第五章 二元一次方程组-5 应用二元一次方程组—里程碑上的数-ppt课件-(含教案+视频+音频)-省级公开课-北师大版八年级上册数学(编号：00c5a).zip

北师大版八年级（上）第五章 二元一次方程组（5）观看视频，回答问题1、能分析复杂问题中的数量关系，建立方程组解决问题；2、归纳用方程组解决实际问题的一般步骤。1、一个两位数，十位上的数是x，个位上的数是y，这个两位数用代数式表示为_，如果把这个两位数中间加上一个0，新得的这个数可以表示为_.2、有两个两位数a和b，如果将a放在b的左边，就得到一个四位数，那么这个四位数用代数式表示为_；如果将a放在b的右边，将得到一个新的四位数，那么这个四位数可以表示为_ 10 x+y100 x+y100a+b100b+a是一个两位数字，它的两个数字之和为7 十位与个位数字与12:00时所看到的正好颠倒了 比12:00时看到的两位数中间多了个0 例1 爸爸骑着摩托车带着小莉匀速行驶在公路上，下图是小莉每隔1小时看到的里程情况你能确定小莉在12:00时看到的里程碑上的数吗？ 设小莉在12:00时看到的数的十位数字是x，个位数字是y， 例1 爸爸骑着摩托车带着小莉匀速行驶在公路上，下图是小莉每隔1小时看到的里程情况你能确定小莉在12:00时看到的里程碑上的数吗？ 设小莉在12:00时看到的数的十位数字是x，个位数字是y，（1）12:00是小莉看到的数可表示为,根据两个数字和是7，可列出方程.10 x + yx + y = 7（2）13:00是小莉看到的数可表示为,12:0013:00间摩托车行驶的路程是.10y + x（10y +x）- （10 x +y）（3）14:00是小莉看到的数可表示为,13:0014:00间摩托车行驶的路程是.100 x + y（100 x +y ）- （10y +x ）等量关系：.：看到的数，两个数字之和是. 每小时行驶路程相等答：小莉在12:00时看到的里程碑上的数是16 解这个方程组，得解：设小莉在12:00时看到的数的十位数字是x，个位数字是y， 那么根据以上分析，得方程组： 例2 两个两位数的和是56，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数已知前一个四位数比后一个四位数大1386，求这两个两位数 分析：设较大的两位数是x，较小的两位数是y，等量关系：. 这两个两位数之和是56,. 第一个四位数-第二个四位数=1386.答：这两个两位数分别是35和21 解该方程组，得即解：设较大的两位数为x，较小的两位数为y，则有：化简，得列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤：审 找出能够表示应用题含义的两个等量关系 1设 用两个字母（如x、y）表示题中的两个未知数 2列 根据等量关系，列出方程组 3解 解方程组，求出未知数的值 4验 根据实际意义检验所求出未知数是否合理。5答 写出答案(带上单位名称) 6 每个小组合作编制一个可以用二元一次方程组解决的实际问题。要求： （1）切合实际，小组内先列出方程组。 （2）挑选出具有代表性的应用题，其他小组解答。 （3）小组自评，互评。畅所欲言谈谈本节课你有哪些收获？ 必做题： 教材习题5.6第2、4题； 能力拓展： 试编制一个可以用二元一次方程组解决 的行程问题，并列出方程组解答。义务教育教科书北师大版义务教育教科书北师大版数学八年级上册数学八年级上册里程碑上的数里程碑上的数教学设计教学设计 - 1 -北师大版八年级上第五章北师大版八年级上第五章 二元一次方程组二元一次方程组里程碑上的数里程碑上的数教学设计教学设计 一一、教材分析：、教材分析：本节内容是在学生学习了二元一次方程组的解法和部分二元一次方程组的应用后，紧接着学习的有关数字问题的应用题。通过这部分内容的学习，有助于加深学生对数字问题的理解，进一步掌握列方程组解应用题的方法，提高学生解决实际问题的能力。二、教学目标二、教学目标1.1.知识与技能目标知识与技能目标用二元一次方程组解决有趣场景中的数字问题和行程问题，归纳用方程（组）解决实际问题的一般步骤。2.2.过程与方法目标过程与方法目标通过设置问题串，让学生体会分析复杂问题的思考方法。让学生进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型。3.3.情感与态度目标情感与态度目标在学习过程中让学生体验把复杂问题化为简单问题的策略，体验成功感，同时培养学生克服困难的意志和勇气，树立自信心，并鼓励学生合作交流，培养学生的团队精神。三、学情分析三、学情分析七年级时，学生已经学习了一元一次方程及其应用。本章中，学生- 2 -又学习了二元一次方程、二元一次方程组、列二元一次方程组解应用题等，能熟练地解二元一次方程组，已初步具备了用方程组刻画实际问题的经验和基础，能正确地分析和理解题意，寻求题中的各种数量关系，具备了继续学习本节内容的知识和能力。四、教学重难点四、教学重难点教学重点 用二元一次方程组刻画数字问题和行程问题，体会列方程组解决实际问题的步骤。教学难点 将实际问题转化成二元一次方程组的数学模型。五、教学方法五、教学方法 创设情景，自主探究，独立思考与小组讨论交流。 通过填空的形式把问题分解开来，帮助学生寻求等量关系。六、教学过程六、教学过程第一环节第一环节 视频动画引入（自制）视频动画引入（自制）爸爸开着车带着乐乐行走在去姥姥家的路上。通过动画情境演示，引出里程碑的概念，抛出问题，你知道他们一个小时走多远吗？设计意图：设计意图：通过动画情境引入本节课课题，吸引学生兴趣，能够很自然的理解里程碑上的数，为本节课的学习做好铺垫。实际效果：实际效果：动画中提出的问题，学生能快速的回答出来，并且对里程碑上的数有个简单的认识，这也是对后面的猜数游戏 1 的难度分解，利于学生对实际问题中等量关系的寻找。第二环节第二环节 出示学习目标出示学习目标1、能分析复杂问题中的数量关系，建立方程组解决问题；- 3 -2、归纳用方程组解决实际问题的一般步骤。第三环节第三环节 热身赛（知识回顾）热身赛（知识回顾）内容：填空：（1）一个两位数，个位数字是 ，十位数字是 ，则这个两位数用代xy数式表示为 ；如果在它们之间添上一个 0，就得到一个三位数，这个三位数用代数式可以表示为 。（2）有两个两位数 和 ，如果将 放在 的左边，就得到一个四位数，abab那么这个四位数用代数式表示为 ；如果将 放在 的右边，将得ab到一个新的四位数，那么这个四位数用代数式可表示为 。设计意图：设计意图：通过复习如何用代数式表示一个数，为本节课的继续学习做好铺垫。实际效果：实际效果：提问学生，教师加以点评，这样经过知识的回顾，学生基本能熟练地用代数式表示有关数字问题。第四环节第四环节 猜数字游戏猜数字游戏 1 1 例 1 爸爸骑着摩托车带着小莉匀速行驶在公路上，下图是小莉每隔1 小时看到的里程情况你能确定小莉在 12:00 时看到的里程碑上的数吗？是一个两位数是一个两位数字，它的两个字，它的两个数字之和为数字之和为7十位与个位数字十位与个位数字与与12:00时所看到时所看到的正好颠倒了的正好颠倒了比比12:00时看到时看到的两位数中间的两位数中间多了个多了个0- 4 -（1） 12：00 时小明看到的数可表示为，根据两个数字和是7，可列出方程；（2） 13：00 时小明看到的数可表示为 ，12：0013：00 间摩托车行驶的路程是；（3）14：00 时小明看到的数可表示为，13：0014：00 间摩托车行驶的路程是；（4）12：0013：00 与 13：0014：00 两段时间内摩托车的行驶路程有什么关系？等量关系：等量关系：12:00 看到的数，两个数字之和是；每小时行驶路程相等（里程碑每小时差相等） 。解：设小莉在 12:00 时看到的数的十位数字是 x，个位数字是 y， 那么根据以上分析，得方程组：解得：因此，小莉在 12:00 时看到的里程碑上的数是。设计意图：设计意图：1创设问题情境，激发学生的学习兴趣。2让学生体会将一个复杂问题化为几个简单问题的思维方法。3培养学生独立思考的能力和与人合作的意识。)10()10()10()100(7yxxyxyyxyx61yx- 5 -实际效果：实际效果：把这个复杂的数字、行程问题，分解成几个简单的问题串，学生通过对这几个问题的分析、交流，使解题思路清晰，从而顺利地解决这个较复杂问题，并在交流中体验到合作学习的乐趣。第五环节第五环节 猜数字游戏猜数字游戏 2 2 例 2 两个两位数的和是 56，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数。已知前一个四位数比后一个四位数大 1386，求这两个两位数。等量关系：. 这两个两位数之和是 56,. 第一个四位数-第二个四位数=1386.解：设较大的两位数为x，较小的两位数为y，则有：化简，得：即：解得：答：这两个两位数分别是 35 和 21。1386)100()100(56xyyxyx1386999956yxyx1456yxyx2135yx- 6 -设计意图：设计意图： 让学生再次经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生的数学应用能力。实际效果：实际效果：学生进一步学习数字问题的解决办法，体会列方程组解应用问题的方法，并体验到成功的乐趣。第六环节第六环节 想一想想一想总结归纳利用二元一次方程解决实际问题的一般步骤吗？意图和效果：通过前两节以及本节课的学习，让学生归纳出利用二元一次方程解决实际问题的一般步骤，体验把复杂问题化为简单问题的策略，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型。第七环节第七环节 编题达人秀编题达人秀现实生活和数学学习中，有许多问题可以借助二元一次方程组解决。试编制一个可以二元一次方程组解决的实际问题。要求： （1）切合实际，小组内先列出方程组。 （2）挑选出具有代表性的应用题，其他小组解答。 （3）小组自评，互评。设计意图：设计意图：着重于逆向思维训练，体会自己编题，从编题人的高度审视列方程组解决实际应用题，同时培养学生的合作意识，通过合作，让学生互相评价、修正，使学生思维跳出固定单一的生活圈，更关注与现实世界的交融，开- 7 -阔视野。实际效果：实际效果：有部分学生缺乏想象力，视野狭窄，经过同学互评纠正和互相学习对现实问题与数学结合有了更深的体会。大多数学生对这种编题形式很感兴趣，课堂气氛轻松活跃。第八环节第八环节 畅谈收获畅谈收获设计意图：设计意图：通过交流与总结，培养学生口头表达和交流的能力，增强不断反思总结的意识。实际效果：实际效果：学生积极大胆发言，增进了师生、生生之间的交流互动，并在这种氛围下，回顾总结了本节课的知识与方法。第九环节第九环节 作业布置作业布置必做题： 教材习题 5.6 第 2、4 题；能力拓展： 试编制一个可以用二元一次方程组解决的行程问题，并列出方程组解答。意图和效果：意图和效果：学生进一步加深对本课知识的理解和掌握。第十环节第十环节 教师寄语教师寄语今天我们主要学习了列方程组解决有关数字的问题，并融入到行程问题中。数学来源于生活与生活密不可分，希望同学们，脚踏实地，一步一个台阶。寻找适合自己的学习方法和思路，收获人生的里程碑！意图和效果：最后老师对学生寄予期望，增强同学们对数学学习的兴趣，- 8 -以及学好数学的自信心。七、板书设计七、板书设计 5.5 里程碑上的数利用二元一次方程解决实际问题的一般步骤：审；设；列；解；验；答。