第四章 一次函数-回顾与思考-教案、教学设计-市级公开课-北师大版八年级上册数学(配套课件编号：b0407).doc

1、一次函数复习第二课时教学设计一次函数复习第二课时教学设计学情分析教学目标教学过程复习回顾前置部分检查，并提出自己有疑问的小题前置部分检查，并提出自己有疑问的小题1 1、一次函数的概念：函数一次函数的概念：函数 y=_(ky=_(k、b b 为常数，为常数，k_)k_)叫做一次叫做一次函数。当函数。当 b_b_时，函数时，函数 y=_(k_)y=_(k_)叫做正比例函数。叫做正比例函数。理解一次函数概念应理解一次函数概念应注意注意下面两点：下面两点：、解析式中自变量、解析式中自变量 x x 的次数是的次数是_次；次；、比例系数、比例系数_。2 2、正比例函数正比例函数 y=kx(ky=kx(k0

2、)0)的图象是过点（的图象是过点（_） ，(_)(_)的的_。3 3、一次函数一次函数 y=kx+b(ky=kx+b(k0)0)的图象是过点的图象是过点（0 0，_),_),（_，0)0)的的_。4 4、正比例函数、正比例函数 y=kxy=kx（k k0)0)的性质：的性质：当当 k0k0 时，图象过时，图象过_象限；象限；y y 随随 x x 的增大而的增大而_。当当 k0k0k0 时，时，y y 随随 x x 的增大而的增大而_。当当 k0k0 时，时，y y 随随 x x 的增大而的增大而_。根据下列一次函数根据下列一次函数 y=kx+b(ky=kx+b(k 0)0)的草图回答出各图中的

3、草图回答出各图中 k k、b b 的符号的符号：k_0k_0，b_0b_0k_0k_0，b_0b_0k_0k_0，b_0b_0k_0k_0，b_0b_0教材分析 1、教材的地位与作用：本节课的教学内容是人教版八下第十九章一次函数。我把这章分成三节课进行复习，本节课是第二课时所以复习本节课之前，学生已复习了变量与函数、平面直角坐标系、等有关的知识。本节是继续复习正比例函数、一次函数的图象和性质的重要基础，数形结合的思想、化归思想及解析法思想是本节内容所包含的主要数学思想。初中学段的大部分学生正在艰难地由形象思维向抽象思维发展，观察力偏重于第一印象，仍用自己原有的认知结构作判断，不会自觉利用直角坐

4、标系从函数的数形对应角度出发考虑，虽然他们对函数知识有一定认知，但由于函数的图象性质的抽象性使得这些认知与他们的生活实践和学习经验差距较大，二者不能有效联系统一，从而使学生产生知难而退情绪。根据数学新课程标准以及中考考试的要求，结合以上分析确定教学目标。根据数学新课程标准以及中考考试的要求，结合以上分析确定教学目标。认知目标：认知目标：1 1、能判断一个函数是不是一次函数和正比例函数；、能判断一个函数是不是一次函数和正比例函数；2 2、理解一次函数的性质，会运用一次函数图像及性质解决简单的问题；、理解一次函数的性质，会运用一次函数图像及性质解决简单的问题；3 3、能会用待定系数法确定一次函数的

5、解析式；、能会用待定系数法确定一次函数的解析式；4 4、能利用函数的知识解一元一次方程（组）和一元一次不等式。、能利用函数的知识解一元一次方程（组）和一元一次不等式。技能目标：渗透数形结合的思想，培养学生抽象思维能力，形成良好的技能目标：渗透数形结合的思想，培养学生抽象思维能力，形成良好的思维品质；并利用一次函数的性质解决有关的实际问题。思维品质；并利用一次函数的性质解决有关的实际问题。情感目标：通过学生之间合作交流，培养学生浓厚的学习兴趣。情感目标：通过学生之间合作交流，培养学生浓厚的学习兴趣。函数与一元一次方程的关系二二 基础知识巩固基础知识巩固练习（一）练习（一）(1)(1)、有下列函数

6、：、有下列函数：y=2x-6y=2x-6 , ,y=8xy=8x , ,y=x+5y=x+5 , ,y=y= -3x+2-3x+2。其中过原点的直线是其中过原点的直线是_；函数函数 y y 随随 x x 的增大而增大的是的增大而增大的是_；函数函数 y y 随随 x x 的增大的增大而减小的是而减小的是_；图象在第一、二、三象限的是；图象在第一、二、三象限的是_。( (2 2) )、如果一次函数如果一次函数 y=kx-3k+6y=kx-3k+6 的图象经过原点的图象经过原点，那么那么 k k 的值为的值为_；若将其图象向下若将其图象向下平移平移 3 3 个单位长度，个单位长度， 则得到的直线解

7、析式为则得到的直线解析式为_。( (3 3) )、已知、已知 y-1y-1 与与 x x 成正比例，且成正比例，且 x=1x=1 时，时，y=4y=4，那么，那么 y y 与与 x x 之间的函数关系式为之间的函数关系式为_。4 4、根据下列条件求函数的解析式根据下列条件求函数的解析式，函数函数 y=(ky=(k2 2-9)x-9)x2 2+(k+1)x+(k+1)x 是正比例函数是正比例函数，且且 y y 随随x x 的增大而减小。的增大而减小。5 5、y y 与与 x+2x+2 成正比例成正比例，且且 x=x= -1-1 时时，y=6y=6，求求 y y 与与 x x 的关系式的关系式_1

8、 1、当、当 k_k_时，时，y=(ky=(k3)x3)x5 5 是一次函数。是一次函数。2 2、对于函数、对于函数 y y5x+65x+6，y y 的值随的值随 x x 值的减小而值的减小而_。3 3、一次函数一次函数 y=-2x+4y=-2x+4 的图象经过的第的图象经过的第_象限象限，它与它与 x x 轴的交点坐轴的交点坐标是（标是（, ,） ，与，与 y y 轴的交点坐标是（轴的交点坐标是（, ,） 。4 4、已知直线、已知直线 y=x+6y=x+6 与与 x x 轴，轴，y y 轴围成一个三角形面积为轴围成一个三角形面积为_。二基础巩固二基础巩固练习（二）练习（二）5 5、直线、直线

9、 y=4xy=4x 向向_平移平移_个单位得到直线个单位得到直线 y=4x+2y=4x+2。6 6、两直线、两直线 y=3xy=3x 与与 y=kx+2y=kx+2 平行，则平行，则 k=_k=_。7 7、已知一次函、已知一次函 y=(my=(m1)x+(21)x+(2m)m)（1 1）当）当 m_m_时，时，y y 随随 x x 的增大而减小。的增大而减小。（2 2）当）当 m_m_时，函数的图象过原点。时，函数的图象过原点。三、待定系数法一次函数解析式的方法一次函数解析式的方法. .步骤：步骤：（1 1）方法：待定系数法）方法：待定系数法（2 2）步骤：）步骤： 设：设一次函数的解析式为设

10、：设一次函数的解析式为 y=kx+by=kx+b列：将已知条件中的列：将已知条件中的 x,yx,y 的对应值代入解析式得的对应值代入解析式得 K K ,b,b 的方程组。的方程组。解：解方程组得解：解方程组得 x x y y 的值。的值。写：写出直线的解析式。写：写出直线的解析式。1 1、正比例函数的图象经过点、正比例函数的图象经过点 A(1A(1，5)5)，求出这正比例函数的解析式。，求出这正比例函数的解析式。巩固练习2.2.已知一次函数已知一次函数 y=kx+by=kx+b 的图象经过点（的图象经过点（3 3，- - 1 1） ，且与直线，且与直线 y=4x-3y=4x-3 的交点在的交点

11、在 Y Y 轴上轴上. .（1 1）. .求这个函数的解析式求这个函数的解析式（2 2）. .此一次函数的图象经过哪几个象限？此一次函数的图象经过哪几个象限？（3 3）. .求此函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积？求此函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积？四、函数与方程（组） 、不等式填空：(1)(1)方程方程 2x+20=02x+20=0 的解是的解是；当函数；当函数 y=2x+20y=2x+20 的函数值为的函数值为 0 0，x=x=。（2）. kx+b0 转化为直线 y=kx+b 在 x 轴的方的点所对应的的取值；函数与方程组的关系（2 2）. .观察函数观察函数 y=2x+20y=2

12、x+20 的图象可知的图象可知：函数函数 y=2x+20y=2x+20 与与 x x 轴的交点坐标是轴的交点坐标是，即即方程方程 2x+20=02x+20=0 的解是的解是。归纳：从“数”上看：求方程 ax+b=0（a,b 是常数，a0)的解，就是当 x 为何值时，函数 y=ax+b 的值为 0；从“形”上看：求方程 ax+b=0（a,b 是常数，a0)的解，就是求直线 y=ax+b 与 x轴交点的坐标（1）.不等式 2x+200 的解集；当函数 y=2x+20 的函数值大于 0 时，x 的取值范围是。（2）.函数 y=2x+20 在 x 轴上方的图象所对应的自变量 x 的取值范围是；即不等式

13、 2x+200 的解集是。（3）.函数 y=2x+20 在 x 轴下方的图象所对应的自变量 x 的取值范围是；即不等式 2x+200 的解是。oy-10 x20Y=2x+20归纳：解关于 x 的不等式 kx+b0 或 kx+b0 的转化思想：（1）.kx+b0 转化为直线 y=kx+b 在 x 轴的方的点所对应的的取值；1.两直线 y=4x+6 与 y=3x+6 相交于点（,）归纳：一次函数中求两直线的交点，既是将两一次函数联立成二元一次方程组，求出 x 和 y。1、直线 y=2x+4 与 x 轴交点的坐标为（2，0） ，所以相应方程的解为_。2、若直线 y=3x+4 和直线 y=2x6 交于点 A，则点 A 的坐标是_。3、一次函数图象如右图，当 x1?o3yx-2Y=kx+b一次函数复习六课后反思1 1、本节课、本节课之之前我没有掌握，但是现在我掌握了的知识点是：前我没有掌握，但是现在我掌握了的知识点是：2 2、经过本节复习课，我在这些知识点还需要老师和同学帮助：、经过本节复习课，我在这些知识点还需要老师和同学帮助：