第三章 位置与坐标-2 平面直角坐标系-建立适当的平面直角坐标系-ppt课件-(含教案+微课+素材)-部级公开课-北师大版八年级上册数学(编号:60189).zip

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练习题1已知点 A 的坐标是(2,3),则它在第 象限2已知点 P 的坐标是(4,6),则这个点到 x 轴的距离是 3当 x 时,点 M(2x4,6)在 y 轴上4当 x 时,点 A(4,x2)与 B(3,63x)的连线平行于 x 轴5若点 A(a1,a)在第二象限,则点 B(a,1a)在第 象限;点(1,2)关于 x 轴的对称点的坐标是 ,关于 y 轴的对称点的坐标是 ,关于原点的对称点的坐标是 6已知点 P(x,y)满足,则点 P 的坐标是 2220 xy7ABC 的三个顶点的坐标为 A(5,2)、B(1,2)、C(3,1),则ABC 的面积为 8若某点向右平移 2 个单位,再向下平移 3 个单位后,所得的点是坐标原点,则这点的坐标是 9直角梯形 ABCD 在直角坐标系中的位置如图,若 AD5,A 点的坐标为(2,7),则 D 点的坐标为 A B C D O x y10已知等边ABC,A 点(0,0)B 点(3,0),求出 C 点坐标 三、能力提升三、能力提升11在直角坐标系中,点 A(3,1)和点 B(3,3),则线段 AB 的中点坐标是( )A(2,3)B(3,2)C(6,2)D(6,4)12若使ABC 的三个顶点在直角坐标系中的纵坐标保持不变,横坐标增大 3 个单位,则ABC 的平移方向是( )A向左平移 3 个单位B向右平移 3 个单位 C向上平移 3 个单位D向下平移 3 个单位13已知点 A(2x4,x2)在 y 轴上,则 x 的值等于( )A2B2C2 或2D非上述答案14已知如图所示,梯形 ABCD,ADBC,ABDC4, BC60AD6,建立适当的直角坐标系,写出各顶点的坐标DCBA15如图所示,已知 A 点坐标为(3,4),B 点坐标在 x 轴正半轴上,OBOA,求(1)ABC 的面积;(2)原点到 AB 的距离OBAyx16已知点 A(k3,k7)在二、四象限的角平分线上,且点 A 关于 x 轴、y 轴和原点的对称点分别为 B,C 和 D (1)在同一坐标系中分别描出四点; (2)判断四边形 ABCD 的形状17如图所示,在平面直角坐标系中点 A(3,0 ),B(5,0),C(3,4),D(2,3),求四边形 ABCD 的面积 A B C D O x y体体育育馆馆操操 场场旗杆旗杆教学楼教学楼第三章 位置与坐标2.建立平面直角坐标系合作探究:合作探究: 如图如图, 矩形矩形ABCD的长宽分别是的长宽分别是6 , 4 , 建立适当的坐标系建立适当的坐标系,并写出各个顶点并写出各个顶点的坐标的坐标. BCDAxy0(0 , 0 )( 0 , 4 )( 6 , 4 )( 6 , 0) 由由CDCD长为长为6,6, CBCB长为长为4,4, 可得可得 坐标分别坐标分别D D(6,0),(6,0),B B(0,4(0,4 ),),A A(6,4).(6,4). 解解: 如图如图,以点以点C为坐标为坐标原点原点, 分别以分别以CD , CB所所在的直线为在的直线为x 轴轴,y 轴建轴建立直角坐标系立直角坐标系. 此时此时C点点坐标为坐标为( 0 , 0 ).思考:思考: 在上面的问题中,你还可以怎在上面的问题中,你还可以怎样建立直角坐标系?与同伴交流样建立直角坐标系?与同伴交流. . xy0 xy0 xy0 xy0应用:如图,正三角形应用:如图,正三角形ABC的边的边长为长为 6 , 建立适当的直角坐标系建立适当的直角坐标系 ,并写出各个顶点的坐标并写出各个顶点的坐标 ABC解解: 如图如图,以边以边AB所在的直线为所在的直线为x 轴轴,以边以边AB的中垂线的中垂线y 轴建立直角坐标系轴建立直角坐标系. yx0( -3 , 0 )( 3 , 0 )( 0 , )由正三角形的性质由正三角形的性质可可知知CO= ,正三角正三角形形ABC各个顶点各个顶点A , B , C的坐标分别为的坐标分别为A ( -3 , 0 );B ( 3 , 0 );C ( 0 , ).CxyAB0( -3 , 0 )( 3 , 0 )( 0 , )巩巩 固固 练练 习习1 1、 如图,分别建立两个不同的直角坐标如图,分别建立两个不同的直角坐标系,在各个直角坐标系中,分别写出八角系,在各个直角坐标系中,分别写出八角星星 8 8 个角或四角星个角或四角星 4 4 个角的顶点的坐标个角的顶点的坐标,并比较同一顶点在两个坐标系中的坐标,并比较同一顶点在两个坐标系中的坐标 2.2.在一次在一次“寻宝寻宝”游戏中,寻宝人已经找到了坐标为(游戏中,寻宝人已经找到了坐标为(3 3,2 2)和()和(3 3,-2-2)的两个标志物)的两个标志物A,BA,B,并且知道藏,并且知道藏宝地点的坐标(宝地点的坐标(4 4,4 4),除此外不知道其他信息。如),除此外不知道其他信息。如何确定直角坐标系找到何确定直角坐标系找到“宝藏宝藏”? 考考你考考你提示提示: 连接两个标志点连接两个标志点, 作所得线段作所得线段的中垂线的中垂线,并以这条线为横轴并以这条线为横轴.那如何来确那如何来确定纵定纵轴轴? ? 考考你考考你3、已知边长为、已知边长为2的正方形的正方形OABC在直角坐在直角坐标系中(如图),标系中(如图), OA与与y轴的夹角为轴的夹角为30,那么点,那么点A的坐标为的坐标为 ,点,点C的坐标为的坐标为 ,点,点B的坐标为的坐标为 。1. 坐标平面内的点与有序实数对是一一坐标平面内的点与有序实数对是一一 对应的。对应的。 2. 给出坐标平面内的一点,可以用它所给出坐标平面内的一点,可以用它所 在象限或坐标轴来描述这个点所在平在象限或坐标轴来描述这个点所在平 面内的位置面内的位置。3.要记住各象限内点的坐标的符号,会根要记住各象限内点的坐标的符号,会根 据对称的知识找出已知点关于坐标轴或原据对称的知识找出已知点关于坐标轴或原 点的对称点。点的对称点。小结:小结:- 1 -第三章第三章 位置与坐标位置与坐标2 2平面直角坐标系(第三课时)平面直角坐标系(第三课时)一、一、学生起点分析学生起点分析学生的基础知识:学生在前两节的学习中已对平面直角坐标系的定义、特点有了清楚的认识,尤其是能准确地在平面直角坐标系中描点、连线、画图,体会到了数形结合的美妙,所以具备了建立和应用直角坐标系的基本能力。学生的活动经验:在前面的学习中,学生能在给定的坐标系中描点、连线,积累了一定的画图能力。二、二、学生任务分析学生任务分析基于学生对平面直角坐标系的定义,以及在平面直角坐标系中描点、画图的基础上,提出本节的具体学习任务:建立适当的直角坐标系表示点的坐标,为此本节课的教学目标是:知识目标知识目标1、能结合所给图形的特点,建立适当的坐标系,写出点的坐标;2、能根据一些特殊点的坐标复原坐标系;3、经历建立坐标系描述图形的过程,进一步发展数形结合意识。能力目标能力目标通过多角度的探索,灵活选取简便易懂的方法解决问题,拓宽学生的思维,提高学生解决问题的能力。情感目标情感目标1通过学习建立直角坐标系的多种方法,让学生体验数学活动充满着探索与创造,激发学生的学习兴趣,感受数学在生活中的应用,增强学生的数学应用意识。2通过确定旅游景点的位置,让学生认识数学与人类生活的密切联系,提高他们学习数学的兴趣。教学重点教学重点:根据实际问题建立适当的坐标系,并能写出各点的坐标。教学难点教学难点:根据一些特殊点的坐标复原坐标系;教学方法教学方法:探究式学习教具准备:教具准备:方格纸若干张。三、三、教学过程设计教学过程设计 第一环节:导入新课第一环节:导入新课欣赏学校校园美丽图片,并出示在卫星图中学校位置,从而引入本节课欣赏学校校园美丽图片,并出示在卫星图中学校位置,从而引入本节课题题- 2 - 第二环节:合作探究第二环节:合作探究建立平面直角坐标系,描述图形建立平面直角坐标系,描述图形1.如图,矩形 ABCD 的长与宽分别是 6,4,建立适当的直角坐标系,并写出各个顶点的坐标。师:在没有直角坐标系的情况下不能写出各个顶点的坐标,所以应先建立直角坐标系,那么应如何选取直角坐标系呢?请大家思考。生 1:如下图所示,以点 C 为坐标原点,分别以 CD,CB 所在直线为 x 轴、y 轴,建立直角坐标系。由 CD 的长为 6,CB 长为 4,可得 A,B,C,D 的坐标分别为 A(6,4) ,B(0,4) ,C(0,0) ,D(6,0) 。生 2 :如下图所示,以点 D 为坐标原点,分别以 CD,AD 所在直线为 x 轴、y 轴,建立直角坐标系。师:这两位同学选取坐标系的方式都是以矩形的某一个顶点为坐标原点,矩形的相邻两边所在直线分别作为 x 轴、y 轴,建立直角坐标系的。这样建立直角坐标系的方式还有两种,即以 A,B 为原点,矩形两邻边分别为 x 轴、y 轴建立直角坐标系。除此之外,还有其他方式吗?- 3 -生 3:有,如下图所示,以矩形的中心(即对角线的交点)为坐标原点,平行于矩形相邻两边的直线为 x 轴、y 轴建立直角坐标系,则 A,B,C,D 的坐标分别为A(3,2) ,B(3,2) ,C(3,2) ,D(3,2) 。生 4:把上图中的横坐标逐渐向上、下移动,纵坐标左、右移动,则可得到不同的坐标系,从而得到 A,B,C,D 四点的不同坐标。师:从刚才我们讨论的情况看,大家能发现什么?生:建立直角坐标系有多种方法。第三环节:应用第三环节:应用对于边长为 4 的整三角形 ABC,建立适当的直角坐标系,写出各个顶点的坐标。 解:略(见书) 。师:正三角形的边长已经确定是 4,则它一边上的高是不是会因所处位置的不同而发生变化?生:不会,只是位置变化,而长度不会变。师:除了上面的直角坐标系的选取外,是否还有其他的选取方法?生:有,3议一议你认为怎样建立适合的直角坐标系?上面三个活动的目的:(1)体会不同的坐标系同一图形的位置不同,那么,关键点的坐标也不同。(2)确定坐标系时,一方面是看点的位置,同时也与此点到坐标轴有关,而距离往往需要进行计算。(3)培养学生综合应用知识解决问题的能力。第三环节:巩固练习第三环节:巩固练习如图,建立两个不同的直角坐标系,在各个直角坐标系中,分别写出八角星 8 个角的顶点的坐标,并比较同一顶点在两个坐标系中的坐标- 4 -内容:在一次“寻宝”游戏中,寻宝人已经找到了坐标为(3,2)和(3,-2)的两个标志点,并且知道藏宝地点的坐标为(4,4) ,除此外不知道其他信息。如何确定直角坐标系找到宝藏?目的:这个情境具有一定趣味性和探究性,这样可以大大激发学生的思维,增强学生的学习兴趣,使学生进入快乐的学习中来,提高学生学习的积极性和主动性,同时引导学生进入新课的学习。教学处理:这里仅仅提出问题,激发兴趣,并不要求现在解决,而希望在本节课后面再回解该问题。 4回解情境问题(寻宝问题)教学处理:(1)让学生分组讨论如何找到宝藏。 (2)让每组选一名代表发言,阐述本组讨论的结果。 (3)师生共同完成探宝。活动目的:(1)通过小组讨论活动,让学生理解坐标系的特点,并能应用特点解决问题。 (2)培养学生逆向思维的习惯。 (3)在小组讨论中培养学生勇于探索,团结协作的精神。第四环节:小结第四环节:小结内容:小结本节课自己的收获和进步,从知识和能力上两个方面总结,老师予于肯定和鼓励。目的:鼓励学生大胆发言,敢于表达自己的观点,同时学生之间可以相互学习,共同提高,老师给予肯定和鼓励,激发学生的学习热情。第五环节:布置作业第五环节:布置作业A 类:课本习题 5.5。B 类:完成 A 类同时,补充:(1)已知点 A 到 x 轴、y 轴的距离均为 4,求 A 点坐标;(2)已知 x 轴上一点 A(3,0) ,B(3,b),且 AB=5,求 b 的值。
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