高中数学选修2-3 第三章 统计案例.doc

1、第三章第三章统计案例统计案例测试十四测试十四独立性检验独立性检验学习目标学习目标通过对典型案例的探究，了解独立性检验(只要求 22 列联表)的基本思想、方法及初步应用基础性训练基础性训练一、选择题一、选择题1甲、乙两人分别投篮一次，记“甲投篮一次，投进篮筐”为事件 A，“乙投篮一次，投进篮筐”为事件 B，则在 A 与 B，A与 B，A 与B，A与B中，满足相互独立的有几对()(A)1(B)2(C)3(D)42若由一个 22 列联表中的数据计算得到23.528，那么()(A)有 95的把握认为这两个变量有关系(B)有 95的把握认为这两个变量存在因果关系(C)有 99的把握认为这两个变量有关系(

2、D)没有充分的证据显示这两个变量之间有关系3设 A 是一随机事件，则下列式子中不正确的是()(A)P(AA)P(A)P(A)(B)P(AA)1(C)P(AA)P(A)P(A)(D)P(AA)04针对使用统计量2作一个 22 列联表的独立性检验时，以下说法中正确的是()(A)选取样本的容量没有限制(B)独立性检验结果只对所研究的对象成立(C)若根据数据算出两个分类变量 A， B 的统计量26.635， 我们就认为有 99的把握说A 与 B 有关(D)若根据数据算出两个分类变量 A，B 的统计量26.635，我们就认为有 99的把握说 A 与 B 存在因果关系5为了考察高中生的性别与是否喜欢数学课

3、程之间的关系，北京市西城区教育研修学院在西城区的高中学生中随机地抽取 300 名学生调查，得到下表：喜欢数学课程不喜欢数学课程合计男4795142女35123158合计82218300则通过计算，可得统计量2的值是()(A)4.512(B)6.735(C)3.325(D)12.624二、填空题二、填空题6甲、乙两人独立地练习射击，甲射击击中目标的概率为 p1，乙射击击中目标的概率为 p2，那么恰好有一人射击击中目标的概率是_7对于两个分类变量 X 与 Y：(1)如果26.635，就约有_的把握认为“X 与 Y 有关系”；(2)如果23.841，就约有_的把握认为“X 与 Y 有关系”8下面是

4、22 列联表：y1y2合计x1a2835x2113445合计b6280则表中 a_，b_9考察棉花种子经过处理跟生病之间的关系得到如下表所示的数据：种子处理种子未处理合计得病32101133不得病61213274合计93314407根据以上数据，则统计量2的值是_102008 年北京奥运会期间，北京某五星级宾馆上调了住宿价格为了调查上调价格与客人的所处地区是否有关系，奥运会后，统计本国客人与外国客人的人数，与去年同期相比，结果如下：本国客人外国客人合计去年218238456今年123354477合计341592933通过计算，可得统计量2_，我们可以得到结论：_三、解答题三、解答题11生物学习

5、小组在研究性别与色盲关系时，得到如下列联表：色盲非色盲合计男12788800女59951000合计1717831800试判断性别与色盲是否有关系？12为了研究儿童性格与血型的关系，现抽取 80 名儿童的血液进行测试，血型与性格汇总如下，试判断性格与血型是否相关O 型或 A 型B 型或 AB 型合计自然、率性181634天真、感性172946合计35458013服用某种维生素对成年人头发稀疏或稠密的影响调查如下：服用维生素的成年人有 60人，其中头发稀疏的有 5 人；不服用维生素的成年人有 60 人，其中头发稀疏的有 46人请作出列联表，并判断服用维生素与头发稀疏是否相关血型性格测试十五测试十五

6、回归分析回归分析学习目标学习目标通过对典型案例的探究，进一步了解回归的基本思想、方法及初步应用基础性训练基础性训练一、选择题一、选择题1对于一组具有线性相关关系的数据：(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)，其回归方程的截距和斜率的最小二乘法估计公式分别为a 和b.)()(211xxyyxxbiniiini其中a 为()(A)bxya(B)xbya(C).bxya(D)xbya2由一组数据(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)得到回归直线y abx，下列说法中不正确的是()(A)直线bxay必过点(x，y)(B)直线bxay至少过点(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)

7、中的一个点(C)直线bxay的斜率为2211xnxyxnyxiniiini(D)直线bxay和各点(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)的偏差是坐标平面上所有直线与这些点的偏差中最小的直线3两个线性相关变量满足如下关系：x23456y2.23.85.56.57.0则 y 对 x 的回归方程是()(A)32. 087. 0 xy(B)97. 342. 3xy(C)08. 023. 1xy(D)1 .3217. 2xy4对于相关系数 r，下列说法中正确的是()(A)|r|越大，线性相关程度越强(B)|r|越小，线性相关程度越强(C)|r|越大，线性相关程度越弱；|r|越小，线性相关程度越强

8、(D)|r|1 且|r|越接近 1，线性相关程度越强，|r|越接近 0，线性相关程度越弱5在一次试验中，当变量 x 取值分别为 1，21，31，41时，变量 y 的值依次为 2，3，4，5，则 y 与x1之间的回归曲线方程是()(A)11xy(B)32xy(C)12 xy(D)yx1二、填空题二、填空题6在两个变量的回归分析中，作散点图的目的是_7若一亩水稻田中，施化肥量 x(kg)(x300)与水稻的产量 y(kg)之间的回归直线方程是y 3.16x300，当施化肥量 50kg 时，预计水稻产量为_8|r|1 且|r|越接近 1，线性相关程度越_，|r|越接近 0，线性相关程度越_9在一次实

9、验中，测得(x，y)的 4 组数值分别是(0，1)，(1，2)，(3，4)，(4，5)，那么 y 与x 之间的回归直线方程是_10某医院用光电比色计检验尿汞，得尿汞含量(mg/L)与消化系数如下表：尿汞含量 x246810消化系数 y64138205285260若 y 与 x 具有线性相关关系，则回归直线方程是_三、解答题三、解答题11现有 5 名同学的物理成绩和数学成绩如下表：物理成绩 x6461786571数学成绩 y6663887673(1)画出散点图；(2)若 x 和 y 具有线性相关关系，试求变量 y 对 x 的回归方程12下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量

10、x(t)与相应的生产能耗 y(t 标准煤)的几组对照数据x3456y2.5344.5(1)请画出上表数据的散点图；(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出 y 关于 x 的线性回归方程 ybxa ；(3)已知该厂技术改造前 100t 甲产品的生产能耗为 90t 标准煤，试根据(2)求出的线性回归方程预测生产 100t 甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？13某工业部门进行一项研究，分析该部门的年产量与生产费用的样本，从这个工业部门内随机抽选了 10 个企业作样本，有如下资料：年产量(千件)x40424855657988100120140生产费用(千元)y1501401601701

11、50162185165190185(1)画出散点图；(2)对这两个变量之间是否存在线性相关进行相关性检验；(3)该部门欲建一个年产量为 200 千件的企业，预测其生产费用14在一次实验中，测得(x，y)的 5 组数值，如下表：x10181614121y36028520513864试判断 y 与x1是否具有线性相关关系？如有，求出线性回归方程参考答案参考答案第三章第三章统计案例统计案例测试十四测试十四独立性检验独立性检验一、选择题一、选择题1D2D3C4C5A二、填空题二、填空题6p1(1p2)p2(1p1)799，9587，1890.1641048.75，有 99的把握认为上调价格与客人所处地

12、区有关系三、解答题三、解答题11由列联表中的数据，可得,841. 3751. 42所以有 95的把握认为“性别与色盲有关系”12由列联表中的数据，可得,841. 3030. 24634453517162918(802)2所以认为没有充分的证据显示“血型与性格有关系”13作出列联表如下：头发稀疏头发稠密合计服用维生素55560不服用维生素461460合计5169120由列联表中的数据，可得,635. 632.5769516060)5546145(12022所以认为有 99的把握认为“服用维生素与头发稀疏有关系”测试十五测试十五回归分析回归分析一、选择题一、选择题1D2B3C4D5A二、填空题二、

13、填空题6观察它们之间是否存在线性关系7458kg8强，弱9y x110y 26.95x28.7三、解答题三、解答题11(1)散点图略；(2)列表如下：i12345xi6461786571yi6663887673xiyi4 2243 8436 8644 9405 1838 .67x2 .73y23167251iix27174251iiy2505451iiiyx设xbay，则.31. 18 .675231678 .672 .735250542b62.158 .6731. 12 .73xbya，所以，变量 y 对 x 的回归方程是y 1.31x15.6212(1)散点图略；(2)y 对 x 的回归直

14、线方程为xy7 . 035. 0；(3)x100，y70.35，预测生产 100 吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低 9070.3519.65 吨标准煤13(1)散点图略；(2)先求7 .77x，7 .165y，所以，相关系数,806. 0)10)(10(102101221012101yyxxyxyxriiiiiii而 n10 时，r0.050.632，|r|r0.05，有 95的把握认为 x 与 y 之间存在线性相关；(3)通过计算，可得线性回归方程xy397. 08 .134，当 x200 时，2 .214 y，预计这个年产量为 200 千件的企业的年生产费用为 21.42 万元14y 与x1是线性相关的；回归方程为. 3 .1195.36xy