第一章 勾股定理-复习题-ppt课件-(含教案+素材)-部级公开课-北师大版八年级上册数学(编号：f052d).zip

专题一 勾股定理与其逆定理的综合应用 例1、如图，已知D是ABC的边BC上的一点，且AC2=AD2+DC2.求证：AC2-AB2=DC2-BC2ACDB专题二 勾股定理与折叠的综合应用 例2、如图，长方形纸片ABCD中，AB=3cm,AD=9cm,将长方形纸片折叠，使点D与点B重合，折痕为EF.求ABE的面积。ABCDEFG 变式：如图，有一直角三角形纸片，两直角边AC=3,BC=4,将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长。ABCDE专题三 勾股定理与旋转的综合应用例3、如图，在等边三角形ABC内有一点P,且PA=2,PB= ,PC=1,求BPC的度数和等边三角形ABC的边长。ABCP 变式： 如图，在正方形ABCD，内有一点P，且PA= , BP= ,PC=1,求BPC的度数和正方形ABCD的边长。ABCDP专题四 整体思想例4、如图，已知RtABC中，A,B,C的对边分别是a,b,c,且ABC的周长为 ，其中斜边长为2，求这个三角形的面积。ABC变式：已知a,b,c分别是RtABC的两条直角边和斜边，且a+b=14 , c=10, 求 SABC。专题五 分类讨论思想例5、有一块面积为160m2的等腰三角形草地，测得它的一边长为20m.现要给这块三角形草地的周围围上栅栏，则栅栏的长度是多少米？专题六 转化思想例6、如图， ABC是等腰直角三角形，AB=AC,D是斜边BC是中点， E、F分别是AB、AC边上的点，且DEDF,若BE=12,CF=5,求线段EF的长。ABCDEF变式：如图，有一根高为2m的圆柱形木柱，它的底面周长为0.3m，为了营造喜庆的气氛，老师要求小明将一根彩带从柱底向柱顶均匀地缠绕7圈，一直缠到起点的正上方为止，不明至少要准备多长的一根彩带？勾股定理专题训练勾股定理专题训练教学目标： 一、知识与技能 1对直角三角形的特殊性质全面地进行总结 2让学生回顾本章的知识，同时重温这些知识尤其是勾股定理的获得和验证的过程；体会勾股定理及其逆定理的广泛应用 二、过程与方法 1体会在结论获得和验证过程中的数形结合的思想方法 2在回顾与思考的过程中，提高学生解决问题，反思问题的能力，鼓励学生具有创新精神 三、情感态度与价值观 在反思和交流的过程中，体验学习带来的无尽的乐趣教学重点教学重点 体会勾股定理及其逆定理的各种题型教学难点教学难点 勾股定理及其逆定理的广泛应用教学步骤：一、课前预习：二、课堂讨论：在组长的组织下，讨论每一个专题，交流自己的做法，形成一致意见，选举发言人上台发言。每一个小组发言后，其他小组可以补充或纠正，实行答对加分的制度。专题一 勾股定理与其逆定理的综合应用例 1、如图，已知 D 是ABC 的边 BC 上的一点，且 AC2=AD2+DC2.求证：AC2-AB2=DC2-BC2 ACDB专题二 勾股定理与折叠的综合应用例 2、如图，长方形纸片 ABCD 中，AB=3cm,AD=9cm,将长方形纸片折叠，使点 D 与点 B 重合，折痕为 EF.求ABE 的面积。 ABCDEFG变式：如图，有一直角三角形纸片，两直角边 AC=3,BC=4,将直角边 AC 沿直线 AD 折叠，使它落在斜边 AB 上，且与 AE 重合，求 CD 的长。 ABCDE专题三 勾股定理与旋转的综合应用例 3、如图，在等边三角形 ABC 内有一点 P,且 PA=2,PB= ,PC=1,求BPC 的度数和等边三角形 ABC 的边长。 ABCP变式： 如图，在正方形 ABCD，内有一点 P，且 PA= , BP= ,PC=1,求BPC的度数和正方形 ABCD 的边长。ABCDP523专题四 整体思想例 4、如图，已知 RtABC 中，A,B,C 的对边分别是 a,b,c,且ABC 的周长为 ，其中斜边长为 2，求这个三角形的面积。 ABC变式：已知 a,b,c 分别是 RtABC 的两条直角边和斜边，且 a+b=14 , c=10, 求 SABC。 专题五 分类讨论思想例 5、有一块面积为 160m2 的等腰三角形草地，测得它的一边长为 20m.现要给这块三角形草地的周围围上栅栏，则栅栏的长度是多少米？ 专题六 转化思想例 6、如图， ABC 是等腰直角三角形，AB=AC,D 是斜边 BC 是中点， E、F 分别是AB、AC 边上的点，且 DEDF,若 BE=12,CF=5,求线段 EF 的长。 ABCDEF变式：如图，有一根高为 2m 的圆柱形木柱，它的底面周长为 0.3m，为了营造喜庆的气氛，老师要求小明将一根彩带从柱底向柱顶均匀地缠绕 7 圈，一直缠到起点的正上方为止，不明至少要准备多长的一根彩带？ 26