第五章 二元一次方程组-6 二元一次方程与一次函数-ppt课件-(含教案)-市级公开课-北师大版八年级上册数学(编号：50cce).zip

说课说课五个方面五个方面 说教材说教材 说目标说目标 说教法说教法 说学法说学法 说教学过程说教学过程一：说教材说教材 二元一次方程与一次函数这节课是北师大版八年级上册第五章第六节内容。本节课的主要内容是二元一次方程(组)与一次函数及其图像的探究及简单应用二二：说目标说目标知识目标能力目标情感目标重难点知识目标：1、理解二元一次方程的解和一次函数图象的关系；2、理解二元一次方程组的解和一次函数图象交点的关系能力目标：1、分组学习方式，培养学生与他人沟通交流、分工合作的能力。 2、通过设置问题情境，提高学生分析和解决问题的能力情感目标：1、培养学生认真、细致的学习态度。 2、通过发现问题、解决问题的过程，培养学生合作精神，增强学生的求知欲和对学习数学的热情。重点重点： 通过交流合作了解二元一次方程和一次函数的关系、二元一次方程组的解和一次函数图象交点的关系 。 难点难点: 领悟数形结合和数学转化思想三：说教法三：说教法 1、启发式引导教学法， 2、任务型教学法、 3、互动式教学法，教学理念教学理念：体现了以学生为主体、教师为主导的教学原则四：说学法四：说学法： 探究学习法 合作学习法 五：说教学过程五：说教学过程 本节课设计了七个教学环节： 第一环节：回顾旧知，引入新知第一环节：回顾旧知，引入新知； 第二环节第二环节: 设置问题情境，启发引导设置问题情境，启发引导。由此得到本节课的第一个知识点：二元一次方程和一次函数图像的关系 目的目的：通过设置问题情景，让学生感受方程x+y=5和一次函数y=-x+5相互转化，启发引导学生总结二元一次方程与一次函数的对应关系 预期效果预期效果：以“问题串”的形式，启发引导学生探索知识的形成过程，培养了学生数学转化的思想意识第三环节第三环节: 自主探索方程组的解与函数图像之间的关系。感知方程与函数的相互转化，由此得到本节课的第2个知识点方程组的解和对应的两个函数的图像的交点坐标的关系目的：目的：通过自主探索，使学生初步体会“数”（二元一次方程组）与“形”（两条直线）之间的对应关系，为求两条直线的交点坐标打下基础 预期效果：预期效果：由学生自主学习，十分自然地建立数形结合的意识，学生初步感受到了“数”的问题可以转化为“形”来处理，反之“形”的问题可以转化成“数”来处理，培养学生的创新意识和变式能力第四环节：第四环节： 反馈练习反馈练习 目的目的：5个练习，意在及时检测学生对本节知识的掌握情况 预期预期效果：效果：加深了两条直线交点的坐标就是对应的函数表达式所组成的方程组的解的印象，培养了学生的计算能力和数学转化的能力，使学生进一步领悟到应用数形结合的思想方法解题的重要性第五环节：拓展提高第五环节：拓展提高 探究二元一次方程组的解与函数图像之间的关系特殊情况-教材124页“想一想 ” 目的目的：进一步揭示“数”与“形”转化关系通过想一想，将两直线的另一种位置关系：平行与方程组无解相结合，这是对第二环节的有益补充。体现从一般到特殊的的思想方法，有利于培养学生全面考虑问题的习惯 预期效果预期效果：进一步培养了学生数形结合的意识和能力，充分展示了方程与函数的相互转化进一步挖掘出两直线平行与 的关系。第六环节：第六环节： 课堂小结课堂小结 目的目的：旨在使本节课的知识点系统化、结构化，只有结构化的知识才能形成能力；使学生进一步明确学什么，学了有什么用 预期预期效果：效果：充分展示知识的发生、发展及应用过程对同学的回答，教师给予点评，对回答得好的学生教师给予表扬、鼓励。第七环节第七环节： 作业布置作业布置 一次函数与二元一次方程一次函数与二元一次方程 授课人：授课人：吴海霞吴海霞 酒泉第六中学酒泉第六中学 北师大版八年级上册第五章第六节北师大版八年级上册第五章第六节 热身练习 1.一次函数一次函数 图象上点的图象上点的 , 满足关系式满足关系式 。 2.满足关系式满足关系式 的的 、 所对应所对应的点（的点（ ， ）都在一次函数的）都在一次函数的 。 -1 0 1 2 3 4 5 6 6 5 4 3 2 1-1坐标图象上 【活动一活动一】探究一次函数与二元一次方程的关系探究一次函数与二元一次方程的关系 享受探究乐趣享受探究乐趣【活动一活动一】探究一次函数与二元一次方程的关系探究一次函数与二元一次方程的关系 任务一任务一（1、3号同学完成）1.在一次函数在一次函数y=-x+5的图像上任意找的图像上任意找3个点，个点，这这3个点的坐标为个点的坐标为（ ， ） （ ， ） （ ， ）2.将上述的坐标改写为二元一次方程的解的形将上述的坐标改写为二元一次方程的解的形式。式。3、上述解适合二元一次方程、上述解适合二元一次方程x+y=5的有的有 个个。我们发现：我们发现：一次函数一次函数y=-x+5图象上的图象上的点的坐标点的坐标 都是相应的二元一次方程都是相应的二元一次方程x+y=5的解的解。【活动一活动一】探究一次函探究一次函数数与二元一次方程与二元一次方程的的关系关系 任务二任务二（2、4号同学完成）1、方程x+y=5的解有 个，其中的几组为 2、以上述的3组解为坐标的点分别是 （ ， ）（ ， ）（ ， ） 3、在直角坐标系中描出以上3个坐标的点. 这3个点在一次函数y=-x+5的图象上吗？我们发现：我们发现：以二元一次方程以二元一次方程x+y=5的的解为坐解为坐标标的点都在相应的一次函数的点都在相应的一次函数y=-x+5图象上图象上。即：以方程即：以方程x+y=5的解为坐标的点组成的的解为坐标的点组成的图象图象与一次函数与一次函数y=-x+5的的图象相同，是一条直线图象相同，是一条直线。-1 0 1 2 3 4 5 6 6 5 4 3 2 1-1 一次函数图象上一次函数图象上点的坐标点的坐标都是相应的二都是相应的二元一次方程元一次方程的解的解，反之，以二元一次方程的，反之，以二元一次方程的解解为坐标的点为坐标的点都在相应的一次函数都在相应的一次函数图象上图象上。 知识源于悟益智的“机会”归纳：通过以上两个任务可得： 【活动二活动二】探究一次函数与二元一次方程组的关系探究一次函数与二元一次方程组的关系 【活动二活动二】探究一次函数与二元一次方程组的关系探究一次函数与二元一次方程组的关系1 1、在同在同一直线坐一直线坐标标系系中中画画出出一次函一次函数数. . 与与 的图的图象象，它，它们们有交点吗？有交点吗？若若有有，交点坐交点坐标是标是 。 2 2、方程组、方程组 的的解解是是： 。3 3、一次函、一次函数数 与与 的图的图象象的的交点坐交点坐标标与方程组与方程组 的的解解是是什么关系？什么关系？（2，3） 归纳归纳： 一次函数与二元一次方程组的关系一次函数与二元一次方程组的关系 一次函数图象的交点坐标是对应的二元一次方程组的解，反之，二元一次方程组的解是对应图象的交点坐标。 知识源于悟益智的“机会” 练一练练一练 1、用作图象法解方程组：、用作图象法解方程组： 解：解： . . 在同一直角坐标系中作出在同一直角坐标系中作出 两个一次函数的图象：两个一次函数的图象： 观察图象交点为观察图象交点为:（ ， ） 所以方程组所以方程组 的解是的解是 由由得得: 由由得得: -3 - 2 -1 0 1 2 3 4 3 2 1-1-2-3想一想：在同一直角坐标系内,一次函数 和 的图象的位置关系是 . 方程组方程组 的解是的解是 .你发现了什么？你发现了什么？拓展 提高平行平行无解无解 我们验证了以下结论：我们验证了以下结论： 两直线两直线平行平行，对应的方程组，对应的方程组无解无解； 两直线两直线相交相交， 对应的方程组有对应的方程组有1个解个解 说说本节课你有什么收获说说本节课你有什么收获?作作 业业必做题：必做题： 一次函数 与 二元一次方程组1、课本、课本129页第页第2题和第题和第3题。题。2、完成学案、完成学案 谢谢您倾听敬请指导 点点P在一次函数在一次函数 图象上图象上，则点，则点P(4，5)是方程是方程 的的一个解吗一个解吗? 理由是理由是: 。 一次函数图象上的一次函数图象上的点的坐标点的坐标都是相应的二元一次方程都是相应的二元一次方程的解的解 巧克力一块巧克力一块已知一次函数已知一次函数y3x1与与y2x图象的交点是（图象的交点是（1，2），则方），则方 程组程组 的解为的解为 中性笔一支中性笔一支 以方程以方程 的解为坐标的所有点都在一次函数的解为坐标的所有点都在一次函数 的图象上。的图象上。 便利贴一个方程组方程组 的解是的解是由此可知，一次函数由此可知，一次函数 与与 的图象必有一个交的图象必有一个交点点,且交点坐标是且交点坐标是（ ， ） 巧克力一块1一次函数与二元一次方程导学案【学习目标】1知识技能：理解一次函数与二元一次方程（组）的关系2数学思考：经历一次函数与二元一次方程（组）关系的探索及相关实际问题的解决过程，学会用函数的观点去认识问题3解决问题：能综合应用一次函数、一元一次方程、二元一次方程（组）解决相关实际问题4情感态度：在探究活动中培养严谨的科学态度和勇于探索的科学精神，在师生、生生的交流活动中，学会与人合作，学会倾听、欣赏和感悟，体验数学的价值，建立自信心【学习重难点】重点：二元一次方程组的解与两条直线的交点坐标之间的对应关系的理解和探索难点：综合运用方程（组）和函数的知识解决实际问题【课时安排】 一课时 课前复习课前复习基础知识填空：1、形如 （其中为常数且）的函数称为一次函数；bk、0k当时，函数的关系式为 此时，是的_函数。0b_kyx2、一次函数 (k0)的图像是 ，图像与轴的交点坐标为_。bkxyy3、一次函数y=2x4 经过（ ， 0）和（0， ）4、试写出以12yx 为一解的一个二元一次方程_5、将二元一次方程转换为用含有的代数式表示的形式为= 。5 yxxyy6、在直角坐标系内作出一次函数的图象。 7、解方程组：232xyxy 5xy解：列表 课内探究课内探究 2热身练习热身练习：1、一次函数图象上 满足关系式5xy5xy 2、满足关系式的、值所对应的点（，）都在一次函数的 5xyxyxy5xy。一、一、 新知探究新知探究【活动一】探究一次函数与二元一次方程的关系 【活动二】探究一次函数与二元一次方程组的关系 探究：1、在同一直角坐标系中画出一次函数，的图象，它们有交点吗？若有写出交点坐5xy12 xy标。2、解方程组125yxyx3、一次函数与的图象的交点坐标与方程组的解是什么关系？5xy12 xy125yxyx关系是：一次函数与的图象的 是方程组的 。5xy12 xy125yxyx任务一任务一（1、3 号同学完成）任务二任务二（2、4 号同学完成）1、 在一次函数的图像上任意找 35xy个点，这 3 个点的坐标为（ ， ） （ ， ） （ ， ）1、方程 x+y=5 的解有 个，其中的几组为 yx1yx02yx2、 将上述的坐标解写为二元一次方程的解的形式。5xy yxyxyx2、以上述的 3 组解为坐标的点分别是 （ ， ） （ ， ） （ ， ）并在直角坐标系中描出以上 3 个坐标的点3、上述解适合二元一次方程的5 yx有 个 。3、这四个点在一次函数的图象上吗？5xy我们发现：我们发现：一次函数的图象上5xy的 都是相应的二元一次方程的 5 yx。我们发现：我们发现：以二元一次方程的 为5 yx坐标的点都在相应的一次函数的 5xy。3二、巩固练习二、巩固练习1、 抢答题（多媒体课件中） 2、用作图象法解方程组： 解： 由 . 由 . 在同一直角坐标系中作出两个一次函数的图象：观察图象交点为:（ ， ） 所以方程组 的解是三、愿你飞得更高在同一直角坐标系内， 一次函数 和图象的位置关系是 ，1 xy2 xy方程组的解是 ？你发现了什么？21yxyx四、分享你我收获四、分享你我收获五、作业五、作业1、课本129页第2题和第3题。2、完成学案 2222yxyxyyx得，22yyx得，222222yxyxyx