第三章 位置与坐标-3 轴对称与坐标变化-教案、教学设计-市级公开课-北师大版八年级上册数学(配套课件编号：c19f3).doc

1、轴对称与坐标变化教学设计轴对称与坐标变化教学设计北师版数学八年级上册北师版数学八年级上册3.3.3.3. 轴对称与坐标变化轴对称与坐标变化教学分析教学分析【教材分析】【教材分析】本节课是义务教育课程标准实验教科书北师大版八年级（上）第三章位置与坐标的第三节轴对称与坐标变化 。 标准中要求学生感受图形的变化与相应各点的坐标变化之间的关系，建立“数”与“行”之间的联系，发展学生的数形结合意识。正是基于这一点，教材设计本节内容。本节首先从轴对称出发，根据写出的对称点坐标，观察得到对称点的坐标具有的特征； 其次引导学生思考具有这样特征的点是否关于坐标轴对称。本节课为以后学习特殊的平行四边形和解决图形综

2、合题打下一定的基础。【学情分析】【学情分析】学生已学习了运用多种方法确定物体的位置，感受到了丰富的确定位置的现实背景；系统学习了平面直角坐标系的基本概念，能在平面直角坐标系中准确地表示物体的位置，清楚地认识了点和坐标之间的对应关系；能确定点的坐标及根据坐标描点、进而连线形成图形。学生有了一定的合作学习的基础，有了一定的学习能力，教学中要安排一定的合作交流与自主学习的机会，加强学生之间的交流。【教学目标教学目标】1.经历轴对称变化与点的坐标变化之间的关系的探索过程，发展数形结合意识，初步建立几何直观。2 在直角坐标系中，以坐标轴为对称轴，能写出一个已知顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐标，并知道

3、对应顶点坐标之间的关系。3.通过有趣的图形的研究，激发学生对数学学习的好奇心与求知欲，能积极参与数学学习活动,体验数学活动充满着探索与创造。【教学重难点】【教学重难点】重点重点：经历图形坐标变化与图形轴对称之间关系的探索过程，明确图形坐标变化与图形轴对称之间关系。难点难点：由坐标的变化探索新旧图形之间的变化探索过程，发展形象思维能力和数形结合意识。【教学准备教学准备】课件（HHT 格式） ，ppt,交互式电子白板，教学助手，互动课堂,学案。【我的思考我的思考】通过 “坐标与轴对称” ， 经历图形坐标变化与图形的轴对称之间的关系的探索过程，掌握空间与图形的基础知识和基本技能，丰富对现实空间及图形

4、的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维，激发学生对数学学习的好奇心与求知欲，学生能积极参与数学学习活动；积极交流合作，体验数学活动充满着探索与创造。教学中务必给学生创造自主学习与合作交流的机会，留给学生充足的动手机会和思考空间，教师不要急于下结论。事先一定要准备好坐标纸等，提高课堂效率。教学设计教学设计【教学过程】【教学过程】一一. .创设问题情境，引入新课创设问题情境，引入新课1 欣赏图片，感受图形的美。 （课件出示图片） ，【设计意图：吸引学生注意力，让学生感受对称美。 】师：在前几节课中我们学习了平面直角坐标系的有关知识，我们知道点的位置不同写出的坐标就不同， 反过来， 不同的坐标确定

5、不同的点。 如果坐标中的横 （纵） 坐标不变， 纵 （横）坐标按一定的规律变化，或者横纵坐标都按一定的规律变化，那么图形是否会变化，变化的规律是怎样的，这将是本节课中我们要研究的问题。教师板书课题：3.3 轴对称与坐标变化【设计意图: 带着问题进入到这节课的学习，激发学生的求知欲望。 】2 探索两个关于坐标轴对称的图形的坐标关系探索两个关于坐标轴对称的图形的坐标关系在如图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗。(1).两面小旗之间有怎样的位置关系？对应点 A 与 A1的坐标又有什么特点？其它对应的点也有这个特点吗？学生先观察图形，分析坐标特点，然后回答问题。教师对学生的回答进行点评

6、，然后提出问题：不是对应顶点的其它对应点也具有这样的特点吗？学生观察发现都是这样的特点。(2).如果关于 x 轴对称呢？在这个坐标系里作出小旗 ABCD 关于 x 轴的对称图形，它的各个顶点的坐标与原来的点的坐标有什么关系？学生动手实践，画出图形，再分析坐标特点。一名学生板演画图，教师巡视。师生共同研究坐标变化。【设计意图：培养学生观察能力，分析能力，实践能力，总结能力，发展数形结合意识，初步建立几何直观。 】教师板书：对称横坐标纵坐标坐标变化关于 y 轴对称互为相反数不变（x,y）-（-x,y)关于 x 轴对称不变互为相反数（x,y）-（x,-y)二二. .例题探究例题探究例例 1 1 (1

7、) 在平面直角坐标系中依次连接下列各点： （0，0） ， （5，4） ， （3，0） ， （5，1） ， （5，1） ， （3，0） ， （4，2） ， （0，0）你得到了一个怎样的图案？学生描点连线，观察图形，再观察小组内其它同学的图形。教师提示需要注意“依次连接各点” 。学生发现图形是一条鱼。教师提出问题：(2)将所得图案的各个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别乘-1，依次连接这些点，你会得到怎样的图案？这个图案与原图案又有怎样的位置关系呢？学生先根据题意把变化后的坐标填入表格，小组组长检查本组同学的坐标是否正确，学生再根据变化后的坐标，把变化后的图形在纸上画出来。学生动手实践操作，小组

8、内合作交流。一名学生板演。发现：所得的图案与原图案关于 y 轴对称，总结:坐标（x,y)(-x,y)关于 y 轴对称。【设计意图：体验坐标变化与图形变化的特点】三三 做一做做一做大胆猜想：将例题 1（1）中图案的各个“顶点”的横坐标不变，纵坐标分别乘-1，依次连接这些点，你会得到怎样的图案？这个图案与原图案又有怎样的位置关系呢？学生猜想：关于 x 轴对称，动手实践，先写出变化后的坐标，再依次描点连线，发现图形关于 x 轴对称，总结:坐标（x,y)(x,-y)关于 x 轴对称。【设计意图：学生大胆猜想图形变化，激发学习兴趣，体验坐标变化与图形对称的关系】四四 议一议议一议：关于 x 轴对称的两个

9、点的坐标之间有什么关系？关于 y 轴呢？师生共同讨论：对称横坐标纵坐标坐标变化关于 y 轴对称互为相反数不变（x,y）-（-x,y)关于 x 轴对称不变互为相反数（x,y）-（x,-y)五五 习题训练习题训练来来源源:1.点 A（2，- 3）关 于 x 轴 对 称 的 点 的 坐 标 是（）.2.点 B（ - 2，1）关 于 y 轴 对 称 的 点 的 坐 标 是（）.3.点（4，3）与点（4，- 3）的关系是（） .A.关于原点对称B.关于 x 轴对称C.关于 y 轴对称D.不能构成对称关系4.点（m，- 1）和点（2，n）关于 x 轴对称，则 mn 等于()A.- 2B.2C.1D.- 1

10、【设计意图：1 至 4 小题是基础题，让不同层次的学生都有收获，每组 4 号 5 号同学抢答，培养小组内合作意识，小组间竞争意识，利用互动课堂小组加分】5.已知 A、B 两点的坐标分别是(2，3)和(2，3） ，则下面四个结论：A、B 关于 x 轴对称；A、B 关于 y 轴对称；A、B 关于原点对称；A、B 之间的距离为 4，其中正确的有()A1 个B2 个C3 个D4 个6.(1)若 mn = 0，则点 P（m，n）必定在_.(2)已知点 P（ a，b） ，Q（3，6） ，且 PQ x 轴，则 b 的值为_ .7.点 A 在第一象限，当 m 为何值时，点 A（ m + 1，3m - 5）到

11、x 轴的距离是它到 y 轴距离的一半 .8.已知点 P(2a-3，3)，点 A（1，3b+2）（1）如果点 P 与点 A 关于 x 轴对称，求 a+b 的值；（2）如果点 P 与点 A 关于 y 轴对称，求 a-b 的值。【设计意图：满足不同层次的学生，学生进行分析讲解，培养学生的分析能力，语言组织能力。 】六六课堂总结课堂总结利用互动课堂随机挑人，总结本节学习收获。归纳本节学习内容：关于 y 轴对称， 横坐标互为相反数，纵坐标不变（x,y）-（-x,y)。关于 x 轴对称，横坐标不变 ，纵坐标互为相反数， （x,y）-（x,-y)。学生还可以总结学习方法，取长补短。【设计意图：学生总结，利用

12、互动课堂随机挑人，增加学习趣味性】七七我是设计师我是设计师学生设计精美图案，小组内评选出后，各组再欣赏。【设计意图：发展形象思维能力和数形结合意识。 】八八板书设计板书设计3.3 轴对称与图形变化对称横坐标纵坐标坐标变化关于 y 轴对称互为相反数不变（x,y）-（-x,y)关于 x 轴对称不变互为相反数（x,y）-（x,-y)九九 教学反思教学反思：本节课内容不是很多，通过观察图片引入新课，能强烈地吸引学生的注意力，较好地激发学生的学习兴趣。本节课的学习过程，充分发挥了学生学习的主动性，体现了学生的主体地位，学生学习积极性很高，对数学学习有着浓厚的兴趣，同时在不断探究发现的过程中体验了成功的快乐， 能够掌握轴对称与坐标的变化。 习题训练中， 学生能够积极抢答，这是我感觉这节课最可取的地方。并通过一系列的练习培养学生思维的流畅性，也使学生特别是学有困难的学生都能达到基本的学习目标。互动课堂的利用非常好，能够展示各组的设计图案，清晰直观。当然本节课还存在许多问题，以后有待改进，在今后的教学过程中也要通过练习发现学生存在的问题，并对一些典型的错题进行分析讲解，通过练习规范学生的解题格式，提高学生的学习能力。