第四章 一次函数-1 函数-ppt课件-(含教案+视频)-市级公开课-北师大版八年级上册数学(编号：f027b).zip

p 学校组织学生游览张家界森林公园，现知张家界学校组织学生游览张家界森林公园，现知张家界的学生门票价格为的学生门票价格为200元，若前往的学生人数为元，若前往的学生人数为x人，人，需付总钱数为需付总钱数为y元元.p p(1)上述问题中有几个变量？分别是什么上述问题中有几个变量？分别是什么？p(2)自变量是自变量是_，因变量是，因变量是_py=200 xp(3)_随着随着_的变化而变化的变化而变化p(4) y与与x的关系式为的关系式为_4.1 函函 数数p实验学校实验学校 郝郝 宏宏 什么是一次函数？什么是一次函数？ 它对应的图象有什么特征？它对应的图象有什么特征？ 用一次函数可以解决生活中的哪些问用一次函数可以解决生活中的哪些问题？题？p 你坐过摩天轮吗你坐过摩天轮吗？如果你坐在摩天轮上如果你坐在摩天轮上，随着时间，随着时间的的变化，你变化，你离开地面离开地面的的高度高度是是如如何变化何变化的的？cp 5p 45p 25p h/米米p t/分分p 3p 6p 9p 12p 10p 15p 20p 30p 35p 40p 1p 2p 4p 5p 7p 8p 11p 10p 0p1.下图反映了摩天轮上的一点的高度下图反映了摩天轮上的一点的高度h (m)与旋转与旋转时间时间t(min) 之间的关系之间的关系.t/分分012345h/米米p(4)根据上图填表根据上图填表：p(5)对于给定的时间对于给定的时间t，相应的高度，相应的高度h确定吗？确定吗？每个时间每个时间对应几个高度？对应几个高度？p(1)上述问题中有上述问题中有几个变量？分别是几个变量？分别是什么？什么？p10p35p45p35p3p10p(2)自变量是自变量是_，因变量是，因变量是_p(3)_随着随着_的变化而变化的变化而变化p2.拍球游戏拍球游戏p请一名同学在前面拍球请一名同学在前面拍球40秒，其他同学分别记录秒，其他同学分别记录经过经过10秒，秒，20秒，秒，30秒，秒，40秒，拍球的个数秒，拍球的个数.p将数据记录在下表中将数据记录在下表中：拍球时间拍球时间/秒秒 10203040拍球数拍球数/个个p(1)拍球的过程中有几个变量？分别是什么？拍球的过程中有几个变量？分别是什么？p(4)对于给定的拍球时间，相应的拍球对于给定的拍球时间，相应的拍球个数确定吗？有几个值与之对应？个数确定吗？有几个值与之对应？p(2)自变量是自变量是_，因变量是，因变量是_p(3)_随着随着_的变化而变化的变化而变化3.3.在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行后仍将滑行s米，一般地有经验公式米，一般地有经验公式 ，其中，其中v表示刹车前汽车的速度表示刹车前汽车的速度( (单位：千单位：千米米/ /时时) ). .( (4 4) ) 计算当计算当v分别为分别为5050、6060、100100时，时，相应的滑行距离相应的滑行距离s是多少？是多少？( (5 5) )给定一个给定一个v值，值，相应的相应的s值确定吗？有值确定吗？有几个值与之对应？几个值与之对应？( (1 1) )上述问题中有几个变量上述问题中有几个变量？分别是什么？分别是什么？( (2 2) )自变量是自变量是_,_,因变量是因变量是_( (3 3) )_随着随着_的变化而变化的变化而变化p小组合作：小组合作：p观察以上三个例子，有什么共同特点？p 汽车速度汽车速度vp 滑行距离滑行距离sp (3)对于给定的时间对于给定的时间t，相应的高度，相应的高度h确定吗确定吗？p (1)上述问题中有几个变量？上述问题中有几个变量？p (2)_随着随着_的变化而变化的变化而变化p (1)拍球的过程中有几个变量？拍球的过程中有几个变量？p (2)_随着随着_的变化而变化的变化而变化p (3)对于给定的拍球时间，相应的拍球个数确对于给定的拍球时间，相应的拍球个数确定吗？有几个值与之对应？定吗？有几个值与之对应？p (3) 给定一个给定一个v值，值，相应相应的的s值确定吗？值确定吗？有几个值与之对应？有几个值与之对应？(1) 上述问题中有几个变量上述问题中有几个变量？p (2)_随着随着_的变化而变化的变化而变化任意任意给定自变量的一个值，因变给定自变量的一个值，因变量都有量都有唯一的值与之对应唯一的值与之对应都有两个变量都有两个变量因变量随着自变量的变化而变化因变量随着自变量的变化而变化p 如果在一个变化过程中有如果在一个变化过程中有 个变量个变量 ，对于变量，对于变量x的每一个值，变量的每一个值，变量y都有都有 的值与它对应，那么我们称的值与它对应，那么我们称y是是x的函数的函数，其中其中x是是自变量自变量，y是是因变量因变量. .p尝试总结函数的概念尝试总结函数的概念p函数不是函数不是“数数”p函数描述的是两个变量的一种关系函数描述的是两个变量的一种关系p两两px和和y p唯唯一一p 汽车速度汽车速度vp 滑行距离滑行距离sp高度高度h是是时间时间t的函的函数数p拍球个数是拍球个数是拍球时间的函拍球时间的函数数p路程路程s是是速度速度v的函的函数数列表法关系式法图象法p函数函数常用常用的的三种三种表示表示方方法法p 请同学们举出生活中哪些变量请同学们举出生活中哪些变量之间的关系是函数？之间的关系是函数？p1.1.下列各式中，下列各式中，x都是自变量，则都是自变量，则是不是是不是的函数，为什么？的函数，为什么？对于对于x的每一个值，的每一个值，y总有总有唯一唯一的值的值与它对应，与它对应，y才是才是x的函数的函数。py是是x的的函函数数py不不是是x的的函函数数p2.2.下列各图中，下列各图中，x x是自变量，则是自变量，则y y是是x x的函数的函数吗？为什么？吗？为什么？py是是x的的函函数数py不不是是x的的函函数数3 3、在国内投寄普通信函应付邮资如下表：、在国内投寄普通信函应付邮资如下表： 信件质量信件质量m/克克 0m20 20m 40 40m 60 邮资邮资y/元元 0.80 1.20 1.60p上表中有几个变量？你能将其中某个变量上表中有几个变量？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？看成另一个变量的函数吗？p1、上述的三个问题中，、上述的三个问题中，自变量自变量能取哪些值？能取哪些值？p想一想一想想p1.下图反映了摩天轮上的一点的高度下图反映了摩天轮上的一点的高度h (m)与旋转与旋转时间时间t(min) 之间的关系之间的关系.t/分分012345h/米米p10p35p45p35p3p10p(1)根据上图填表根据上图填表：p自变量自变量t的取值范围的取值范围 。t 0p自变量自变量x的取值范围的取值范围 0 x40p2.拍球游戏拍球游戏p请一名同学在前面拍球请一名同学在前面拍球40秒，其他同学分别记录秒，其他同学分别记录经过经过10秒，秒，20秒，秒，30秒，秒，40秒时拍球的个数秒时拍球的个数.p将数据记录在下表中将数据记录在下表中：拍球拍球时时间间x/秒秒10203040拍球拍球数数y/个个p3.3.在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行后仍将滑行s s米，一般地有经验公式米，一般地有经验公式 ，其中，其中v v表示刹车前汽车的速度表示刹车前汽车的速度( (单位：千单位：千米米/ /时时) ). .p( (2 2) ) 计算当计算当v v分别为分别为5050、6060、100100时，时，p相应的滑行距离相应的滑行距离s s是多少？是多少？p( (3 3) ) 给定一个给定一个v v值，你都能求出值，你都能求出s s唯一唯一p相应的值吗？相应的值吗？p( (1 1) ) 上述问题中有几个量上述问题中有几个量？p自变量自变量v的取值范围的取值范围 pv0 0p1、在实际在实际问题中，问题中，确定自变量取确定自变量取值范围时应注意什么值范围时应注意什么？p想一想一想想p注意：注意：对于实际问题中，对于实际问题中，自变量自变量的的取值应使实际问题有意义取值应使实际问题有意义.p2、什么叫函数值？如何求函数值、什么叫函数值？如何求函数值？p想一想一想想t/分分012345h/米米p10p35p45p35p3p10p 对于自变量在可取值范围内的一个确定的对于自变量在可取值范围内的一个确定的值值a，函数有，函数有唯一确定的对应值唯一确定的对应值，这个，这个对应值对应值称称为当自变量为当自变量等于等于a时的时的函数值函数值.p 学校组织学生游览张家界森林公园，现知张家学校组织学生游览张家界森林公园，现知张家界的学生门票价格为界的学生门票价格为200元，若前往的学生人数为元，若前往的学生人数为x人，需付总钱数为人，需付总钱数为y元，则元，则y与与x的关系式为的关系式为_p py=200 xp(1)如果有如果有35名学生购买门票，共需支付多少元钱？名学生购买门票，共需支付多少元钱？p(2)若共支付了若共支付了1.6万元，则共有多少名学生？万元，则共有多少名学生？p1 1、函数的概念、函数的概念：p2 2、函数的表示方法：、函数的表示方法：p3 3、函数的自变量的取值范围、函数的自变量的取值范围：p4 4、函数值：、函数值：p(1)(1)图象图象法法p(2)(2)列表列表法法p(3)(3)关系式法关系式法p这节课你都学习到了哪些新知识？这节课你都学习到了哪些新知识？p作业：作业：7878页页 知识技能知识技能2 2小结 函数来自现实生活函数来自现实生活, ,函数是描述现实世函数是描述现实世界变化规律的重要数学模型界变化规律的重要数学模型. . 函数的思想是一种重要的数学思想函数的思想是一种重要的数学思想, ,它它是刻画两个变量之间关系的重要手段是刻画两个变量之间关系的重要手段. . 从函数的图象中获取信息的能力是学好从函数的图象中获取信息的能力是学好数学必需具有的基本素质数学必需具有的基本素质. .p 图形与几图形与几何何p 综合与实综合与实践践p 时间是个常量，但对勤奋者来说是个变量，用“分”来计算时间的人比用“小时”来计算时间的人时间多59倍.p 前苏联史学家雷巴柯夫中学教学设计中学教学设计课题课题第四章第四章 一次函数一次函数 4.14.1 函数函数教师教师1 1、经历从具体实例中抽象出函数概念的过程，进一步感悟抽象的数学思想，积累抽象概经历从具体实例中抽象出函数概念的过程，进一步感悟抽象的数学思想，积累抽象概括的活动经验括的活动经验学习目标学习目标2 2、初步理解函数的概念，能判断两个变量间的关系是不是函数，初步形成利用函数的观、初步理解函数的概念，能判断两个变量间的关系是不是函数，初步形成利用函数的观点认识现实世界的意识点认识现实世界的意识教学重点教学重点初步理解函数概念；判断两个变量间的关系是不是函数；能把实际问题抽象概括为函数初步理解函数概念；判断两个变量间的关系是不是函数；能把实际问题抽象概括为函数问题问题教学难点教学难点理解函数的概念；理解函数的概念；实际问题中自变量的取值范围实际问题中自变量的取值范围教学过程教学过程教学流程教学流程教学内容教学内容设计意图设计意图复习导入复习导入 学校组织学生游览张家界森林公园，现知张家界的学生门票学校组织学生游览张家界森林公园，现知张家界的学生门票价格为价格为 200200 元，若前往的学生人数为元，若前往的学生人数为 x x 人，需付总钱数为人，需付总钱数为 y y元，则元，则 y y 与与 x x 的关系式为的关系式为_承接上一学期变量承接上一学期变量关系的学习，让学生感关系的学习，让学生感受到变量之间关系的是受到变量之间关系的是通过多种形式表现出来通过多种形式表现出来的，感受研究函数的必的，感受研究函数的必要性要性.展现背景，展现背景，提供概念抽提供概念抽象的素材象的素材问题情境问题情境 1：下图反映了转动时间下图反映了转动时间 t（分）与摩天轮上一点的高度（分）与摩天轮上一点的高度 h（米）（米）之间的关系。下面根据图进行填表：之间的关系。下面根据图进行填表：（1）根据下图填表）根据下图填表t/分分012345h/米米（1 1）上述问题中有几个变量？分别是什么？上述问题中有几个变量？分别是什么？（2 2）自变量是自变量是_,_,因变量是因变量是_（3 3）_随着随着_的变化而变化的变化而变化（4 4）对于给定的时间对于给定的时间 t t，相应的高度，相应的高度 h h 确定吗？确定吗？问题情境问题情境 2：请一名同学在前面拍球，其他同学分别记录经过请一名同学在前面拍球，其他同学分别记录经过 1010 秒，秒，2020 秒，秒，3030 秒，秒，4040 秒，拍球的个数秒，拍球的个数拍球时间拍球时间/秒秒10203040拍球数拍球数/个个（1 1）上述问题中有几个变量？分别是什么？）上述问题中有几个变量？分别是什么？（2 2）自变量是）自变量是_,_,因变量是因变量是_（3 3）_随着随着_的变化而变化的变化而变化(4)(4)对于给定的拍球时间，相应的拍球个数确定吗？有几个值对于给定的拍球时间，相应的拍球个数确定吗？有几个值与之对应？与之对应？问题情境问题情境 3：在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行s s米，一米，一通过三个情境的展通过三个情境的展示，使学生们初步感受示，使学生们初步感受到：现实生活中存在大到：现实生活中存在大量的变量间的关系，并量的变量间的关系，并且一个变量是随着另一且一个变量是随着另一个变量的变化而变化的；个变量的变化而变化的；函数的本质是蕴含于变函数的本质是蕴含于变量之间的一种依存关系，量之间的一种依存关系，而不仅仅是代数表达式；而不仅仅是代数表达式；变量之间的关系表示方变量之间的关系表示方式是多样的式是多样的. .般地有经验公式般地有经验公式 ，其中，其中v v表示刹车前汽车的速度表示刹车前汽车的速度300vs2( (单位：千米单位：千米/ /时时).).（1 1）上述问题中有几个变量？分别是什么？）上述问题中有几个变量？分别是什么？（2 2）自变量是）自变量是_,_,因变量是因变量是_（3 3）_随着随着_的变化而变化的变化而变化（4 4）计算当）计算当v v分别为分别为 5050、6060、100100 时，相应的滑行距离时，相应的滑行距离s s是是多少？多少？（5 5）给定一个）给定一个v v值，相应的值，相应的 S S 值确定吗？有几个值与之对应？值确定吗？有几个值与之对应？概念的抽象概念的抽象1.1.引导学生思考以上三个问题的共同点，进而揭示出函引导学生思考以上三个问题的共同点，进而揭示出函数的概念：数的概念：一般地，如果在一个变化过程中，有两个变量一般地，如果在一个变化过程中，有两个变量 x x 和和 y y，对，对于变量于变量 x x 的每一个值，变量的每一个值，变量 y y 都有唯一的值与它对应，那么都有唯一的值与它对应，那么我们称我们称 y y 是是 x x 的函数，其中的函数，其中 x x 是自变量，是自变量，y y 是因变量是因变量. .2 2点明函数的本质特征：变化性、依存性、唯一性点明函数的本质特征：变化性、依存性、唯一性3 3再通过对上面再通过对上面 3 3 个情境的比较，引导学生思考三个情个情境的比较，引导学生思考三个情境呈现形式的不同（依次以图象、代数表达式、表格的形式境呈现形式的不同（依次以图象、代数表达式、表格的形式反映两个变量之间的关系），得出函数常用的三种表示方法：反映两个变量之间的关系），得出函数常用的三种表示方法：（1 1）图象法图象法 （2 2）列表法）列表法 （3 3）关系式法）关系式法请同学们举出生活中哪些变量之间的关系是函数？请同学们举出生活中哪些变量之间的关系是函数？通过比较异同点，通过比较异同点，揭示函数的本质概念和揭示函数的本质概念和不同的表示方法不同的表示方法. .概念的辨析概念的辨析与巩固与巩固1.1.下列各式中，都是自变量，则是不是的函数，为什下列各式中，都是自变量，则是不是的函数，为什么？么？ xy)1(xy)2(2.2. 下列各图中，下列各图中，x x 是自变量，则是自变量，则y y是是x x的函数吗？为什么？的函数吗？为什么？3.3.在国内投寄普通信函应付邮资如下表：在国内投寄普通信函应付邮资如下表：信件质量信件质量 m/克克0m2020m 4040m 60邮资邮资 y/元元0.801.201.60上表中有几个变量？你能将其中某个变量看成另一个变量的上表中有几个变量？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？函数吗？进一步理解函数的进一步理解函数的关键；通过三个习题，关键；通过三个习题，对函数概念进行更深入对函数概念进行更深入的探讨，再次揭示函数的探讨，再次揭示函数概念的本质特征概念的本质特征. .自变量的取自变量的取值范围和函值范围和函数值数值1.1.上述的三个问题中，自变量能取哪些值？上述的三个问题中，自变量能取哪些值？2.2.函数值：对于自变量在可取值范围内的一个确定的值函数值：对于自变量在可取值范围内的一个确定的值 a，函，函数有唯一确定的对应值，这个对应值称为当自变量等于数有唯一确定的对应值，这个对应值称为当自变量等于 a 时时的函数值的函数值. .3.3.在实际问题中求函数值在实际问题中求函数值理解在实际问题中理解在实际问题中自变量的取值范围要符自变量的取值范围要符合实际情况；体会求函合实际情况；体会求函数值的过程是一个由变数值的过程是一个由变量数学到常量数学的过量数学到常量数学的过程程. .小结小结学生总结本节课收获学生总结本节课收获作业作业7878 页页 知识技能知识技能 2 2板书设计板书设计第四章第四章 一次函数一次函数 4.14.1 函数函数1.1.函数定义函数定义 3.3.自变量的取值范围自变量的取值范围 例例特征：特征： 4.4.函数值函数值2.2.表示方法：表示方法：