第四章 一次函数-4 一次函数的应用-根据一次函数的图象确定解析式-ppt课件-(含教案)-市级公开课-北师大版八年级上册数学(编号：f0486).zip

第四章第四章一次函数一次函数第第 4 4 节节 一次函数应用一次函数应用第一课第一课 根据一次函数图象确定解析式根据一次函数图象确定解析式教学目标教学目标一 、基本目标知识与技能1 1.经历对正比例函数及一次函数表达式的探求过程， 进一步发展数形结合的思想方法；2.学会用待定系数法确定一次函数的解析式.3.掌握在不同问题情境下函数关系试的确定.过程与方法1. 经历待定系数法应用过程,提高研究数学问题的能力.2. 能根据函数的图像确定一次函数的表达式，体会数形结合思想在一次函数中的应用.情感态度与价值观能把实际问题抽象为数学问题，也能把所学的知识运用于实际，让学生认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用.二、重难点目标教学重点用待定系数法确定一次函数解析式.教学难点在不同问题情境下,确定一次函数关系式.教学方法教学方法引导探究、合作交流.学情分析学情分析学生已初步掌握了函数的概念、一次函数的图象及性质，并了解了函数的三种表达方式：图象法、列表法、解析式法.在此基础上引导学生根据图象等信息列出一次函数表达式的方法，并进一步感受数形结合的思想.教材分析教材分析这节课是北师大版义务教育教科书八年级上第四章一次函数第四节的第一课时，主要内容是利用图象、表格等信息，确定一次函数的表达式与原教材相比，新教材更注重与实际联系，更加注重培养学生掌握数形结合这一重要的思想方法；并且让学生更加明确确定一次函数的表达式需要两个独立的条件，需要根据两个条件列出关于、的方程kb（或方程组） ，而二元一次方程组是下一章的学习内容，因此本节所研究的一次函数，某个参数应较易于从所给条件中获得，从而转化为通过另一个条件确定另一个参数的问题因此，在教学中要注意控制问题的难度教学过程教学过程一、一、 自主学习自主学习1 1复习引入复习引入（1）什么是一次函数？（2）一次函数的图象是什么？2 2学生活动：学生活动：某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(米/秒)与其下滑时间t(秒 )的关系如图所示 (1)写出v与t之间的关系式；(2)下滑 3 秒时物体的速度是多少？ 3 3想一想：想一想：确定正比例函数的表达式需要几个条件？二、小组合作学习二、小组合作学习如图是一个一次函数的图象，你能确定该函数的表达式吗？思考：确定一次函数的表达式需要几个条件？三、三、 探究学习探究学习在弹性限度内，弹簧的长度y(厘米)是所挂物体的质量x(千克)的一次函数，一根弹簧不挂物体时长 14.5 厘米，当所挂的物体的质量为 3 千克时，弹簧长 16 厘米，写出y与x之间的关系式，并求出所挂物体的质量为 4 千克时弹簧的长度探究分析:（1）设 y=kx+b(k0)，根据题意，你能得到确定一次函数表达式的哪两个条件？（2）你能把 k 和 b 的值解出来吗?（3） 写出 y 与 x 之间的关系式.解：设 y=kx+b（k0） ，根据题意，得 14.5=b 16=3k+b 将 b=14.5 代入，得 k=0.5Y Y2 2- -3 3O Ox x 在弹性限度内，y 与 x 的关系式为： y=0.5x+14.5 当 x=4 时，y=0.54+14.5 =16.5 即物体的质量为 4 千克时，弹簧长度为 16.5 厘米.小结：你能否总结一下求一次函数解析式的几个步骤吗？确定一次函数表达式的步骤：1.设-设函数表达式 y=kx+b(k0).2.列-将已知条件代入 y=kx+b 中，列出关于 k、b 的方程.3.解-解方程，求 k、b 的值.4.写-把求出的 k、b 值代入到表达式中, 写出函数解析式.四、课堂练习四、课堂练习基础演练基础演练1如图，直线 L 是一次函数 y=kx+b 的图象，则它的表达 式_.2若一次函数的图象经过 A（1，1） ，则 bxy 2b，该函数图象经过点 B（1， ）和点 C（ ，0） 3.直线 l 是一次函数 y=kx+b 的图象，（1）k=_，b=_.（2）当 x=30 时，y=_.（3）当 y=30 时, x=_.4.若函数 y=kx+b 的图象经过点（0,-1） ， （-3,2） ，求 k，b 的值及函数表达式.提高练习提高练习1.若直线 y = kx + b 经过点（0，2） ，且与坐标轴围成等腰直角三角形，试求该直线的函数表达式.2.已知一次函数的图象与直线 y=2x-1 平行，且过点（-1，1） ，试求这个一次函数的表达式.五、小结五、小结 师生相互交流、总结.（1）本节学习到了什么？（知识上、方法上）（2）你有什么感受和收获？给自己一个评价.六、课外作业六、课外作业 课本习题 4.5 第 1、2、3、4 题.七、板书设计七、板书设计4.4.1 确定一次函数表达式例题 确定一次函数表达式步骤 巩固练习八、课后反思八、课后反思l2 24 4o oy yx x第一课 根据一次函数图象确定 函数表达式 复习引入复习引入1.1.什么是一次函数什么是一次函数? ?2.2.一次函数的图象是什么？一次函数的图象是什么？ 若两个变量若两个变量x,yx,y间的关系式可以表间的关系式可以表示成示成y=kx+b(k,by=kx+b(k,b为常数为常数, ,k k0)0)的形式的形式, ,则称则称y y是是x x的一次函数的一次函数. .一条直线一条直线解：（解：（1） 设设kt（k0）点点(2,5)在图象上在图象上2k，解得，解得k=2.5V=2.5t 新知探究新知探究（2）当）当t=3时，时，v=2.53=7.5 即下滑即下滑3秒时物体的速度是秒时物体的速度是 7.5米米/秒秒.某物体沿一个斜坡下滑，它的速度某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(米米/秒秒)与其下滑时间与其下滑时间t(秒秒 )的关系如图所示的关系如图所示 (1)写出写出v与与t之间的关系式；之间的关系式；(2)下滑下滑3秒时物体的速度是多少？秒时物体的速度是多少？ 如图是一个一次函数的图像，你能确定该函数的表达式吗？例例1.在弹性限度内，弹簧的长度在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体（厘米）是所挂物体质量质量x（千克）的一次函数（千克）的一次函数.一根弹簧不挂物体时长一根弹簧不挂物体时长14.5厘厘米；当所挂物体的质量为米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长千克时，弹簧长16厘米厘米.请写出请写出y与与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹千克时弹簧的长度簧的长度.解：设解：设y=kx+b（ k0），根据题意得，根据题意得 拓展延伸拓展延伸14.5b 16=3k+b 所以在弹性限度内，所以在弹性限度内，y=0.5x+14.5.当当x=4时，时，y=0.54+14.5=16.5.即物体的质量为即物体的质量为4kg时，弹簧长度为时，弹簧长度为16.5cm. 拓展延伸拓展延伸 拓展延伸拓展延伸把把代入代入可得可得k=0.5.想一想想一想确定一次函数表达式的步骤：确定一次函数表达式的步骤： 感悟收获感悟收获 确定正比例函数的表达式需要几个条件？确定一确定正比例函数的表达式需要几个条件？确定一次函数的表达式呢？次函数的表达式呢？ 正比例函数需要正比例函数需要1个；一次函数需要个；一次函数需要2个个 1.设设-设函数表达式设函数表达式y=kx+b(k0).2.列列-将已知条件代入将已知条件代入y=kx+b中，列出关于中，列出关于k、b的方程的方程.3.解解-解方程，求解方程，求k、b的值的值.4.写写-把求出的把求出的k、b值代入到表达式中值代入到表达式中, 写出函数解析式写出函数解析式. 基础演练基础演练1如图，直线如图，直线L是一次函数是一次函数y=kx+b的图象，则它的的图象，则它的表达表达 式式_. y=-3x 基础演练基础演练2若一次函数若一次函数y=2x+b的图象经过的图象经过A（1，1），）， 则则b=_，该函数图象经过点，该函数图象经过点B（1， ）和点）和点C（ ，0）35 基础演练基础演练 3. 如图，直线L是一次函数y=kx+b的图象，填空： （1） b=_ , k=_； （2）当x=30时，y=_； （3）当y=30时，x=_2-18-424.若函数若函数 y=kx+b 的图象经的图象经过点（过点（0,-1），（），（-3,2），），求求k，b的值及函数表达式的值及函数表达式. 基础演练基础演练1.已知一次函数的图象与已知一次函数的图象与直线直线y=2x-1平行，且过平行，且过点（点（-1，1），试求这个），试求这个一次函数的表达式一次函数的表达式.提高练习提高练习2.若直线若直线 y = kx + b 经过点经过点（0，2），且与坐标轴围成），且与坐标轴围成等腰直角三角形，试求该直等腰直角三角形，试求该直线的函数表达式线的函数表达式.小结 师生相互交流、总结师生相互交流、总结.（1）本节学习到了什么？（知识上、方）本节学习到了什么？（知识上、方法上）法上）（2）你有什么感受和收获？给自己一个）你有什么感受和收获？给自己一个评价评价. 课外作业课本习题课本习题4.5：1，2，3，4