第四章 一次函数-3 一次函数的图象-一次函数的图象与性质-教案、教学设计-市级公开课-北师大版八年级上册数学(配套课件编号：411e0).docx

1、一次函数复习课教案教学目标1经历一次函数等概念的抽象概括过程，体会函数及变量思想，进一步发展抽象思维能力。2理解一次函数及其图象的有关性质。3能根据所给信息确定一次函数表达式；并利用它们解决简单的实际问题。4在合作与交流活动中发展合作意识和能力经历利用一次函数及其图象解决实际问题的过程，发展数学应用能力。教学重点：一次函数的概念、图像及其性质 。教学难点：运用一次函数的图象及其性质解决有关实际问题。教学过程本章知识梳理1.观察表格回答下列问题：（1）y 是 x 的一次函数吗?为什么?（2）你能快速说出该函数的关系式吗？归纳:通过表格判断一次函数的方法.(1)画图,观察法.(2)y 随 x 的均

2、值变化法.(3)假设求式代点验证法.2.一次函数 y1=kx+b 与 y2=x+a 的图象如图所示，则下列结论：k0；a0，b0；当 x=3 时，y1=y2；不等式 kx+bx+a 的解集是 x3，其中结论正确的是_(填序号）归纳:一次函数的图象与性质(1)一次函数图象是一条直线.(2)k0 时,图象过一、三象限，y 随 x 增大而增大;k0 时,图象过二、四象限，y 随 x 增大而减小.(3)一次函数图象与 y 轴交于（0，b).x2101y3113由归纳：直线 y=kx+b 与 y=x+a 交点坐标是方程组的解利用函数的图象求不等式解集的方法（1）观交点（2）判左右（3）看高低（4）定解集

3、基础检测如图,一次函数 y=-2x+2 的图象与 y 轴交于点 A,与 x 轴交于点 B,过点 B 作线段 BCAB 且 BC=AB, 直线 AC 交 x 轴于点 D.若点 P 是直线 AC 上一点，连接 OP.(1)写出 A，B,C 三点的坐标；(2)求直线 AC 的函数关系式.(3)当点 P 在第二象限，且到 x 轴 y 轴的距离相等时，则AOP 的面积 _.如图,一次函数 y=-2x+2 的图象与 y 轴交于点 A,与 x 轴交与点 B,过点 B 作线段 BCAB 且 BC=AB, 直线 AC 交 x 轴与点 D.(1) 写出 A，B,C 三点的坐标；(3 分)解: 点 A 的坐标为（0

4、,2）点 B 的坐标为（1,0）点 C 的坐标为（3,1）如图,一次函数 y=-2x+2 的图象与 y 轴交于点 A,与 x 轴交于点 B,过点 B 作线段 BCAB 且 BC=AB, 直线 AC 交 x 轴于点 D.(2)求直线 AC 的函数关系式;(2 分)解:设直线 AC 的关系为：y=kx+b(k0)将（0，2）（3，1）坐标代入上式得：ykxbyxa213bkb解得132kb直线 AC 的函数关系式为123yx(3)当点 P 在第二象限，且到 x 轴 y 轴的距离相等时，则AOP 的面积 _.(1 分)4）如图直线与 y 轴交于点 A,该直线上有一点 P，它的横、纵坐标互为相反数，x

5、 轴上有一动点 M，问点 M 在何处时，PM+AM 的值最小？求此时点 M 的坐标.解：当 x=0 时，y=2A（0,2）设 P（x,y）解得x=-3y=3231xy则则x+y=0 x+y=0231xyP（-3,3）A与 A 关于 x 轴对称A（0，-2）连接 AP 交 x 轴于点 M，求得 AP 的关系式为235xy当 y=0 时，0235x56x），（056M平面直角坐标系中点坐标的求法方程方程组轴对称相似全等心中有数不忘形如图,一次函数y=-2x+2的图象与y轴交于点A,与x轴交于点B,过点B作线段BCAB且BC=AB,直线 AC 交 x 轴于点 D.若点 P 是直线 AC 上一点， 连接 OP.若点 Q 是图中坐标平面内不同于点B,点 C 的一点，当以点 B,D,Q 为顶点的三角形与BCD 全等时,求点 Q 的坐标.思考:A. 有几个 Q 点?为什么？你是用什么办法找到的?B.如何求点 Q 的坐标?有哪些方法?归纳:从复杂抽基本共边全等找对称操作题动手摆，形象直观脑洞开如图，在坐标平面内是否存在点 M 使得以点 B,C,D,M 为顶点的四边形是平行四边形，若存在求出点 M 的坐标，若不存在请说明理由。通过本节课的学习你知道该如何求平面直角坐标系中点的坐标吗?(1)轴对称(2)方程与方程组(3)全等与相似