第七章 平行线的证明-回顾与思考-ppt课件-(含教案+素材)-市级公开课-北师大版八年级上册数学(编号：20038).zip

第七章回顾与思考【学习目标】1掌握本章的重要概念，能熟练灵活地运用有关定理解决实际问题2通过整理本章知识点，经历严格的推理证明过程，培养学生逻辑思维能力【学习重点】回顾本章知识点，构建知识结构【学习难点】利用本章有关定理解决实际问题【学习过程】第一环节第一环节 知识回顾知识回顾活动内容：1.什么是定义？什么是命题？命题由哪两部分组成？举例说明！ 2.平行线的性质定理与判定定理分别是什么？ 3.三角形内角和定理是什么？ 4.与三角形的外角相关有哪些性质？5.证明题的基本步骤是什么？活动目的：通过学生的回顾与思考，使学生对平行线的性质定理与判定定理，三角形内角和定理及三角形的外角的性质有一个更深层次的认识，为下一步的简易的逻辑推理作好知识准备第二环节第二环节 交流展示交流展示1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知” 第三环节第三环节 练一练练一练活动内容： 1.下列语句是命题的有（ ） （1）两点之间线段最短；（2）向雷锋同志学习；（3）对顶角相等；（4）花儿在春天开放；（4）对应角相等的两个三角形是全等三角形； 2.下列命题，哪些是真命题？哪些是假命题？如果是真命题，请写出条件与结论，如果是假命题，请举出反例. （1）同角的补角相等；（2）同位角相等，两直线平行；（3）若|a|=|b|，则 a=b. 3. 如图所示，ABC 中，ACD=115，B=55, 则A= , ACB= 4. 已知，如图，ABCD，若ABE=130, CDE=152，则 BED=_. ABCDABCDEF 第 3 题图 第 4 题图。第四环节第四环节 试一试试一试活动内容： 5、已知，如图，直线 ABED.求证：ABC+CDE=BCD.注 ：以小组为单位，合作交流，展示第五环节第五环节 课后巩固课后巩固活动内容：1、如图，ABC中，B=55,C=63,DEAB,则DEC 等于 【 】（A）63 (B) 62 (C) 55 （D）1182命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是 【 】（A）垂直 (B)两条直线 (C)同一条直线 （D）两条直线垂 直于同一条直线3如图，BD 平分ABC，若12，则 【 】（A）ABCD (B) ADBC (C) AD=BC （D）AB=CD4三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是 【 】（A）锐角三角形 (B)钝角三角形 (C)直角三角形（D）无法确定5锐角三角形中，最大角 的取值范围是 【 】（A）090 (B) 6090 (C) 60180 （D）60906、如图：A=65 ，ABD=BCE=30，且 CE 平分ACB,求BEC.第六环节第六环节 小结小结1 收获：_2存在困惑：_DABCE 第 1题第 3 题EDCBA1第七章第七章 平行线的证明平行线的证明回顾与思考回顾与思考一、学生情况分析一、学生情况分析 学生的技能基础：学生的技能基础：学生在已经接触了几何学的许多基本概念，有了一些基本的逻辑思维判断能力，在几何证明的推理上也有了长足的进步，不过对于较难的几何证明题则不能站在更高的逻辑思维层面上思考 学生活动经验基础：学生活动经验基础： 在本章内容的学习过程中，学生已经经历了观察、动手操作、说理、推理论证等几何活动，获得了解决实际问题所必须的一些数学活动经验基础，同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力二、教学任务分析二、教学任务分析在本章的学习中，学生已经掌握了几何的推理论证的基本理念，对于简单的几何证明有了一定的认识，但不能从更深层次进行思考，对于如何分析命题中的条件与结论则存在一定的困难，本课时安排让学生对本章内容进行回顾与思考，旨在把学生头脑中零散的知识点用一条线有机地组合起来，从而形成一个知识网络，使学生对这些知识点不再是孤立地看待，而是在应用这些知识时，能顺藤摸瓜地找到对应的及相关的知识点，同时能把这些知识加以灵活运用，因此，本节课的目标是：三教学目标及重难点三教学目标及重难点【学习目标】知识与技能：1掌握本章的重要概念，能熟练灵活地运用有关定理解决实际问题2通过整理本章知识点，经历严格的推理证明过程，培养学生逻辑思维能力 过程与方法：通过学习过程使学生了解数学思想方法，积累数学学习经验，引发对数学的探索情感态度与价值观：进一步培养学生合作学习与交流，培养学生对数学的总结归纳能力【学习重点】 回顾本章知识点，构建知识结构2【学习难点】 利用本章有关定理解决实际问题四教学准备：多媒体课件，投影仪四教学准备：多媒体课件，投影仪五教学方法：交流探索法五教学方法：交流探索法 归纳总结法归纳总结法六教学过程分析六教学过程分析本节课设计了五个教学环节：预习检查 立德树人知识回顾 交流展示随堂练习巩固提高归纳小结 共同提升分层作业 拓展延伸第一环节第一环节 预习检测预习检测 立德树人立德树人1，由课代表检测预习2，由学校图片引入立德树人第二环节第二环节 知识回顾知识回顾 交流展示交流展示活动内容：1.为什么要证明？证明题的基本步骤是什么？2.什么是定义？什么是命题？命题由哪两部分组成？举例说明！3.平行线的性质定理与判定定理分别是什么？ 4.三角形内角和定理是什么？ .与三角形的外角相关有哪些性质？活动目的：通过学生的回顾与思考，使学生对平行线的性质定理与判定定理，三角形内角和定理及三角形的外角的性质有一个更深层次的认识，为下一步的简易的逻辑推理作好知识准备注意事项：由于学生对于上述概念都有较长时间的学习，但知识点是零散的，因此有必要在学生头脑中形成一个清晰的知识网络，如：3第三环节第三环节 随堂练习巩固提高随堂练习巩固提高活动内容：1.下列语句是命题的有（ ） （1）两点之间线段最短；（2）向雷锋同志学习；（3）对顶角相等；（4）花儿在春天开放；（4）对应角相等的两个三角形是全等三角形；2.下列命题，哪些是真命题？哪些是假命题？如果是真命题，请写出条件与结论，如果是假命题，请举出反例. （1）同角的补角相等；（2）同位角相等，两直线平行；（3）若|a|=|b|，则 a=b.3. 如图所示，ABC 中，ACD=115，B=55, 则A= , ACB= 4. 已知，如图，ABCD，若ABE=130, CDE=152，则 BED=_. ABCDABCDEF 第 3 题图 第 4 题图活动目的：通过以上习题的练习，使学生对本章的一些基本知识，如：定义、命题、平行线的性质定理与判定定理、三角形内角和定理及三角形的外角的性质等概念有一个更清楚的认识。注意事项： 此类习题主要考查学生对于本章的一些知识点的认知程度，对于多数同学而言，这是比较简单的习题，但对于少数同学而言还是有一定的困难，如果出现部分同学有学习困难时，在讲解之后，还可再出部分类似习题供学生练习。活动内容： 5已知，如图，直线 ABED.求证：ABC+CDE=BCD.（1） （2）4本题有多种证法.证法一：（如图（1） ）过点 C 作 CFAB.ABC=BCF（两直线平行，内错角相等）ABED（已知）EDCF（两直线都和第三条直线平行，则这两条直线平行）EDC=FCD（两直线平行，内错角相等）BCF+FCD=EDC+ABC（等式性质）即：BCD=ABC+CDE证法二：（如图（2） ） ，延长 BC 交 DE 于 F 点ABDE（已知）ABC=CFD（两直线平行，内错角相等）BCD 是CDF 的一个外角（已知）BCD=CFD+CDE（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和）BCD=ABC+CDE（等量代换） 活动目的：通过螺旋式上升的练习，使得学生逐步提高学生的逻辑思维能力，发展学生的合情推理能力，提高分析问题的能力第四环节第四环节 归纳小结共同提升归纳小结共同提升1 收获：_2存在困惑：_第五环节第五环节 分层作业 拓展延伸见章检测题 ： A.B 类同学全部完成，C 类同学完成 1-5 题七、板书设计七、板书设计第七章第七章 平行线的证明平行线的证明5 回顾与思考一一 目标目标二二 过程过程1. 为什么要证明2. 命题及有关概念3.平行线的性质定理与判定定理分别是什么4.三角形内角和定理及推论三三 目标目标八、教学反思八、教学反思本节课的重点是在学生对几何证明题的解答中，由演绎推理与合情推理发展学生的推理能力，从而培养学生的逻辑思维能力，但“证明”的表现和运用，不仅仅在要求证明的题目中，而是渗透和应用在几乎所有的数学知识学习及运用的过程中。培养学生的逻辑思维能力不是一蹴而就的，因此，掌握和运用证明是一个渐进、长期的过程，体现在诸多章节的学习中。本节课的设计体现了如下特点：1. 例题、习题的安排采用“逐次递进，螺旋式上升”的原则，让学生逐步感受数学的深邃，体现了新课程“不同的人在数学上得到不同的发展”的教学理念。2. 从知识点的回顾逐步过渡到数学能力的培养，表现了点线面的基本教学思路。3. 设计中体现了“学生是学习的主人”这一主题。第七章 平行线的证明回顾与思考第一课时【学习目标 】1掌握本章的重要概念，能熟练灵活地运用有关定理解决实际问题2通过整理本章知识点，经历严格的推理证明过程，培养学生逻辑思维能力【学习重点 】回顾本章知识点，构建知识结构框架图 【学习难点 】利用本章有关定理解决实际问题观察与思考两图中的中间圆大小一样吗？知识梳理知识梳理一 为什么要证明是是静静还还是是动动？ ab 线段a与线段b哪个比较长？abcd 谁与线段d在一条直线上？ababcda=b为什么需要证明？为什么需要证明？特别是文字语言所叙述的几何证明题特别是文字语言所叙述的几何证明题（1 1）理解题意；）理解题意；（2 2）根据题意画出正确图形，标明字母和符号；）根据题意画出正确图形，标明字母和符号；（3 3）根据所标字母写出）根据所标字母写出“已知已知”和和“求证求证” (4)(4)分析图形性质探索证明思路，运用数学符合和数分析图形性质探索证明思路，运用数学符合和数学语言有条理的写出证明过程。学语言有条理的写出证明过程。（5 5）检查表达结果是否正确，完善。）检查表达结果是否正确，完善。证明的一般步骤如何?知识梳理知识梳理1判断一件事情的句子叫做命题.2. 命题有真有假，其中正确的命题叫做 ；错 误的命题叫做 .真命题假命题3. 要说明一个命题是假命题，只要举出一个符合命题 条件，但不符合命题结论的例子就可以，像这样的 例子称为_反例二 命题及有关定义基本事实4.经过实践验证的真命题称为_ 5. 经过经过_ 得到的重要的真命题叫做得到的重要的真命题叫做_演绎推理演绎推理定理定理三 . 平行线的判定，及性质1.1.两条直线平行有怎样的结论？两条直线平行有怎样的结论？2.2.什么情况下两条直线平行？什么情况下两条直线平行？这两类命题的条件和结论有什么关系？这两类命题的条件和结论有什么关系？ 两直线平行 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补性质性质判定判定定理：三角形的内角和等于_.推论1：三角形的一个外角等于和它不相邻的 两个内角的和.推论2：三角形的一个外角大于任何一个和它 不相邻的内角.180四 三角形内角和定理及推论梳理本章内容梳理本章内容： 用你喜欢的方式呈现本章用你喜欢的方式呈现本章知识结构知识结构框架图框架图。精彩展示精彩展示当堂练习当堂练习见导学案见导学案5.如图，直线ABED. 求证：ABC+CDE=BCD. ABCDE能力与能力与 提升提升温馨提示：可尝试多种方法EDABCEDABCEDABCEDABCFMG辅助线的做法数学模型abcABCD三角形模型平行线模型思考：我们如何题 得几何题 明题 的思路？思路：探索追溯推理论证已知求证200200中考链接中考链接注：整体代入的数学思想3. 作业：见章检测题（分层完成）小结作业小结作业思想思想数学模型数学模型 能力能力 知识知识1. 通过本节课的学习，你有哪些收获？你学到了什么知识和方法,还有什么困惑？A.B类同学全部完成，C类同学完成 1-5题2.谈谈你的困惑