第五章 二元一次方程组-2 求解二元一次方程组-加减法解二元一次方程组-教案、教学设计-市级公开课-北师大版八年级上册数学(配套课件编号：80858).docx

1、第五章 二元一次方程组求解二元一次方程组（第 2 2 课时加减消元法）一，教学目标：(1)会用加减消元法解二元一次方程组.(2)进一步理解二元一次方程组的“消元”思想，体会化归思想.(3) 会选择恰当的方法解二元一次方程组二，教学重点：用加减消元法解二元一次方程组.三，教学难点：在解题过程中进一步体会“消元”思想和“化未知为已知”的化归思想.四，教学过程设计引入引入1 1，复习代入消元法基本思想。2，复习代入消元法基本步骤。3，解方程比赛35212511xyxy （谁是第一名？）（学生在练习本上做，教师巡视、引导、解疑，注意发现学生在解答过程中出现的新的想法，并让用不同方法解题的学生将他们的方

2、法板演在黑板上）学生 1：解 1：把变形，得：5112yx,把代入，得：51135212yy,解得：3y.把3y代入，得：2x.所以方程组的解为23xy.（师说明我们同学对上节课的代入消元法掌握相当不错）学生 2：解 2：由得5211yx,把y5当做整体将代入，得：321121xx,解得：2x .把2x代入，得：3y .所以方程组的解为23xy.（此种解法体现了整体的思想老师表扬）学生 3：学生自己讲解思路（观察发现：两个方程中一个含有5y，而另一个是5y，两者互为相反数）方程+方程得：105 x,解得：2x ,把2x 代入，解得：3y ,所以方程组的解为23xy.（留些时间给学生观察，让同学

3、们观察哪一种方法最简便）4 4，例，例 1 1（让学生用类比的方法试着完成，最后教师板书）257231xyxy 解：-，得：88y ,解得：1y ,把1y代入，得：752x,解得：1x,所以方程组的解为11xy .5 5，过手训练：用加减消元法解下列方程组：，过手训练：用加减消元法解下列方程组：（1 1）52953xyxy，（2 2）3827xyxy. .学生分析上面的解答过程，归纳出下面的一些规律：在方程组的两个方程中，若某个未知数的系数是相反数，则可直接把这两个方程的两边分别相加，消去这个未知数；若某个未知数的系数相等，可直接把这两个方程的两边分别相减，消去这个未知数得到一个一元一次方程，

4、从而求出它的解，这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法）6 6，我也来当小老师，我也来当小老师（老师要求四位同学上黑板任意写出一个二元一次方程，两两组成方程组）观察 x、y 的系数既不相同也不是相反数，怎么办呢？学生思考；方程用等式的基本性质将这个方程组中的x或y的系数化成相等(或互为相反数)的情形，再用加减消元法，达到消元的目的.生 1：只要在方程和方程的两边分别除系数，x 的系数不就变成“1”了吗？这样就可以用加减消元法了.生 2：不同意他做法.如果这样做，是可以解决这一问题，但 y的系数和常数项可能变成了分数，这样解是不是变麻烦了吗？那还不如用代入消元法了.不如找 x的系数

5、的最小公倍数，再用加减消元法就可以将 x 消去或 y.师（在引导的过程中，肯定学生的好的想法.）其实在我们学习数学的过程中，二元一次方程组中未知数的系数不一定刚好是 1 或-1，或同一个未知数的1系数刚好相同或相反.我们遇到的往往就是这样的方程组，我们要想比较简捷地把它解出来，就需要转化为同一个未知数系数相同或相反的情形，从而用加减消元法，达到消元的目的.请大家把解答过程写出来.我们一起用刚才的方法解一下刚才我们写的方程组，教师板书7 7，议一议，议一议根据上面几个方程组的解法，请同学们思考下面两个问题：(1)加减消元法解二元一次方程组的基本思路是什么？(2)用加减消元法解二元一次方程组的主要

6、步骤有哪些？(由学生分组讨论、总结并请学生代表发言)师生共析(1)用加减消元法解二元一次方程组的基本思路仍然是“消元”.(2)用加减法解二元一次方程组的一般步骤是：变形-找出两个方程中同一个未知数系数的绝对值的最小公倍数，然后分别在两个方程的两边乘以适当的数，使所找的未知数的系数相等或互为相反数加减消元，得到一个一元一次方程.解一元一次方程把求出的未知数的解代入原方程组中的任一方程，求出另一个未知数的值，从而得方程组的解8 8，当堂训练，当堂训练五，课堂小结五，课堂小结生生 1.关于二元一次方程组的两种解法：代入消元法和加减消元法.比较这两种解法我们发现其实质都是消元，即通过消去一个未知数，化

7、“二元”为“一元”.生 2. 用加减消元法解方程组的条件：某一未知数的系数的绝对值相等生 3. 用加减法解二元一次方程组的步骤：变形，使某个未知数的系数绝对值相等；加减消元；解一元一次方程；求另一个未知数的值，得方程组的解六：布置作业六：布置作业1.课本习题 5.32.预习.七，教学设计反思让学生学习二元一次方程组的加减消元解法并能利用加减消元法解二元一次方程组，是提升学生求解二元一次方程的基本技能课，体现化归思想.同时领会基本思想消元，体会“化未知为已知”的化归思想.在教学过程中教师通过对问题的创设，鼓励学生去观察方程的特点，在过手训练中提高学生的解答正确率和表达规范性，提升学生学会数学的信心，激发学习数学的兴趣.通过精心设计的问题，引导学生在已有知识的基础上，自己比较、分析得出二元一次方程组的解法，在巩固议练活动中，加深学生对“化未知为已知”的化归思想的理解.特别是如何由代入消元法到加减消元法，过渡自然。让学生深刻的体会到二元一次方程是一元一次方程的拓展，二元一次方程组又要通过“消元”，转化为一元一次方程求解，这样不仅有助于学生掌握知识、技能和方法，来提高学习效率。