第一章 勾股定理-1 探索勾股定理-探索勾股定理-ppt课件-(含教案+素材)-省级公开课-北师大版八年级上册数学(编号：e3f03).zip

和平中学教学课件模板和平中学教学课件模板生态生态课堂课堂-绿色绿色10+25+5预 习互 动展示生成检测菲尔兹奖和平中学教学课件模板和平中学教学课件模板生态生态课堂课堂-绿色绿色10+25+5预 习互 动展示生成检测和平中学教学课件模板和平中学教学课件模板生态生态课堂课堂-绿色绿色10+25+5预 习第1课时 探索勾股定理 互 动展示生成检测和平中学教学课件模板和平中学教学课件模板生态生态课堂课堂-绿色绿色10+25+5预 习互 动展示生成检测学习目标(1)掌握勾股定理，了解利用拼图 验证勾股定理的方法.(2)已知直角三角形两边的长，会利用勾股定理求第三边.和平中学教学课件模板和平中学教学课件模板生态生态课堂课堂-绿色绿色10+25+5预 习互 动展示生成检测预习检查123123（图中每个小方格代表一个单位面积）图1-1图1-2（1）观察图1-1 正方形1中含有 个小方格，即它的面积是 个 单位面积. 正方形2的面积是 个单位面积.正方形3的面积是 个单位面积.99918和平中学教学课件模板和平中学教学课件模板生态生态课堂课堂-绿色绿色10+25+5预 习互 动展示生成检测123123（图中每个小方格代表一个单位面积）图1-1图1-2（2）在图1-2中，正方形1，2，3中各含有多少个小方格？它们的面积各是多少？（3）你能发现两图中三个正方形1，2，3的面积之间有什么关系吗？ S1+S2=S34,4,8和平中学教学课件模板和平中学教学课件模板生态生态课堂课堂-绿色绿色10+25+5预 习互 动展示生成检测213图2-3 （图中每个小方格代表一个单位面积）S1=S2= S3= 32+42= 5291625= 32 = 42 = 52 S1+S2=S3和平中学教学课件模板和平中学教学课件模板生态生态课堂课堂-绿色绿色10+25+5预 习互 动展示生成检测 推广:一般的直角三角形,上述结论成立吗？猜想:两直角边a,b与斜边c 之间的关系？a2+b2=c2123acb和平中学教学课件模板和平中学教学课件模板生态生态课堂课堂-绿色绿色10+25+5预 习互 动展示生成检测 讨论交流，合作探究1.核心讨论内容：预习或导学案中遇到的疑问和错误2.问题引领：（1）勾股定理的内容？探究一 （2）如何验证勾股定理。探究二（3）如何利用勾股定理进行计算？例1、例2和平中学教学课件模板和平中学教学课件模板生态生态课堂课堂-绿色绿色10+25+5精彩展示展示问题展示小组探究一 （知识探究部分）4组（一人）探究二 （知识探究部分）5组（一人）例1、例26组（两人）目标：（1）书写认真规范，多人快速展示，用白色粉笔写过程彩色粉笔写总结;不超过5分钟（2）不但要展示解题过程，更重要的是展示规律方法、注意问题的拓展；不浪费一分钟；（3）小组长要检查落实，力争全部达标预 习互 动展示生成检测和平中学教学课件模板和平中学教学课件模板生态生态课堂课堂-绿色绿色10+25+5预 习互 动展示生成检测展示问题展示小组点评小组探究一4组（一人）1组探究二5组（一人）2组例1、例26组（两人）3组目标：(1)首先点评思路方法，然后顺着思路方法分析过程，总结规律方法、易错点。(2)其它同学认真倾听、积极思考,重点内容记好笔记。有不有不明白或有补充的要大明白或有补充的要大胆提出，学会分享。胆提出，学会分享。（3）力争全部达成目标，注意多拓展、质疑,注重总结，并整理落实。 精彩点评，快乐质疑和平中学教学课件模板和平中学教学课件模板生态生态课堂课堂-绿色绿色10+25+5预 习互 动展示生成检测 例 如果直角三角形两直角边长分别为 BC=5厘米 ， AC=12厘米，求斜边AB的长度. 解：在RtABC中根据勾股定理,AC+BC=AB，abcACB和平中学教学课件模板和平中学教学课件模板生态生态课堂课堂-绿色绿色10+25+5预 习互 动展示生成检测勾股定理如果直角三角形两直角边分别为a,b,斜边为c，那么直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方abca2+b2=c2几何语言： ABC是直角三角形且C=90 a2+b2=c2和平中学教学课件模板和平中学教学课件模板生态生态课堂课堂-绿色绿色10+25+5一、判断题. 1.ABC的两边AB=5,AC=12,则BC=13 ( ) 2.ABC的a=6,b=8,则c=10 ( ) 二、填空题 3.在ABC中, C=90,AC=6,CB=8,则ABC面积为_,斜边为上的高为_.244.8ABCD D预 习互 动展示生成检测和平中学教学课件模板和平中学教学课件模板生态生态课堂课堂-绿色绿色10+25+5预 习互 动展示生成检测4.阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积 为 .15 cm17 cm64 cm巩固提升和平中学教学课件模板和平中学教学课件模板生态生态课堂课堂-绿色绿色10+25+5预 习互 动展示生成检测25或7 5、已知：RtBC中，AB=，AC=,则BC2的长为_43ACB43CAB应用勾股定理时，必须先判断是直角三角形，然后确定那条是直角边，那条是斜边.和平中学教学课件模板和平中学教学课件模板生态生态课堂课堂-绿色绿色10+25+5预 习互 动展示生成检测1.11.1 探索勾股定理探索勾股定理 课后作业课后作业1为迎接新年的到来，同学们做了许多拉花布置教室，准备召开新年晚会，小刚搬来一架高为 2.5 米的木梯，准备把拉花挂到 2.4 米的墙上，则梯脚与墙角的距离应为米2如图 1-1-1，小张为测量校园内池塘 A，B 两点的距离，他在池塘边选定一点 C，使ABC90，并测得 AC 长 26m，BC 长 24m，则A，B 两点间的距离为m3如图 1-1-2，阴影部分是一个半圆，则阴影部分的面积为 （不取近似值）4底边长为 16cm，底边上的高为 6cm 的等腰三角形的腰长为cm5一艘轮船以 16km/h 的速度离开港口向东北方向航行，另一艘轮船同时离开港口以 12km/h 的速度向东南方向航行，它们离开港口半小时后相距km6一个长为 10m 为梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直高度为 8m，梯子的顶端下滑 2m 后，底端滑动m7如图 1-1-3 所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为 7cm，则正方形 A，B，C，D 的面积的和是cm28已知 RtABC 中，C90，若cm，cm，则 RtABC 的面积为（） 14ba10c（A）24cm2（B）36cm2（C）48cm2（D）60cm29如图 1-1-4，分别以直角三角形的三边为边长向外作正方形，然后分别以三个正方形的中心为圆心，正方形边长的一半为半径作圆，记三个圆的面积分别为 S1，S2，S3，则S1，S2，S3之间的关系是（） （A） （B） （C）（D）无法确定321SSS321SSS321SSS10暑假中，小明和同学们到某海岛去探宝旅游，按照如图所示的路线探宝. 他们登陆后先往东走8km，又往北走 2km，遇到障碍后又往西走 3km，再折向北走 6km 处往东一拐，仅走 1km 就找到了宝藏，则登陆点到埋宝藏点的直线距离为km11如图 1-1-6，已知直角ABC 的两直角边分别为 6，8，分别以其三边为直径作半圆，求图中阴影部分的面积12如图 1-1-7，有一块直角三角形纸片，两直角边 AC6cm，BC8cm，现将直角边 AC 沿直线 AD 折叠，使它恰好落在斜边 AB 上，且与 AE 重合，求 CD 的长86CBABACDE图 1-1-6图 1-1-71.1 探索勾股定理（1）教学目标：知识与技能1、经历用数格子的办法探索勾股定理的过程，进一步发展学生的合情推力意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系。2、探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系，进一步发展学生的说理和简单的推理的意识及能力。过程与方法让学生经历“观察猜想归纳验证”的数学思想，并体会数形结合和特殊到一般的思想方法情感与态度在探索勾股定理的过程中，体验获得成功的快乐；通过介绍勾股定理在中国古代的研究，激发学生热爱祖国，热爱祖国悠久文化的思想，激励学生发奋学习重点难点：重点：了解勾股定理的由来，并能用它来解决一些简单的问题。难点：勾股定理的发现教学过程一、创设问题的情境，激发学生的学习热情，导入课题出示投影 1 （章前的图文 p1）教师引言：这是在数学家大会上的会标，会标的设计蕴含了著名的数学定理知识，勾股定理，这节课我们就来研究勾股定理。（预习检查）出示投影 2 （书中的 P2 图 12）并回答：1、 观察图 1-2，正方形 A 中有_个小方格，即 A 的面积为_个单位。正方形 B 中有_个小方格，即 A 的面积为_个单位。正方形 C 中有_个小方格，即 A 的面积为_个单位。2、 你是怎样得出上面的结果的？在学生交流回答的基础上教师直接发问：3、 图 12 中，A,B,C 之间的面积之间有什么关系？学生交流后形成共识，教师板书，A+B=C，接着提出图 11 中的 A.B,C 的关系呢？二、互动、展示、生成环节出示投影 3（书中 P3 图 14）提问：1、图 13 中，A,B,C 之间有什么关系？2、图 14 中，A,B,C 之间有什么关系?1、 从图 11，12，13，1|4 中你发现什么？学生讨论、交流形成共识后，教师总结：以三角形两直角边为边的正方形的面积和，等于以斜边的正方形面积。三、议一议1、 图 11、12、13、14 中，你能用三角形的边长表示正方形的面积吗？2、 你能发现直角三角形三边长度之间的关系吗？在同学的交流基础上，老师板书：直角三角形边的两直角边的平方和等于斜边的平方。这就是著名的“勾股定理”也就是说：如果直角三角形的两直角边为 a,b,斜边为 c那么222cba我国古代称直角三角形的较短的直角边为勾，较长的为股，斜边为弦，这就是勾股定理的由来。3、 分别以 5 厘米和 12 厘米为直角边做出一个直角三角形，并测量斜边的长度（学生测量后回答斜边长为 13）请大家想一想（2）中的规律，对这个三角形仍然成立吗？（回答是肯定的：成立）四、想一想这里的 29 英寸（74 厘米）的电视机，指的是屏幕的长吗？只的是屏幕的款吗？那他指什么呢？五、检测1、 错例辨析：ABC 的两边为 3 和 4，求第三边解：由于三角形的两边为 3、4所以它的第三边的 c 应满足=2522243 c即：c=5辨析：（1）要用勾股定理解题，首先应具备直角三角形这个必不可少的条件，可本题 ABC 并未说明它是否是直角三角形，所以用勾股定理就没有依据。（2）若告诉ABC 是直角三角形，第三边 C 也不一定是满足，题目中并为交待 C 222cba 是斜边综上所述这个题目条件不足，第三边无法求得。2、 练习 P7 1.1 1六、作业课本 P7 1.1 2、3、4