第三章 位置与坐标-复习题-ppt课件-(含教案+素材)-市级公开课-北师大版八年级上册数学(编号：a00af).zip

第三章位置与坐标第三章位置与坐标复习题课教学反思复习题课教学反思我所上的这节课是第三章 位置与坐标的复习题课。单元复习课所围绕的教学内容是学生过去学过的知识。但复习不能是以前学习知识的简单翻版或再现，它应突出学生的学习活动是以“内化学习”为主要特征的，对已经学过的知识重新回顾，经过梳理综合，结构重组，构建知识框架，形成自我知识体系。怎样才能保持学生在复习课上对旧知识还有足够的兴趣，在本节课的教学设计中我是以典型题为载体，以“问题串”的形式，通过学生独立思考，合作交流完成相关问题，引导学生梳理本章知识点，领悟数学思想方法，形成解题能力。在整个教学过程中，我设计了四个教学过程。在教学环节一：透视知识点明侧重中，我通过两组典型题，帮助学生梳理本章知识点，建构知识网络。在教学环节二：易错点拨悟细节和教学环节三：方法提炼悟技能中，根据学生知识、技能的掌握状况及遗忘缺漏情况，确定需要解决的重点和难点，精心编选富有启发性、典型性的训练题目。巩固训练的题目往往都是学生做过的、做错的题，层次清晰，环环相扣。在整个教学过程中，注意归纳、分类整理有关的解题规律与解题思路。恰当运用“题组”有序地进行训练，扎扎实实地提高学生的解题能力。通过易错点拨悟细节中的 5 道习题，一方面使学生熟练掌握用平面直角坐标系的相关知识解题的基本方法，另一方面使学生更好的体会和运用数形结合、分类讨论、方程思想解决问题。通过方法提炼悟技能的两道习题，一方面使学生掌握建立适当平面直角坐标系求点的坐标的方法，用割补法求不规则图形面积的方法，体会平面直角坐标系中线段长度与点的坐标相互转化的思想，另一方面通过这两道题的一题多解使不同层次的学生得到不同的发展，使学生熟练掌握基本方法，优化解题过程。在教学过程中我注重引导学生先自主探究，独立思考，养成主动化未知为已知的思维方式，再合作交流（同桌之间相互交流，小组之间相互交流） ，共享经验，体验解决问题的成就感。在解决方法提炼悟技能的第 1 题时，通过追问“为什么这样建立平面直角坐标系” ，使学生学会批判性学习，选择最适合自己的解法和思路：应该怎样解，为什么这样解，还可以怎样解，及时总结解题的成功与失败，学会举一反三。兴趣是最好的老师，评价是保持学生学习兴趣和学习积极性的重要手段之一。整堂课我运用了更多的激励、赞许、欣赏的评价语言：“太精彩了” “相信你的讲解也可以同样精彩” “太棒了” “非常好”等，让学生在轻松的氛围中愉悦地学习和拓展。本节课我以“问题”教学为载体，以自主构建知识体系为主线，以学法指导为目标，通过有效的评价，让教师引领和学生感悟联系起来。整节课的教学，学生在经历获取数学知识的过程中，学得积极主动，学得愉快，获得发展。本节课的不知之处是对学生了解不足（该班不是自己任教） 。因为不是自己任教班级，对学生不了解，有些担心教学内容不能完成，在环节二易错点拨悟细节这一教学过程中，我只找了解答正确的学生讲解解题过程，但这 5 道题都涉及到了分类讨论思想，是学生容易出现错误的问题，应该也找解答错误的学生讲为什么出现错误，通过解题后引导学生反思培养学生思维的完整性，这样才能使分类讨论思想在学生的脑海中扎下根。作为课堂教学的组织者，在教学过程中，不要怕完不成教学内容，教无定法，贵在得法，应学会合理的利用学生在解题过程中出现的错误，引导他们大胆争论，通过发现错误分析反思解决问题，思维在交流碰撞中擦出智慧的火花，抓住错误做“文章” ，让“错误”不“错过” 。合理的利用有效生成这一重要的课程资源，及时修正教学安排，让生成服务于课堂教学的需要，让课堂因生成而更加精彩。北师大版八年级北师大版八年级数数学上册学上册第三章第三章 位置与坐标位置与坐标复习题复习题区域定位法行列定位法行列定位法确定确定位置位置环节一：透视知识点环节一：透视知识点明侧重明侧重知识点一知识点一 确定位置确定位置方位角距离定位法（方位角距离定位法（极坐标定位法）极坐标定位法）经纬度定位法在平面内确定位置一般需要两个在平面内确定位置一般需要两个数数据据环节一：透视知识点环节一：透视知识点明侧重明侧重知识点二知识点二 平面直角坐标系平面直角坐标系环节一：透视知识点环节一：透视知识点明侧重明侧重知识点二知识点二 平面直角坐标系平面直角坐标系 在直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都在直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都 有唯一的一个有唯一的一个 （即点的坐标）与它（即点的坐标）与它 对应；反过来，对于任意一个对应；反过来，对于任意一个 ，都，都 有平面上唯一的一点与它对应。有平面上唯一的一点与它对应。有序实有序实数数对对有序实有序实数数对对环节一：透视知识点环节一：透视知识点明侧重明侧重知识点二知识点二 平面直角坐标系平面直角坐标系点的位置点的位置 第一象限第一象限第二象限第二象限 第三象限第三象限第四象限第四象限P(P(x,yx,y) )的的特征特征x x0,0,y y0 0 x x0,0,y y0 0 x x0,0,y y0 0 x x0,0,y y0 0表一表一 各象限内点的坐标的特征：各象限内点的坐标的特征：环节一：透视知识点环节一：透视知识点明侧重明侧重知识点二知识点二 平面直角坐标系平面直角坐标系表二表二 坐标轴上点的坐标的特征：坐标轴上点的坐标的特征：点的位置点的位置x x轴上轴上y y轴上轴上原点原点正半轴正半轴 负半轴负半轴 正半轴正半轴 负半轴负半轴P(P(x,yx,y) )的的特征特征x x0,0,y=0y=0 x x0,0,y=0y=0 x=0,x=0,y y0 0 x=0,x=0,y=0y=0 x=0,x=0,y y0 0环节一：透视知识点环节一：透视知识点明侧重明侧重知识点二知识点二 平面直角坐标系平面直角坐标系环节一：透视知识点环节一：透视知识点明侧重明侧重知识点二知识点二 平面直角坐标系平面直角坐标系表三表三 和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征：a=c,a=c,b bd dPQPQ的位置的位置PQPQx x轴轴PQPQy y轴轴两个不同的两个不同的点点P P（a,ba,b) ), ,Q Q（c,dc,d) )a ac,c,b=db=d环节一：透视知识点环节一：透视知识点明侧重明侧重知识点二知识点二 平面直角坐标系平面直角坐标系环节一：透视知识点环节一：透视知识点明侧重明侧重知识点二知识点二 平面直角坐标系平面直角坐标系表四表四 关于关于x轴轴,y轴对称的点的坐标的特征轴对称的点的坐标的特征：a=-c,a=-c,b=db=da=c,a=c,b=-db=-dPQPQ的位置的位置点点P,QP,Q关于关于x x轴对称轴对称点点P,QP,Q关于关于y y轴对称轴对称两个不同的两个不同的点点P P（a,ba,b) ), ,Q Q（c,dc,d) )环节一：透视知识点环节一：透视知识点明侧重明侧重知识点二知识点二 平面直角坐标系平面直角坐标系2 21 1环节一：透视知识点环节一：透视知识点明侧重明侧重知识点二知识点二 平面直角坐标系平面直角坐标系表五表五 点到坐标轴及原点的距离点到坐标轴及原点的距离：到到x x轴轴的的距离距离 到到y y轴的距离轴的距离 到原点的距离到原点的距离点点P P（x,y)x,y)环节二：易错点拨环节二：易错点拨悟细节悟细节1.1. 若点若点A A（x,yx,y）满足）满足xyxy0 0，则点，则点A A在第在第 象限象限. .二或第四二或第四 解：解：xyxy0 0， x x，y y异异号号. . 当当x x0 0, ,y y0 0时，点时，点A A（x,yx,y）在第二象限，）在第二象限， 当当x x0 0, ,y y0 0时，点时，点A A（x,yx,y）在第四象限，）在第四象限， 点点A A在第在第二二或或四四象限象限环节二：易错点拨环节二：易错点拨悟细节悟细节2.2.点点A A在在y y轴上，点轴上，点A A距离坐标原点距离坐标原点4 4个单位长度，点个单位长度，点A A的的坐坐 标标为为 . .（0,40,4）（）（0 0，-4-4） 环节二：易错点拨环节二：易错点拨悟细节悟细节3.3.已知点已知点A(3,A(3, 3a+6)3a+6)到到x x轴的距离等于轴的距离等于4,4,则则a a的值的值 为为 . .解：解：已知点已知点A(3,A(3, 3a+6)3a+6)到到x x轴的距离等于轴的距离等于4 4， . . 3a+6=43a+6=4或或3a+6=-4.3a+6=-4. 解得，解得， 环节二：易错点拨环节二：易错点拨悟细节悟细节4.4.已知点已知点P P的坐标为（的坐标为（2-a,3a+62-a,3a+6）, ,且点且点P P到两坐标轴的距到两坐标轴的距 离相等，则点离相等，则点P P的坐标的坐标 . . 点点P P关于关于x x轴对称的点的坐标轴对称的点的坐标 . . 点点P P关于关于y y轴对称的点的坐标轴对称的点的坐标 . . （3,33,3）或（）或（6 6，-6-6） （3,-33,-3）或（）或（6 6，6 6） （-3,3-3,3）或（）或（-6-6，-6-6） 环节二：易错点拨环节二：易错点拨悟细节悟细节5.5.在平面直角坐标系中，若点在平面直角坐标系中，若点M(1,3)M(1,3)与点与点N(xN(x，3)3) 之间的距离是之间的距离是5 5，则，则x x的值的值 . . 6 6或或-4-4环节三：方法提炼环节三：方法提炼悟技能悟技能1.1.如图，在等腰如图，在等腰ABCABC中，中，AB=AC=10,BC=12.AB=AC=10,BC=12. 建立建立 适当的直角坐标系，求出各个顶点的坐标适当的直角坐标系，求出各个顶点的坐标. .环节三：方法提炼环节三：方法提炼悟技能悟技能（1 1）使图）使图形形中尽量多的点在坐标轴上中尽量多的点在坐标轴上; ;（2 2）以某些特殊线段所在直线为）以某些特殊线段所在直线为x x轴或轴或y y轴（如高线、中线等）轴（如高线、中线等）; ;（3 3）以轴对称图）以轴对称图形形的对称轴为的对称轴为x x轴或轴或y y轴轴.;.;（4 4）以某已知点为原点，使它的坐标为（）以某已知点为原点，使它的坐标为（0,00,0）. .环节三：方法提炼环节三：方法提炼悟技能悟技能2.2.在平面直角坐标系中，在平面直角坐标系中，ABCABC各个顶点的坐标分别是各个顶点的坐标分别是A A (3,0),(3,0), B B (0,3),(0,3), C C (1,4).(1,4).求求ABCABC的面积的面积. .环节三：方法提炼环节三：方法提炼悟技能悟技能我学会了我学会了 ，我领悟到的解决问题的方法我领悟到的解决问题的方法 ，使我感触最深的是使我感触最深的是 ，我还感到的困惑是我还感到的困惑是 。环节四：学而后思环节四：学而后思思收获思收获数数缺缺形形时少直观，时少直观，形形少少数数时难入微，时难入微，数形数形结合结合百般好，隔裂分家万事休百般好，隔裂分家万事休华罗庚华罗庚 布置作业布置作业1.1.完成教材第完成教材第7171页的第页的第1-31-3题题. .2.2.整理本章学习中自己经常出错的类型题整理本章学习中自己经常出错的类型题. .第三章第三章 位置与坐标位置与坐标课后优测课后优测一、选择题1.根据下列表述，能确定具体位置的是（）A八年一班教室第 2 排 B学校教学楼的南面C学校操场的北偏东 30方向 D东经 116，北纬 422.在平面直角坐标系中，点 P（-1，-2）所在的象限是（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3.在平面直角坐标系中，若点A（m+2，2m5）在y轴上，则点A的坐标是（）A （0，9） B （2.5，0）C （2.5，9） D （9，0）4.如图 1，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“将”位于点（1，2） ，“象”位于点（3，2） ，则“炮”位于点（）A （1，3）B （2，0） C （1，2） D （2，2）5.如图 2，在 54 的方格纸中，每个小正方形边长为 1，点 O，A，B 在方格纸的格点上，在第四象限内的格点上找点 C，使ABC 的面积为 3，则这样的点 C 共有（）A2 个B3 个 C4 个 D5 个二、填空题6.在平面直角坐标系中，第二象限内有一点 M，若点 M 到 x 轴的距离为 3，到 y 轴的距离为 4，则点 M 的坐标是 7在平面直角坐标系中，若点 P 的坐标是（2，1） ，则点 P 关于 x 轴对称的点的坐标是 8.在平面直角坐标系中，点P（3，2）到原点的距离是 9如图 3，在平面直角坐标系中，正方形 ABCD 的边长为 4，点 A 的坐标为（1，1） ，AB 平行于 x 轴，则点 C 的坐标是 10在平面直角坐标系中，若等边ABC 的两个顶点坐标分别为 A（4，0） ，B（2，0） ，则点 C 的坐标是 三、解答题11. 如图 4，在正方形网格中，若点 A 的坐标是（1，1） ，点 B 的坐标是（2，0） （1）根据题意，在图中建立平面直角坐标系；（2）图中点 C 的坐标是 ，点 C 关于 y 轴对称的点 C的坐标是 ；（3）若点 D 的坐标为（3，1） ，在图中描出点 D 的位置12. 如图 5，在平面直角坐标系中，ABC 各个顶点的坐标分别是 A (3,0), B (0,3), C (2,4).求ABC 的面积.yx(2,0)(1,1)12121123OACByx(3,-1)(2,0)(1,1)12121123OACDB 参考答案参考答案一、选择题1.D 2.C 3.A 4.B 5.B二、填空题6. M（-4,3） 7.（-2,-1） 8. 9.（3,5） 10 （-1，） （-1，）133333-三、解答题11. 解：（1）建立如图所示的平面直角坐标系（2） （-1，-2） （1，-2）（3）12. 4.51第三章第三章 位置与坐标位置与坐标复习题复习题教学分析教学分析【教材分析教材分析】本节课是北师大版八年级（上）第三章位置与坐标的复习题课.“图形与坐标”是“图形与几何”领域的重要组成部分，它是发展学生空间观念的重要载体.作为第一、第二学段“图形与位置”的发展，本章是第三学段“图形与坐标”的主体内容，将引领学生感受确定物体位置方法的多样性，抽象出平面直角坐标系的概念，进而利用平面直角坐标系确定图形的位置，并从坐标的角度描述学习过的轴对称，进一步认识轴对称.同时，平面直角坐标系是表示变量之间关系的重要工具，本章是本册下一章“一次函数”学习的重要基础.本章所涉及的数学思想主要是数形结合思想，通过本章的学习，要让学生初步感受数形结合的思想，让学生看到平面直角坐标系的引入，架起了数与形的桥梁，加强了知识间的相互联系，它是解决数学问题的一个强有力的工具.本节课是一节以典型题作为载体的复习题课，引导学生梳理本章知识点，领悟数学思想方法.【教学目标教学目标】1知识技能：通过对典型题的练习，进一步明确和巩固本章所学的相关知识，形成这一章完整的知识体系，并能用这些知识解决相关问题. 2数学思考：通过对典型题的独立思考，体会数形结合、分类讨论、方程的思想方法. 3. 问题解决：经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程，体验解决问题方法的多样性，掌握分析问题和解决问题的一些基本方法.在与他人合作和交流的过程中，能较好地理解他人的思考方法和结论.4情感态度：通过一系列富有探究性的问题，引导学生敢于发表自己的想法、感受成功的快乐，体会数学的价值、养成独立思考、合作交流的学习习惯.【教学重难点教学重难点】重点：本章知识的归纳整理及应用.难点：综合运用本章知识解决问题.【教学过程教学过程】环节一：透视知识点环节一：透视知识点明侧重明侧重2知识点一知识点一 确定位置确定位置1 教室里第 2 排第 1 列的座位用有序数对（2，1）表示，那么第 5 排第 3 列的座位用有序数对表示为 2. 如图 1，一艘船 B 遇险后向相距 50 海里的救生船 A 报警请用方向和距离描述遇险船 B 相对于救生船 A 的位置 3. 下列选项能够准确表示钓鱼岛位置的是（）A北纬 254026B东经 12312434C福建的正东方向D东经 12312434，北纬 2540264. 如图 2 是某市地区简图的一部分，若图中“鼓楼”所在区域 用“D6”表示，图中“故宫”所在的区域是 解：解：1.（5,3）. 2. 遇险船 B 在救生船 A 的北偏东 15,50 海里处.3.D4.E7.学生活动：学生活动：学生独立思考，师生共同完成.教师活动：教师活动：通过解答上述问题，在平面内确定位置的方法主要有哪些？在平面内，确定一个物体的位置一般需要几个数据？知识点二知识点二 平面直角坐标系平面直角坐标系1.（1）如图 3，在平面直角坐标系中，描出下列各点：A(4,0) 、B（2,2） 、C（0,3） 、D（-2，2） 、E（-1,0） 、F（-1，-2） 、G（0，-3） 、H（1，-1）O（0,0）,并把坐标与点的位置关系填入下列表格.3表一表一 各象限内点的坐标的特征：各象限内点的坐标的特征：点的位置第一象限第二象限第三象限第四象限点 P(x,y)的坐标特征表二表二 坐标轴上点的坐标的特征：坐标轴上点的坐标的特征：x 轴上y 轴上点的位置正半轴负半轴正半轴负半轴原点点 P(x,y)的坐标特征表三表三 和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征PQ 的位置PQx 轴PQy 轴两个不同的点 P（a,b)，Q（c,d)表四表四 关于关于x x 轴轴,y,y 轴对称的点的坐标的特征轴对称的点的坐标的特征点 P,Q 的关系点 P，Q 关于 x 轴对称点 P，Q 关于 y 轴对称两个不同的点 P（a,b)，Q（c,d)（2）请直接写出上题中点 F（-1，-2）到x 轴的距离，到 y 轴的距离，到原点的距离，并填写下表.表五表五 点到坐标轴及原点的距离点到坐标轴及原点的距离4到 x 的距离 到 y 轴的距离到原点的距离点 P（x,y)解：解：1.（1）表一表一 各象限内点的坐标的特征：各象限内点的坐标的特征：点的位置第一象限第二象限第三象限第四象限点 P(x,y)的坐标特征x0,y0 x0, y0 x0, y0 x0, y0表二表二 坐标轴上点的坐标的特征：坐标轴上点的坐标的特征：x 轴上y 轴上点的位置正半轴负半轴正半轴负半轴原点点 P(x,y)的坐标特征x0,y=0 x0,y=0 x=0,y0 x=0,y0 x=0,y=0表三表三 和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征PQ 的位置PQx 轴PQy 轴两个不同的点 P（a,b)，Q（c,d)ac,b=da=c,bd5表四表四 关于关于x x 轴轴,y,y 轴对称的点的坐标的特征轴对称的点的坐标的特征点 P,Q 的关系点 P，Q 关于 x 轴对称点 P，Q 关于 y 轴对称两个不同的点 P（a,b)，Q（c,d)a=c, b= -da= -c, b=d（2）点 F（-1，-2）到x 轴的距离是2，到 y 轴的距离是 1，到原点的距离是.5表五表五 点到坐标轴及原点的距离点到坐标轴及原点的距离到 x 的距离 到 y 轴的距离到原点的距离点 P（x,y) yx22yx学生活动：学生活动：学生独立思考，师生共同完成.一名学生利用老师在黑板上建立的平面直角坐标系描出上述 9 个点.教师活动：教师活动：通过根据点的坐标描点，引导学生进一步明确由坐标找点和由点求坐标是“数”与“形”相互转化最基本的形式.在师生共同完成表三表五时，可以借助图 5-7 帮助学生回忆.6【设计意图：设计意图：以问题为载体，引导学生回忆本章的知识点，把全章知识串起来，使全章知识系统化、条理化、全面化. 知识点一确定位置的四个问题引导学生在现实情境中感受确定物体位置的多种方式方法，并能灵活地运用不同的方式确定物体的位置.在学生感受了多种平面定位方式后，最后对各种定位方式的共性进行揭示：在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据. 通过对知识点二平面直角坐标系两个问题的解答及相关表格的填写，意在让学生经历文字语言、图形语言、符号语言的相互转化，体验数形结合思想 .在教学过程中，教师要充分耐心倾听学生的发言，注意及时规范学生的不准确的表述.环节一中学生需要理解、掌握的知识点较多，在学生独立思考，师生共同完成的基础上，同桌同学再相互订正.】环节二：易错点拨环节二：易错点拨悟细节悟细节1. 如果点 A（x,y）满足 xy0，则点 A 在第 象限.2.点 A 在 y 轴上，点 A 距离坐标原点 4 个单位长度，点 A 的坐标 .3.已知点 A(3, 3a+6)到 x 轴的距离等于 4,则 a 的值 .4.已知点 P 的坐标为（2-a,3a+6）,且点 P 到两坐标轴的距离相等，则点 P 的坐标 ，点 P 关于 x 轴对称的点的坐标 ，点 P 关于 y 轴对称的点的坐标 .5.在平面直角坐标系中，若点 M(1,3)与点 N(x，3)之间的距离是 5，则 x 的值 .解：解：1. xy0， x，y 异号. 当 x0，y0 时，点 A（x,y）在第二象限， 当 x0，y0 时，点 A（x,y）在第四象限， 点 A 在第二或第四象限 2. 点 A 在 y 轴上，点 A 距离坐标原点 4 个单位长度，点 A 的坐标为（0,4）或（0，-4）7 3. 点 A(3, 3a+6)到 x 轴的距离等于 4， .463a 3a+6=4 或 3a+6=-4. 解得， 或 32a310a 4. 点 P 的坐标为（2-a,3a+6）,且点 P 到两坐标轴的距离相等， 63-2aa2-a=3a+6 或 2-a=-（3a+6）. 解得：a=-1 或 a=-4. 点 P 的坐标为（3,3）或（6，-6）. 点 P 关于 x 轴对称的点的坐标（3,-3）或（6，6），点 P 关于 y 轴对称的点的坐标（-3,3）或（-6，-6）. 5. 点 M（1，3）与点 N（x，3）之间的距离是5，|x-1|=5，x-1=5 或 x-1=-5解得， x=-4 或 6学生活动：学生活动：学生独立思考后，问题 1-3 学生口述解题方法，教师用幻灯片出示解题过程.问题 4,5 先让学生独立思考，然后同桌同学互相交流，学生再利用实物投影展示自己的解题过程并进行讲解. 教师活动：教师活动：师生共同总结这 5 道题中所蕴含的数学思想方法.【设计意图：设计意图：本环节问题 1 考查了各象限内点的坐标的符号特征.问题 2 考查了坐标轴上点的坐标的特征.问题 3 考查了点的坐标的几何意义.问题 4 考查了点的坐标的几何意义和关于对称轴对称的点的坐标特点.问题 5 考查了与坐标轴平行的直线上点的坐标特点.问题 3,4,5通过把点的位置关系转化为数量关系，利用数量关系建立方程求解.这 5 道习题通过对平面直角坐标系相关知识的考查，巩固学生对所学知识的进一步理解和应用，提高学生应有数学知识解决问题的能力，体会数形结合、分类讨论、方程的思想方法.】环节三：方法提炼环节三：方法提炼悟技能悟技能1.如图 8，在等腰ABC 中，AB=AC=10,BC=12.建立适当的直角坐标系，求出各个顶点的坐标.82. 如图 9，在平面直角坐标系中，ABC 各个顶点的坐标分别是 A (3,0), B (0,3), C (1,4),求ABC 的面积.学生活动：学生活动：问题 1 学生独立思考后，利用实物投影展示自己的解题过程并进行讲解. 问题 2 先让学生独立思考，然后四人小组交流、讨论，再利用实物投影汇报展示，其他学生进行补充说明.教师活动：教师活动：师生共同总结这 2 道题中所蕴含的解题方法.对于问题 2，教师可以出示幻灯片给出以下割补方法（如图10）.9【设计意图：设计意图：问题 1 考查了能建立适当的平面直角坐标系，描述物体的位置.本题可以先让学生独立思考，再师生共同解决.本题针对学生建立的平面直角坐标系不同，各个顶点的坐标也会不同的情况，在学生介绍自己的解法的过程中，教师及时对学生的回答进行点评，对不规范的解法予以纠正，对学生好的解法及时给予表扬和鼓励，给学生创造一个轻松和谐的学习环境，让学生敢于发表自己的见解.通过追问学生为什么这样建立平面直角坐标系，引导学生发现建立平面直角坐标系的方法是不唯一的，应根据需要选择合适的方法：（1）使图形中尽量多的点在坐标轴上；(2)以某些特殊线段所在直线为 x 轴或 y 轴（如高线、中线等）；（3）以轴对称图形的对称轴为 x 轴或 y 轴；（4）以某已知点为原点，使它的坐标为（0,0）.问题 2 考查了在平面直角坐标系中求图形的面积. 本题可以先让学生独立思考后，小组交流、讨论、汇报展示，其他学生进行补充说明.学生在与他人合作和交流过程中，能较好地理解他人的思考方法和结论.学生通过画图、操作、合作交流等活动，探索出平面直角坐标系中求图形的面积时，一般采用割补法，可将不规则图形的面积转化为规则图形的面积的和（或差）来计算.通过形式不同的训练，经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程，体验解决问题方法的多样性，掌握分析和解决平面直角坐标系相关问题的一些基本方法.】环节四：学而后思环节四：学而后思思收获思收获教师活动：教师提出以下几个问题，请学生回答： 我学会了 ，我领悟到的解决问题的方法 ，使我感触最深的是 ，10我发现生活中 ，我还感到的困惑是 .学生活动：学生们畅所欲言，说出自己这节课学习的感受和收获.【设计意图：设计意图：师生合作小结，培养学生归纳、概括的能力，有助于学生理清知识脉络，将知识形成体系.引导学生反思学习过程，帮助学生认识自我，增强信心，巩固兴趣.】环节五：环节五：布置作业布置作业1.完成教材第 71 页的第 1-3 题.2.整理本章学习中自己经常出错的类型题.【设计意图：设计意图：通过作业的布置对本节的知识和技能进行检测和反馈.结合学生实际情况，整理本章学习中自己经常出错的类型题, 使学生养成集中纠错，查漏补缺，整理归纳的好习惯.】【板书设计板书设计】【教学反思教学反思】波利亚认为“头脑不活动起来，是很难学到什么东西的，也肯定学不到更多的东西”“学东西的最好途径是亲自去发现它” “学生在学习中寻求快乐”.在本节课的教学设计中注意以“问题串”的形式，通过学生独立思考，合作交流的方式对本章知识进行复习，回顾平面直角坐标系的相关知识和基本思想方法.对于学生易错题，如果只是泛泛而谈，效果不大，因此在借助透视知识点明侧重的相关习题复习本章的知识后，通过易错点拨悟细节和方法提炼悟技能两组习题强调有关的问题，给学生留下更深的印象，学习效果会更好.在教学中，关注学生是否认真思考，相互合作交流，以及学生对问题的理解情况，使学生在反思交流的基础上构建合理的知识体系.第三章第三章 位置与坐标位置与坐标 yx(0,0)(1,-1)( -1,0)( 0,3)( 4,0)( 0,-3)( -1,-2)( 2,2)( -2,2)123456123456123456123456OBDFGHACE数形结合思想数形结合思想分类讨论思想分类讨论思想方程思想方程思想线段长度与点的坐线段长度与点的坐标相互转化标相互转化割补法割补法 11