第一章 勾股定理-1 探索勾股定理-探索勾股定理-教案、教学设计-部级公开课-北师大版八年级上册数学(配套课件编号：e0e5d).doc

1、1探索勾股定理教学设计探索勾股定理教学设计教学目标：教学目标：（一）知识与技能（一）知识与技能1经历探索勾股定理的过程，发展合情推理能力，体会数形结合的思想。 会初步应用勾股定理解决实际问题。（二）过程与方法（二）过程与方法1经历“测量猜想总结验证”等一系列过程体会数学定理发现的过程。2在观察、猜想、归纳、验证等过程中培养语言表达能力和初步的逻辑推理能力。3在探索过程中，体会数形结合、由特殊到一般及化归等数学思想方法。（三）情感、态度与价值观目标（三）情感、态度与价值观目标 通过让学生参加探索活动，激发学生对学习数学的兴趣。2通过毕达哥拉斯发现勾股定理的小故事，激发学生发现问题的欲望和意识。3

2、通过我国古代发现勾股定理的历史，培养学生的民族自豪感和使命感。教学重点：教学重点：勾股定理的探索过程。教学难点：教学难点：勾股定理的应用。教学过程：教学过程：教学教学环节环节教师活动教师活动学生活动学生活动教学方式和目的教学方式和目的导导入入情境导入：令人期待的国庆七天长假就要来了，大家高兴吗？生：高兴。师：别光顾着高兴啊。今年是中华人民共和国成立 65 周年。为了营造节日氛围，班里除了出黑板报还打算拉个彩带。师师：国庆节来了国庆节来了，小明负责布置教室小明负责布置教室，需要从长宽分别需要从长宽分别为为9 米和米和 12 米的长方形屋顶的对角拉一条彩带。可是彩带至少米的长方形屋顶的对角拉一条彩

3、带。可是彩带至少需要买多长呢？需要买多长呢？认真倾听，充满 好 奇 与 疑惑。以国庆导入，激发学生兴奋的情绪。以拉彩带来引入勾股定理， 贴近生活，容易激发学生的兴趣。课前发放 1 厘米单位的方格纸，方便学生作图。2讲讲授授新新课课【探究一】：【探究一】：1、每两人一小组，一位同学在老师发的方格纸上任意画、每两人一小组，一位同学在老师发的方格纸上任意画一个直角三角形，并测量出三边的长度。一个直角三角形，并测量出三边的长度。2、另一位同学记录数据，并计算出每条边长的平方是多、另一位同学记录数据，并计算出每条边长的平方是多少。少。3、小组讨论三边的平方之间有什么关系。、小组讨论三边的平方之间有什么关

4、系。教师引导学生对测量结果进行分析。 总结出三边平方的关系。学 生 动 手 作图，测量，计算 每 条 边 长的平方，讨论三 边 平 方 的关系。学 生 展 示 测量结果。让学生经历“观察测量猜想”的过程。培养学生的动手能力、合作探究能力和发现问题的能力。讲讲授授新新【探究二】：【探究二】：在边长为在边长为 1 个单位的方格纸中画出了下列四幅图形个单位的方格纸中画出了下列四幅图形， 分别分别求出每幅图中正方形求出每幅图中正方形 A、B、C 的面积。的面积。图 1图 2A 的面积B 的面积C 的面积图 1图 2图 3图 4学 生 按 步 骤进 行 合 作 探究。进一步验证勾股定理。分步骤实施，使学

5、生探究活动能够做到有序进行。步骤一：步骤一：步骤二：步骤二：3课课A 的面积B 的面积C 的面积图 3图 4步骤三步骤三： 你发现面积之间有什么关系吗？可以通过你发现你发现面积之间有什么关系吗？可以通过你发现的这个面积关系进一步猜想直角三角形三边的关系吗？的这个面积关系进一步猜想直角三角形三边的关系吗？教师与学生一起结合这四幅图形交流探究成果。教师总结归纳勾股定理的内容。A 的面积+B 的面积=C 的面积a2+b2=c2在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方教师讲勾股定理的发现及证明的历史。课堂练习：课堂练习：1、求下图中字母所代表的正方形的面积2、求出下列直角三角形中未知边的长度.（让学生上黑板板演）3、你现在可以帮助小明解决他的烦恼了吗？与老师互动学 生 认 真 倾听、思考。学生好奇。学 生 依 次 回答。激发学生勇于去发现问题的欲望和意识。培养学生的民族自豪感和使命感。巩固探究成果，体验勾股定理的意义和价值。4教师与学生互动，对学生的回答进行点评。课课堂堂小小结结你学习了什么数学知识？你感受了到了什么数学思想和方法？你体会到了探索的价值和意义了吗？（让一位学生谈谈感受）学会回答，与老师互动作作业业基础题：习题 1-1 第 2 题。提高题：习题 1-1 第 3、4 题。板板书书设设计计课后反思：课后反思：