合作探究内容内容 1 1： 如果丙厂也参与了竞争，从该厂抽样调查了 20 只鸡腿，

5、它们的质量数据如下图：707274767880质量/g（1）丙厂这 20 只鸡腿质量的平均数和极差分别是多少？（2）如何刻画丙厂这 20 只鸡腿的质量与其平均数的差距？分别求出甲、丙两厂的20 只鸡腿质量与其相应平均数的差距。（3）在甲、丙两厂中，你认为哪个厂的鸡腿质量更符合要求？为什么？数学上，数据的离散程度还可以用方差或标准差刻画。方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数，即：3222212.1xxxxxxnsn注：x是这一组数据 x1，x2，xn的平均数，s2是方差，而标准差就是方差的算术平方根。一般说来，一组数据的极差、方差、标准差越小，这组数据就越稳定。说明：标准差的单位与已知数据的

6、单位相同，使用时应当标明单位；方差的单位是已知单位的平方，使用时可以不标明单位。目的目的：通过对丙厂与甲、乙两厂的对比发现，仅有极差还不能准确刻画一组数据的离散程度，从而引入另两个统计量：标准差和方差。内容内容 2 2：由学生自主探索用计算器求下列一组数据的标准差：98991011021009610499101100请你使用计算器探索求一组数据的标准差的具体操作步骤。具体操作步骤是（以 CZ1206 为例） ：1进入统计计算状态，按 2ndf STAT ；2输入数据 然后按 DATA ，显示的结果是输入数据的累计个数；3按 即可直接得出结果。目的：目的：通过学生自主探索用计算器求一组数据的标准

7、差的操作步骤注意事项注意事项：这段教学应在教师的指导下，让学生自主地探索出用计算器求标准差的方法。内容内容 3 3：1分别计算从甲、丙两厂抽取的 20 只鸡腿质量的方差。2根据计算结果，你认为哪家的产品更符合规格要？目的目的：通过学生计算方差的练习，巩固学生对方差的计算熟练程度，并理解方差对数据波动的影响程度。注意事项：注意事项：让学生亲自做一做，体会方差对数据波动的影响程度。第三环节：运用提高第三环节：运用提高1、 小明与小华本学期都参加了 5 次数学考试(总分均为 100 分),数学老师想判断这两位同学的数学成绩谁更稳定,在作统计分析时,老师需比较这两人 5 次数学成绩的()A.平均数B.

8、方差C.众数D.中位数2、 在方差的计算公22221210120202010sxxx中，数字 10 和 20 分别表示4的意义可以是_ 。3、 一组数据 13，14，15，16，17 的标准差是 _4、已知一组数-1,0,x,1,-2 的平均数是 0,则这组数据的方差是_.5、已知一组数据-3,-2,1,3,6,x 的中位数是 1,则其方差为_6、甲、乙两台编织机同时编织一种毛衣，在 5 天中，两台编织机每天出的合格品数量如下（单位：件） ：甲：108778乙：98779在这 5 天中，哪台编织机出合格品的波动较小？7.某校要从新入学的两名体育特长生李勇、 张浩中挑选一人参加一项暑期校际跳远比

9、赛,在跳远专项测试以及之后的 7 次跳远选拔赛中,他们的成绩如下表(单位:cm):专项测试和 7 次选拔赛成绩中位数平均数方差李勇60358960259660461260860349张浩597580597630590631596603(1)请你填补表中所空各项数据.(2)你发现李勇、张浩的跳远成绩分别有什么特点?(3)经查阅历届比赛资料,成绩若达到 6.00 m,就很可能夺冠,你认为选谁参赛更有把握?(4)以往的该项最好成绩记录为 6.15 m,为打破记录,你认为应选谁去参赛?目的目的：通过学生的反馈练习，使教师及时了解学生对刻画数据离散程度的三个量度极差、标准差和方差的理解情况，以便教师及时对学生进行矫正。注意事项：注意事项：教师要及时对学生的学习情况进行评价。第四环节：课堂小结第四环节：课堂小结内容内容： 引导学生用 “我知道了” ，“我发现了” ，“我学会了” ，“我想我以后将”的语言小结方差和标准差的运用。目的目的: : 发挥学生的主观能动性，培养学生归纳总结知识的能力。注意事项：注意事项：在发挥学生的主观能动性的同时，不要忽略教师的主导作用。第五环节：布置作业第五环节：布置作业课本习题 6.5 的第 1，2，3，4，5 题。