高中数学必修4学习·探究·诊断（必修4）单元测试一 基本初等函数(Ⅱ).doc

1、单元测试一单元测试一基本初等函数基本初等函数( () )一、选择题一、选择题1tan690的值为()A33B33C3D32已知 costan0，那么角是()A第一或第二象限角B第二或第三象限角C第三或第四象限角D第一或第四象限角3如果 x0，2，则函数xxycossin的定义域为()A0，B23,2C,2D2 , 234设是第四象限角，125tan，则 sin()A51B51C135D1355设 M 和 m 分别表示函数1cos31xy的最大值和最小值，则 Mm 等于()A32B32C34D26函数)2 , 0)(2sin(xxy的单调增区间为()A2, 0B,2C，2D23, 7使 sinx

2、cosx 成立的 x 的一个变化区间是()A4,43B2,2C43,4D0，8为得到函数 ycos2x 的图象，只需将函数)32cos(xy的图象()A向左平移6个长度单位B向右平移6个长度单位C向左平移3个长度单位D向右平移3个长度单位二、填空题二、填空题9函数)6cos()(xxf的最小正周期为5，其中0，则_10已知点 P(tan，cos)在第三象限，则角的终边在第_象限11在角的终边上有一点 P(x，2)，若32sin，则 x_12若半径为 3cm 的扇形面积为 18cm2，则扇形的中心角_弧度13已知)2(51cossin，则 tan_14方程 sin2x21在2，2内解的个数为_三

3、、解答题三、解答题15已知 tan2，(1)求 tan(3)的值；(2)求|cos2sin3cossin6的值16设函数xxfcos213)(1)求 f(x)的定义域；(2)判断函数 f(x)的奇偶性，并证明17已知函数Rxxy),6sin(2(1)当函数 y 取得最大值时，求自变量 x 的集合；(2)该函数的图象可由 ysinx(xR)的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到?18如图，某地一天从 6 时至 14 时的温度变化曲线近似满足函数 yAsin(x)b，其中0，(0，)(1)求这段时间的最大温差；(2)写出这段曲线的函数解析式参考答案参考答案单元测试一单元测试一基本初等函数基本初等函数(

4、 () )一、选择题一、选择题1A2C3C4D5D6C7A8B二、填空题二、填空题91010二1151241334148三、解答题三、解答题15解：(1)tan(3)tan()tan2(2)4132tan31tan6cos2sin3cossin616解：(1)要使 f(x)有意义，只要 12cosx0，即21cos x，所以 x2k3，kZ，所以函数 f(x)的定义域为xxR，且Z kkx,32.(2)函数 f(x)为偶函数证明：因为)(cos213)cos(213)(xfxxxf，所以函数 f(x)为偶函数17解：(1)当1)6sin(x时，y 取得最大值 2，此时只需Zkkx, 226，即

5、Zkkx, 23所以，当函数 y 取得最大值时，自变量 x 的集合为, 23|Zkkxx.(2)变换的步骤是：把函数 ysinx 的图象向左平移6，得到函数)6sin( xy的图象；令所得到的图象上各点横坐标不变，把纵坐标伸长到原来的 2 倍，得到函数)6sin(2xy的图象；经过这样的变换就得到函数)6sin(2xy的图象18解：(1)由题中图所示，这段时间的最大温差是 301020(2)图中从 6 时到 14 时的图象是函数 yAsin(x)b 的半个周期的图象，)0(614221.，解得8.由图示，20)1030(21,10)1030(21bA.这时.20)8sin(10 xy将 x6，y10 代入上式，可取43综上，所求的解析式为20)438sin(10 xy，x6，14