第三章 位置与坐标-2 平面直角坐标系-认识平面直角坐标系-ppt课件-(含教案)-市级公开课-北师大版八年级上册数学(编号：f0032).zip

第三章 位置与坐标2. 平面直角坐标系（第1课时）北师大版八年级数学上册 学习目标学习目标： 1认识并能画出平面直角坐标系； 2能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标,给一对有序实数可以在平面内确定点的位置。 3.理解平面内的点与有序实数对之间存在着一一对应的关系。 在平面内确定物体的位置一般需要几个在平面内确定物体的位置一般需要几个数数据据?有哪些方法有哪些方法? 2008年年5月月12日在中日在中华大地上发生了举国华大地上发生了举国震惊的大地震震惊的大地震,地震发地震发生后国家地震台网为生后国家地震台网为了准确的确定震中的了准确的确定震中的位置位置,用什么来表述用什么来表述? (经度经度,纬度纬度)什么是什么是数数轴？轴？ 规定了原点、正方向、单位长度的直线就构成规定了原点、正方向、单位长度的直线就构成了了数数轴。轴。回顾与思考回顾与思考单位长度单位长度01234-3-2-1原点原点 数数轴上的点轴上的点A A表示表示数数1 1, ,我们说我们说数数1 1是点是点A A在在数数轴上轴上的坐标。的坐标。 同理可知，点同理可知，点B B在在数数轴上的坐标是轴上的坐标是-3-3；点；点C C在在数数轴上的坐标是轴上的坐标是2.52.5；点；点D D在在数数轴上坐标是轴上坐标是0.0.数数轴上的点与实轴上的点与实数数之间存在着一一对应的关系。之间存在着一一对应的关系。0123-1-2-3CADB 同学们，你们喜欢同学们，你们喜欢旅游吗？旅游吗？ 假如你到了假如你到了某一个城市旅游，那某一个城市旅游，那么你应怎样确定旅游么你应怎样确定旅游景点的位置呢？下面景点的位置呢？下面给出一张某市旅游景给出一张某市旅游景点的示意图，在科技点的示意图，在科技大学的小亮如何向来大学的小亮如何向来访的朋友介绍该市的访的朋友介绍该市的几个风景点的位置呢几个风景点的位置呢？ 做一做做一做 小小红红在在旅旅游游示示意意图图上上画画上上了了方方格格，标标上上数数字字，并并用用(0,0)表表示示科科技技大大学学的的位位置置，用用（5，7）表表示示中中广广场场的的位位置置，那那么么钟钟楼楼的的位位置置 如如何何表表示示?(2,5）表表示示那那个个地地点点的的位位置置？（5，2）呢呢？ 如果小亮和他的朋友在中心广场，并以中心广场为“原点”画了两条互相垂直的数轴，分别取向右和向上的方向为正方向，那么你能表示“碑林”的位置吗？“大成殿”的位置呢？阅读教材阅读教材5858页例页例1 1前内容，回答下列问题：前内容，回答下列问题：1. 平面上平面上 组成组成平面直角坐标系，平面直角坐标系， 叫叫x轴（或横轴），轴（或横轴），取向取向 为正方向，为正方向， 叫叫y轴（或纵轴），轴（或纵轴），取向取向 为正方向。为正方向。X轴和轴和Y轴统称轴统称 ，两轴的交点，两轴的交点（即两轴的公共原点）是（即两轴的公共原点）是 。这个平面叫。这个平面叫 平面。平面。2. 如何划分坐标平面的象限如何划分坐标平面的象限？ 两条互相垂直且有公共原点的数轴两条互相垂直且有公共原点的数轴水平的数轴水平的数轴右右上上铅直的数轴铅直的数轴坐标轴的原点坐标轴的原点坐标坐标坐标轴坐标轴012345-4-3-2-1x横轴横轴原点原点第一象限第一象限第第四象限象限第三象限第三象限第二象限第二象限注意注意: :坐标轴上坐标轴上的的点不属于任何象限。点不属于任何象限。31425-2-4-1-3y纵轴纵轴A31425-2-4-1-3x横轴横轴012345-4-3-2-1y纵轴纵轴A点在点在x 轴上的坐标为轴上的坐标为4A点在点在y 轴上的坐标为轴上的坐标为2A点的坐标为点的坐标为(4, 2)记作：记作：A（4，2）X轴上的坐标轴上的坐标写在前面写在前面B（- 4，1）B31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴横轴y纵轴纵轴CAED( 2，3 )( 3，2 )( -2，1 )( -4，- 3 )( 1，- 2 )坐标是坐标是有序有序的实数对。的实数对。例例1 1. . 写出图中写出图中A A，B B，C C，D D，E E各点的坐标。各点的坐标。31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴横轴y纵轴纵轴BAC 例例2 2. .请同学们建立平面直角坐标系，描出下列各点：请同学们建立平面直角坐标系，描出下列各点：A A（4 4，3 3），），B B（-2-2，3 3），），C C（-4-4，-1-1）,D,D（2 2，-2-2）。）。D例例3 3. . 写出如图所写出如图所示的六边形示的六边形ABCDEFABCDEF各个顶点的坐标各个顶点的坐标 F F（0 0，3 3）解：解：A A（-2-2，0 0） B B（0 0，-3-3） C C（3 3，-3-3） D D（4 4， 0 0） E E（3 3，3 3）做一做：做一做： 阅读课本阅读课本60页页“做一做做一做”,完成完成(1)、(2)小小题，并思考题，并思考(3)小题。小题。发现、归纳发现、归纳 在直角坐标系中，对于平面上的任意一点，在直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有唯一的一对有序实都有唯一的一对有序实数数对（即点的坐标）与对（即点的坐标）与它对应；反过来，对于任意一对有序实它对应；反过来，对于任意一对有序实数数对，对，都有平面上唯一的一点和它对应都有平面上唯一的一点和它对应 在平面直角坐标系下，点与实在平面直角坐标系下，点与实数数对之间有何对之间有何关系？关系？平面内的点与有序实平面内的点与有序实数数对之间存在着一一对应的对之间存在着一一对应的关系。关系。 （6060页随堂练习，页随堂练习，在课本上完成）在课本上完成） 如图是学校的示意如图是学校的示意图，以办公楼所在位置图，以办公楼所在位置为原点建立平面直角坐为原点建立平面直角坐标系。标系。 （1 1）请写出教学楼）请写出教学楼、实验楼、图书馆的坐、实验楼、图书馆的坐标；标； （2 2）学校准备在（）学校准备在（-3-3，-3-3）处建一栋学生）处建一栋学生公寓，请你标出学生公公寓，请你标出学生公寓的位置。寓的位置。学以致用学以致用 本节课我们学本节课我们学 1.1. 能够正确画出平面习了平面直角坐标系能够正确画出平面习了平面直角坐标系, ,我们要掌握以下两方面的内容：直角坐标系我们要掌握以下两方面的内容：直角坐标系; ; 2.2. 能在直角坐标系中，根据坐标找出点，能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点写出坐标由点写出坐标; ; 3.3.平面内的点与有序实平面内的点与有序实数数对之间存在着一对之间存在着一一对应的关系。一对应的关系。 课堂小课堂小结结：作业布置教材习题教材习题3.2. 1、2、3、4第三章第三章 位置与坐标位置与坐标2 2 平面直角坐标系（第平面直角坐标系（第 1 1 课时）课时） 知识目标：知识目标： 1理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念； 2认识并能画出平面直角坐标系； 3能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。 能力目标：能力目标： 1通过画坐标系、由点找坐标等过程，发展学生的数形结合意识、合作交流意识；2通过对一些点的坐标进行观察，探索每一象限内点的坐标特点及坐标轴上点的坐标有什么特点，培养学生的探索意识和能力。 情感目标：情感目标：由平面直角坐标系的有关内容，以及由点找坐标，反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。 教学重点：教学重点：1理解平面直角坐标系的有关知识；2在给定的平面直角坐标系中，会根据点的位置写出它的坐标；3平面内每一象限点的坐标特点及坐标轴上点的坐标特点归纳。 教学难点：教学难点：平面内每一象限点的坐标特点及坐标轴上点的坐标特点归纳。 三、教学过程设计三、教学过程设计 回顾与思考 1. 在平面内确定物体的位置一般需要几个数据?有哪些方法? 2.2008 年 5 月 12 日在中华大地上发生了举国震惊的大地震,地震发生后国家地震台网为了准确的确定震中的位置,用什么来表述? 3.什么是数轴？ 第一环节第一环节感受生活中的情境，导入新课感受生活中的情境，导入新课 (1)同学们，你们喜欢旅游吗？ 假如你到了某一个城市旅游，那么你应怎样确定旅游景点的位置呢？下面给出一张某市旅游景点的示意图，右科技大学的小亮如何向来访的朋友介绍该市的几个风景点的位置呢？ (用课件展示图 3-4） (2)小红在旅游示意图上画上了方格，标上数字，并用(0,0)表示科技大学的位置，用（5，7）表示中广场的位置，那么钟楼的位置 如何表示?(2,5）表示那个地点的位置？（5，2）呢？(用课件展示图 3-5） （3）如果小亮和他的朋友在中心广场，并以中心广场为“原点”画了两条互相垂直的数轴，分别取向右和向上的方向为正方向，那么你能表示“碑林”的位置吗？“大成殿”的位置呢？(用课件展示图 3-6） 第二环节第二环节分类讨论，探索新知分类讨论，探索新知 1平面直角坐标系、横轴、纵轴、横坐标、纵坐标、原点的定义和象限的划分。学生自学课本，理解上述概念。 2例题讲解 例 1 （出示投影）写出图中的 A、B、C、D、E 各顶点的坐标。 学生回答后老师用课件出示答案，检查对错。 例 2. （出示投影） 请同学们建立平面直角坐标系，描出下列各点：A（4，3） ，B（-2，3） ，C（-4，-1）,D（2，-2） 。 （学生在练习本上完成，然后展示学习成果） 例 3. （出示投影）写出如图所示的六边形 ABCDEF 各个顶点的坐标 学生写出后，互相检查学习成果。3.思考：观察例 1、例 2、例 3 中各个点的坐标，然后再确定几个点试试，与同伴讨论每一象限的点的坐标符号有什么特点？ X 轴和 Y 轴上的点的坐标有什么特点？归纳：各个象限内的点的坐标特征是：第一象限（，）第二象限（，） ；第三象限（，）第四象限（，） ；x 轴上的点的纵坐标为 0，表示为（x，0）;Y轴上的点的横坐标为 0，表示为（0，y）;原点的坐标为（0，0） 。做一做： 阅读课本 60 页“做一做”,完成(1)、(2)小题，并思考(3)小题。 第三环节第三环节发现、归纳发现、归纳 在平面直角坐标系下，点与实数对之间有何关系？ 在直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有唯一的一对有序实数对（即点的坐标）与它对应；反过来，对于任意一对有序实数对，都有平面上唯一的一点和它对应。也就是说平面内的点与有序实数对之间存在着一一对应的关系。第四环节学以致用第四环节学以致用 （60 页随堂练习，在课本上完成） 第五环节第五环节感悟与收获感悟与收获 本节课我们学习了平面直角坐标系,我们要掌握以下三方面的内容：1. 能够正确画出直角坐标系;2. 能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标; 3. 掌握 x 轴，y 轴上点的坐标的特点：x 轴上的点的纵坐标为 0，表示为（x，0）;Y 轴上的点的横坐标为 0，表示为（0，y）;原点的坐标为（0，0） 。第六环节第六环节布置作业布置作业 （教材习题 3.2. 1、2、3、4 题）。