第五章 二元一次方程组-2 求解二元一次方程组-加减法解二元一次方程组-ppt课件-(含教案+素材)-市级公开课-北师大版八年级上册数学(编号：5000a).zip

用加减法解二元一次方程组用加减法解二元一次方程组 教学目标：教学目标：1、使学生理解“加减消元法” ，并能用“加减消元法”解简单的二元一次方程组。2、通过加减消元法，使学生体会把“未知”转化为“已知”，把二元转化为一元的思想方法；3、通过探索二元一次方程组的解法，理解加减消元法的基本思想。教学重点、难点：教学重点、难点：1、重点：自主探究、同伴合作与交流、师生共同研讨，掌握用加减法解二元一次方程组的方法。2、难点：准确地把二元一次方程组转化为一元一次方程，体会消元思想。教学方法：教学方法：情境引入，以发现法为主，进行小组讨论教学过程：教学过程：一、想一想怎样解下面的二元一次方程组呢？3x+5y=21 2x5y= -11 （分小组讨论，教师巡回听讲， ）学生展示成果哪位同学的解法简单呢？我们发现此题不同的解题方法。 1、把式转化为 x=形式然后代入，就是我们已经熟悉的2115 y代入消元法了。2、因为 5y 和-5y 是互为相反数，那么我们考虑是否可以把+我们知道两个方程相加，可以得到 5x=10 x=2将 x=2 代入，得 6+5y=21y=3所以方程组的解是 x=2 y=3 (注意方程组的解要用大括号括起来)下面我们能否用类似的方法解决下面问题呢？思考：联系上面的解法，怎样解方程组 4x+5y=3 2x+5y= -1 对比方程组 3x+5y=21 4x+5y=3 2x5y= -11 2x+5y= -1 通过对比、观察师生共同总结、归纳：这种通过两式相加（减）消去一个未知数，这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法。例 3 解方程组 2x-5y=7 2x+3y= -1 解：-,得 8y= - 8 y= - 1将 y= - 1 代入，得 2x+5=7 x=1所以原方程组是 x=1 y= -1例 4 解方程组 2x+3y=12 3x+4y=17 解：3, 得 6x+9y=36 2，得 6x+8y=34 ,得 y=2将 y=2 代入， 得 x=3所以原方程组的解是 x=3 y=2 二、议一议 从上面的问题中我们可以得到什么启发呢？我们可以得到解方程组的基本思路？解方程的主要步骤有哪些？1、对某些二元一次方程组可通过方程两边分别相加（减） ，消去其中一个未知数，得到一个一元一次方程，从而求出它的解，这就是本节课解方程组的基本思路。2、解这种类型的方程组的主要步骤，是观察求未各数的系数的绝对值是否相同，若互为相反数就用加，若相同，就用减，达到消元目的。三、练一练用加减消元法解下列方程组： 5x+2y=25 2x+3y=6 3x+4y=15 3x-2y= -2四、小结 消元解二元一次方程组的步骤：二元一次方程组一元一次方程回代解一元一次方程求另一个未知数的值写出方程组的解。五、作业P103（3、8）用代入消元法解下列二元一次方程组 通过观察，你能发现新的消元法吗？ 解：+ 得 (x+y) +(2x-y) = 7+5 3x = 12 等式的性质 x = 4 通过观察，你能发现新的消元法吗？ 解： 得 (3x+y)(2x+y) = 119 x = 2 等式的性质解： 得 (2x+y) (3x+y) = 911 -x = -2 等式的性质 x = 2 解： 得 (3x+y)(2x+y) = 119 x = 2 解： + 得 (x+y) + (2x-y) = 7+5 3x = 12 x = 4 解： 得 x = 2 解：+ 得3x = 12 x = 4 x2 x3 x 2 x例题：用加减消元法解方程组 解： 得 19x = 38把 x = 2 代入 得y = 1x = 2所以方程组的解是例题：用加减消元法解方程组 x y7933 x y1643解：3得 9x +12y= 48 2得 10 x -12y= 66 +得 19x = 114 x = 6把x = 6代入，得 36+4y=16 y = - 0.5所以方程组的解是例题：用加减消元法解方程组 x y79（1）3164 x y3 x y3（2）（3）2二元一次 方程组一元一次 方程转化思想等式性质加减消元法代入消元法1、选择适当方法解方程组 用加减法解二元一次方程组说课稿一、说教材分析1、教材的地位和作用本节课是北师大版八年级上册第五章二元一次方程组第二节的第二课时，它是学习了代入消元法解方程组的基础上进行教学。教材的编写目的是通过加减来达到消元的目的，让学生从中体会化未知为已知的转化过程，体会代数的一些特点和优越性；理解并掌握解二元一次方程组的最常用的基本方法，为以后学习函数的有关知识打下基础。教学目标1、知识技能：会运用加减消元法解二元一次方程组。2、过程与方法：经历探究加减消元法解二元一次方程组的过程，领会“消元”法所体现的“化未知为已知”的化归思想方法。3、情感态度与价值观： 让学生在探究中感受数学知识的实际用价值，养成良好的学习习惯。教学重难点重点：加减消元法解二元一次方程组。难点：如何运用加减法进行消元。二、说学情分析我所教的学校是一所农村学校，所从事的班级里学生基础较差，学生的独立分析问题的能力还有待于提高，所以在进行教学的时候，要遵循学生的认知规律，有浅入深，适时引导，调动学生的积极性并适当给以引导和鼓励，增强学生的自信心。 三、说教法学法 在教学中，教师加以引导，从代入法入手，通过合作交流、自主探索的学习方式，达到对加减法解二元一次方程组的认识，经过练习，让学生熟练掌握用加减法解二元一次方程组的目的。四、说教学过程1、复习 （1）、解二元一次方程组的基本思路是什么？ （2）、用代入法解方程的步骤是什么？（设计意图：设计这几个问题既复习前面所学的内容，又增加了学生的学习兴趣，又为接下来的学习做了铺垫。）2、新课探究 例 1：解方程组11-52125y3xyx（设计意图：用代入法先解，再提问还有其他的方法吗?然后探究加减法解二元一次方程组，激发学生的探索欲望，然后解决问题。） 变式训练：24544y-7xyx 4 3 = 145 + 3 = 31?三、探索尝试:例 1 解下列方程组(1)257231xyxy 分析：观察方程组中的两个方程，未知数 x 的系数相等，都是 2把这两个方程两边分别相减，就可以消去未知数 x，同样得到一个一元一次方程解：把 得:8y-8y-1 把 y-1 代入，得解得:x1 所以原方程组的解是-11xy小结：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.（设计意图：通过练习让学生对本节课的知识进行归纳概括，让学生将知识得以升华。）变式训练1、指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并给予订正： 445144y-3xyx 解，得 2x144， x5正确得是： 2、解下列方程组 324526xyxy4 + 7 = 194 5 = 17?5、总结提问：求解二元一次方程组的方法有哪些？它们解题的思路是什么？（设计意图：加深对本节知识的理解和运用，培养学生的归纳、概括的能力。）6、作业 课本 32 页练习 1、2、3、4（设计意图：完成作业，巩固本节课所学的内容，同时也可以检验学生对本节课的掌握情况。）