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类型第四章 一次函数-4 一次函数的应用-利用一个一次函数的图象解决问题-教案、教学设计-市级公开课-北师大版八年级上册数学(配套课件编号:43bbb).doc

  • 上传人(卖家):老黑
  • 文档编号:1926457
  • 上传时间:2021-12-02
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    资源描述:

    1、4.4 一次函数的应用(一次函数的应用(2)一、教学目标1经历探究活动,能从函数图象获取信息,能利用一次函数图象解决简单的实际问题;2初步体会一元一次方程与一次函数的关系.二、教学重点:应用一次函数的图象,解决实际问题.三、教学难点:体会一元一次方程与一次函数的关系。四、教学过程(一)回顾引入前面几节课,我们学习了有关一次函数图象的知识.一次函数图象是什么形状的?并且之前我们也接触了图像, 今天我们就来利用一次函数图象来解决一些实际问题:(二)出示问题由于持续高温和连日无雨,某水库的蓄水量随着时间的增加而减少.干旱持续时间 t(天)与蓄水量 V(万米3)的关系如图所示,回答下列问题:(1)干旱

    2、持续 10 天,蓄水量为多少?连续干旱 23 天呢?(2)蓄水量小于 400 万米3时,将发出严重干旱警报.干旱多少天后将发出严重干旱警报?(3)按照这个规律,预计持续干旱多少天水库将干涸?解:有图象可知:(1)当 t = 10 天,V=1000 万米3;当 t = 23 天,V = 750 万米3(2)当 V = 400 万米3,t = 40 天(3)当 V = 0 万米3,t = 60 天(三)归纳总结识图步骤:在回答这些问题时,应首先对函数的图象对进行认识.明确 x 轴、y 轴分别对应的实际意义,会将图象上每一点与现实情景建立对应关系,如,t = 0 时,V = 1200表示原有蓄水量为

    3、 1200 米3,t = 10,V = 1000 表示当干旱持续了 10 天时,水库蓄水量变为 1000 米3等.反过来,又应将文字与信息转化为图象信息,如水库干涸应对应 V = 0 等,从而直接从图象上获取所需信息.(四)例题剖析例 2某种摩托车的油箱最多可储油 10 升,加满油后,油箱中的剩余油量 y(升)与摩托车行驶路程 x(千米)之间的关系如图所示.根据图象回答下列问题:(1)一箱汽油可供摩托车行驶多少千米?(2)摩托车每行驶 100 千米消耗多少升汽油?(3)油箱中剩余油量小于 1升时, 摩托车将自动报警,行驶多少千米后,摩托车将自动报警?解:观察图象,得(1)当 y0 时,x500

    4、因此一箱汽油可供摩托车行驶 500 千米.(2)x 从 0 增加到 100 时, y 从 10 减少到 8, 减少了 2, 因此摩托车每行驶 100千米消耗 2 升汽油.(3)当 y1 时, x=450,因此行驶了 450 千米后,摩托车将自动报警.师:本题除了以上解法,还有没有其他的解法?分析解析式法,实际意义法。例 3看图填空(1)当 y=0 时,x=_.(2)直线对应的函数表达式是_(3)方程 0.5x+1=0 的解是_.(4)议一议:一元一次方程 0.5x+1 = 0 与一次函数 y = 0.5x+1 有什么联系?学生讨论: 一次方程 0.5x+1 = 0 与一次函数 y = 0.5x

    5、+1 的相同之处是都有 0.5x+1,不同之处是方程一边等于 0,而函数一边是 y师:两者进一步的联系在哪儿呢?学生甲:方程 0.5x10 就是一次函数当 y=0 时的特殊情况,方程的解即是函数 y=0 时对应的自变量 x 的值.师:他从“数”的方面探索了一次方程与一次函数的联系.学生乙: 我画出了一次函数 y= 0.5x1 的图象, 我发现图象与 x 轴的交点的横坐标2 即为方程 0.5x10 的解.通过本题让学生认识到一次函数与一元一次方程的联系,从“数”的角度看,当一次函数 y= 0.5x1 的函数值 y 为 0 时,相应的自变量 x 的值即为方.5x10 程的解; 从“形”的角度看, 函数 y= 0.5x1与 x 轴交点的横坐标即为方程.5x10的解(五)自主检测:习题 4.61 题,2 题。(六)课堂小结

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