第七章 平行线的证明-2 定义与命题-认识证明-教案、教学设计-市级公开课-北师大版八年级上册数学(配套课件编号：40389).docx

1、认识证明教学目标：1.经历对顶角定理的证明过程， 初步掌握证明的步骤与格式。2.体会演绎推理的严谨性，初步树立步步有据的推理意识，发展推理能力。3.体会通过合情推理可以发现数学结论，运用演绎推理可以证明数学结论。4.初步感受公理化思想，以及公理化方法对数学发展和促进人类文明进步的价值。教学重点:1.初步感受公理化思想方法2.初步掌握证明的步骤与格式教学难点：掌握证明的步骤与格式教学过程一、情景激趣，引入新课一、情景激趣，引入新课情景一数学家也有失误（通过微课，了解数学史）【设计意图】学生体会通过合情推理可以发现结论，但结论未必准确，体会证明的必要性。在故事情境中学习数学家善于发现，大胆质疑的精

2、神。情景二老师：对于命题“相等的角是对顶角” ，你能用“如果，那么”的语句说出来吗？、那么说出它的条件和结论吗？条件结论它是（填真命题、假命题） ；设计意图：让学生体会到可以用反例证实假命题，引导学生思考真命题如何证实，激发学生求知欲，引入新课认识证明。二、感悟思想，了解推理二、感悟思想，了解推理1.自学教材、了解数学史读一读书上 P196197 页，了解原本与几何原本 ；了解古希腊数学家欧几里得(Eyclid,公元前 300 前后)；找出下列各个定义并举例【设计意图】学生初步了解数学家欧几里得及几何原本 ，初步理解原名、公理、证明及定理等概念。2.感悟公理化思想公理化思想公理化思想【设计意图

3、】让学生了解公理化思想公理化思想，了解原名、公理、证明及定理的关系。3.了解合情推理和演绎推理举例: (1)三角形内角和是 180(2)费马大定理的故事【设计意图】让学生知道通过观察、操作、实验等是人类发明和创造的开端，尽管所得结论未必可靠，但合情推理方式能让我们发现结论。体会演绎推理与合情推理的相互作用。三、认识证明，掌握格式三、认识证明，掌握格式1.了解本教材的公理（播放微课，了解公理）2.理解证明的依据3.尝试证明以下几个简单定理定理同角（等角）的余角相等定理同角（等角）的补角相等定理三角形两边之和大于第三边4.体会证明格式例题已知：如图，直线 AB 与直线CD相交于点O， AOC与BO

4、D是对顶角.求证：AOC=BOD.定理：对顶角相等【设计意图】让学生了解八条公理（基本事实） ，数与式的运算法则、运算律、等式、不等式的性质是验证其它命题的正确性的依据。同时，通过老师分析、板书证明过程，让学生初步体验和掌握证明的要求和步骤。四、尝试证明，展示交流四、尝试证明，展示交流已知:直线 a、b 被直线 c 所截，1 = 2.求证：a b【设计意图】 学生自己尝试书写证明过程，体会证明的格式与步骤。五、畅谈体会，激发兴趣五、畅谈体会，激发兴趣1.学生谈体会。2.老师通过哥德巴赫猜想、陈景润成果激励学生，激发学生的数学学习兴趣。结尾语：数学是科学的皇后、数论是皇后的皇冠、那哥德巴赫猜想是皇冠上的明珠。我希望有的同学能发愤图强，摘下这颗皇冠上的明珠。板书：一、公理化思想合情推理发现结论二、推理演绎推理证明结论三、证明的依据1.定义2.公理3.定理4.运算律5.性质