第四章 一次函数-4 一次函数的应用-利用一个一次函数的图象解决问题-教案、教学设计-市级公开课-北师大版八年级上册数学(配套课件编号：50491).doc

1、课题：课题：4 、5 一次函数的应用一次函数的应用备课人：备课人：一、教学目标一、教学目标1.知识目标：提高学生的读图能力，解决与两个一次函数相关的图象信息题知识目标：提高学生的读图能力，解决与两个一次函数相关的图象信息题.2、能力目标：进一步培养学生数形结合思想，以及分析、解、能力目标：进一步培养学生数形结合思想，以及分析、解 决问题的能力，提高思维能力决问题的能力，提高思维能力.3、情感目标：通过小组合作学习，培养学生探究意识、情感目标：通过小组合作学习，培养学生探究意识.二、教学重点二、教学重点读懂图象，并从图象中获取已知条件解决问题读懂图象，并从图象中获取已知条件解决问题.三、教学难点

2、三、教学难点同一坐标的两个函数的联系同一坐标的两个函数的联系.四、教学过程四、教学过程（一）复习提问（一）复习提问1、用待定系数法求一次函数的表达式需要几个条件？怎样求？、用待定系数法求一次函数的表达式需要几个条件？怎样求？2、函数、函数 y=x+1 当当 x=0 时，时，y=-；当；当 y=0 时，时，x=-。你有几种方法可以得到？。你有几种方法可以得到？（二）情景导入（二）情景导入由于持续高温和连日无雨由于持续高温和连日无雨,某水库的蓄水量随着时间的增加而减少某水库的蓄水量随着时间的增加而减少.干旱持续时间干旱持续时间 t( 天天)与蓄水量与蓄水量 V(万米万米 )的关系如图所示的关系如图

3、所示(1)水库干旱前的蓄水量是多少？水库干旱前的蓄水量是多少？（2）干旱持续）干旱持续 10 天，蓄水量为多少？连续干旱天，蓄水量为多少？连续干旱 23 天天呢？呢？(3)蓄水量小于蓄水量小于 400 万米万米 3 时，将发出严重干旱警报，干旱多少天后将发出严重干旱警报？时，将发出严重干旱警报，干旱多少天后将发出严重干旱警报？(4)按照这个规律，预计持续多少天水库将干涸？按照这个规律，预计持续多少天水库将干涸？（三）典型例题（三）典型例题例例 1、某种摩托车的油箱加满油后，油箱中的剩余油量、某种摩托车的油箱加满油后，油箱中的剩余油量 y(升升)与摩托车行驶路程与摩托车行驶路程 x(千米千米)之

4、间的关系如图所示，之间的关系如图所示，根据图象回答下列问题：根据图象回答下列问题：(1)油箱最多可储油多少升？油箱最多可储油多少升？(2)一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？(3)摩托车每行驶摩托车每行驶 100 千米消耗多少升汽油？千米消耗多少升汽油？(4)油箱中的剩余油量小于油箱中的剩余油量小于 1 升时，摩托车将自动报警。行驶多少千米后，摩托车将自动报警？升时，摩托车将自动报警。行驶多少千米后，摩托车将自动报警？（四）合作探究（四）合作探究议一议议一议一元一次方程一元一次方程 0.5x+1=0 与一次函数与一次函数 y=0.5x+1 有什么联系？有什么联系？一

5、元一次方程一元一次方程 0.5x+1=3 与一次函数与一次函数 y=0.5x+1 有什么联系？有什么联系？（五）归纳小结（五）归纳小结1、利用函数图像上某一个点的坐标的实际意义解决实际问题、利用函数图像上某一个点的坐标的实际意义解决实际问题2、利用函数图像上两个点的横纵坐标之间的关系解决实际、利用函数图像上两个点的横纵坐标之间的关系解决实际3、利用函数图像上两个点的坐标求出函数关系式，利用函数值与自变量的对应关系解决实际、利用函数图像上两个点的坐标求出函数关系式，利用函数值与自变量的对应关系解决实际（六）对点练习（六）对点练习1、某植物、某植物 t 天后的高度为天后的高度为 y 厘米，下图中厘

6、米，下图中 l 反映了反映了 y 与与 t 之间的关系，根据图象回答下列问题：之间的关系，根据图象回答下列问题：(1)3 天后该植物的高度为多少？天后该植物的高度为多少？(2)预测该植物预测该植物 12 天后的高度；天后的高度；(3)几天后该植物的高度为几天后该植物的高度为 10 厘米？厘米？2. 某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定如果超过规定，则需要购买行李票则需要购买行李票，行李票费行李票费用用 y 元与行李质量元与行李质量 x 的关系如图：的关系如图：(1)旅客最多可免费携带多少千克行李？旅客最多可免费携

7、带多少千克行李？超过超过 30 千克后，每千克需付多少元？千克后，每千克需付多少元？（七）拔尖自助餐（七）拔尖自助餐某蔬菜基地要把一批新鲜蔬菜运往外地，有两种运输方式选择，主要参考数据如下：某蔬菜基地要把一批新鲜蔬菜运往外地，有两种运输方式选择，主要参考数据如下：运输方式运输方式运输速度（运输速度（km/h)装卸费用（元）装卸费用（元）途中综合费用途中综合费用（元（元/时）时）汽车汽车60200270火车火车100410240（1）请分别写出汽车、火车运输的总费用）请分别写出汽车、火车运输的总费用 y1（元（元） 、y2(元）与运输路程元）与运输路程 x（km)之间的函数关系；之间的函数关系；

8、（2）你能说出用哪种运输队方式好吗？）你能说出用哪种运输队方式好吗？（八）当堂检测（八）当堂检测1.假如出租车在市内的收费方式如下假如出租车在市内的收费方式如下： 千米以内千米以内 （含千米含千米） 6 元元， 超过千米的部分平均每千米收超过千米的部分平均每千米收 1 元元，设小亮乘坐出租车的路程为设小亮乘坐出租车的路程为 x（千米）（千米） ，需付车费为，需付车费为 y（元）（元）.（1）求）求 y 与与 x 之间的函数关系式，并画出函数的大致图象之间的函数关系式，并画出函数的大致图象.（2）如果小亮乘出租车行驶）如果小亮乘出租车行驶 2 千米，要付车费多少元？千米，要付车费多少元？（）如果

9、小亮一次付车费（）如果小亮一次付车费 8 元，你知道他乘车的路程吗？元，你知道他乘车的路程吗？2.柴油机在工作时油箱中的余油量柴油机在工作时油箱中的余油量 Q(千克）与工作时间千克）与工作时间 t（小时）成一次函数关系，当工作开始时油箱中有（小时）成一次函数关系，当工作开始时油箱中有油油 40 千克，工作千克，工作 3.5 小时后，油箱中余油小时后，油箱中余油 22.5 千克千克(1)写出余油量写出余油量 Q 与时间与时间 t 的函数关系式；的函数关系式；(2)画出这个函数的图象画出这个函数的图象.3.某商场文具部的某种笔售价某商场文具部的某种笔售价 25 元元， 练习本每本售价练习本每本售价 5 元元.该商场为了促销制定了两种优惠方案供顾客选择该商场为了促销制定了两种优惠方案供顾客选择.甲甲：买一支笔赠送一本练习本买一支笔赠送一本练习本.乙乙：按购买金额打九折付款按购买金额打九折付款.某校欲购这种笔某校欲购这种笔 10 支支，练习本练习本 x（x 10)本本，如何选择如何选择方案购买呢？方案购买呢？（九）课堂小结（九）课堂小结（十）作业：（十）作业：书书 93 页页 1、2 题题