第一章 勾股定理-复习题-教案、教学设计-部级公开课-北师大版八年级上册数学(配套课件编号:f052d).docx
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1、勾股定理专题训练勾股定理专题训练教学目标:一、知识与技能1对直角三角形的特殊性质全面地进行总结2让学生回顾本章的知识,同时重温这些知识尤其是勾股定理的获得和验证的过程;体会勾股定理及其逆定理的广泛应用二、过程与方法1体会在结论获得和验证过程中的数形结合的思想方法2在回顾与思考的过程中,提高学生解决问题,反思问题的能力,鼓励学生具有创新精神三、情感态度与价值观在反思和交流的过程中,体验学习带来的无尽的乐趣教学重点教学重点体会勾股定理及其逆定理的各种题型教学难点教学难点勾股定理及其逆定理的广泛应用教学步骤:一、课前预习:二、课堂讨论:在组长的组织下,讨论每一个专题,交流自己的做法,形成一致意见,选
2、举发言人上台发言。每一个小组发言后,其他小组可以补充或纠正,实行答对加分的制度。专题一勾股定理与其逆定理的综合应用例 1、如图,已知 D 是ABC 的边 BC 上的一点,且 AC2=AD2+DC2.求证:AC2-AB2=DC2-BC2ACDB专题二勾股定理与折叠的综合应用例 2、 如图, 长方形纸片 ABCD 中, AB=3cm,AD=9cm,将长方形纸片折叠, 使点 D 与点 B 重合,折痕为 EF.求ABE 的面积。ABCDEFG变式:如图,有一直角三角形纸片,两直角边 AC=3,BC=4,将直角边 AC 沿直线 AD 折叠,使它落在斜边 AB 上,且与 AE 重合,求 CD 的长。ABC
3、DE专题三勾股定理与旋转的综合应用例 3、如图,在等边三角形 ABC 内有一点 P,且 PA=2,PB=,PC=1,求BPC 的度数和等边三角形 ABC 的边长。ABCP变式: 如图,在正方形 ABCD,内有一点 P,且 PA=,BP=,PC=1,求BPC 的度数和正方形 ABCD 的边长。ABCDP523专题四整体思想例 4、 如图, 已知 RtABC 中, A,B,C 的对边分别是 a,b,c,且ABC 的周长为,其中斜边长为 2,求这个三角形的面积。ABC变式:已知 a,b,c 分别是 RtABC 的两条直角边和斜边,且 a+b=14,c=10,求SABC。专题五分类讨论思想例 5、有一块面积为 160m2 的等腰三角形草地,测得它的一边长为 20m.现要给这块三角形草地的周围围上栅栏,则栅栏的长度是多少米?专题六转化思想例 6、如图, ABC 是等腰直角三角形,AB=AC,D 是斜边 BC 是中点, E、F 分别是 AB、AC边上的点,且 DEDF,若 BE=12,CF=5,求线段 EF 的长。ABCDEF变式:如图,有一根高为 2m 的圆柱形木柱,它的底面周长为 0.3m,为了营造喜庆的气氛,老师要求小明将一根彩带从柱底向柱顶均匀地缠绕 7 圈, 一直缠到起点的正上方为止, 不明至少要准备多长的一根彩带?26
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