第一章 勾股定理-2 一定是直角三角形吗-ppt课件-(含教案+素材)-部级公开课-北师大版八年级上册数学(编号：70c60).zip

一定是直角三角形吗姓名：_ 学号：_一、课前预习、合作探究（一）提出问题：下面有四组数分别是一个三角形的三边长a,b,c: 12，16，20； 18，24，30； 5，12，13； 9,12,15.回答下列两个问题：1. 这四组数都满足吗？（写适当计算过程）2+ 2= 2实验探究、动手操作2.分别以每组数为三边长作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？（1 大组尺规作图；2 大组拼接三角形；三大组尺规作图；四大组拼接）（二）结论从刚才的分组实验，有什么样的结论发现吗？勾股定理的逆定理：_勾股数：_常见的勾股数：_（三）例题学习（上传到一区）例、以 为边的三角形是不是直角三角形呢？（说明理由）0.3,0.4,0.5abc是不是勾股数呢？二、达标练习（上传到二区）1、，_作为直角三角形的三边长。 （填“能”或“不能“），勾股数。 （填“是”或“不是” ）2、下列四组数据中，不能作为直角三角形的三边长的是（）A7，24，25 B6，8，10 C9，12，15 D1，1，23、下列三角形中，不是直角三角形的是（）A其中两个内角为 32 和 58 B三个内角比为 1 : 2 : 3 C三边长为 1 ， ，3 D三边长比为 6 ，8 ，10 4、已知一个三角形三边长之比为 1:2，则这个三角形是 3 5、如图所示，有一块地，已知 AD=4 米，CD=3 米，ADC=90，AB=13 米，BC=12 米，则这块地的面积三、课堂检测（irs 课堂检测）1、下列四组数据中，不是勾股数的是（）A7，24，25 B6，8，10 C9，12，15 D3，4，62、用下列各组线段为边，能构成直角三角形的是（）A1，2，3 B， C1，2， D2，3，43、下列各组数中，以 a，b，c 为边的三角形不是直角三角形的是（）Aa=7，b=24，c=25 Ba=7，b=24，c=24Ca=6，b=8，c=10 Da=3，b=4，c=54、已知两条线段的长分别为 3 和 4，下列能与它们组成直角三角形的线段长是（）A 5 B 或 5 C D5 或 75、一个零件的形状如图（1）所示，按规定这个零件中A和DBC 都应为直角。工人师傅量得这个零件各边尺寸如图（2）所示，这个零件符合要求吗?（小组交流）图（1） 图（2）按照这种做法真能得到一个直角按照这种做法真能得到一个直角三角形吗？三角形吗？ 古埃及人曾用下面的方法得到直角古埃及人曾用下面的方法得到直角：他们用他们用13个等距的结把一根绳子个等距的结把一根绳子分成等长的分成等长的12段，一个工匠同时段，一个工匠同时握住绳子的第握住绳子的第1个结和第个结和第13个结，个结，两个助手分别握住第两个助手分别握住第4个结和第个结和第8个结，拉紧绳子，就会得到一个个结，拉紧绳子，就会得到一个直角三角形，直角就在第直角三角形，直角就在第4个结处个结处。学习目标：1、勾股定理逆定理的探究；2、什么是勾股数；3、会利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是否是直角三角形。一、课前预习，合作探究（一）提出问题：下面有四组数分别是一个三角形的三边长a,b,c: 12，16，20； 18，24，30； 5，12，13； 9,12,15.回答下列两个问题： 回答下面两个问题： 如果三角形的三边长如果三角形的三边长a，b，c满足满足 那么这个三角形是直角三角形那么这个三角形是直角三角形.满足满足 的三个正整数，称为勾股数的三个正整数，称为勾股数.勾股定理逆定理勾股定理逆定理：常见的勾股数有：常见的勾股数有：3,4,5；6,8,10；5,12,13；9,12,15；7,24,25.例题学习见导学案见导学案1、下列四组数据中，不是勾股数的是（ ） A7，24，25 B6，8，10 C9，12，15 D3，4，6 3、下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是（）Aa=7，b=24，c=25Ba=7，b=24，c=24Ca=6，b=8，c=10Da=3，b=4，c=51、写数学日记2、完成名师导航7-8页一定是直角三角形吗（教学设计）一、基本信息一、基本信息学校课名一定是直角三角形吗教师姓名学科（版本）数学（北师大版）章节第一章（第二课时）学时1 课时年级八年级二、教学目二、教学目标标一知识目标1理解勾股定理逆定理的具体内容及勾股数的概念；2能根据所给三角形三边的条件判断三角形是否是直角三角形；3经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力、归纳能力；4体验生活中的数学的应用价值，感受数学与人类生活的密切联系，激发学生学数学、用数学的兴趣；二能力目二能力目标标1、让学生积极参与数学活动,按照老师的要求自己动手尺规作三角形或拼接三角形，获得直观体验。2、让学生展示自己制作的三角形，并归纳结论。3、让学生自己当小老师,给同学们分享他的解题方法和思考过程,培养他们的表达能力和自信心,并让学生获得成功的体验。三情感目三情感目标标发展学生的逻辑思维，合作能力，分析表达能力，提高合情推理能力。学生是平板电脑班学生,已经熟练了交互式电子白板的各项操作,所以本节课我们充分利用现代化教学手段，全面展示学生的思维过程，实现人机互动、师生互动、生生互动。本节课是在学生完成了勾股定理学习的基础上授课的，并且学生在之前的学习中已经积累了一定的逆向思维、逆向研究的经验这为本节课的学习打下了很好的基础。在授课的过程要注意学生的思维能力、分析能力、表达能力以及推理能力的培养。四、教学重四、教学重难难点分析及解决措施点分析及解决措施【 【教学重点教学重点】 】1、勾股定理的逆定理的内容、勾股数。2、会利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是否是直角三角形。【 【解决措施解决措施】 】 小组合作：学生课前分组按学案要求制作三角形（ 12，16，20； 18，24，30； 5，12，13； 9,12,15），讨论并观察这些数制作的三角形满足？2+ 2= 2 课中小组展示，老师利用几何画板演示。 【 【教学教学难难点点】 】 勾股定理的逆定理的内容及应用。【 【解决措施解决措施】 】1、学生以四人小组为单位讨论合作。师生共同分析，归纳总结。2、通过 Hi-teach 软件，教师推送相应习题检测学生掌握情况。五、教学五、教学设计设计教学环节起止时间（”- ”）环节目标教学内容学生活动媒体作用及分析课前预习晚自习 20分钟 学生按学案要求，完成三角形的拼接，并测量所得的三角形是什么三角形；观察几组数有什么特征，得出结论。勾股定理的逆定理的探究。学生完成学案预习部分，根据学案要求尺规或拼接三角形，并测量所得的三角形是不是直角三角形？ 平板拍照，为新课做好准备工作导入新课9:40-9:42通过 PPT 展示古埃及人在以前是怎么得到直角三角形的，引导学生思考他们的做法一定正确吗？从而引入本节新课。启发引导，提出问题，为勾股定理的逆定理做好铺垫。通过一体机呈现PPT；学生通过Hiteach 学生端将合作探究部分、巩固练习部分学案上传到电脑上老师要求的区域。利用电子书包学习统（HiLearning）查看学生的完成情况及预习情况。 合作探究9:42-9:541、让学生积极参与数学活动,小组交流讨论自己所作的三角形三边有什么特征，通过测量所得的三角形是否是直角三角形呢？让学生对勾股定理的逆定理有一个明确的概念。2、选两个小组上台展示，提高学生的表达1、小组上台展示所得三角形，并回答问题一问题二；2、老师几何画板进一步验证勾股定理的逆定理；3、勾股数；4、例题学习（学生适当分析）1、小组上台展示所得三角形，并回答问题一问题二；2、例题学习（学生适当分析）1、学生利用平板将自己的答案拍照并上传到指定区域。2.针对性的选择不同层次的学生作业完成情况，可以更好地了解全班同学的掌握情况。能力及分析能力。巩固练习9:54-10.051、 通过学生合作讨论交流，发现一些易错知识点，更正并备注；2、 提高学生的合作意识，互帮互助；3、通过请同学分析巩固练习部分题目，锻炼学生的思维能力、分析能力、表达能力及逻辑思维能力；4、通过实际应用问题，激发学生寻找解决方案，发散学生的思维。1、勾股数相关的题目；2、会用勾股定理的逆定理判断一个三角形是否是直角三角形的题目；3、利用勾股定理的逆定理的解决实际问题的题目。 1、巩固练习部分的题目，预习时已做，所以在学完新知后给三分钟时间让学生小组交流，看看自己在预习时犯了哪些错误，并及时更正；2、请两个同学上台分工合作点评其他同学的练习多措情况，并做适当分析。1 通过 HiTeach教师端针对性的选四个不同层次的学生的学案进行比对，并请班上其他同学上讲台点评，培养学生发现问题、解决问题的能力，同时培养学生的语言表达能力，并能很好的锻炼自己的胆量以及获取成功的体检。2、老师还可以在HiTeach 教师端的接收区域再随机选几个同学的学案，看看练习完成情况。课堂检测10:05-10:171、通过 1-4 题典型的选择题检测学生的知识掌握牢固程度，并将检测结果保存到IES 中，以便课后进行有针对性的辅导。2、一道应用题，规范学生的几何书写，及勾股定理的逆定理的应用。1、四道有针对性的选择题，题目的设计要有一定的梯度。2、一道关于勾股定理的逆定理的应用题。8 分钟课堂检测，之后学生利用平板电脑上的 IRS 及时反馈系统,对每道题做出选择,选择后教师根据检测结果做相应的教学处理。对于应用题，以小组为单位，拍照上传一副作品。学生上台分析最后一道应用题。1、将课堂检测卷发放到学生手上,课堂检测卷上的题目在 ppt 上也有。2、学生在课堂上利用平板电脑上的 IRS 及时反馈系统,对每道题做出选择,选择后教师根据检测结果做相应的教学处理,正确率在85%以上的题目,不评讲,个别做错的学生,课后小组间解决。正确率在 85%到 65%之间的题,通过软件中的分组筛选功能,分别从各种选项中随机挑选学生进行分析,得出正确的结论。正确率在 65%以下的题,分小组进行讨论,讨论后重新投票选择,讨论后正确率在 85%以上的老师不用评讲,讨论后正确率低于 85%的题,老师做出分析、点拨和讲解。课堂小结10:17-10:19学生通过自己归纳总结，加强知识体系的建构1、 勾股定理的逆定理、及规范几何语言；2、勾股数、常见的勾股数。学生畅所欲言用平板电脑拍下老师的总结，课后做好笔记。作业布置10:19-10:20 巩固提升1、更正学案上的错题，并做适当整理2、上菁优网，针对自身情况，有针对性的做题，做好补救和提高训练。掌握不是很好的同学还可以上洋葱数学，进行有针对性的学习。平板拍照记下作业学生利用平板上菁优网客户端做题，以及洋葱数学客户端进行微课学习。六、教学流程图 课前预习导入新课巩固练习课堂小结课堂检测作业布置