第四章 一次函数-4 一次函数的应用-根据一次函数的图象确定解析式-ppt课件-(含教案)-省级公开课-北师大版八年级上册数学(编号：b022a).zip

数学导学案数学导学案班级：姓名： 制作日期:2017.6.14 科目数学年级八（上）课题4.4一次函数的 应用 (1)主备教师 参与教师一、一、 学习目标学习目标1.巩固一次函数知识，了解两个条件可确定一次函数，灵活运用变量关系解决相关实际问题2.能根据所给信息（图象、表格、实际问题等）利用待定系数法确定一次函数的表达，并能利用所学知识解决简单的实际问题 二二、学习重点、难点、学习重点、难点学习重点:根据变量变化趋势，利用待定系数法，求解出一次函数表达式.学习难点:灵活运用数学模型解决实际问题三、三、学习过程学习过程( (一一) )前置作业前置作业(1)正比例函数的关系式是_ ,图象是过_点的一条_. (2)一次函数的解析式是_图象是经过点(_,_)和 (_,_ )的 一条_.(3)填空解析式解析式与与 x 轴交点轴交点的坐标的坐标 与与 y 轴交点轴交点的坐标的坐标大致图象大致图象不经过不经过的象限的象限和坐标轴围成和坐标轴围成的三角形面积的三角形面积y=2x-4y=-2x+6( (二二) )、探究案、探究案例题例题 1 1 某物体沿一个斜坡下滑，它的速度 v(m/s)与其下滑时间 t(s)的关系如图所示. (1)写出 v 与 t 之间的关系式； (2)下滑 3 s 时物体的速度是多少？练习练习 1 1（1）已知如图，求它的函数关系式 （2）点 A（-4,12）,B（3,-9）是否在该函数的图象上？ 例题例题 2 2 在弹性限度内，弹簧的长度 y(cm)是所挂物体质量 x(kg)的一次函数。某弹簧不挂物体时长 14.5 cm；当所挂物体的质量为 3 kg 时，弹簧长 16 cm。写出 y 与 x 之间的关系式，并求当所挂物体的质量为 4 kg 时弹簧的长度. 方法总结方法总结 确定一次函数的关系式步骤: 1、_2、_3、_4、_练习练习 2 2如图所示，直线 L 是一次函数 y=kx+b 的图象(1)图象经过点 (0,)和点(4,); (2)求函数关系式 (3)当 x=10 时,y 值为多少? 归纳结论归纳结论 要确定正比例函数 y=kx 的关系式，只需除原点外个点的坐标，而确定 y=kx+b 的关系式，则至少需要个点的坐标.检测反馈检测反馈1.已知一次函数y=kx-4 的图象经过点P(2,-1)，则函数的解析式为. 2.一次函数y=x+b的图象经过点A(1,2)，则函数的表达式为. 3. 已知直线L与直线y=-2x 平行，且与y轴交于点(0,2)，直线 L 的关系式是_ 知识回顾(1)正比例函数的关系式是 ,图象是过_点的_. (2)一次函数的解析式是_图象是经过点(_,_)和(_,_ )的 _.y=kx(ky=kx(k为常数为常数,k0),k0)一条直线y=kx+b(ky=kx+b(k，b b为常数，为常数，k0)k0)一条直线一条直线原原0 b0解析式解析式与与x x轴交轴交点点A A坐标坐标与与y y轴交轴交点点B B坐标坐标大致图大致图象象不经不经过的过的象限象限和坐标轴和坐标轴围成的三围成的三角形面积角形面积y=2x-4y=2x-4Y=-2x+6Y=-2x+6A(2,0)A(2,0)B(0,-4)B(0,-4)第二第二象限象限4A A（3 3，0 0） B B（0 0，6 6）第二第二象限象限9 9 xy3060800610 某物体沿一个斜坡下滑，它的速度某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(m/s)与与其下滑时间其下滑时间t(s)的关系如图所示的关系如图所示.(1)写出写出v与与t之间的关之间的关系式；系式；(2)下滑下滑3 s时物体的速时物体的速度是多少？度是多少？例题例题1 1徒弟给师傅讲,小组交流 1.它是_函数,关系式应设为_ 2.经过的已知点坐标为_ 3.确定关系式就是求出_的值.练习例题例题2 2 在在弹性限度内，弹簧的长度弹性限度内，弹簧的长度y(cm)是所是所挂物体质量挂物体质量x(kg)的一次函数。某弹簧不挂的一次函数。某弹簧不挂物体时长物体时长14.5 cm；当所挂物体的质量为；当所挂物体的质量为3 kg时，弹簧长时，弹簧长16 cm。写出。写出y与与x之间的关系之间的关系式，并求当所挂物体的质量为式，并求当所挂物体的质量为4 kg时弹簧的时弹簧的长度长度. .徒弟给师傅讲,小组交流 1.画出关键词 2. 3.关系式应设为_ 确定关系式就是求出_的值所挂物体质量所挂物体质量x弹簧长度y解：设解：设y=kx+b(k0)，根据题意，得根据题意，得14.5=b， 16=3k+b。 将将代入代入，得，得k=0.5。所以在弹性限度内，所以在弹性限度内，y=0.5x+14.5.当当x=4时，时，y=0.54+14.5=16.5.即物体的质量为即物体的质量为4 kg时，弹簧长度为时，弹簧长度为16.5 cm.方法总结方法总结确定一次函数的关系式步骤确定一次函数的关系式步骤:1、设设函数表达式；函数表达式；2、根据已知条件、根据已知条件列列出有关出有关 k , b 的方程；的方程；3、解解方程，求方程，求 k ，b；4、把、把 k ，b 代回代回表达式，写出表达式。表达式，写出表达式。如图所示，直线如图所示，直线L L是一次函数是一次函数y=kx+b的图象的图象.(1)图象经过点图象经过点 (0,)和点和点(4,);(2)求函数关系式求函数关系式(3)当当x=10时时,y值为多少值为多少? ?30练习练习要确定正比例函数要确定正比例函数y=kx的关系式，只需除原的关系式，只需除原点外点外个点的坐标，而确定个点的坐标，而确定y=kx+b的关系的关系式，则至少需要式，则至少需要个点的坐标个点的坐标.21归纳结论归纳结论1.已知一次函数已知一次函数y=kx-4的图象经过点的图象经过点P(2,-1)，则函数的解析式为，则函数的解析式为. 检测反馈检测反馈2.一次函数一次函数y=x+b的图象经过点的图象经过点A(1,2)，则，则函数的表达式为函数的表达式为.y=x+1. . 已知直线已知直线L L与直线与直线y y=-2x=-2x平行，且与平行，且与y y轴交轴交于点于点(0,2)(0,2)，直线，直线L L的关系式是的关系式是_思维拓展：1.已知正比例函数y=k1x的图象与一次函数y=k2x-9的图象的交点坐标为P（3，-6）（1）求两函数解析式（2）求两函数图象与x轴围成的三角形面积解: (1) 把P(3, -6)代入正比例函数y=k1x得， -6=3k1，k1=-2，代入一次函数y=k2x-9得k2=1，故两函数解析式分别为：y=-2x，y=x-9(2) 由图象可知，SOAP =1/296=27已知一次函数已知一次函数y=kx+by=kx+b，根据图示条件，确定，根据图示条件，确定k k，b b值值解：由图知，直线y=kx+b，过点A（2，0），B（0，3）。又由图知，两直线交于点A（2，0）。课堂小结课堂小结确定确定一次函数表达式的方法一次函数表达式的方法 一次函数的图象经过（一次函数的图象经过（0，2），），（4，6）两点，求这个一次函数）两点，求这个一次函数的表达式。的表达式。从地面竖直向上抛射一个物体,在落地之前,物体向上的速度v(m/s)是运动时间t(m/s)的一次函数。经测量，该物体的初始速度（t=0时物体的速度）为25m/s,2s后物体的速度为5m/s. (1)写出v,t之间的关系式；（2）经过多长时间后，物体将达到最高点？（此时物体的速度为0）