第五章 二元一次方程组-2 求解二元一次方程组-代入法解二元一次方程组-ppt课件-(含教案+素材)-部级公开课-北师大版八年级上册数学(编号：4084f).zip

北师大版八年级数学上 新课标第五章 二元一次方程组5.2 5.2 求解二元一次方程组求解二元一次方程组（1 1课时）课时） 已知钢笔每只10元,圆珠笔每只5元,小彬用35元钱买了这两种笔共5支,试求小彬买钢笔和圆珠笔各多少支?解:设小彬买钢笔x支,买圆珠笔y支，根据题意列方程组得:x+y=510 x+5y=35问题情境 如何求解二元一次方程组？ 解方程组解：由得：x = y+ 3 把代入得：3（y+3） 8y= 14把y= 1代入，得x = 21、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；2、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；3、把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值；4、写出方程组的解。基本步骤变代求写x y = 33x -8 y = 14y= 1解得：验新知探究x =2y = -1 上面解方程组的基本思路是“消元”-将“二元”转化为“一元”. 主要步骤是：将其中一个方程的某个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法.同学们：你从上面的学习中体会到解方程组的基本思路是什么？主要步骤有哪些？解二元一次方程组的思想：消元思想.1.用代入法解方程组 代入后消元较容易变形的是( )A.由得 B.由得C.由得 D.由得D课堂练习例题讲解2.解下列方程组课堂练习（1）（2）学以致用问题解决 已知钢笔每只10元,圆珠笔每只5元,小彬用35元钱买了这两种笔共5支,试求小彬买钢笔和圆珠笔各多少支?解:设小彬买钢笔x支,买圆珠笔y支，根据题意列方程组得:x+y=510 x+5y=35解得x=2y=3探究：用代入法解二元一次方程组（1） （2） 提高与拓展整体代入思想拓展：解方程组提高与拓展通过整理后再求解：当二元一次方程组中的系数或未知数的关系较为复杂时，可先将方程组整理成二元一次方程组的标准形式 这里a1，b1，c1，a2，b2，c2是整数，x，y是未知数.方法提升问题1：本节课你的收获是什么？问题2：学到了哪些数学的方法，有哪些深刻体会？课堂小结1：习题5.2,知识技能.2：习题5.2，数学理解，用两种方法解方程组.作业主要步骤： 写解求解代入消元消去一个元，转化为一元一次方程 分别求出两个未知数的值 得出结论变形用一个未知数的代数式表示另一个未知数（选系数较简单的）解二元一次方程组代入消元法二元一元课堂思维导图5.25.2 求解二元一次方程组（求解二元一次方程组（1 1）导学案）导学案 姓名：姓名：环节一：问题情境环节一：问题情境已知钢笔每只 10 元,圆珠笔每只 5 元,小彬用 35 元钱买了这两种笔共 5 支,试求小彬买钢笔和圆珠笔各多少支?学习心得：学习心得： 环节二：新知探究环节二：新知探究 解方程组根据上面方程组的解法，请同学们思考两个问题： (1)代入消元法解二元一次方程组的基本思路是什么？ (2)用代入消元法解二元一次方程组的主要步骤有哪些？ (由学生分组讨论、总结并请学生代表发言) 教师总结概括学生的讨论结果。(1)用代入消元法解二元一次方程组的基本思路：(2)用代入法解二元一次方程组的一般步骤是： 25,342.xyxy学习心得：学习心得： 环节三：课堂练习环节三：课堂练习1用代入法解方程组 代入后消元较容易变形的是( )A.由得B.由得C.由得D.由得 y=2x-5设计意图设计意图：以选择题方式，让学生体会用不同方式代入时的消元的选择。 2.解下列方程组 学习心得学习心得：环节四：问题解决环节四：问题解决回顾课堂新知情境问题，利用方程组解决该问题，并对实际问题的解的意义的理解。, 52, 243yxyx342yx432xy25yx. 3,1423yxyx学习心得学习心得：环节五：拓展与升华环节五：拓展与升华拓展： 学习心得学习心得： 升华：解方程组 学习心得学习心得： 归纳：当二元一次方程组中的系数或未知数的关系较为复杂时，可先将方程组整理成二元一次方程组的标准形式 这里 a1，b1，c1，a2，b2，c2是整数，x，y 是未知数. 1)(258yxxyx12 ,32(1)11.xyxy6333, 03241yxyx111222,.a xb yca xb yc环节六：课堂小结环节六：课堂小结问题 1：本节课你的收获是什么？问题 2：学到了哪些数学的方法，有哪些深刻体会？环节七：作业布置环节七：作业布置1：习题 5.2,知识技能. 2：习题 5.2，数学理解，用两种方法解方程组. 学习反思与疑惑学习反思与疑惑：5.25.2 求解二元一次方程组（求解二元一次方程组（1 1）教学设计教学设计一、学生情况分析 学习动因分析：七年级学生具有强烈的好奇心和求知欲，在学习中通过多次的数学实践活动，已经基本掌握主动探索，共同研究、合作学习的方法，积极引导他们利用已知知识解决未知问题。知识储备分析：学生已经掌握了有理数运算、整式的运算、一元一次方程等知识，本章第一节中学习了二元一次方程组的基本概念和方程组的解等基础知识。 知识发展分析：这节课的主要内容是用代入法解二元一次方程组，是在学生学习了一元一次方程后，又一次数学建模思想的教学，培养学生分析问题和解决问题能力的重要内容，也是为今后学生学习三元一次方程组，二元二次方程组、函数奠定基础。二、教学任务分析 求解二元一次方程组是义务教育课程标准北师大版实验教科书 八年级（上）第五章二元一次方程组的第二节（两课时） 。本节课为第 1 课时，学习二元一次方程组的解法代入消元法。 代入消元法是解二元一次方程组的基本方法之一，它要求学生能选择其中一个方程用其中一个未知数表示另一个未知数，并将其代入另一个方程消元后求解初未知数的值，然后再将其未知数的值代入方程求解另一个未知数的值，从而求出方程组的解。 三、教学目标分析（一）知识与技能：1、使学生掌握用代入消元法解二元一次方程组的步骤。 2、学会用代入消元法解二元一次方程组。（二）过程与方法： 让学生经历二元一次方程组解法的探究过程，进一步体会消元的思想，化归的思想。 （三）情感、态度、价值观： 培养学生探索、观察、分析化归获得数学思想的能力；培养学生转化独立获取知识的方法并解决问题的能力，培养学生学会与他人合作，与人交流思维过程的习惯。 （四）行为与创新： 让学生体会数学化归思想是解决问题的一种方式。并培养学生将复杂问题利用转化的思想，将问题简单化，享受学习数学的兴趣、提高学习数学的信心。重点：探索代入消元法解二元一次方程组。 难点：如何运用代入消元法进行消元，以及选择合适的消元方式。四、教学策略及教法设计1、教学策略：为学生提供个性化的学习实践和空间，鼓励学生自主探究、合作交流、勇于创新、大胆表述，满足学生多样化的学习要求。2、教法设计：针对本节特点，在教学过程中采用自主、探究、合作交流的教学方法，由教师提出明确问题，学生积极参与讨论探究、合作交流，进行总结，使学生从中获取知识。3、设计理念：我以建构主义理为指导，在教学过程中，以探究为主线，通过设置带有启发性和思考性的问题，创设问题情景，引导学生思考、讨论，让学生亲身体验知识的产生过程，激发学生探求知识的欲望，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，使获取新知识水到渠成。我也将采用多种形式诱导学生及时作出反馈，并利用学生的反馈信息，因势利导，及时调控教学进程，把教与学有机地统一在一个最佳的程序之中，使课堂教学收到满意的效果。考虑到如何更直观、形象地突破教学重、难点，提高课堂效率，充分的使用信息化教学手段辅助教学。五、教学过程设计与分析环节一：问题情境环节一：问题情境已知钢笔每只 10 元,圆珠笔每只 5 元,小彬用 35 元钱买了这两种笔共 5 支,25,342.xyxy试求小彬买钢笔和圆珠笔各多少支?设计意图：设计意图：列方程组，回顾上节课内容，并提出如何求解该方程组。环节二：新知探究环节二：新知探究 解方程组根据上面方程组的解法，请同学们思考两个问题： (1)代入消元法解二元一次方程组的基本思路是什么？ (2)用代入消元法解二元一次方程组的主要步骤有哪些？ (由学生分组讨论、总结并请学生代表发言) 教师总结概括学生的讨论结果。(1)用代入消元法解二元一次方程组的基本思路是“消元”. -将“二元”转化为“一元”.(2)用代入法解二元一次方程组的一般步骤是： 主要步骤是：将其中一个方程的某个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法. 设计意图：设计意图：引导学生探究，如何消元，将“二元”转变为“一元” ，并小组讨论分析，得出代入法解二元一次方程组的一般步骤。环节三：课堂练习环节三：课堂练习1用代入法解方程组 代入后消元较容易变形的是( )A.由得B.由得C.由得D.由得 y=2x-5设计意图设计意图：以选择题方式，让学生体会用不同方式代入时的消元的选择。用代入消元法解下列方程组.（ 你可以选择你喜欢的一题解答） 2.解下列方程组 , 52, 243yxyx342yx432xy25yx. 3,1423yxyx 设计意图设计意图：利用代入法解方程组，体会解题步骤，经历选择合适的方程进行代入消元的过程。通过练习，使学生熟练地用代入法解二元一次方程组并能在练习中摸索运算技巧，培养能力环节四：问题解决环节四：问题解决回顾课堂新知情境问题，利用方程组解决该问题，并对实际问题的解的意义的理解。设计意图设计意图：体会用数学的意识环节五：拓展与升华环节五：拓展与升华拓展： 设计意设计意图：体会用整体代入思想。达到消元的目的，灵活掌握消元思想。升华：解方程组 设计意图设计意图：知识升华，体会将复杂的方程先通过去分母，去括号，合并同类项，等步骤，将方程组化为标准方程再求解。 归纳：当二元一次方程组中的系数或未知数的关系较为复杂时，可先将方程组整理成二元一次方程组的标准形式 这里 a1，b1，c1，a2，b2，c2是整数，x，y 是未知数. 环节六：课堂小结环节六：课堂小结问题 1：本节课你的收获是什么？问题 2：学到了哪些数学的方法，有哪些深刻体会？设计意图设计意图：培养学生数学学习的表达能力，加深对化归思想的理解和运用. 让学生能够在课堂上畅所欲言，反思自己的学习内容，并通过自己的归纳总结，进一步巩固了所学知识. 1)(258yxxyx12 ,32(1)11.xyxy6333, 03241yxyx111222,.a xb yca xb yc环节七：作业布置环节七：作业布置1：习题 5.2,知识技能. 2：习题 5.2，数学理解，用两种方法解方程组. 七：教学反思1、本课先从日常生活的购物问题引出问题，激发了学生的学习兴趣，让学生经历从不同角度寻求不同的解决方法的过程，体现解决问题策略的多样性。以列一元一次方程解法衬托出列二元一次方程组的解法的的优越性，更使学生感到二元一次方程组引入的可能性和必要性，学生已有初步的方程知识，根据建构主义理念，他们完全有能力利用自己已有的知识去同化新知识，主动的将其纳入自己的知识体系中。2、课堂教学中每一个学生的学习速度与接受能力有所不同，尤其在问题探究教学中，学生必然有一个摸索的过程，在这个过程中有难免遇到许多困难，或多或少会走一些弯路，在这个时候，教师的态度非常重要，教师若以亲切和蔼的话语鼓励赞许的目光面对学生，就能创设一个平等和谐的学习氛围，从而给予学生无穷的探究热情，激活整个探究过程，否则就会扼杀学生的探究意愿。因此，对于一些学困生还需一定的练习及讲解来进一步加深理解及运用。3、通过学生的课堂反应、课堂交流及相应的练习，我发现大部分学生能掌握二元一次方程的解法，但也有部分同学对代入消元的思想掌握不透彻，不能灵活的“代入”，导致解题速度很慢。优化课堂教学，提高课堂的教学效率，是我们每位教师努力地目标，在有限的时间内，要使每位学生都有收获，需要我们教师精备课，让学生有充足的时间消化和吸收。