第五章 二元一次方程组-回顾与思考-ppt课件-(含教案+视频+素材)-市级公开课-北师大版八年级上册数学(编号：801e4).zip

二元一次二元一次方方程组复程组复习习二二 -应用应用题题 北师大版数学八年级（上）年级（上）用二元一次方程组解决实用二元一次方程组解决实际际问题问题的的步骤：步骤： 审审 设设 解解 检验解检验解是是否否正正确确，是，是否符合实否符合实际际情况情况 根据等量关系列根据等量关系列出出方程组方程组 审清题意审清题意，找找出出题目题目中的数中的数量关系量关系 根据题目根据题目中的数中的数量关系量关系，设两设两个个未知未知数数 找找 找找出出题目题目中的中的两两个个等量关系等量关系 列列 解方程组解方程组，求求出出未知未知数的数的值值 验验 答答 写写出出答答案案 一、生活问题一、生活问题 例例1、小强和小明非常喜欢遥控汽车，放学后二人去到玩具、小强和小明非常喜欢遥控汽车，放学后二人去到玩具店购买遥控汽车，他们最后决定在店购买遥控汽车，他们最后决定在A、B、C三款中做选择，三款中做选择，其中其中A款每个款每个48元，元，B款每个款每个78元，元，C款每个款每个98元元。 问题问题1：若选择其中两款有几种选择方式？：若选择其中两款有几种选择方式？ 选择选择A和和B，选择，选择A和和C，选择，选择B和和C。 问题问题2：若选择其中两款共：若选择其中两款共5个，用了个，用了340元，你知道他们是元，你知道他们是如何选择的吗？如何选择的吗？ 小试牛刀小试牛刀 2、已知某电脑公司有、已知某电脑公司有A型、型、B型、型、C型三种型号的电脑，其型三种型号的电脑，其价格分别为价格分别为A型每台型每台6000元，元，B型每台型每台4000元，元，C型每台型每台2500元。某市一所中学计划将元。某市一所中学计划将100500元钱全部用于从该公司元钱全部用于从该公司购进其中两种不同型号的电脑购进其中两种不同型号的电脑36台，请你设计几种不同的购台，请你设计几种不同的购买方案供学校选择，并说明理由。买方案供学校选择，并说明理由。2.2.行程问行程问题题: :1.相遇问题相遇问题:甲的路程甲的路程+乙的路程乙的路程=总的路程总的路程 (环形跑道环形跑道):甲的路程甲的路程+乙的路程乙的路程=一圈一圈长长2.追及问题追及问题:快者的路程快者的路程-慢者的路程慢者的路程=原来相距原来相距路路 程程 (环形跑道环形跑道): 快者的路程快者的路程-慢者的路程慢者的路程=一圈长一圈长3.顺逆问题顺逆问题:顺速顺速=静速静速+水水(风风)速速 逆速逆速=静速静速-水水(风风)速速例例2、甲、甲、乙二人以不变的速度在长乙二人以不变的速度在长300米的环形米的环形路上跑步路上跑步,如果同时同地出发如果同时同地出发,相向而行相向而行,每隔每隔2分钟分钟相遇一次相遇一次;如果同向而行如果同向而行,每隔每隔6分钟相遇一次分钟相遇一次.已知已知甲比乙跑得快甲比乙跑得快,甲甲、乙每分钟各跑多少米乙每分钟各跑多少米?解：设甲、乙二人每分钟各跑解：设甲、乙二人每分钟各跑x、y米，根据米，根据题意得方程组：题意得方程组：解得：解得：答答:甲、乙二人每分钟各跑甲、乙二人每分钟各跑 100米、米、 50 米。米。2（x+y）=3006（x-y） =300 x=100y=50小试牛刀：小试牛刀：某人要在规定的时间内由甲地赶往乙地某人要在规定的时间内由甲地赶往乙地,如如果他以每小时果他以每小时50千米的速度行驶千米的速度行驶,就会迟到就会迟到24分钟分钟,如果他以每小时如果他以每小时75千米的速度行驶千米的速度行驶,就会就会提前提前24分钟到达乙地分钟到达乙地,求甲、乙两地间的距离求甲、乙两地间的距离和规定时间和规定时间. 、解：设甲、乙两地间的距离为解：设甲、乙两地间的距离为S千米，规定千米，规定时间为时间为t小时小时,根据题意得方程组根据题意得方程组1 1、这这节课你节课你学学到哪些知识？有什么收获？到哪些知识？有什么收获？2、在应用题中，对于行程问题一般用哪些量做等、在应用题中，对于行程问题一般用哪些量做等量关系？与同学交流。量关系？与同学交流。 1. 两人在两人在400米圆形跑道上练习赛跑米圆形跑道上练习赛跑,方向相反时方向相反时,每每32秒相遇秒相遇一次一次,方向相同时方向相同时,每每180秒相遇一次秒相遇一次,若两人速度分别为若两人速度分别为x米米/秒秒,y米米/秒秒,依题意列出方程组为依题意列出方程组为_.2.2.某中学组织初一学生春游某中学组织初一学生春游, ,原计划租用原计划租用4545座客车若干辆座客车若干辆, ,但有但有1515人没有座位人没有座位; ;若租用同样数量的若租用同样数量的6060座客车座客车, ,则多出了一辆车则多出了一辆车, ,且其余且其余客车恰好坐满客车恰好坐满. . 初一年级的人数是多少初一年级的人数是多少? ?原计划租用原计划租用4545座客车多少座客车多少辆？辆？二元一次方程组的应用课后练习题二元一次方程组的应用课后练习题1、如果一个两位数的十位数字与个位数字之和为6，那么这样的两位数的个数是（ ）A.3B.6 C.5 D.42、已知有含盐 20%与含盐 5%的盐水，若配制含盐 14%的盐水 200 千克，设需含盐 20%的盐水x千克，含盐 5%的盐水y千克，则下列方程组中正确的是（ ）A.B.%14%5%20200yxyx200%5%20200yxyxC.D.%14200%5%20200yxyx%14200%20%5200yxyx3、甲乙两地相距 360 千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺水行船用 18 小时，逆水行船用24 小时，若设船在静水中的速度为x千米/时，水流速度为y千米/时，则下列方程组中正确的是（ ）A.B.360)(24360)(18yxyx360)(24360)(18yxyxC.D.360)(24360)(18yxyx360)(24360)(18yxyx4、请你算一算：松鼠妈妈采松子，晴天每天可采 20 个，雨天每天可采 12 个，它一连几天采了 112 个松子，平均每天采 14 个，问这几天中有几天晴天，几天是雨天？5、有一个两位数和一个一位数，如果在这个一位数后面多写一个 0，则它与这个两位数的和是 146，如果用这个两位数除以这个一位数，则商 6 余 2，求这个两位数.6、小明和小华在一起玩数字游戏，他们每人取了一张数字卡片，拼成了一个两位数.小明说：“哇！这个两位数的十位数字与个位数字之和恰好是 9.”他们又把这两张卡片对调，得到了一个新的两位数，小华说：“这个两位数恰好也比原来的两位数大 9.”那么，你能回答以下问题吗？（1）他们取出的两张卡片上的数字分别是几？（2）第一次，他们拼出的两位数是多少？（3）第二次，他们拼成的两位数又是多少呢？请你好好动动脑二元一次方程组复习课 2一、教学目标：1、会列方程组表示实际问题中的两种相关的等量关系。2、通过解答实际问题使学生进一步认识利用方程组解决实际问题的基本过程。3、进一步认识数学与生活的密切联系，培养学生的建模思想。二、教学重难点：通过审题，找出题中的等量关系。三、教学过程：（一）知识回顾：用二元一次方程组解决实际问题的步骤：审、设、找、列、解、验、答（二）例题讲解：1、生活问题：例 1、小强和小明非常喜欢遥控汽车，放学后二人去到玩具店购买遥控汽车，他们最后决定在 A、B、C 三款中做选择，其中 A 款每个 48 元，B 款每个 78 元，C 款每个 98 元。 问题 1：若选择其中两款有几种选择方式？问题 2：若选择其中两款共 5 个，用了 340 元，你知道他们是如何选择的吗？学生分三种情况讨论、交流后解决。课堂练习：已知某电脑公司有 A 型、B 型、C 型三种型号的电脑，其价格分别为 A 型每台 6000 元，B 型每台 4000 元，C 型每台 2500元。某市一所中学计划将 100500 元钱全部用于从该公司购进其中两种不同型号的电脑 36 台，请你设计几种不同的购买方案供学校选择，并说明理由。2.行程问题:例 2、甲、乙二人以不变的速度在长 300 米的环形路上跑步,如果同时同地出发,相向而行,每隔 2 分钟相遇一次;如果同向而行,每隔 6 分钟相遇一次.已知甲比乙跑得快,甲、乙每分钟各跑多少米?学生审题，然后教师引导学生分析行程类相关的几种情况：相遇问题、追及问题、航行问题。学生分析题意，找出题目中的等量关系，列出方程组并解答。课堂练习：某人要在规定的时间内由甲地赶往乙地,如果他以每小时50 千米的速度行驶,就会迟到 24 分钟,如果他以每小时 75 千米的速度行驶,就会提前 24 分钟到达乙地,求甲、乙两地间的距离和规定时间。学生独立完成。课堂小结：这节课你学到哪些知识？有什么收获？达标测试：1. 两人在 400 米圆形跑道上练习赛跑,方向相反时,每32 秒相遇一次,方向相同时,每 180 秒相遇一次,若两人速度分别为x米/秒,y米/秒,依题意列出方程组为_.2.某中学组织初一学生春游,原计划租用 45 座客车若干辆,但有 15人没有座位;若租用同样数量的 60 座客车,则多出了一辆车,且其余客车恰好坐满. 初一年级的人数是多少?原计划租用 45 座客车多少辆？