第四章 一次函数-复习题-ppt课件-(含教案+素材)-省级公开课-北师大版八年级上册数学(编号：b076f).zip

中考一轮复习一次函数效果分析本节课中始终以一次函数的图象与性质为主线进行复习，课堂教学时重视学生对基础知识的理解和基本方法的指导，重点解决学生在平时学习和练习中的难点和易错点，有针对性的进行复习讲解，本课采用“教学案”的形式，实现了课下与课上相结合，学案与教案相结合，学生自主学习与教师讲解诱导相结合，让学生自主、探究、主动地学习。把思维空间留给学生，把学习主动权还给学生，把自主时间还给学生，同时 “教学案” 的设计注重了夯实基础，复习实行“低起点、多归纳、快反馈”的策略，注重激发全体学生学习数学的自信心，教学中也注重学生解题的准确性及表达的规范性。总而言之，本节课，学生们在愉快，热烈的学习氛围中，学到了知识，达到了高效学习的目的。中考一轮复习一次函数1.1.函数的定义函数的定义2.2.函数图像及性质函数图像及性质3.3.确定函数的表达式确定函数的表达式4.4.用函数解决实际问题用函数解决实际问题1.1.一次函数的定义一次函数的定义 若两个变量若两个变量x,yx,y间的对应关系可以间的对应关系可以表示成表示成y=y=kx+b(k,bkx+b(k,b为常数，为常数，k0k0) )的形的形式，则称式，则称y y是是x x的的一次函数一次函数。特别的，当。特别的，当b=0b=0时，称时，称y y是是x x的的正比例函数正比例函数。2.2.已知函数已知函数y=y=（k-1k-1）x+kx+k2 2-1-1，当，当k_k_时，它是一次函数，当时，它是一次函数，当k=_k=_时，它是正时，它是正比例函数比例函数 1-11.函数函数: y=xy=x2 2+3x-1+3x-1；y=x+4y=x+4；y=3.6xy=3.6x,一次函数一次函数有有_，正比例函数有，正比例函数有_(填序号填序号). 3.3.已知函数已知函数y=2x-1y=2x-1，（1 1）它的图像不经过第）它的图像不经过第 象限，象限，（2 2）若）若A(A(1 1，y y1 1) )、B(B(2 2，y y2 2) )在函数图像在函数图像上，则上，则y y1 1_y_y2 2( (填填“”“”“”或或“”) )，（3 3）它的图像与）它的图像与x x轴的交点坐标是轴的交点坐标是 ；与与y y轴的交点坐标是轴的交点坐标是 ，（4 4）当）当x x 时，时，y y0 0； 当当x x0 0时时y y . .二二x0.5y -15 5. .若若一一次次函函数数y y= =k kx x- -b b满满足足k kb b 0 0, ,且且函函数数值值随随x x的的减减小小而而增增大大, ,则则它它的的大大致致图图象象是是图图中中的的( ( ) ) ABCDAD4.4.如图如图1,1,一次函数一次函数y=y=mx+nmx+n的图象的图象, ,则下面正则下面正确的是确的是( ( ) ) A.mA.m0,n00,n0 B.mB.m00 C.mC.m0,n00,n0 D.mD.m0,n0,n01.一次函数的图象如图一次函数的图象如图2所示，根据图象可所示，根据图象可知，函数表达式是知，函数表达式是 .2.如图如图3，一个正比例函数图象与一次函数，一个正比例函数图象与一次函数y= x+1的图象相交于点的图象相交于点P，则这个正比例，则这个正比例函数的表达式是函数的表达式是 OPX2Yy=-x+1图图2图图3y=2x+4y=-2x3.在在“母亲节母亲节”前夕，我校组织学生积极参与前夕，我校组织学生积极参与 “关爱贫困母亲关爱贫困母亲”的活动，他们购进一批的活动，他们购进一批“孝文化孝文化衫衫”在课余时间进行义卖，并将所得利润捐给在课余时间进行义卖，并将所得利润捐给贫困母亲。经试验发现，若每件按贫困母亲。经试验发现，若每件按24元的价格元的价格销售时，每天能卖出销售时，每天能卖出36件；若每件按件；若每件按29元的价元的价格销售时，每天能卖出格销售时，每天能卖出21件，假定每天销售件件，假定每天销售件数数y（件）与销售价格（件）与销售价格x（元（元/件）满足以件）满足以x为自为自变量的一次函数关系，求变量的一次函数关系，求y与与x之间的关系式之间的关系式?4.高老师开车从甲地到相距高老师开车从甲地到相距240千米的乙地千米的乙地，如果油箱剩余油量，如果油箱剩余油量y(升升)与行驶里程与行驶里程x(千米千米)之间是一次函数关系，其图象如图示，（之间是一次函数关系，其图象如图示，（1）求）求y与与x的函数关系式，的函数关系式，（2）到达乙地时油箱剩余油量是多少升？）到达乙地时油箱剩余油量是多少升？1.某校校园超市老板到批发中心选购甲、乙两种某校校园超市老板到批发中心选购甲、乙两种品牌的文具盒，乙品牌的进货单价是甲品牌进货品牌的文具盒，乙品牌的进货单价是甲品牌进货单价的单价的2倍，考虑各种因素，预计购进乙品牌文具倍，考虑各种因素，预计购进乙品牌文具盒的数量盒的数量y（个）与甲品牌文具盒的数量（个）与甲品牌文具盒的数量x（个）（个）之间的函数关系如图所示当购进的甲、乙品牌之间的函数关系如图所示当购进的甲、乙品牌的文具盒中，甲有的文具盒中，甲有120个时，购进甲、乙品牌文个时，购进甲、乙品牌文具盒共需具盒共需7200元元（1）根据图象，求）根据图象，求y与与x之间的函数关系式；之间的函数关系式； （2）求甲、乙两种品牌的文具盒进货单价）求甲、乙两种品牌的文具盒进货单价；（3）若该超市每销售）若该超市每销售1个甲种品牌的文具盒个甲种品牌的文具盒可获利可获利4元，每销售元，每销售1个乙种品牌的文具盒可个乙种品牌的文具盒可获利获利9元，根据学生需求，超市老板决定，元，根据学生需求，超市老板决定，购进甲种品牌的文具盒不少于购进甲种品牌的文具盒不少于180个，但不个，但不超过超过200个。如何购进能使获利最大？最大个。如何购进能使获利最大？最大获利为多少元？获利为多少元？通过本节课的学习你有何收获？1.1.（20142014年青岛年青岛.19.19）甲、乙两人进行赛跑，）甲、乙两人进行赛跑，甲比乙跑得快，现在甲让乙先跑甲比乙跑得快，现在甲让乙先跑1010米，甲再起米，甲再起跑图中跑图中l l1 1和和l l2 2分别表示甲、乙两人跑步的路分别表示甲、乙两人跑步的路程程y(my(m) )与甲跑步的时间与甲跑步的时间x(sx(s) )之间的函数关系，之间的函数关系，其中其中l l1 1的关系式为的关系式为y y1 18x8x，问甲追上乙用了多，问甲追上乙用了多长时间？长时间？ 1.1.某厂制作甲、乙两种环保包装盒。已知同样某厂制作甲、乙两种环保包装盒。已知同样用用6m6m的材料制成甲盒的个数比制成乙盒的个数的材料制成甲盒的个数比制成乙盒的个数少少2 2个，且制成一个甲盒比制作一个乙盒需要多个，且制成一个甲盒比制作一个乙盒需要多用用20%20%的材料。的材料。(1)(1)求制作每个甲盒、乙盒各用多少材料？求制作每个甲盒、乙盒各用多少材料？(2)(2)如果制作甲、乙两种包装盒如果制作甲、乙两种包装盒30003000个，且甲个，且甲盒的数量不少于乙盒数量的盒的数量不少于乙盒数量的2 2倍，那么请写出所倍，那么请写出所需材料总长度需材料总长度L(mL(m) )与甲盒数量与甲盒数量n(n(个个) )之间的函之间的函数关系式，并求出最少需要多少米材料。数关系式，并求出最少需要多少米材料。1.如图如图1所示，在所示，在A，B两地之间有汽车站两地之间有汽车站C站，站，客车由客车由A地驶往地驶往C站，货车由站，货车由B地驶往地驶往A地两车地两车同时出发，匀速行驶图同时出发，匀速行驶图2是客车、货车离是客车、货车离C站的站的路程路程y1，y2(千米千米)与行驶时间与行驶时间x(小时小时)之间的函数之间的函数关系图象关系图象(1)填空：填空：A，B两地相距两地相距_千米；千米；(2)求两小时后，货车离求两小时后，货车离C站的路程站的路程y2与行驶时间与行驶时间x之间的函数关系式；之间的函数关系式；(3)客、货两车何时相遇？客、货两车何时相遇？A组：中考链接组：中考链接 复习指导复习指导P26-P31相关习题相关习题B组：能力提升组：能力提升中考一轮复习一次函数教学设计一、教学内容分析一次函数是初中数学中的一种最简单、最基本的函数，是反映现实世界的数量关系和变化规律的常见数学模型之一，它的研究方法具有一般性和代表性，是进一步研究反比例函数及二次函数的基本工具，也是学习高中代数、解析几何及其他数学分支的重要基础。这部分的难点是构建一次函数模型解决实际问题的能力以及综合运用所学知识解决、分析问题的能力，学好这部分知识对发展学生的数学应用意识和建模能力起着至关重要的作用。 一次函数在中考中常常考察一次函数关系式的确定、图像和性质、一次函数的实际应用、一次函数与反比例函数、二次函数的综合题等.， 二、学情分析大部分学生都感觉函数比较难，有些学生对一次函数的性质与图像遗忘了，还有些同学上新课时对这部分知识没有理解，学好这部分知识很重要一点就是会用数形结合思想去解决问题、构建一次函数模型解决实际问题，目前这两部分都是学生的难点，综合复习时与其他知识联系也较多，所以对于解决综合题学生感觉难度也较大。鉴于以上分析本节课分三个模块来进行复习，第一模块复习一次函数的定义、图像及性质，第二模块复习确定一次函数的表达式，第三模块复习用一次函数解决实际问题。三、教学目标、重难点分析新课标指出，三维目标是紧密联系的一个有机整体，在教学中应以知识与技能为主线，渗透情感态度价值观，并把前面两者充分体现在过程与方法中。因此确定本节课的教学目标为：知识目标：1、掌握一次函数的系统知识，提高学生解题能力。 2、利用数形结合思想，解决函数问题，破解中考难点。过程与方法：通过问题的解决体会用数形结合解题的优越性，培养学生的观察能力。情感目标：体会数学来源于生活，增强用数学的意识教学重点： 一次函数的图像、性质，确定一次函数的表达式以及实际应用。 教学难点:一次函数的实际应用，数形结合的灵活运用。四、教学媒体：电子白板、几何画板、课件 五、教学过程分析 一次函数复习学习目标：（1）结合具体情境体会一次函数的意义，根据已知条件确定一次函数表达式。（2）会画一次函数的图象，并理解其性质。（3）能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解、求不等式的解。（4）能用一次函数解决实际问题、体会数形结合。学习重点： 一次函数的图像、性质，确定一次函数的表达式以及实际应用。学习难点:一次函数的实际应用，数形结合的灵活运用学习过程：一次函数导学案【知识点知识点 1】1】一次函数的定义、图像及性质一次函数的定义、图像及性质 1.函数:y=-15x ；y=2x-1；y=12x；y=x2+3x-1；y=x+4；y=3 一次函数有_ _正比例函数有_(填序号). 2.已知函数 y=（k-1）x+k2-1，当 k_时，它是一次函数，当k=_时，它是正比例函数3.已知函数 y=2x-1，（1）它的图像不经过第 象限，（2）若A(1，y1)、B(2，y2)在函数图像上，则 y1_y2(填“”“”或“”)，（3）它的图像与 x 轴的交点坐标是 ；与 y 轴的交点坐标是 ，（4）当 x 时，y0；当 x0 时 y .4.如图 1,一次函数 y=mx+n 的图象,则下面正确的是( ) A.m0,n0 B.m0 C.m0,n0 D.m0,n05.若一次函数 y=kx-b 满足 kb0,且函数值随 x 的减小而增大,则它的大致图象是图中的( ) xOy图图 1 1 A B C D在这一环节让学生以题目的形式来代替单纯的知识点回顾，回顾一次函数的图像和性质以及与一元一次方程、二元一次方程组、一元一次不等式的联系，为后面的学习打下基础。【知识点知识点 2】2】确定一次函数的表达式确定一次函数的表达式1.一次函数的图象如图 2 所示，根据图象可知，函数表达式是 .2.如图 3，一个正比例函数图象与一次函数 y=x+1 的图象相交于点P，则这个正比例函数的表达式是 图图 2 2 图图 3 33.在“母亲节”前夕，我校组织学生积极参与 “关爱贫困母亲”的活动，他们购进一批“孝文化衫”在课余时间进行义卖，并将所得利润捐给贫困母亲。经试验发现，若每件按 24 元的价格销售时，每天能卖出 36 件；若每件按 29 元的价格销售时，每天能卖出 21 件，假定每天销售件数 y（件）与销售价格 x（元/件）满足以 x 为自变量的一次函数关系，求出 y 与 x 之间的关系式?4.高老师开车从甲地到相距 240 千米的乙地，如果油箱剩余油量y(升)与行驶里程x(千米)之间是一次函数关系，其图象如图所示，（1）求y 与 x 的函数关系式，（2）到达乙地时油箱剩余油量是多少升？ 这一环节复习一次函数的性质，用数形结合思想解决函数问题，注意用多种方法解决问题。用待定系数法求一次函数解析式，待定系数法学生明白，对于简单问题学生基本会做，仅仅是计算能力差。【知识点 3】用一次函数解决实际问题1.某校校园超市老板到批发中心选购甲、乙两种品牌的文具盒，乙品牌的进货单价是甲品牌进货单价的 2 倍，考虑各种因素，预计购进乙品牌文具盒的数量 y（个）与甲品牌文具盒的数量 x（个）之间的函数关系如图所示当购进的甲、乙品牌的文具盒中，甲有 120 个时，购进甲、乙品牌文具盒共需 7200 元（1）根据图象，求 y 与 x 之间的函数关系式；（2）求甲、乙两种品牌的文具盒进货单价；（3）若该超市每销售 1 个甲种品牌的文具盒可获利 4 元，每销售 1个乙种品牌的文具盒可获利 9 元，根据学生需求，超市老板决定，购进甲种品牌的文具盒不少于 180 个，但不超过 200 个。如何购进能使获利最大？最大获利为多少元？这一环节独立练习，自我诊断回顾所学知识，为后面归纳形成系统知识以及提高练习做准备，主要是进行深化，加深了难度，让学生达到知一题会一类的目的。【课堂小结课堂小结】1、通过本节课学习你有哪些收获知识系统 、一次函数的应用等式的联系、一次函数与方程、不定、一次函数解析式的确质、一次函数的图像与性、函数的概念44321方法系统 、方程3、分类讨论2、数形结合1让学生谈谈自己的收获，进一步系统知识看目标达成情况，从知识和方法两个角度来进行归纳小结。【中考链接中考链接】1.（2014年青岛.19）甲、乙两人进行赛跑，甲比乙跑得快，现在甲让乙先跑10米，甲再起跑图中l1和l2分别表示甲、乙两人跑步的路程y(m)与甲跑步的时间x(s)之间的函数关系，其中l1的关系式为y18x，问甲追上乙用了多长时间？ 2.（2015 年青岛.20）某厂制作甲、乙两种环保包装盒。已知同样用 6m的材料制成甲盒的个数比制成乙盒的个数少 2 个，且制成一个甲盒比制作一个乙盒需要多用 20%的材料。（1）求制作每个甲盒、乙盒各用多少材料？（2）如果制作甲、乙两种包装盒 3000 个，且甲盒的数量不少于乙盒数量的 2 倍，那么请写出所需材料总长度与甲盒数量之间的函数)(ml)(个n关系式，并求出最少需要多少米材料。这一环节使学生感受一次函数相关知识，在中考中的出题难度及相应题型做到心中有数。【能力提升能力提升】1.如图 1 所示，在 A，B 两地之间有汽车站 C 站，客车由 A 地驶往 C 站，货车由 B 地驶往 A 地两车同时出发，匀速行驶图 2 是客车、货车离 C 站的路程 y1，y2(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系图象(1)填空：A，B 两地相距_千米；(2)求两小时后，货车离 C 站的路程 y2与行驶时间 x 之间的函数关系式；(3)客、货两车何时相遇？一次函数在现实生活中有着广泛的应用，在解答一次函数的应用题时，应从给定的信息中抽象出一次函数关系，理清哪个是自变量，哪个是自变量的函数，确定出一次函数，再利用一次函数的图象与性质求解，同时要注意自变量的取值范围解题时应用建模思想和函数思想【课后作业课后作业】A A 组：中考链接，复习指导组：中考链接，复习指导 P P2626-P-P3131相关习题。相关习题。B B 组：能力提升。组：能力提升。