第五章 二元一次方程组-2 求解二元一次方程组-加减法解二元一次方程组-ppt课件-(含教案)-部级公开课-北师大版八年级上册数学(编号：9013c).zip

1.2.2 加减消元法加减消元法（1）01学习目标04随堂练习05课堂小结03新知探究02旧知回顾 1.用加减消元法解有一组未知数的系数相同或相反的二元一次方程组 2.进一步了解解二元一次方程组时的“消元”思想，“化未知为已知”的化归思路主要步骤： 基本思路:(4)写解(3)求解(2)代入(1)变形1、解二元一次方程组的基本思路是什么？2、用代入法解方程的步骤是什么？消元: 二元一元用一个未知数的代数式表示另一个未知数消去一个元分别求出两个未知数的值写出方程组的解 如何解下面的二元一次方程组？ 我们可以用学过的代入消元法来解这个方程组，得 还有没有更简单的解法呢？ 我们知道解二元一次方程组的关键是消去一个未知数，使方程组转化为一个一元一次方程. 分析方程和，可以发现未知数x的系数相同，2x + 3y = -12x - 3y = 56y = -6-因此只要把这两个方程的两边分别相减，就可以消去其中一个未知数x，得到一个一元一次方程.即-，得2x+3y-(2x-3y)= -1-5 ，6y = -6，解得 y = -1.把y=-1代入式，得2x+3(- 1)= -1，解得 x = 1.因此原方程组的解是把y=-1代入式可以吗？ 解上述方程组时，在消元的过程中，如果把方程与方程相加，可以消去一个未知数吗？做一做例3 解二元一次方程组：举例解 + ，得7x+3y+2x-3y=1+8 , 9x = 9. 解得 x = 1把x=1代入式 ，得 71+3y = 1因此原方程组的解是解得 y = -2分析: 因为方程、中y的系数相反，用 +即可消去未知数y.两个二元一次方程中同一未知数的系数相同或相反时，把这两个方程相减或相加，就能消去这个未知数，从而得到一个一元一次方程，这种解方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法.例4 用加减法解二元一次方程组：举例分析：这两个方程中没有同一个未知数的系数相同或相反，直接加减这两个方程不能消去任一个未知数. 但如果把式两边都乘3，所得方程与方程中x的系数相同，这样就可以用加减法来解.解3 ，得 6x+9y = -33. 解得 y = -3把y=-3代入式，得 2x+3(-3)=-11因此原方程组的解是解得 x = -1- ，得 -14y = 42. 做一做 在例4中，如果先消去y应如何解？会与上述结果一致吗？练习用加减法解二元一次方程组：解: + ，得 4y=16解得 y=4把y=4代入，得 2x+4=-2解得 x=-3因此原方程组的解是解: - ，得 -5b=15解得 b=-3把b=-3代入，得 5a-2(-3)=11解得 a=1因此原方程组的解是解: 2，得 6m+4n=16 -，得 9n=63解得 n=7把n=7代入 ，得 3m+27= 8解得 m =-2因此原方程组的解是解: 2，得 10 x+4y=62 + ，得 12x=96解得 x=8把x=8代入 ，得 28-4y=34因此原方程组的解是解得主要步骤：加减消元法解方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？基本思路: 加减消元: 二元一元(4)写解(3)求解(2)加减(1)变形同一个未知数的系数相同或互为相反数消去一个元分别求出两个未知数的值写出方程组的解 1 / 2加减消元法加减消元法参考教案参考教案【教学目标教学目标】1、进一步理解解方程组的消元思想。知道消元的另一途径是加减法；2、会用加沽法解能直接相加（减）消去未知当数的特殊方程组；3、培养创新意识，让学生感受到“简单美”。【教学重点教学重点】根据方程组特点用加减消元法解方程组。【教学难点教学难点】加减消元法的引入。【教学过程教学过程】一、探究引入一、探究引入如何解方程组？ 1732952yxyx 211、用代入法解（消 x），指名板演，解完后思考；2、在由（1）或（2）算用 y 的代数或表示 x 时要除以 x 系数 2，代入另一方程时又要乘以系数 2，是否可以简单一些？用“整体代换”思想把 2x 作一个未知当选消元求解；3、还有没有更简单的解法，引导学生用（1）（2）消去 x 求解。提问：（1）两方程相减根据是什么？（等式性质）（2）目的是什么?（消去 x）.比较解决此问题的 2 种方法，观察方法 2 与方法的差别引入本课。二、新课讲解二、新课讲解例 1.解方程组：832137yxyx提问：怎样消元？ 学生解此方程组。例 2.解方程组：1133932yxyx 2 / 2讨论：怎样消元解此方程组最简便。学生解此方程组。检验。讨论 1：以上例题中，被消去的未知数的系数有什么特点？讨论 2：下列各方程组怎样消元最简便。（1）835 . 045 . 0yxyx （2）1037936yxyx（3）044063nmnm （4）4231043yxyx三、练习三、练习1、P32 练习题（1）、（2）、（4）。2、（1）解方程组：135nmnm （2）已知02355322yxyx，求 x、y 的值。四、小结四、小结通过本课学习，你有何收获？五、作业五、作业P13 习题 1.2-2A 组第 2 题（1）、（2）B 组第 2 题