第七章 平行线的证明-1 为什么要证明-ppt课件-(含教案+素材)-省级公开课-北师大版八年级上册数学(编号：000c6).zip

为什么要证明授课人：狄晓阳1.了解通过观察、实验、归纳等活动得到的结论，其正确性有待确认。2.知道证明的方法及其必要性。3.理解数学推理的重要性。学习目标眼见一定为实吗？观察“香蕉树”观察是树吗？观察图片，其中的线是弯曲的还是竖直的呢？观察观察观察观察abcd 谁与直线d在一条直线上？眼见 一定为实不观察ab线段a与线段b哪个比较长？测量测量 在 中，点D,E分别是AB,AC的中点，连接DE,你觉得DE与BC有怎样的数量关系与位置关系？ 有人认为，对于所有自然数n，代数式n2-n+11的值都是质数。你怎么看待这个结论？例 归纳n012345678910.n2-n+11.是否是质数费 马 对于所有自然数n， 的值都是质数.当n=0，1，2，3，4时，= 3，5，17，257，65 537都是质数欧 拉数学家的失误当n=5时，= 4 294 967 297=6416 700 417 是合数假如用一根比地球赤道（约40,076千米）长1米的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与赤道之间的间隙能有多大（把地球看成球形）？猜想一下 能放进一个拳头吗？猜想解：设地球的周长为C(m)通过本节课，你想对自己说什么？你想对同学说什么？你想对老师说什么？为什么要证明？原因经验，观察，归纳，猜想是不一定可靠的举反例价值观推理验证证明方法实践是检验真理的唯一标准我的收获敢于质疑权威小试牛刀1.下列推理正确的是（ ）A.弟弟今年13岁，哥哥比弟弟大6岁，到了明年哥哥只比弟弟大5岁，因为弟弟明年比今年长一岁。B.如果ab，bc，所以acC.因为对顶角相等，所以相等的角是对顶角。D.小明今天没来上学，所以明天肯定还不来。小试牛刀2.如果同一平面内的三条互不重合的直线a,b,c满足 ,那么a,c的位置关系是_有趣的视错觉有趣的视错觉拔尖自助餐红、黄、蓝三个箱子，一个苹果放入其中某个箱子内，并且：（1）红箱子盖上写着：“苹果在这个箱子里”；（2）黄箱子盖上写着：“苹果不在这个箱子里”；（3）蓝箱子盖上写着：“苹果不在红箱子里”；已知(1),(2),(3)中只有一句是真的，苹果在哪个箱子里？2.观察下列各式：试用你发现的规律填空你能用含一个字母的等式将上面各式呈现的规律表示出来吗？并证明式子的正确性。拔尖自助餐作业1.练习册：A类 基础巩固 B类 基础巩固+强化提高 C类 强化提高+探究创新 2.预习课本165-166（划重点标疑问）THANKS教学设计教学设计课题课题 7.1 为什么证明课型课型 新授课内容内容第 1 节第 1 课 课时课时 1 课时学习目标学习目标1.经历观察、归纳、验证等活动过程，在活动中体会到观察、实验、归纳所得到的结论未必可靠。2.初步感受证明的必要性，发展学生的推理意识。知识与技能：理解为什么要证明。过程与方法：经历观察、归纳、验证等活动过程，在活动中体会到观察、实验、归纳所得到的结论未必可靠，初步感受证明的必要性，发展学生的推理意识。教学目标教学目标情感态度价值观：培养学生言之有据的人生观。实践是检验真理的唯一标准。教学重点教学重点 理解证明的必要性。教学难点教学难点在活动中体会证明推理的方法。教学方法教学方法感受生活探索经历总结教训回归生活教学手段教学手段 课件、板书、多媒体教学过程教学过程活动设计活动设计 师生活动师生活动 设计意图设计意图活动一：创设情境走进生活情景一情景一：提出问题提出问题：眼见一定为实吗？1.加油向未来视错觉片段。2.香蕉树是树吗？3.图中的线是弯曲还是竖的？4.图中的图形两条线段相等吗？通过视频和常见的一些可以产生错觉的图片让学生们感受到在生活和数学学习中，眼见不一定为实。 通过生活的实例激发学生兴趣。自然导入， 为下面的问题做个铺垫。活动二：类比探究总结规律情景二情景二：考考你的眼力考考你的眼力通过观察猜测发现并不准确，那该怎么办？让学生自然而然的去做实验，证明结论。从而说明实验是检验数学结论的一种方法。最后通过小组合作测量得到四让学生亲自进行操作，使他们在实际探索中找到结果，不要轻易相信眼睛看到的。bdBAECDFG思考思考：1.观察图形，猜测两个深蓝色圆的大小和两直线长短。2.通过实验操作验证你的结论。3.你有什么收获？4.（小组合作）（小组合作）探究四边形的形状边形是平行四边形的结论。培养发现精神，自我探究的能力情景三情景三：辨别真伪（小组合作）辨别真伪（小组合作）1.有人认为，对于所有自然数 n，代数式 n2-n+11 的值都是质数。2.数学家的失误：费马与欧拉思考思考：1.如何有效的判别结论的真伪？2.数学家的失误说明什么？3.你有什么收获？通过小组合作，发现数学结论不正确，并交流总结出举出反例也是检验数学结论的方法。通过数学家的失误这个小故事，更加说明反例的重要。体验在合作过程中，举出反例的重要性，并且培养学生敢于质疑权威的勇气。活动三：创设情境深化理解情景四：情景四：解决问题：解决问题：1.用一根比地球赤道长 1 米的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与赤道之间的间隙能有多大，能放进一个拳头吗？通过有理有据的推理证明，证实数学结论的真实性，并让学生理解证明的必要性。结合实际生活，利用已有知识，激发学习兴趣。活动五：小试牛刀学以致用练一练练一练：1.下列推理正确的是（ ）A 弟弟今年 13 岁，哥哥比弟弟大 6 岁，到了明年哥哥只比弟弟大 5 岁，因为弟弟明年比今年长一岁。B 如果 ab，bc，所以 acC 因为对顶角相等，所以相等的角是对顶角。D 小明今天没来上学，所以明天肯定学生自主阅读，并根据自己的推理选出答案。使学生在解决实际问题中灵活运用各种方法。还不来。2.如果同一平面内的三条互不重合直线 a,b,c 满足 cbb,a ,那么 a,c 的位置关系是_谈一谈同学们，这节课你有什么想要分享的？交流并发言，利用思维导图说说我的收获。回顾小结，让学生畅所欲言。拓展巩固同学们，红、黄、蓝三个箱子，一个苹果放入其中某个箱子内，并且：（1）红箱子盖上写着：“苹果在这个箱子里” ；（2）黄箱子盖上写着：“苹果不在这个箱子里” ；（3）蓝箱子盖上写着：“苹果不在红箱子里” ；已知(1),(2),(3)中只有一句是真的，苹果在哪个箱子里？拓展思维，拔高难度。使学生拓展思维深入思考。课外延伸（回归生活）活动 1：解答加油向未来中的视错觉。活动 2：视错觉的利用。通过视频解答情境导入时的视错觉问题，并举一些视错觉的例子，让大家感受生活中的视错觉。通过课外知识的补充，激发学生数学热情，并让所学知识回归到生活布置作业分层作业分层作业：1.练习册：A 类 基础巩固 B 类 基础巩固+强化提高 C 类 强化提高+探究创新 2.预习课本 165-166（划重点标疑问）巩固、反馈并培养学生对所学内容的反思和评价板书设计7.17.1 为什么证明为什么证明（一一）一证明的方法一证明的方法 观察观察测量测量 不一定不一定 为什么为什么 一定一定 有理有据有理有据 可靠可靠 要证明？要证明？ 可靠可靠 的推理证明的推理证明归纳归纳猜想猜想教学反思