第五章 二元一次方程组-1 认识二元一次方程组-ppt课件-(含教案)-部级公开课-北师大版八年级上册数学(编号：d1224).zip

1 / 45.1 认识二元一次方程组认识二元一次方程组学情分析学生已经掌握了一元一次方程的有关知识，所以本节课的学习完全可以类比一元一次方程的“元”和“次”去发现并得出二元一次方程的概念。有些同学对于一元一次方程有些遗忘，所以有些地方进行的可能有些慢。另外对于解得表示形式对于他们而言会有点陌生，而且因为方程组的解是其中两个方程的公共解，所以说判断一对数值是否为方程组的解对于学生会有一定的困难。教学目标教学目标（一）知识与技能了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解。（二）过程与方法通过讨论和练习，进一步培养学生的观察、比较、分析的能力。（三）情感态度价值观通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生良好的数学应用意识。教学重难点教学重难点重点：二元一次方程的含义难点：判断一组数是不是某个二元一次方程组的解，培养学生良好的数学应用意识。教学过程教学过程一、情境引入、实物投影1.在一望无际呼伦贝尔大草原上，一头老牛和一匹小马驮着包裹吃力地行走着，老牛喘着气吃力地说：“累死我了”，小马说：“你还累，这么大的个，才比我多驮2个”老牛气不过地说：“哼，我从你背上拿来一个，我的包裹就是你的2倍！”，小马天真而不信地说：“真的？！”同学们，你们能否用数学知识帮助小马解决问题呢？2.解答问题、小组讨论（讨论2分钟，然后发言）（1）这个问题利用我们前面学过的知识，设一个未知数可以解决问题，设小马驮x个包裹，则老牛驮x+2个包裹，得到的方程是x+2+1=2(x-1)，解得x=5 。设老牛驮x个包裹，小马驮x-2个包裹，得到的方程是x+1=2(x-2-1)解得x=7。从而得出小马驮5个包裹，则老牛驮7个包裹。 2 / 4同学们能用方程的方法来发现、解决问题这很好，大家列的是什么方程？是怎么定义的，如何判断一个方程是一元一次方程。他的解是多少，如何检验的？（2）教师提问这个实际问题涉及到老牛的驮的包裹和小马的驮的包裹两个未知量，可以设两个未知数。我们设老牛驮x个包裹，小马驮y个包裹，老牛的包裹数比小马多2个，由此得方程x-y=2，若老牛从小马背上拿来1个包裹，这时老牛的包裹是小马的2倍， 得方程：x+1=2(y-1)上面所列方程有几个未知数？含未知数的项的次数是多少？二、自主探究自主探究 合作交流合作交流（一）二元一次方程1.在看一个问题昨天，我们8个人去看电影买电影票花了34元。每张成人票 5 元，每张儿童票 3 元，他们到底去了几个成人，几个儿童呢?这个实际问题涉及到成人人数和儿童人数两个未知量，可以设两个未知数。我们可设成人有x人，儿童y人。可得到两个方程，x+y=8；5x+3y=34. 这两个方程也有什么样的特征呢？ （含有两个未知数，并且所含未知数项的次数是1）2.引出概念，并板书师：含有两个未知数，并且含未知数项的次数都是1的方程叫做二元一次方程注意：这个定义有三个地方要注意（1）含有两个未知数，（2）含未知数的次数是一次（3）方程分母中不含未知数。3.练习：（1）下列方程有哪些是二元一次方程，哪些不是？并说明理由。x+y+z=9 （2）2x+6y=14 （3）7x+6y+4=16（4）x = 6， （5）xyy = 7，（2）方程是二元一次方程，则= ，= 。3322nmyxmn（二）二元一次方程组1.议一议上面的方程中x-y=2，x+1=2(y-1)的x含义相同吗？y呢？（两个方程中x的表示老牛驮的包裹数，y表示小马的包裹数，x、y的含义分别相同。） 3 / 4师：由于x、y的含义分别相同，因而必同时满足x-y=2和x+1=2(y-1)，我们把这两个方程用大括号联立起来，写成x-y=2x+1=2(y-1)像这样含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组。如： 2x+3y=3 5x+3y=8x-3y=0 x+y=8(3)下列不是二元一次方程组的是( )A A B B C C D D13yxyx231yxyx312xyyx43946xyyx（三）二元一次方程的解1.做一做（1）x=6,y=2适合方程x+y=8吗？x=5,y=3呢？x=4,y=4呢？你还能找到其他x,y值适合x+y=8方程吗？（2）x=5,y=3适合方程5x+3y=34吗？x=2,y=8呢？你还能找到其他x,y值适合5x+3y=34方程吗？2.给出解的定义适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的解注意：二元一次方程的解有无数对。有整数解，也有分数、小数解。（四）二元一次方程粗的解1.你能找到一组值x,y同时适合方程x+y=8和5x+3y=34吗？各小组合作完成，各同学分别代入验算，教师巡回参与小组活动，并帮助找到结论.2.给出解的定义二元一次方程各个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.注意：二元一次方程的解只有一对。一般写成的形式。yx(4)下列是二元一次方程x+2y=2的解是( )A B B C C D D02yx22yx10yx01yx 4 / 4(5)二元一次方程组 的解是（ ）2222yxyxA A B B C C D D34yx63yx22yx20yx三、课堂练习随堂练习四、课堂小结1.含有两未知数，并且含有未知数的项的次数是一次的整式方程叫做二元一次方程。2.二元一次方程的解是一个互相关联的两个数值，它有无数个解。3.含有两个未知数的两个二元一次方程组成的一组方程，叫做二元一次方程组，它的解是两个方程的公共解，是一组确定的值。四、布置作业四、布置作业P106第2、3、4题新北师大版八年级数学上册累死我了!你还累?这么大的个,才比我多驮了2个.哼,我从你背上拿来 1个,我的包裹数就是你的 2 倍! 它们各驮了多少包裹呢?【解析】设设老牛驮驮了 x 个包裹 , 小马驮马驮 了 y个包裹.老牛的包裹数比小马马的多2个, 得到方程是若老牛从小马的背上拿来1个包裹,老牛的包裹数是小马的2倍。由此得到的方程是xy2x12(y1) 认识二元一次方程组学习目标： 1.能识别二元一次方程、二元一次方程组;了解二元一次方程、二元一次方程组的解; 2.能判断一组值是不是方程(组)的解重点难点： 重点：二元一次方程、二元一次方程组解的含义 难点：能判断一组值是不是方程(组)的解。昨天，我们8个人去看电影买电影票花了34元每张成人票 5 元，每张儿童票 3 元，他们到底去了几个成人，几个儿童呢?设他们中有 x 个成人,y个儿童.你能得到怎样的方程?xy85x3y34方程各含有2个未知数未知数的项的次数是1 含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是 1 的方程叫做二元一次方程. 想一想xy2x12(y1)xy85x3y34不含分母上述方程有什么共同特征呢？ xy+3=7y x+ =7 呢？是二元一次方程？【跟踪训练】1.请帮下列方程找到自己的家。并说明理由是二元一次方程是二元一次方程不是二元一次方程不是二元一次方程(1) x+y+z=9(2) 2x+6y=14(3) 7x+6y+4=16(4) x=6(5) xy+y=7(6) x+y=62.如果方程 是二元一次方程，那么m ，n . 练一练：32m-2=12n-3=1 x,y所代表的对象分别相同, 把它们联立起来,得: 像这样共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组.注意：方程组各方程中同一字母必须代表同一个量.xy85x3y34xy85x3y34x+ =1y+x=23.下列不是二元一次方程组的是( )A.x+y=3x-y=1B.C.2x=1+yy=x-3D.6x+4y=9y=3x+4B自学教材105页做一做（1）你能说出方程xy8的解吗 ? (2)你能说出方程5x3y34的解吗? 试一试二元一次方程的解有几个？ 适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解.例如: 是方程 的一个解,也可写成注：二元一次方程的解有无数对。 归纳： 练一练：答案：A，B，C4.在下列四组数值中，哪些是二元一次方程 的解？（A）（B）（C）（D）二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解.注：二元一次方程组的解只有一对。 想一想xy二元一次方程组 的解是 53 的解?是二元一次方程组 练一练：C5.二元一次方程组 的解是（ ）（A）（B）（C）（D）3.二元一次方程的解成对出现有无数对。二元一次方程组的解只有一对。4.用代入法求二元一次方程、二元一次方程组的解。谈 谈 你 的 收 获 吧 ！GO1.二元一次方程、二元一次方程组的定义及判断方法2.二元一次方程的解和二元一次方程组的解