(高三数学总复习测试)测试26 空间向量与立体几何.doc
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1、测试测试 26空间向量与立体几何空间向量与立体几何一、选择题一、选择题1已知三棱锥 ABCD 的侧面是全等的等边三角形,则二面角 ABCD 的平面角的余弦值等于()(A)21(B)31(C)41(D)612已知正三棱锥的侧棱长为32,底面边长为 1,则侧棱与底面所成的角的大小是()(A)30(B)45(C)60(D)753已知正四棱锥 SABCD 的侧棱长与底面边长都相等,E 是 SB 的中点,则 AE,SD 所成角的余弦值为()(A)31(B)32(C)33(D)324已知 A,B,C 是表面积为 48的球面上的三点,AB2,BC4,ABC60设 O为球心,直线 OA 与平面 ABC 所成的
2、角是,则 cos等于()(A)33(B)43(C)53(D)63二、填空题二、填空题5在正方体 ABCDA1B1C1D1中,直线 BD 和 AD1所成角的大小是_6已知在四棱锥 VABCD 中,VA平面 ABCD,底面 ABCD 是正方形,VAAB,则 VA与侧面 VCD 所成角的大小为_7已知在直三棱柱 ABCA1B1C1中,ABC90,AA1AB,A1C 与底面 ABC 成 30角,设二面角 AA1CB 的平面角为,则 cos_8矩形 ABCD 中,已知 AB21AD,E 是 AD 的中点,沿 BE 将ABE 折起到 ABE 位置,使 ACAD,则 AC 与平面 BEDC 所成角的正切值是
3、_三、解答题三、解答题9在长方体 ABCDA1B1C1D1中,ABBC3,BB123,过点 B 作 B1C 的垂线,垂足为 E 且交 CC1于点 F(1)求证:A1CBF;(2)判断直线 AC1和平面 BDF 的位置关系,并加以证明10如图,在三棱锥 PABC 中,ACBC2,ACB90,APBPAB,PCAC(1)求证:PCAB;(2)求二面角 BAPC 的余弦值11如图,已知点 P 在正方体 ABCDA1B1C1D1的对角线 BD1上,PDA60(1)求 DP 与 CC1所成角的大小;(2)求 DP 与平面 AA1D1D 所成角的大小12如图,直三棱柱 ABCA1B1C1中,ABAC,D,
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