高中数学必修1 学习探究诊断必修一.doc

1、第一章 集合测试一集合与集合的表示方法学习目标1.了解集合的含义，体会元素与集合间的“属于”关系.2.能选择自然语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用。基础性训练一、选择题1.集合2130 xZxx可化简为（）（A）12（B） 3（C）1,32（D）1, 322.下列结论正确的是（）（A）0N（B）集合*20AxNxx与集合20BxZ xx相等（C）所有偶数的集合可表示为2 ,Cx xk kN（D）被3除余1的整数集合可表示为31,Mx xkkZ3.设集合,21,Px yyxxR yR，则在下列四个元素中，属于集合P的元素是（）（A）1, 1 （B）1,4

2、（C）0,0（D）2,34.集合5,1xyx yxy 用列举法表示为（）（A）2,3（B）2,3（C）1,4（D）1,45.设0a ，则不等式10ax 的解集为（）（A）1x xa（B）1x xa （C）1x xa（D）1x xa 二、填空题6.用符号“”或“”填空：（1）若AZ，则12A；2A；（2）若2210Bxxx ，则12B；2B.7.集合13xN x用列举法表示为.8.自然数中6个最小的完全平方数组成的集合为.9.用列举法表示集合0,5xZ xxx 且为.10.用描述法表示的集合22 ,y yxx xR 可化简为.三、解答题11.用列举法表示下列集合：（1）26AxZx ；（2）4,

3、By yxxN yN ；（3）99CxNNx.12.分别用列举法和描述法表示下列集合：（1）大于4且小于6的整数所组成的集合；（2）方程32560 xxx的实数根所组成的集合.拓展性训练13.设集合20Ax xx，集合111,2nBx xnZ ，试问这两个集合是否相等？证明你的结论.14.已知集合2210,AxR axxaR .若A中元素至多只有一个， 求实数a的取值范围.测试二 集合之间的关系和运算学习目标1.理解集合间的包含与相等关系的含义，能识别给定集合的子集.2.了解全集与空集的含义.3.理解两个集合的交集与并集的含义，会求两个简单集合的交集与并集.4.理解在给定集合中一个子集的补集的

4、含义，会求给定子集的补集.5.能使用维恩（Venn）图表达集合间的关系及运算，初步体会直观图示对理解抽象概念的作用.基础性训练一、选择题1.已知集合1,2,3,4,5 ,1,2,6AB，则集合AB等于（）（A）1,2,6（B）3,4,5（C）1,2（D） 62.若集合10 ,2Ax xBx x ，则集合AB等于（）（A）1x x （B）21xxx 或（C）22xxx 或（D）21xxx 或3.已知集合,A B满足ABA，那么下列各式中一定成立的是（）（A）AB（B）BA（C）ABB（D）ABA4.已知集合,Pa b，那么满足条件, ,PQa b c的集合Q的个数为（）（A）2个（B）3个（C）

5、4个（D）5个5.若集合21,B41,Ax xkkZx xllZ，则（）（A）AB（B）AB（C）BA（D）ABZ二、填空题6.用适当的符号填空：（1）m,m n；（2） m,m n；（3）,m n.7.已知集合, ,Aa b c，则A的真子集有个，它们分别是.8. 已 知 集 合|26 ,|AxxBx xa. 若AB， 则 实 数a的 取 值 集 合为.9.设集合1,|1 ,|1yUx yyxAx yx，则UA .10. 已 知 全 集 , , , , ,SSa b c d eA BS ABbBAa d ， 那 么 集 合SB .三、解答题11.已知集合1,2 ,1,2,3,4,5AB.若A

6、MB，请写出满足上述条件的集合M.12.已知全集UR，集合1| 57 ,8,2AxxBx xx 或，（1）求AB；（2）求UAB13.已知集合2220 ,0Ax xpxBx xxq， 且2,0,1 ,AB 求实数, p q的值. 拓展性训练14.已知集合42Axx ，13Bxx ，,Cxa aR.（1）若ABC ，求a的取值范围；（2）若ABC，求a的取值范围.15.设集合22, ,Ma axyx yZ求证： （1）一切奇数属于集合M；（2）偶数42kkZ不属于M；（3）属于M的两个整数，其乘积仍属于M.测试三 集合全章综合练习一、选择题1.已知集合AN，则集合260BxR xx,则集合AB等

7、于（）（A） 2（B） 3（C）2,3（D）3,22.设全集,10UR Ax x , ，则集合UA等于（）（A）1x x （B）1x x （C）1x x （D）1x x 3.已知集合,2Px y xya，,2Qx yxyb.若1, 1PQ ，则ab等于（）（A）3（B）1（C）0（D）24.设集合,M N是非空集合，U是全集，MNU刎，下列结论中不正确的是（）（A）UMNU（B）MNN（C）UMN （D）UMN 5.已知全集UN，集合2 ,Ax xn nN，4 ,Bx xn nN，则下列各等式中正确的是（）（A）UAB（B）UUBA （C）UUAB （D） UUUAB痧二、填空题6. 若 集

8、合A 对角线长度相等的四边形，B 对角线互相垂直的四边形，C 平行四边形，则AC ；BC .7.若集合1,1 ,02Ax xxBxx 或或，则AB .8.设集合12 ,MxxNx xa .若MN ，则实数a的取值范围是.9.某单位共有员工85人， 其中68人会骑车，62人会驾车， 既会骑车也会驾车的人有57人，则既不会骑车也不会驾车的人有人.10. 定 义 集 合 运 算 ：,A Bz zxy xA yB. 若 集 合1,0,1A ，2,3,4B ，则集合A B.三、解答题11.给出下列三个集合，指出它们之间的关系，并加以区别：2221 ,1 ,1Ax yxByxCx yyx。12.设全集22

9、,4,Ua，集合 4,3 ,1UAaA，求实数a的值.13.设全集UR，集合12 ,40AxxBxxp .若UBA，求实数p的取值范围.拓展性训练14.已知集合222 ,120ABx xaxa ， 若ABB， 求实数a的取值范围.15.设1234,a a a aN，集合22221,2341234,Aa a a aBaaaa，满足以下两个条件：1414,10ABa aaa；集合AB中的所有元素的和为124，其中1234aaaa.求1234,a a a a的值.第二章 函数测试四 函数的概念学习目标1.进一步体会函数是描绘变量相互依赖关系的重要数学模型， 在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数

10、，体会对应关系在刻画函数概念中的作用.2.了解构成函数的要求，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念.基础性训练一、选择题1.函数1yxx的定义域是（）（A）1x x （B）0 x x （C）10 x xx或（D）01xx2.下列各组函数中 ,f x和 g x表示同一函数的是（）（A） 0,1f xxg x（B） 2,f xx g xx（C） 22 ,4f xx g xx（D） 32,xf xxg xx3.设函数 231f xxx，则 f afa等于（）（A）0（B）6a（C）222a （D）2262aa4.对于从集合A到集合B的映射，有下述四个结论：B中的任何一个元素在A中必有原象；

11、A中的不同元素在B中的象也不同；A中的任何一个元素在B中的象是唯一的；A中任何一个元素在B中可以有不同的象.其中正确结论的个数是（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个5.函数212yx的值域是（）（A）1,2（B）,0（C）1,0,2（D）10,2二、填空题6.若函数 22f xxx，则 1f.7.函数 1xfxx的定义域是.8.已知231fxx，且 4f a ，那么a .9.函数212yx的最大值是.10.为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文（加密） ，接收方由密文明文（解密） ，已知加密规则；明文, , ,a b c d对应密文2 ,2,23 ,4abbccdd.例如，明

12、文1,2,3,4对应密文5,7,18,16.当接收方收到密文14,9,23,28时，则解密得到的明文为.三、解答题11.已知函数 2f xxx.（1）求1f 的值；（2）求 2ff的值；（3）求1f x的表达式.12.设0a ，函数 2af xxx，且15f .（1）求a的值；（2）证明： 0fxf x.13.设全集UR， 函数 12f xxx的定义域为A， 函数 223g xxx的值域为B，求集合UAB.拓展性训练14.已知函数 2f xaxbxc，且满足 00,11ff xf xx，求 fx的值域.测试五 函数的表示法学习目标1.能根据不同需要选择恰当的方法（如图象法、列表法、解析法）表示

13、函数.2.了解简单的分段函数，并能简单应用.基础性训练一、选择题1.直角坐标系内，函数yx的图象（）（A）关于原点对称（B）关于y轴对称（C）关于x轴对称（D）不具有对称轴2.下列各图中，可表示函数 yf x的图象的只可能是（）3.若函数 fx满足21f xx，则 fx的解析式是（）（A） 21f xx（B） 21f xx（C） 21f xx（D） 21f xx4.若函数 fx满足 f abf af b，且 23,32ff，那么18f等于（）（A）8（B）7（C）6（D）55.右图表示某人的体重与年龄的关系，那么（）（A）体重随年龄的增长而增加（B）25岁之后体重不变（C）体重增加最快的是15

14、岁至25岁（D）体重增加最快的是15岁之前二、填空题6.若函数 22,0,31,0,xf xxx，则 11ff.7.如图， 有一块边长为acm的正方形铁皮， 将其四个角各截去一个边长为xcm的小正方形，然后折成一个无盖的长方体盒子，设长方体盒子的体积是3ycm，则y关于x的函数关系式为；此函数的定义域是.8.若函数 2,0,31,0,xxf xxx则 fx的值域是.9.某市按以下规定收取水费：若每月用水不超过320m，则每立方米水价按2元收取；若超过320m， 则超过部分按每立方米3元收取.如果某户居民在某月所交水费的平均价为每立方米2.2元，那么这户居民这月共用水3m.10.已知函数 ,f

15、xg x分别由下表给出：则 1fg的值为； 当 2gf x时，x .三、解答题11.设函数 22,1,122 ,2xxf xxxxx ，（1）求32 ,2fff的值；（2）若 3f x ，求x的值.12.作出下列函数的图象：（1）21yx；（2）2243 03yxxx.13.建一个容积为38m、深为2m的长方体无盖水池，如果池底造价是2120/m元，池壁的x123 fx211x123 g x321造价是280/m元，求水池的总造价y（元）与池底宽x m之间的函数关系式. 拓展性训练14.设,A B两地相距260km，汽车以52/km h的速度从A到B地，在B地停留1.5h后，再以65/km h

16、的速度返回A地.试将汽车离开A地后行走的路程s表示为时间t的函数.15.在测量某物理量的过程中，因仪器和观察的误差，使得n次测量分别得到12,na aa共n个数据，我们规定所测量的物理量的“最佳近似值”a是这样的一个量：与其他近似值比较，a与各数据的差的平方和最小.依此规定，从12,na aa推出的a .测试六函数的单调性 学习目标通过已学习过的函数模型，特别是二次函数，理解函数的单调性，并能简单应用.基础性训练一、选择题1.下列函数 fx中,满足 “对任意12,0,x x ， 当12xx时， 都有12f xf x”的是（）（A） 1f xx（B） f xx（C） 21f xx（D） 2f x

17、x2.函数 2f xx x 的一个单调递减区间可以是（）（A）2,0（B）0,2（C）1,3（D）0,3.函数 242f xxax在,6内单调递减，则a的取值范围是（）（A）3a （B）3a （C）3a （D）3a 4.设0a ， 函数 2f xaxbxc的图象关于直线1x 对称， 则 1 ,2 ,3fff之间的大小关系是（）（A） 123fff（B） 321fff（C） 132fff（D） 231fff5.在函数 yf x的图象上任取两点12,A x y，22,B xy，称2121yyyxxx为函数 yf x从1x到2x之间的平均变化率.设函数 21f xxx，则此函数从1x到2x之间的平均

18、变化率为（）（A）21121xxxx（B）121xx（C）21121xxxx（D）121xx二、填空题6.函数 1f xx在的单调递减区间为.7.定义在R上的函数 fx的图象如右图所示，则 fx的单调递减区间是.8.若函数 223f xxpx在,1上是减函数，在1,上是增函数，则p .9.已知一次函数1ykxk在R上是增函数，且其图象与x轴的正半轴相交，则k的取值范围是.10.已知函数 20f xaxbxc a是,0上的减函数， 且 fx的最小值为正数，则 fx的解析式可以为.（只要写出一个符合题意的解析式即可，不必考虑所有可能的情形）三、解答题11.设aR，判断函数 23f xaxxR的单调

19、性，并写出单调区间.12.证明：（1） 1f xxx在1,上是增函数；（2）当0a 时， 2f xaxbxc在,2ba上最减函数. 拓展性训练13.函数 fx的定义域为D，若对于任意12,x xD，当12xx时，都有12f xf x，则称函数 fx在D上为非减函数.设函数 fx在0,1上为非减函数，且满足以下三个条件：1 00f； 132xffx； 11fxf x .则1138ff.14.已知函数 12axfxx在区间2,上是增函数，求实数a的取值范围.测试七 函数的奇偶性 学习目标理解函数的奇偶性及其图象特征，并能简单应用. 基础性训练一、选择题1.函数 10fxxxx是（）（A）有奇数（B

20、）偶函数（C）既是奇函数又是偶函数（D）既不是奇函数也不是偶函数2.函数 2f xxx的图象（）（A）关于原点对称（B）关于y轴对称（C）关于x轴对称（D）不具有对称轴3.若函数2yxbxc是偶函数，则有（）（A）,bR cR（B）,0bR c（C）0,0bc（D）0,bcR4.设函数 321f xaxbx，且13f ，则 1f等于（）（A）3（B）3（C）5（D）55.若偶函数 f x在0,5上是减函数，则 2 ,3 ,0fff的大小关系是（）（A） 230fff（B） 023fff（C） 320fff（D） 032fff二、填空题6.设函数 f x的图象关于y轴对称，且 f ab，则fa.

21、7.如果函数 2fxxax为奇函数，那么a .8.设函数 f x是R上的偶函数，且在,0上是减函数，若 1f af，则实数a的取值范围是.9.设函数 f x是R上的奇函数，当0 x 时， 21f xx，则当0 x 时， f x的解析式为.10.设定义在1,1上的奇函数 f x是增函数，且 210f afa，则实数a的取值范围是.三、解答题11.判断下列函数的奇偶性，并加以证明：（1） 11f xxx ；（2） 1g xxx；（3） 21xxh xx.12.设函数 f x是偶函数，且在,0上是增函数，判断 f x在0,上的单调性，并加以证明. 拓展性训练13. 定 义 在R上 的 偶 函 数 f

22、 x满 足 ： 对 任 意1212,0,x xxx， 有 21210f xf xxx成立，试比较 2 ,1 ,3fff的大小.14.设函数 f x的定义域为R， 对任意12,x xR， 恒有 1212f xxf xf x成立.（1）求证： f x是奇函数；（2）若0 x 时， 0f x ，证明： f x是R上的减函数.15.（1）设函数 f x和 g x同为R上的增（减）函数，试探究函数 f xg x的单调性；（2）设函数 f x和 g x分别是R上的增、减函数，试探究函数 f xg x的单调性；（ 3 ） 设 函 数 f x和 g x同 为R上 的 奇 （ 偶 ） 函 数 ， 试 探 究 函

23、 数 ,f xg xf x g x的奇偶性；（4） 设函数 f x和 g x分别是R上的奇、 偶函数， 试探究函数 f x g x的奇偶性.测试八 一次函数和二次函数 学习目标1.在实中学习的基础上，进一步掌握一次函数和二次函数的性质与图象.2.初步掌握利用待定系数法确定函数的解析式. 基础性训练一、选择题1.函数22yxx在R上的最小值为（）（A）2（B）1（C）0（D）12.函数221yxx 在0,3上的最大值为（）（A）4（B）1（C）3（D）03.若函数0ykxb k的图象不通过第一象限，则, k b的符号是（）（A）0,0kb（B）0,0kb（C）0,0kb（D）0,0kb4.若函数

24、1yxxa为偶函数，则a等于（）（A）2（B）1（C）1（C）25.设, a bR，函数 f xaxb在区间1,1上的最大值是（）（A）ab（B）ab （C）ab（D）ab二、填空题6.函数23yx在区间1,0上的最大值与最小值的和为.7.设函数 f x是二次函数， 14,05,25fff ，则 f x的解析方式为.8.若函数 22f xxxm在区间0,3上的最大值是4，则m.9.若函数1ykx在1,1上的最大值为2，则k .10.已知函数 2f xxbxc xR，且 02ff.关于函数 f x有下列结论： 12ff； f x在区间,0上是减函数； f x在区间0,上是增函数；对任意xR，必有

25、 1f xc成立.其中正确的结论序号是.（将全部正确结论的序号都填上）三、解答题11.已知函数 221f xxx.（1）当3,0 x 时，求 f x的最大值和最小值；（2）当3,2x 时，求 f x的最大值和最小值.12.已知函数, x y满足224xy，求283xy的最大值. 拓展性训练13.设函数 2fxxa对于任意实数tR都有11ftft成立.（1）求实数a的值；（2）如果0,5x，那么x为何值时函数 f x有最小值和最大值？并求出最小值与最大值.14.已知函数21yxaxb，对任何实数x都有yx成立，且当3x 时，3y ，求, a b的值.测试九 函数综合练习一、选择题1.函数2134

26、yxxx的定义域为（）（A）4,1（B）4,0（C）0,1（D）4,00,12.设a为常数，函数 243f xxx.若f xa为偶函数，则a等于（）（A）2（B）2（C）1（D）13.设集合A 06xx，02Byy，则从A到B的对应法则f是映射的是（）（A）:3fxyx（B）:fxyx（C）1:2fxyx（D）1:3fxyx4.若函数2yxbxc在0,上是单调函数，则实数b的取值范围是（）（A）0b （B）0b （C）0b （D）0b 5.定义在R上的奇函数 f x在0,3上是增函数，在3,上最减函数，且 34f，则函数 f x在3,0上（）（A）是增函数，且最大值是4（B）是减函数，且最大值

27、是4（C）是增函数，且最小值是4（D）最减函数，且最小值是4二、填空题6.若函数 f xxb是R上的奇函数，则b .7.设函数 21f xx，则方程21fxx的解为.8.设 21,1,1,1,xxf xxx则33f，52ff.9.函数 f x定义在0,上， 对任意1x，20,x 均有 1212f xxf xf x成立，且 83f，则 2f.10.函数221yxx 在区间3,a上是增函数，则实数a的取值范围是.三、解答题11.已知函数 2123fxxx，求函数 f x的定义域和值域.12.设函数 2fxxx.（1）证明： f x是奇函数；（2）判断函数 f x在0,上的单调性，并加以证明.13.

28、已知函数 2fxxa在区间1,2上的最大值是4，求实数a的值.拓展性训练14.设aR，函数 24f xxax.（1）解不等式 10f xfxx；（2）求 f x在区间1,2上的最小值 g a.15.已知函数 f x定义在实数集R上， 当0 x 时， 01f x， 且对于任意实数,m n均有 f mnf m f n成立.（1）求 0f的值；（2）求证：当0 x 时， 1f x .16.对于区间, a bab，若函数 yf x同时满足： f x在, a b上是单调函数；函数的值域是 ,yf xxa b，则称区间, a b为函数 f x的“保值”区间.（1）求函数2yx的所有“保值”区间；（2）函数

29、20yxm m是否存在“保值”区间？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由.测试十 函数的应用（） 学习目标初步掌握一次函数、二次函数的模型，体会函数模型的应用. 基础性训练一、选择题1.如图所示，一质点,P x y在xOy平面上沿曲线运动，速度大小不变，其在x轴上的投影点,0Q x的运动速度 vv t的图象大致为（）2.某公司销售一种产品，为了获得更多的利润，决定拿出一定的资金做广告，设 0yf xx是销售利润y（万元）关于广告费x（万元）的函数.根据市场调查，测得数据如下：广告费（万元）01234销售利润（万元）134.24.64.2那么最能近似表示中数据间对应关系的函数是（）（A）

30、210yxx（B）20.42.410yxxx （C）4.630yxx（D）210yxx3.北京移动通信有限责任公司于 2004 年 6 月 1 日推出全球通 “99套餐” 服务， 这种 “套餐”的特点是针对不同用户采取不同的收费方法.具体方案如下：其中“基本月租”是无论通话与否每月均需交纳的费用， “免费时间”是在交纳基本月租下享有的免费通话时间.某人决定选用这种 “套餐” 服务， 若他每月通话时间为1000分钟，则最经济的方案是（）（A）（B）（C）（D）4.假设A型进口汽车关税税率在 2001 年是100%，在 2006 年是25%，2001 年A型进口汽车价格为64万元（其中含32万元关

31、税税款）.已知与A型性能相近的B型国产车，2001年每辆价格为46万元.若A型车的价格只受关税降低的影响， 为了保证 2006 年B型车的价格不高于A型车价格的90%，那么B型车的价格平均每年至少下降（）（A）1万元（B）1.5万元（C）2万元（D）2.5万元5.如图，有一直角墙角，两边的长度足够长，在P处有一棵树与两墙的距离分别是012ama，4m，不考虑树的粗细.现在想用16m长的篱笆，借助墙角围成一个矩形的花圃ABCD.设此矩形花圃的最大面积为S，若将这棵树围在花圃内，则函数 Sf a（单位：2m）的图象大致是（）方案基本月租（元）免费时间（分钟）超过免费时间的话费（元/分钟）19920

32、00.4021995500.3532999500.30439913500.25二、填空题6.某商品价格 2005 年比 2004 年高25%，2006 年比 2004 年高14%，则 2006 年比 2005 年价格回落的幅度为.7.经市场调查，某产品的总成本y（万元）与产量x（台）之间的函数关系近似满足23000200.1yxx，0,240 x.若每台产品售价为25万元，则使生产者不亏本（即销售收入不小于总成本）的最低产量是台.8.甲、乙两地相距skm，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过/ckm h.已知汽车每小时的运输成本（单位：元）由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度/v km

33、h的平方成正比，比例系数为b；固定部分为a元.将全程运输成本y（元）表示为速度/v km h的函数，其解析式为.9.如图，用长度为24m的材料围成一个矩形家禽养殖场，中间加两道隔墙（隔墙也用此材料） ，要使矩形面积最大（隔墙厚度不计） ，则隔墙的长度为，矩形的最大面积为.10.如图，在边长为4的正方形ABCD中，,E F分别是,AB BC上的点，且1AEBF，过线段EF上的点P分别作,DC AD的垂线，垂足分别为,M N，延长NP交BC于Q，则矩形PMDN的面积y与FQ的长x之间的函数关系式为,y的最大值是.三、解答题11.某商店出售茶壶和茶杯，茶壶每只定价20元，茶杯每只定价5元，该店制定了

34、两种优惠办法：买一只茶壶赠送一只茶杯；按总价的92%付款.某顾客购买茶壶4只，茶杯若干只（不少于4只）.若购买茶杯数为x（只） ，付款总钱数为y（元） ，试分别建立两种优惠办法中y与x间的函数关系式，并讨论该顾客买同样多的茶杯，两种办法哪一种更省钱？12.将单价为8元的商品按10元一个销售时，每天可卖出100个，若这个商品售价每上涨1元，销售量就减少10个.试问此商品售价应定为多少元，才能获取最大的利润，最大的利润是多少元？ 拓展性训练13.如图，在边长是a的等边三角形ABC内作一个内接矩形MNPQ，求矩形MNPQ面积的最大值.测试十一 函数与方程 学习目标1.结合二次函数的图象， 判断一元二

35、次方程根的存在性及根的个数， 从而了解函数的零点与方程根的联系.2.根据具体的图象， 能够借助计算器用二分法求相应方程的近似解， 了解这种方法是求方程近似解的常用方法.3.掌握简单的一元二次不等式（不含参数）的解法. 基础性训练一、选择题1.函数 2673f xxx的零点是（）（A）1 3,3 2（B）13,32（C）11,2（D）11,22.函数2322xxyx的定义域是（）（A）12xx （B）23xx（C）13xx （D）13,2xxx 且3.若方程21230kxx有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（）（A）43k （B）43k （C）4,13kk 且（D）3,14kk 且4.设

36、12,x x是方程222350 xkxkk的两个根，则2212xx的最大值等于（）（A）19（B）18（C）17（D）165.设函数 1f xxaxbab的两个零点是,m n mn，则有（）（A）amnb（B）manb（C）ambn（D）mabn二、填空题6.不等式212xx 的解集为.7.若不等式组2142xaxa 有解，则实数a的取值范围是.8.若不等式250axxb的解集是1132xx，则a ，b .9.若方程30 xxa在1,2内有实数解，则实数a的取值范围是.10.设集合2430Ax xx，210Bx xaxa， 若BA， 则实数a的取值范围是.三填空题11.已知函数 32256f

37、xxxx的一个零点为1.（1）求函数 f x的其他零点；（2）求 0f x 时x的取值范围.12.设函数 32613123g xxxx .（1）证明： g x在区间1,0内有一个零点；（2）借助计算器，求出 g x在区间1,0内零点的近似解.（精确到0.1） 拓展性训练13.函数 231f xmxm x的图象与x轴的交点至少有一个在原点的左侧，求实数m的取值范围.14.已知关于x的方程222210 xmxm ，则m取何实数值时，此方程：（1）有两个实数根； （2）有两个正根； （3）有一个正根，一个负根.测试十二 函数全章综合练习一、选择题1.函数2yxx的定义域是（）（A）0,1xx x 或

38、（B）01xx（C）01xx（D）0,1xx x 或2.函数35yx的单调递减区间是（）（A）0,（B）,0（C）5,3（D）5,33.设 f x是R上的任意函数，则下列叙述正确的是（）（A） f xfx是奇函数（B） fxfx是奇函数（C） f xfx是偶函数（D） f xfx是偶函数4.设函数 21,021,0 xxf xxx若03f x，则0 x的取值范围是（）（A）, 21, （B）, 12, （C） , 21, （D）,12,5.定义在区间, 上的奇函数 f x为增函数；偶函数 g x在0,上的图象与 f x的图象重合.设0ab，给出下列不等式： f bfag agb f bfag

39、agb2 f afbg bga f afbg bga其中成立的是（）（A）（B）（C）（D）二、填空题6.设2,3x ，则函数2241yxx的值域是.7.函数 21f xxbx，若 04ff，则b ；此时 f x在区间1,4上的最大值为.8.函数 1f xax在区间1,3上的最大值是4，则实数a的值是.9.函数 f x是定义在R上的偶函数，且 110f ，则 f x的解析式可以是.（写出一个符合条件的函数即可）10.关于函数 2221,f xxaxaxR ，有下列四个论断：当0a 时，函数 f x在区间0,上单调递增；当0a 时，函数 f x在区间,0上单调递减；对于任意xR，必有 1f x

40、成立；对于任意xR，必有 2f xfax成立.其中正确的论断序号是.（将全部正确结论的序号都填上）三、解答题11.若抛物线223yxmxm的顶点在第二象限，求实数m的取值范围.12.若函数221yxx在区间,2t t 上的最大值为4，求实数t的值.13.某村计划建造一个室内周长为200m的矩形蔬菜温室.在温室内，沿左、 右两侧与后侧内墙各保留1m宽的通道， 沿前侧内墙保留3m宽的空地（如图）.当矩形温室的边长各为多少时，蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？14.对于定义域分别是,fgDD的函数 ,yf xyg x，规定：函数 ,.,fgfgfgxDxDxDfxg xh xfxg xxDxD

41、xD当且当且当且（1）若函数 23f xx ，1x ； 2g xx，xR，写出函数 h x的解析式；（2）求问题（1）中函数 h x的最大值.第三章 基本初等函数（）测试十三 指数与指数函数 学习目标1.理解根式、分数指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算性质.2.掌握指数函数的概念、图象和性质. 基础性训练一、选择题1.在下面四个等式运算中，正确的是（）（A）22133aa（B）21333aaa（C）212aa（D）236882 2.当12,2x 时，函数4xy 的值域是（）（A）2,16（B）16,2（C）1,216（D）11,16 23.若函数13xya的图象对任意0a 都经过同一点，则这个

42、点的坐标是（）（A）1,3（B）1,3（C）1,4（D）1,44.三个数20.31, 0,3,2的大小顺序是（）（A）20.30.321（B）20.30.312 （C）20.310.32（D）20.3210.3 5.如果函数 21xfxa在R上是减函数，那么实数a的取值范围是（）（A）1a （B）2a （C）3a （D）12a二、填空题6.若264x，则x；若13124x，则x .7.不等式21133xx的解集是.8.已知11223xx，那么1xx.9.函数122xy定义域为.10.若某企业 2006 年 12 月份的利润是这年 1 月份利润的k倍1k ，则该企业的利润在2006 年度的月平均

43、增长率为.三、解答题11.计算下列各式（式中每个字母均为正数） ：（1）24533227；（2）32111334423234x yx yxy 12.已知函数 212xf x.（1）求 fx的定义域；（2）判断 fx的奇偶性，并证明；（3）解不等式 4f x .13.若函数 10,1xfxaaa且区间2,3x上的最大值比最小值大2， 求a的值. 拓展性训练14.设函数 22 ,3xf xxx g x.（1）求函数 ,1,2yfg xx的值域；（2）求函数 ,1,2ygfxx的值域.测试十四 对数及其运算学习目标1.理解对数的概念，能够熟练进行对数式与指数式互化.2.掌握对数的运算性质. 基础性训

44、练一、选择题1.在对数式logaNb中，, ,a b N的范围分别是（）（A）0,0,0aNb（B）0,0,aNbR（C）01,0,0aaNb且（D）1,00,aNabR且2.设0a ，则100lg 100lgaa的值等于（）（A）1（B）2（C）3（D）43.若log 34a，则2a等于（）（A）3（B）3（C）3（D）求不出具体值4.若4log 8x，则x等于（）（A）23（B）23（C）32（D）325.22lg 2lg4 lg5lg 5的值等于（）（A）1（B）2（C）lg25（D）lg50二、填空题6.234logloglog 64.7.若213loglog1x，则x.8.23log

45、3.9.已知12409aa，那么23log a .10.29log 3 log 4.三、解答题11.已知log 2,log 3.aamn.求（1）,mnaa的值；（2）2m na的值.12.在对数的运算中，时常要用换底公式将一般对数转化成自然对数或常用对数.如计算过程：23lg3 lg4lg4log 3 log 42lg2 lg3lg2.试根据上述思路求值：2468101214log 4 log 6 log 8 log 10 log 12 log 14 log 16.13.求值：5log 3515521log 352log2loglog 14550. 拓展性训练14.设, a b是正数，且,3

46、baabba，则a的值为.15.若2ln2lnlnxyxy，求2logxy的值.测试十五 对数函数 学习目标1.掌握对数函数的概念、图象和性质.2.知道指数函数xya与对数函数logayx互为反函数0,1aa且. 基础性训练一、选择题1.函数 22log32fxxx的定义域为A， 函数 22log1log2fxxx的定义域为B，则（）（A）AB （B）AB（C）AB（D）BA2.设 1yfx为函数3xy 的反函数，则 19f等于（）（A）1（B）2（C）3（D）123.若3loga，72log 6,log 0.8bc则（）（A）abc（B）bac（C）cab（D）bca4.设 4log,02

47、,0 xxxf xx则2ff 等于（）（A）4（B）4（C）1（D）15.如果2log15a，那么实数a的取值范围是（）（A）205a（B）2,15aa且（C）215a（D）2015aa或二、填空题6.函数2log18yxx的值域是.7. 设 函 数 12xfx， 且 fx的 反 函 数 记 为 1yfx， 则 111124fff.8.函数12log1x的定义域是.9.若函数 121log,2 ,53fxx afbfcf，则, ,a b c由大到小的顺序为.10.对于函数 fx定义域中的任意1212,x xxx，有如下结论： 1212;f xxf xf x 1212;f xxf xf x 12

48、120;f xf xxx121222f xf xxxf当 lgfxx时，上述结论中正确结论的序号是.（将全部正确结论的序号都填上）三、解答题11.已知函数 5lg5xfxx.（1）求 fx的定义域；（2）判断 fx的奇偶性；（3）若 2f a ，求fa的值.12.已知函数 xfxa的反函数为 1logafxx.（1）若点1,2在函数 yfx的图象上，求 1fx的表达式；（2）解不等式 12fx.13.已知1log231kk，求实数k的取值范围. 拓展性训练14.若函数 22log29fxxx.（1）求 fx的定义域；（2）求 fx的值域；（3）求 fx的单调增区间.测试十六 幂函数 学习目标1

49、.了解幂函数的概念、图象及性质.2.结合函数12321,yx yxyxyyxx的图象，掌握幂函数的变化情况. 基础性训练一、选择题1.下列函数中是幂函数的是（）（A）myax（, a m为非零常数且1a ）（B）123yxx（C）eyx（D）31yx2.右图是函数ayxaR的图象，则a的可能取值是（）（A）2（B）12（C）2（D）233.实数, a b满足0ab，则下列不等式中正确的是（）（A）1122ab（B）11ab（C）2233ab（D）22ab4.设函数 1221,0,0 xxfxxx若01fx，则0 x的取值范围是（）（A）, 20, （B）, 11, （C）1,00,1（D）1,

50、00,5.已知函数 22kkfxxkZ 若 23ff，则所有k的值的和是（）（A）1（B）0（C）1（D）2二、填空题6.比较大小：341.1341.4；233231.73.7.设幂函数ayx的图象经过点8,4，则函数ayx的值域为.8.函数1143221yxx的定义域为.9.幂函数 fx是偶函数，在0,上是减函数，幂指数是整数且绝对值最小，则 f x .10.右图曲线是幂函数yx在第一象限内的图象，已知取2 12, 23 2四个值，则相应于曲线1234,C ,C CC的依次为.三、解答题11.比较下列各组数的大小：（1）3335551.7 ,0.7,0.7；（2）2333441.1 ,1.4