第七章 平行线的证明-2 定义与命题-认识证明-ppt课件-(含教案)-市级公开课-北师大版八年级上册数学(编号：b0155).zip

定义与命题（定义与命题（2） 下列命题是真命题还是假命题？下列命题是真命题还是假命题？1.相等的角是对顶角。相等的角是对顶角。2对顶角相等。对顶角相等。 自学教材内容，建立知自学教材内容，建立知识 思思识识识 例例 已知：如图，直线已知：如图，直线ABAB与直线与直线CDCD相交于点相交于点O O，AOCAOC与与BODBOD是对顶角是对顶角. .求证：求证：AOC=BOD.AOC=BOD.定理定理：对顶对顶角角相等相等. .证明证明：直直线线ABAB与与直直线线CDCD相交于点相交于点O O， AOBAOB和和CODCOD都都是是平平角角( (平平角的角的 定义定义).). AOCAOC和和BODBOD都都是是AODAOD的的补补角角( (补补角的角的 定义定义).). AOC=BODAOC=BOD（同（同角的角的 补补角角相等）相等） 1.1.关于直线的公理的内容是关于直线的公理的内容是_._. 2.2.如果如果a=ba=b，b=cb=c，那么，那么 ，这一结，这一结论的根据是论的根据是 . . 3.3.证明证明“同角（等角）的补角相等同角（等角）的补角相等”4.4.已知：如图已知：如图AOB=COD.AOB=COD.求证：求证：1=2.1=2. 5.5.如图，如图，OCOC是是AOBAOB的平分线，点的平分线，点P P在在OCOC上，上，PDOA,PEOBPDOA,PEOB ，垂足分别是点，垂足分别是点D D、E.E. 求证：求证：PD=PE.PD=PE.本节课你掌握了哪些知识？还存在什么疑问？与大本节课你掌握了哪些知识？还存在什么疑问？与大家交流家交流. . 1.1.布置作业：习题布置作业：习题7.37.3中的第中的第1 1、2 2题题. . 1 / 3 定义与命题（定义与命题（2）【知识与技能】1.了解公理、定理、证明的含义.2.体验、理解证明的必要性。3.了解证明的表达格式，会按规定格式证明简单命题.【过程与方法】通过书写完整的证明过程培养学生的逻辑思维能力和体验证明的方式方法.【情感态度】利用证明的过程培养学生科学严谨的学习习惯.【教学重点】证明的含义和表述格式.【教学难点】按规定格式表述证明的过程.一、创设情境，导入新课我们知道，举一个反例就可以证明一个命题是假命题，那么如何证实一个命题是真命题呢？用以前学过的观察、实验、验证特例等方法来证明可靠吗？能不能根据已经知道的真命题证实呢？那已经知道的真命题又是如何证实的？【教学说明】提出一系列的问题启发思考，体会证明的必要性，让学生明白采用什么样的方式作为证实其他命题的出发点和依据.二、思考探究，获取新知1.自学教材并设计知识思维导图学生讲解设计意图 来.理解定理 公理 证明2,。例 已知：如图，直线 AB 与直线 CD 相交于点 O，AOC 与BOD是对顶角.求证：AOC=BOD. 2 / 3由于证明过程是学生刚刚接触的，比较陌生，教师可以引导学生帮助分析，展示如下：证明：直线 AB 与直线 CD 相交于点 O，AOB 和COD 都是平角（平角的定义）.AOC 和BOD 都是AOD 的补角（外角的定义）.AOC=BOD（同角的补角相等）定理：对顶角相等.注：对于符号“”“”表示的意思教师要作出解释；由于刚学证明，力求注明理由，证明过程要符合逻辑思维，不能因果不相匹配.三、运用新知，深化理解1.关于直线的公理的内容是.2.如果 a=b，b=c，那么，这一结论的根据是.3.命题“同角或等角的补角相等”是真命题还是假命题？请说明理由.4.已知：如图AOB=COD.求证：1=2.5.如图，OC 是AOB 的平分线，点 P 在 OC 上，PDOA,PEOB，垂足分别是点 D、E.求证：PD=PE.【教学说明】学生独立完成，加深对所学知识的理解和检查跟证明有关的掌握情况，特别是对于证明过程的表述教师要及时指导.四、师生互动，课堂小结本节课你掌握了哪些知识？还存在什么疑问？与大家交流.【教学说明】通过回顾本课知识点，学生之间相互交流，对知识不断总结归纳，特别是对于几何证明要结合图形加以训练.1.布置作业：习题 7.3 中的第 1、2 题. 3 / 32.完成创优作业中本课时练习的“课时作业”部分.本节课从已学的八条基本事实出发，利用这些结论进行有关几何问题的证明，培养学生逻辑思维能力和严密的推理能力，这是本节课教学的重点，也是难点.