第五章 二元一次方程组-3 应用二元一次方程组—鸡兔同笼-ppt课件-(含教案+微课+素材)-市级公开课-北师大版八年级上册数学(编号：b0ffd).zip

鸡兔同笼作业1、古有九头一尾鸟与九尾一头鸟共栖于树，数头共 95 个，数尾总55 条.问两种鸟各有几只？2、有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食。树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子是整个鸽群的三分之一；若从树上飞下去一只，则树上、树下鸽子就一样多了.”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？3、用一根绳子环绕一棵大树，若环绕大树 3 周，则绳子还多 4 尺；若环绕大树 4 周，则绳子有少了 3 尺.这根绳子有多长？环绕大树一周需要多少尺？4、有几人一起去买一件物品，每人出 8 元，多 3 元；每人出 7 元，少 4 元.问有多少人？该件物品值多少元？第五章 二元一次方程组3. 应用二元一次方程组鸡兔同笼北师大版八年级数学上册北师大版八年级数学上册 孙子算经是我国古代一部较为普及的算书,许多问题浅显有趣,其中下卷第31题”雉兔同笼”流传尤为广泛,飘洋过海流传到了日本等国.“鸡兔同笼”题为: 今有鸡兔同笼今有鸡兔同笼, 上有三十五头上有三十五头, 下有九十四足下有九十四足, 问鸡兔各几何问鸡兔各几何?知识之窗知识之窗想一想想一想 “上有上有三三十五头十五头”的的意思意思是是什么什么? ? “下有九十四足下有九十四足”的的意思意思是是什么什么? ?交流：你有哪些解决问题的办法？交流：你有哪些解决问题的办法？小学算术小学算术（94 35 2）2 = 12（只）（只） 35 12 = 23 （只）（只） 答：有鸡答：有鸡23只，兔只，兔12只只.解：设有鸡解：设有鸡x只，则有兔（只，则有兔（35 x）只）只.由题意得由题意得答：有鸡答：有鸡23只，有兔只，有兔12只只.35-23=12（只）（只）.3594足足头头总总数数鸡头鸡头+ +兔头兔头= =3 35,5,鸡脚鸡脚+ +兔脚兔脚=9=94 4. .等量关系：等量关系：xy2x4y解：设有鸡解：设有鸡x x只只，有兔有兔y y只只. .由题意由题意，得得 把把y y=12=12代代入入 ，得得x=23. 答：有鸡答：有鸡2 23 3只只，有兔有兔1212只只. . 由由得得： 代代入入，得：得：= =3 35-5-y y 代代入消元入消元所以原方程组所以原方程组的的解解是是 x=23, y=12. 解：设鸡解：设鸡为为x 只只,兔兔为为y 只只.则则2 得：得： 2x+2y=70， - 得：得： 2y=24， y=12. 把把 y=12 代代入入，得：得：x=23.答：有鸡答：有鸡23只只，兔兔12只只.x+y=35， 2x+4y=94. 所以原方程组所以原方程组的的解解是是 x=23, y=12. 加减消元加减消元你觉得哪种方法好呢？为什么？比一比 2.题中有哪些等量关系题中有哪些等量关系3.如果设如果设 每头牛价值为每头牛价值为 x两两 金，每只羊价值金，每只羊价值 y 两两金金. 你会列方程组吗？你会列方程组吗？ 今有牛五、羊二今有牛五、羊二，直金十两牛二、直金十两牛二、羊五羊五，直金八两牛、羊各直金几何？直金八两牛、羊各直金几何？举一反举一反三三1.题目大意是什么？题目大意是什么？解解 设每头牛值设每头牛值“金金” x 两两, 每头羊值每头羊值“金金” y 两两, 由题意由题意,得得5x+2y=10,2x+5y=8.解得解得x=y=答答:羊值羊值“金金” 两两, 牛值牛值 “金金” 两两. 以绳测井以绳测井 若若将绳将绳三三折测之折测之，绳多五尺；绳多五尺； 若若将绳四折测之将绳四折测之，绳多一尺绳多一尺. . 绳长、井深各几何？绳长、井深各几何？ 练一练练一练 1. 请说说题目大意请说说题目大意 2. 题中有哪些等量关系？题中有哪些等量关系？ 3.运用方程组解决问题运用方程组解决问题解：设绳长解：设绳长x x尺尺，井深井深y y尺尺，由题意由题意，得得答：绳长答：绳长48尺尺，井深井深11尺尺. 解得解得：等量关系：等量关系：知识拓展 古有九头一尾鸟与九尾一头鸟古有九头一尾鸟与九尾一头鸟共栖于树，数头共共栖于树，数头共95个，数尾总个，数尾总55条。问两种鸟各有几只？条。问两种鸟各有几只？列二元一次方程组解应列二元一次方程组解应用题用题的的步骤步骤是是什么？什么？（1）审清题意；（2）找等量关系；（3）设两个未知数，根据等量关系列两个方程，联立方程组；（4）解方程组；（5）检验并作答.说一说说一说 有一群鸽子有一群鸽子，其其中中一部分一部分在在树上欢树上欢歌歌，另一部分另一部分在在地上觅食地上觅食. .树上树上的的一只鸽一只鸽子对地上觅食子对地上觅食的的鸽子说：鸽子说：“若若从你们从你们中中飞上来一只飞上来一只，则，则树下树下的的鸽子鸽子是是整整个个鸽群鸽群的三的三分之一；分之一；若若从树上飞下去一只从树上飞下去一只，则，则树上、树下鸽子树上、树下鸽子就就一样多了一样多了.”.”你知道树你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？上、树下各有多少只鸽子吗？一千零一夜故事熟能生巧熟能生巧 谈谈本节课你有哪谈谈本节课你有哪些收获和感悟？些收获和感悟？课堂小结课堂小结作业布置（课后习题第1、2题）谢 谢希望今天的课程能够让你体验到方程的奥妙！北师大版八年级上册第五章二元一次方程组5.3 应用二元一次方程组应用二元一次方程组鸡兔同笼鸡兔同笼说课稿说课稿各位领导、评委，大家好 ！应用二元一次方程组鸡兔同笼是八年级数学上册第五章二元一次方程组的第三节教学内容。下面我从教材分析和学情分析、教法与学法、教学流程、教学反思等几个方面对本课的教学设计进行简单说明。一、教材分析（一）地位和作用（一）地位和作用应用二元一次方程组鸡兔同笼是北师大版实验教科书八年级数学上册第五章二元一次方程组中第三节的教学内容。学生在七年级已经学习了一元一次方程的解法和应用，对方程的模型思想有了一定的体会，前两节又认识了二元一次方程组，掌握了二元一次方程组的两种不同解法，已经具备了学习本节课的知识和能力。通过学习，学生可以经历从实际问题抽象出数学问题、建立数学模型，综合运用所学知识解决问题的过程，不仅加深对相关知识的理解，提高数学思考能力，积累数学活动经验，而且获得分析问题的方法和探索发现问题、解决问题的技能,为后面学习“增收节支”“里程碑上的数”打好基础，也为今后学习分式方程、一元二次方程的应用以及函数等内容奠定坚实的基础。所以本节课的学习安排无论在知识方面还是能力方面都具有承上启下的作用。（二）教学目标（二）教学目标根据新课程标准的要求和数学教学内容的特点，结合八年级学生的认知水平和基本活动经验,我确立了本节课的教学目标如下：1. 知识与技能：学生通过对具体情境的理解，能正确寻找等量关系建立二元一次方程组，并求解二元一次方程组来解决实际问题，初步掌握列二元一次方程组解决实际问题的方法； 2.过程与方法：经历将实际问题转化为纯数学问题、能应用二元一次方程组解决实际问题的探索过程，培养学生的抽象、概括、分析、解决实际问题的能力； 3情感与态度：在解决问题的过程中培养学生的合作交流意识和探索精神，进一步理解数学知识与生活的联系、数学教学的实际价值，体会方程的建模思想。（三）教学重点、难点（三）教学重点、难点为了让学生通过实际问题情境，进而探索应用二元一次方程组来解决实际问题，我根据学生已有的认知水平，将正确找出等量关系、根据等量关系列出二元一次方程组作为教学重点；将学生经历数学活动 1.读懂古算题；2.根据找出的等量关系列出方程组作为教学难点，采用自主探究和小组合作探究相结合，并用多媒体动画演示等方式来突出教学重点，突破难点。二、学情分析二、学情分析 1.从学生的年龄特点、认知特点和学习态度讲，八年级学生已具备了初步的学习数学的经验，有勇于尝试和探究的欲望，也有克服困难的决心，敢于发表自己的看法，从中获得成功的体验并愿与他人分享的学习品质。 2.从学生应具备的基础知识和基本技能方面讲，已经具备了（1）方程的思想；（2）能整体地系统地审清题意，找出等量关系；（3）能从具体问题中的数量关系列出二元一次方程组；（4）熟练解二元一次方程组。他们也具备了初步的抽象、概括和分析问题解决问题的能力。因此，大部分学生学习本课应该没有太大的困难。三、教法与学法三、教法与学法本着以学生自主学习为主体，教师引导点拨为主导的教学原则，经历“问题情境-探究展示-拓展应用”的教学过程，目的是让学生获得数学学习和活动的经验和方法，掌握基础知识的同时提升创造能力。学生在自主探究和小组合作探究过程中，教师引导学生采用“观察发现提出问题小组讨论精讲释疑巩固提升”的模式展开学习，鼓励学生积极参与数学活动，在活动中发现问题，提出问题，分析问题，解决问题。充分利用实际问题、古代趣题，尽可能增加教学过程的趣味性、实践性，并利用多媒体课件丰富学生的学习资源，生动活泼地展示所学内容。 四、教学流程设计教学流程设计 本节课设计了情境引入、活动探究、深入理解、反馈练习、课堂小结、作业布置六个教学环节。（一） 、情境引入：课本安排了我国古代孙子算经中的一个十分有趣的数学问题“鸡兔同笼” ，我用多媒体出示“鸡兔同笼”内容：今有鸡兔今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡、兔各几何？同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡、兔各几何？ 以此来引入课题，激发了学生的学习兴趣，学生迅速对“上有三十五头”和“下有九十四足” 的意思理解和对题中蕴含哪些等量关系的思考，自主学习的氛围就自然形成。我再抛出“你有哪些解决问题的方法？”这个问题，让学生读题、审题之后，进行思考交流，培养自觉解决问题的意识和习惯，同时为今后遇到问题寻求多种渠道解决问题奠定基础。因为数学与现实生活是紧密联系的，这样设计导入，引导学生用数学眼光去观察和认识事物，从中提出问题、发现问题，亲身经历实际问题抽象成数学模型的过程，体验数学源于生活，又为生活服务，培养学生的数学应用意识。（二） 、活动探究这是一个师生共同活动的过程，通过对话交流，让学生先表达解决问题的办法，同伴补充，小组评议后展示不同的解法。学生已经会用算术方法、一元一次方程来解决问题，我再及时引导应用二元一次方程组这种新的工具来解决这个问题，激发了学生探究的欲望，丰富了学生的知识经验 ，培养了探究能力。思维的火花经过碰撞，纷呈异彩，体现了素质教育教学目标，展示了学生探究的精神。这里教师要帮助学生理清两个等量关系：鸡头+兔头=35 头 鸡足+兔足=94 足然后引导学生结合问题情境设出两个未知数，根据等量关系列出两个二元一次方程，建立二元一次方程组并用不同的方法解方程组，巩固对加减消元法和代入消元法解方程组的运用。当学生获得正确的结论后，我请同学再次交流，说说用小学算术、一元一次方程和二元一次方程组解决“鸡兔同笼”的问题，各有哪些优点，目的是通过比较以上几种方法，体会其思维的不同，帮助学生理解二元一次方程组求解过程计算虽然较复杂，但在列方程组时思维比一元一次方程便捷，特别在解一些等量关系较为复杂的应用题时体现的优越性，从而感受方程模型思想的必要性和优越性，培养了学生列方程（组）解决实际问题的意识和应用能力；另一方面，将解方程组的技能训练与实际问题的解决融为一体，在实际问题的解决过程中，进一步提高学生解方程组的技能。（三） 、深入理解这一环节我设计了两个活动内容，要求学生自主开展活动。一是解决“牛、羊各值几金”问题，二是解决“以绳测井”问题，仍然用多媒体出示题，引导学生先说出题目的大意，独立完成后小组交流，指定小组代表讲解解题思路或方法，集体评议。如果说前一个环节是以教师引导为主，那么这时就应该以自主学习为主，放手让他们自己去探索发现，自己独立解决，发挥主动参与合作交流的学习能动性。两个问题解决以后，我让学生围绕以下问题思考交流：1、运用二元一次方程组解应用题的关键环节是什么？2、列二元一次方程组解应用题的基本步骤有哪些？鼓励学生大胆发言，各抒己见，师生共同整理列二元一次方程组解应用题的基本步骤有1、 “审”：读题、理解题意；2、 “找”：找出题中的等量关系；3、 “列”：根据题中的等量关系设未知数列出方程组；4、 “解”：解方程组；5、 “答”：检验并回答问题。本环节设计目的是让学生通过自主探究，能用方程的思想解决同类古算题，而且巩固了列二元一次方程组解应用题的技能。学生在古代的数学问题情景中，体会到数学中的乐趣，进一步体现数学与生活的联系，突出显示数学教学的实际应用价值，培养学生的人文精神和民族自豪感，树立学习的信心。为了帮助同学们更清楚地明确本课学习的内容和方法，简明、概括地梳理知识要点，我将“鸡兔同笼”问题中的等量关系、所列方程、基本解法以及列方程解应用题的基本步骤进行板书。（四） 、反馈练习我以多媒体出示两个练习题， 一是“能力拓展” ，二是“熟能生巧 ” 。在难度上与前面内容形成梯度，在内容上选择生动有趣的问题以激发学生的学习兴趣。教学内容总体上由特殊到一般，体现了“认识实践再认识再实践”的过程。在学生独立解决数学问题的过程中，教师课堂观察，关注学生在思考讨论等活动中的主动参与程度与合作交流意识，及时给予鼓励、强化、指导，在自然放松的状态下给学生更多展示自我的机会，教师从中了解学生思维过程和反馈知识与技能的掌握情况，使教师可以及时诊断学情，及时给予矫正。（五） 、课堂小结教学实践证明，课堂教学中，良好的开端固然重要，但是课堂小结也同样具有举足轻重的地位，每一个有经验的教师都十分注重课堂小结，课堂小结的目的是为了让学生知道本节课的知识要点及数学方法有哪些，自觉形成对所学内容进行梳理归纳的习惯和意识。学生对问题不断反思,获取解决问题的经验,将学生对知识的理解由感性认识提高到理性认识,把学生的思维引向一个更深的层次,学会用数学知识解决生活中的实际问题，培养创新意识，真正领悟数学源于生活，又为生活服务，而且在知识与情感、态度、价值观等方面的素质也得到提高。让学生畅所欲言表达自己的看法。哪怕是能说出某一方面，某一个细节的收获也要给予鼓励，学生进行自我总结，提高学生的归纳、概括能力（六） 、作业布置通过课后访谈和作业分析，及时查漏补缺，确保达到预期的教学效果。针对学生在做作业时，如果个别学生对列方程组仍然感觉困难，今后训练时此类型题还需多加引导。以上活动环节，每个学生都参与活动。教师可稍加点拨，适可而止，把更多的思考空间留给学生。在活动中学生感受了学数学用数学的全过程，通过互助交流、展示成果，养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度。使学生的学习激情得到释放，学科个性得以张扬。四、教学反思说明四、教学反思说明教与学是和谐统一的过程，是师生相互学习、相互交流、共同探究、共同进步的过程。从教师方面来说，每节课后，教师需检验教学目标是否达成，教学方法是否适当，活动安排是否合理，学生能否重视实践与思考并且积极合作交流等，今后还需要改进的地方有哪些。因此我在课后设计了教学反思这一环节，以提醒自己无论做什么，没有最好，只有更好。我要不断学习、不断创新，尽力提高教育教学水平，与高效课堂接轨。从学生方面来讲，学生对问题不断反思可不断获取解决问题的经验,将对知识的理解由感性认识提高到理性认识,把思维提高到一个更深的层次,学会用数学知识解决生活中的实际问题，真正领悟数学源于生活，又为生活服务。而且在知识与情感、态度、价值观等方面的素质得到提高，培养了创新意识。 以上是我对二元一次方程组的应用鸡兔同笼教学设计的说明，由于水平有限，多有不足，敬请专家和领导批评指正。谢谢！北师大版八年级数学上册 5.3 应用二元一次方程组应用二元一次方程组 教学设计教学设计5.3 应用二元一次方程组应用二元一次方程组鸡兔同笼鸡兔同笼一、 学情分析：学生在七年级已经学习了一元一次方程，本章前两节又已了解了二元一次方程（组）及二元一次方程（组）的解等基本概念和性质，并能熟练解二元一次方程组，具有整体系统地审清题意、从具体问题的数量关系中找出等量关系并列出二元一次方程组的能力;学生也基本能够运用方程的思想解决实际问题，已具备了初步的抽象、概括和分析问题解决问题能力。在学习态度方面也具有主动思考、互助学习、敢于大胆尝试的意志品质。 二、 教学任务分析： 1、知识目标 ： 使学生初步掌握运用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤，能运用二元一次方程组解决实际问题；2、能力目标 : 让学生亲自经历和体验运用方程（组）解决实际问题的过程，培养学生的抽象、概括能力和分析、解决实际问题的能力，进一步提高解二元一次方程组的技能；3、情感目标 : 让学生进一步体会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型，激发学生对数学学习的好奇心，进一步形成积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识。教学重点 :能审清题意，从实际问题中正确寻找等量关系并列出二元一次方程组，解决实际问题；教学难点： 根据题意找出等量关系，列出方程组。 三、教学过程设计 本节课设计了六个教学环节：一、情境引入；二、活动探究；三、深入理解；四、反馈练习；五、课堂小结；六、作业布置。一、 情境引入：师：我国古代孙子算经中有一个十分有趣的数学问题“鸡兔同笼” ，你能解决这个问题吗？（多媒体出示“鸡兔同笼”内容） 今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡、兔各几今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡、兔各几何？何？ 生：（1）读题、理解题意，说说“上有三十五头”和“下有九十四足” 的意思。（2）思考：题中蕴含哪些等量关系？（3）交流：你有哪些解决问题的方法？师：本节我们一起探究这个古代著名的“难题”趣题。（师板书课题 5.3 应用二元一次方程组应用二元一次方程组鸡兔同笼鸡兔同笼 ）设计目的：利用教材提供的问题情境引入课题，以此激发学生探究、解决问题的好奇心。出示问题后，让学生先读题，分析，直观感知运用方程解决问题，再思考交流，说出他的解题办法，培养自觉解决问题的意识和习惯，同时为今后遇到问题寻求多种渠道解决问题奠定基础。二、活动探究（师生活动）师：在小学我们已经接触过类似的问题，你是怎么解决的？生：可以用算术方法解解：（94352）2=12（只）3512=23（只）所以，有鸡 23 只，有兔 12 只。师：你能用一元一次方程求解吗？生：可以用一元一次方程求解解：设有鸡 x 只，则有兔（35-x）只,得 2x4 (35-x) =94解之得 x=2335-23=12(只) 所以，有鸡 23 只，有兔 12 只。师：如果用列二元一次方程组来解决这个问题，你会吗？你能找出题中的等量关系吗？生：（活动交流，代表发言，教师帮助整理并板书）例例 1、 “鸡兔同笼鸡兔同笼” ， 等量关系：等量关系：鸡头鸡头+兔头兔头=35 头头 鸡足鸡足+兔足兔足=94 足足解：设有鸡解：设有鸡 x 只，有兔只，有兔 y 只，则只，则x+y=35 2x+4y=94 由由 2,得得 2x+2y=70 ,得得 2y=24, 所以所以 y=12把把 y=12 代入代入，得，得 x=23所以有鸡所以有鸡 23 只，有兔只，有兔 12 只。只。师：解上面的方程组用了哪种方法？还有其它解法吗？生：用了代入消元法，还可以用加减消元法解上面的方程组。（学生独立用加减消元法解方程组，交流步骤和结果）师：请同学说说，用小学算术、一元一次方程和二元一次方程组解决“鸡兔同笼”的问题，各有哪些优点？ 生：（比较以上几种方法，体会其思维的不同，表达自己的认识）师：（帮助学生理解）二元一次方程组求解过程计算虽然较复杂，但在列方程组时思维比一元一次方程便捷。二元一次方程组求解过程中化二元为一元，基本解法步骤要牢固掌握，熟练求解。设计目的：通过比较算术方法、列一元一次方程方法、列二元一次方程组三种方法的优缺点，体会解决鸡兔同笼问题的不同思维过程，从而感受方程模型思想的必要性和优越性，并从列一元一次方程和列二元一次方程组的方法中，领会列二元一次方程组思维方式的简洁明了性和在解一些等量关系较为复杂的应用题时体现的优越性。一方面强化了方程的模型思想，并通过比较，感受了列二元一次方程组的优越性，培养了学生列方程（组）解决实际问题的意识和应用能力；另一方面，将解方程组的技能训练与实际问题的解决融为一体，在实际问题的解决过程中，进一步提高学生解方程组的技能。三、深入理解（一）活动 1：（见随堂练习 1，多媒体出示题）列方程解古算题：“今有牛五、羊二，值金十两；有牛二、羊五，值金八两。牛、羊各值金几何？ （教师引导学生先说出题目的大意：5 头牛、2 只羊共价值 10两“金” ，2 头牛、5 只羊共价值 8 两“金” ，每头牛、每只羊各价值多少“金”？ 学生独立完成后指定小组代表板书整个解题过程，集体评议。 ）师提示：题的结果用分数表示即可。解：设每头牛值“金” x 两，每只羊值“金” y 两,依题可列方程组为：5x+2y=10 x+5y=8 解得 x= ;3421y= ;2021 所以，每头牛值“金” 两，每只羊值“金” 两。 （师板书：师板书：34212021“牛羊各值几金牛羊各值几金” ）（二）活动 2：解决“以绳测井”问题（多媒体出示题）练一练：若将绳三折测之，绳多五尺； 若将绳四折测之，绳多一尺。绳长、井深各几何？ 学生活动：1、交流题的意思，明确题意；2、交流，题中有哪些等量关系？3、列方程组解决；4、交流方法和结果。（师板书：师板书：“以绳测井以绳测井” ）（三）想一想（小组交流，代表发言）：1、运用二元一次方程组解应用题的关键环节是什么？2、列二元一次方程组解应用题的基本步骤有哪些？师生整理1、 “审”：读题、理解题意；2、 “找”：找出题中的等量关系；3、 “列”：根据题中的等量关系列出方程组；4、 “解”：解方程组；5、 “答”：检验并回答问题。（教师板书教师板书）列二元一次方程组解应用题的基本步骤：列二元一次方程组解应用题的基本步骤：审审找找列列解解答答设计目的：让学生通过练习，能用方程的思想解决同类古算题，而且巩固了列二元一次方程组解应用题的技能。学生在古代的数学问题情景中，体会到数学中的乐趣，进一步体现数学与生活的联系，突出显示数学教学的实际应用价值，培养学生的人文精神和民族自豪感，树立学习的信心。四、反馈练习（多媒体出示题，学生自主解决）1、能力拓展：古有九头一尾鸟与九尾一头鸟共栖于树，数头共 95个，数尾总 55 条。问两种鸟各有几只？2、熟能生巧 ：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食。树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子是整个鸽群的三分之一；若从树上飞下去一只，则树上、树下鸽子就一样多了。 ”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？设计意图：通过课堂观察，关注学生在思考讨论等活动中的主动参与程度与合作交流意识，及时给予鼓励、强化、指导，在自然放松的状态下给学生更多展示自我的机会，教师从中了解学生思维过程和反馈知识与技能的掌握情况，使老师可以及时诊断学情，及时给予矫正。五、课堂小结师：（引导小结）本节学习了哪些内容？学习到哪些数学思想方法？生：应用二元一次方程组解决实际问题；方程思想，模型思想，转化思想等。师：你有哪些收获和感悟，或还有哪些困惑？生：掌握了列方程组解决实际问题的方法和步骤，知道列二元一次方程组解决实际问题的关键是，找出等量关系列方程；数学和生活联系紧密，许多有趣的问题的等待我们解决（教师板书教师板书 内容和方法，收获和感悟内容和方法，收获和感悟）设计意图：通过本节学习，学生基本上掌握了列二元一次方程组解决实际问题的方法和步骤，可启发学生说出自己的心得体会及疑问，引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法，使知识系统化。六、作业布置（课后习题第 1、2 题）设计意图：通过课后访谈和作业分析，及时查漏补缺，确保达到预期的教学效果。针对学生在做作业时，如果个别学生对列方程组仍然感觉困难，今后训练时此类型题还需多加引导。板书设计 5.3 应用二元一次方程组应用二元一次方程组鸡兔同笼鸡兔同笼例例 1、 “鸡兔同笼鸡兔同笼” 例例 2、 “牛羊各值几金牛羊各值几金”练一练：练一练：“以绳测井以绳测井” 列二元一次方程组解应用题的基本步骤：列二元一次方程组解应用题的基本步骤：审审找找列列解解答答课堂小结：内容和方法，收获和感悟课堂小结：内容和方法，收获和感悟教学反思教学反思本节课通过古代的“鸡兔同笼”问题，进行列二元一次方程组解决实际问题的训练。这样，一方面学生在列方程组的建模过程中，强化了方程的模型思想，培养了学生列方程（组）解决实际问题的意识和应用能力。另一方面，将解方程组的技能训练与实际问题的解决融为一体，在实际问题的解决过程中，进一步提高学生解方程组的技能。在题的选择上，根据学生的生活实际和认知实际，注意了题的现实性、科学性和趣味性，而且力求遵循由易到难的原则。在本节的教学过程中，教师是学生学习的组织者、引导者、合作者，教师为学生的动脑思考、自主探索与合作交流提供机会，搭建平台，教师要尊重学生的意见、个人感受和独特见解，鼓励学生对教科书的质疑和对教师的超越。