第一章 勾股定理-2 一定是直角三角形吗-教案、教学设计-部级公开课-北师大版八年级上册数学(配套课件编号：207a9).docx

1、第一章第一章勾股定理勾股定理1.2一定是直角三角形吗一定是直角三角形吗教学设计教学设计教教年年级：级： 八年级上册八年级上册版版本：本： 北师大版北师大版一、一、教材分析：教材分析：本节课是北师大版八年级数学 (上)第一章勾股定理第 2 节。教学任务有：探索勾股定理的逆定理，并利用该定理根据边长判断一个三角形是否是直角三角形，利用该定理解决一些简单的实际问题；通过具体的数，增加对勾股数的直观体验。二、二、教学目标教学目标: :1理解勾股定理逆定理的具体内容及勾股数的概念；2能根据所给三角形三边的条件判断三角形是否是直角三角形；3经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力、归纳能力；4体验生

2、活中的数学的应用价值，感受数学与人类生活的密切联系，激发学生学数学、用数学的兴趣；三、教学重难点：三、教学重难点：根据所给三角形三边的条件判断三角形是否是直角三角形，发展学生的抽象思维能力、归纳能力。四、教法与学法指导：四、教法与学法指导：教法：引导启发学法：自主探究，合作交流五、课前准备：五、课前准备：教师准备：PPT学生准备：课前先预习本节课的内容，完成预习作业；上网查找有关古埃及人“得到直角三角形”的有关知识；准备若干个小纸条。六、教学过程：六、教学过程：第一环节：第一环节： 回顾直角回顾直角三角形的定义三角形的定义、有关边角的一般性质及其生成过程有关边角的一般性质及其生成过程回顾：回顾

3、：1、直角三角形的定义2、直角三角形有哪些性质？思考思考：如何判定一个三角形是直角三角形？（学生活动，积极发言）BCA性质定义：在ABC 中，C=90角：C= 90（或A+B= 90）边:a+b =c（教师点拨，引发思考）第二环节第二环节 : : 创设情境、提出问题创设情境、提出问题（一）（一）情境：情境：引出问题：引出问题：如何判定课桌拐角是直角？（学生结合生活经历，畅谈解决办法）意图：意图：通过情境的创设引入新课，激发学生探究热情。第三环节第三环节: : 讨论交流、成果展示讨论交流、成果展示-探究直角三角形的判定探究直角三角形的判定问题问题：在一个直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平

4、方。反过来，如果一个三角形中有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形吗？（大胆猜想，培养学生的逆向思维）（大胆猜想，培养学生的逆向思维）1.1.猜一猜、画一画、量一量、算一算猜一猜、画一画、量一量、算一算问题问题：下面的每组数分别是一个三角形的三边长a，b，c，（1）3,4,5；(2) 5,12,13；(3) 3,4,6；(4)4,6,7；分别以每组数为三边长画出三角形，它们都是直角三角形吗？（学生小组合作完成）方法点拨方法点拨：画一画环节可以采用七年级下册“已知三边，利用尺规作三角形”的方法，也可以采取拼摆的方法。计算结果：3+4=5，5+12=13，3+46，4+67结论

5、：结论：直角三角形直角三角形直角三角形直角三角形锐角三角形锐角三角形钝角三角形钝角三角形2 2归纳结论归纳结论如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。3.3.勾股数勾股数满足a+b =c的三个正整数,称为勾股数。意图：意图：通过学生的合作探究，得出“若一个三角形的三边长 ，满足两边的平方和等于第三边的平方，则这个三角形是直角三角形”这一结论；在活动中体验出数学结论的发现总是要经历观察、猜想、验证和归纳的过程，同时遵循由“特殊一般特殊”的发展规律。第四环节：第四环节： 当堂训练、拓展提高当堂训练、拓展

6、提高如图，在正方形 ABCD 中，AB=4，AE=2，DF=1,DFEA图中有几个直角三角形？你是如何判断的？与同伴进行交流。(学生先独立思考，然后小组交流，最后选派代表发言)第五环节第五环节 ： 课堂小结，形成知识网络，体会数学思想：课堂小结，形成知识网络，体会数学思想：思思想：想：数形结合思维方式：思维方式：逆向思维（学生畅所欲言，同伴互相评价，教师点拨指导）第六环节第六环节 ： 作业布置作业布置必做题：必做题：习题 1.3 知识技能第 1 题、第 2 题选做题：选做题：若ABC 的三边a，b，c满足a+b +c = 6a+8b+10c，试判断ABC 的形状。七、七、 板书设计板书设计cbcbaaACBBCA性质判定定义：在ABC 中，C=90角：C= 90（或A+B= 90）边:a+b =c数形形