第四章 一次函数-回顾与思考-教案、教学设计-市级公开课-北师大版八年级上册数学(配套课件编号:a0079).doc
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1、1一次函数一次函数回顾与思考回顾与思考教学设计教学设计一、一、教学内容分析教学内容分析之前,学生学习了函数的初步知识,教材引入了一次函数、正比例函数,介绍了它的函数解析式、图象、性质等。从新旧知识的联系来看,由平面内的点与有序实数对的对应到一次函数图形直线上的点与实数对的对应,由列代数式到确立函数解析式,由代数式的值到自变量的取值范围与函数值,由一次函数两变量之间的关系到待定系数法确定函数表达式等,不少内容都是以学生学过的数、式、方程等知识为基础展开的,让学生在应用旧知识的过程中,起到复习、巩固、提高的作用。在初中阶段,一次函数的图象及其性质,进一步加强了代数与几何的联系。从日常生活、参加生产
2、和进一步学习的需要看,有关一次函数的知识是非常重要的。二、二、学生情况分析学生情况分析一次函数是初中阶段最基础的函数,学习了一次函数之后,学生就对研究函数的基本方法(数形结合、分类讨论等)有了一个初步的了解,以后再讨论二次函数和反比例函数的有关问题就有了基础。三、三、教学目标教学目标1.知识与技能:熟悉一次函数的概念,掌握一次函数的图象和性质;能正确画出一次函数的图象,能根据图象探索函数的性质,能应用图象和性质解决有关问题;2.过程与方法:经历一次函数知识点思维导图的建构过程,加深对一次函数的定义、图象和性质的理解,会应用数形结合、分类讨论等方法解决有关问题,提高利用演绎和归纳进行复习的能力;
3、3.情感态度与价值观:通过对零散知识点的系统整理,让学生认识到事物是有规律可循的,同时帮助他们提高复习的效果;通过自主探究和合作交流的学习,体会数学学习的成功乐趣,增强学生学习数学的信心。四、教学重难点四、教学重难点1、教学重点:一次函数的定义、图象和性质及其应用复习和归纳;2、教学难点:开放探究:提出问题、分析问题,一题多变、多法归一的解题策略。五、教具准备五、教具准备三角板、多媒体课件、教学视频、图表、希沃授课助手、课堂练习题卷。六、教学过程六、教学过程1、导入:观看社会热点问题视频,从“重庆公交坠河事件”引发思考设计意图:关注社会敏感问题,引入与学习有关的思考,树立正确人生观,获得学习的
4、动力点,提高学生兴趣及关注点:生活中处处存在两变量之间的关系,引入与数学有关的函数概念。继而引入本节复习内容:一次函数图象和性质及应用探究。2、探究交流:一次函数章节知识点复习及应用练习(1)思维导图讲述:章节知识点的结构与内容设计意图:课前,学生独立设计归纳本章各知识点的思维导图,整理各知识点的过程中学生获得复习。课上,我利用课件将部分学生绘制的思维导图快速播放,使学生感受到整理的意义,分享各自整理的成果,并指定其中一张,让该导图的设计者口述导图内容和结构,其他学生对照复习,看看有没有整理全面,从而以一带面展开学习。教师顺势引导,有条理2与学生一起梳理本章知识点,发挥学生的主体性,充分调动学
5、生的学习主动性。概念: 一次函数: 形如 y=kx+b(k,b 为常数, k0); 正比例函数: 形如 y=kx(k 为常数, k0)。一次函数与正比例函数的图象和性质:函数式与坐标轴交点坐标k的取值b 的取值图象图象所在象限函数的增减性图象倾斜程度y=kx(k0)(0,0)k0b=0一、三y 随 x 的增大而增大与 k 的绝对 值大小 有关k0b0一、二、三y 随 x 的增大而增大与 k 的绝 对 值大 小 有关k0b0一、三、四y 随 x 的增大而增大与 k 的绝 对 值大 小 有关yy轴(0,b)k0一、二、四y 随 x 的增大而减小与 k 的绝 对 值大 小 有关k0b0二、三、四y
6、随 x 的增大而减小与 k 的绝 对 值大 小 有关设计意图:课前,学生完成表格填空,先复习一次函数的图象和性质。课上,老师与学生一起复习:利用 PPT 播放各空格的知识点,让学生对照自己整理的表格了解知识缺漏,发展其思维的逻辑性、条理性、归纳性。提高学生的知识归纳意识和能力。一次函数的应用:与方程(组) 、不等式,求面积,求最优方案等。(2)观看视频:一次函数及其应用背景介绍设计意图:通过观看一次函数-征服珠峰 ,了解历史性、严谨性、生动性、专业性的一次函数有关内容介绍,启发学生明白:学习函数要像数学家一样善于发现和思考,理解并掌握数形结合的思想方法。3(3)讨论交流,应用提高例 1、请结合
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