第一章 勾股定理-1 探索勾股定理-探索勾股定理-教案、教学设计-市级公开课-北师大版八年级上册数学(配套课件编号:d0ac9).docx
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1、1.1. 探索勾股定理探索勾股定理一、教学目标:一、教学目标:1. 知识与技能(1) 用数格子(或割、补、拼等)的办法体验勾股定理的探索过程并理解勾股定理反映的直角三角形的三边之间的数量关系, 会初步运用勾股定理进行简单的计算和实际运用(2) 让学生经历“观察猜想归纳验证”的数学思想,并体会数形结合和特殊到一般的思想方法(3) 进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能力;进一步体会数学与现实生活的紧密联系(4) 在探索勾股定理的过程中,体验获得成功的快乐;通过介绍勾股定理在中国古代的研究,激发学生热爱祖国,热爱祖国悠久文化历史,激励学生发奋学习2. 过程与方法通过观察、操作、想象、推理、交流等
2、活动,发展空间观念,推理能力和有条理的表达能力。3.情感态度与价值观通过对问题的发现和解决,培养学生的相互协作意识及数学表达能力, 体验探索、交流与成功。二、教学重难点二、教学重难点教学教学重点重点:图形面积的计算方法(包括割补法),但运用面积法和割补思想解决问题的意识和能力。教学教学难点难点:使学生学习积极性较高,探究意识较强,课堂活动参与较主动,但合作交流能力和探究能力有待加强三、教学过程设计三、教学过程设计本节课设计了五个教学环节:第一环节:创设情境,引入新课;第二环节:探索发现勾股定理;第三环节:勾股定理的简单应用;第四环节:课堂小结;第五环节:布置作业第一环节:创设情境,引入新课第一
3、环节:创设情境,引入新课内容内容:之前我们学习了直角三角形三个角之间的关系,是直角三角形两锐角互补。直角三角形三边有两边之和大于第三边,两边之差小于第三边,那具体的三边关系是什么呢这就是我们今天要学习的勾股定理, 在西方称为毕达哥拉斯定理,接下来我们就跟随毕达哥拉斯的脚步看看这个定理是怎么发现的。第二环节:探索发现勾股定理第二环节:探索发现勾股定理1探究活动一探究活动一内容:内容:投影显示如下地板砖示意图,引导学生从面积角度观察图形:问:毕达哥拉斯在地砖中发现了勾股定理,你能发现各图中三个正方形的面积之间有何关系吗?学生通过观察,归纳发现:结论 1以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积
4、的和, 等于以斜边为边长的正方形的面积意图意图:从观察实际生活中常见的地板砖入手,让学生感受到数学就在我们身边通过对特殊情形的探究得到结论 1,为探究活动二作铺垫.效果:效果:1探究活动一让学生独立观察,自主探究,培养独立思考的习惯和能力;2通过探索发现,让学生得到成功体验,激发进一步探究的热情和愿望.2探究活动二探究活动二内容内容: 由结论1我们自然产生联想: 一般的直角三角形是否也具有该性质呢?(1)观察下面两幅图:(2)填表:A 的面积来源:Zxxk.Com(单位面积)B 的面积(单位面积)C 的面积(单位面积)左图右图(3)你是怎样得到正方形 C 的面积的?与同伴交流(学生可能会做出多
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