（高三数学总复习测试）测试17 等差、等比数列（一）2.doc

1、测试测试 18等差、等比数列等差、等比数列(二二)一、选择题一、选择题1若数列an为等比数列，则下列四个命题：数列2na也是等比数列；数列a2n也是等比数列；数列na1也是等比数列；数列|an|也是等比数列；正确的命题的个数是()A1B2C3D42等比数列an中，若 an0，anan1an2，则公比 q()A1B2C251D2513等比数列an中，若 a1a2an2n1，则22221naaa()A4n1B31(4n1)C2n1D31(2n1)4等比数列an中，an0，公比 q1，若 a3，a5，a6成等差数列，则 q()A25B215 C21D25等比数列an的公比 q0，若前 n 项的和为

2、Sn，则 S4a5与 S5a4的大小关系是()AS4a5S5a4BS4a5S5a4CS4a5S5a4D不确定二、填空题二、填空题6数列an中，如果 an13an，那么 a1a3a5a7a9a11_7计算机的价格大约每 3 年下降32，那么今年花 8100 元买的一台计算机，9 年后的价格大约是_8等比数列an中，若 a11，公比 q1，其前 n 项和为 Snp，则数列na1的前 n 项和为_9 若 x， y， z 成等比数列， a 是 x， y 的等差中项， b 是 y， z 的等差中项， 则bzax_10等差数列an中，a12，公差不为零，如果 a1、a3、a11恰好成等比数列，那么该等比数

3、列公比的值等于_三、解答题三、解答题11已知等比数列an的公比大于 1，Sn为其前 n 项和S37，且 a13、3a2、a34 构成等差数列求数列an的通项公式12已知等差数列an的公差为 d(d0)，等比数列bn的公比为 q，若 a1b11，a2b2，a8b3求数列an、bn的通项公式 an及前 n 项和公式 Sn13已知数列an中，a12，an1ancn(c 是常数)，且 a1，a2，a3成公比不为 1 的等比数列(1)求常数 c 的值；(2)求an的通项公式14已知数列an的前 n 项和 Sn满足：Sn1aa(an1)(a 为常数，且 a0，a1)(1)求数列an的通项公式；(2)设 b

4、nnnaS21，若数列bn为等比数列，求 a 的值参考答案参考答案测试测试 18等差、等比数列等差、等比数列(二二)一、选择题1D2C3B4B5A提示：4解：a3，a5，a6成等差数列2a5a3a6，即：2a3q2a3a3q3，an0，2q21q3，即 q3q2q210，即：q2(q1)(q1)(q1)0q1，an0，q2q0251q二、填空题二、填空题618；7300 元；81nqp；92；104提示：8解：数列1na是首项为 1，公比为q1的等比数列，则数列1na的前 n 项和为111) 1(11111nnnnnnqpqSqqqqq9解：特殊性：令 x1，y3，z9 满足条件，则 a2，b

5、6，26921bzax；一般性：x，y，z 成等比数列y2xz，a 是 x，y 的等差中项2yxa，b 是 y，z 的等差中项2zyb，则2)(2)(2222yzxzxzxyyzxzxzxyyzyxzxyyzxzxzxyzyzyxxbzax三、解答题三、解答题11解：由已知得231321312232)4()3(7aaaaaaaaa，解得 a22设数列an的公比为 q，由 a22，可得qa21，a32q又 S37可知7222qq，即 2q25q20，解得 q12，212q由题意得 q1，q2a11故数列an的通项为 an2n112解：2711qdqd65qd，等差数列an中，an5n4，)35(

6、212nnSn；等比数列bn中，bn6n1，) 16(51nnS13解：(1)a12，a22c，a323c，a1，a2，a3成等比数列，(2c)22(23c)，解得 c0 或 c2当 c0 时，a1a2a3，不符合题意舍去，故 c2(2)当 n1 时，a22，当 n2 时，由于 a2a1c，a3a22c，anan1(n1)c，cnncnaan2) 1()1(21 1即 ann2n2ann2n214解：(1) 1(111aaaS，a1a，当 n2 时，1111nnnnnaaaaaaSSa，得到aaann1，即(an)是首项为 a，公比为 a 的等比数列anaan1an；(2)由(1)知：) 1(2) 13(1) 1(12aaaaaaaaabnnnnn，若bn为等比数列，则有 b22b1b3，b13，aab232，223223aaab2222233)23(aaaaa，解得31a，再将31a代入得 bn3n满足题目要求，31a