第七章 平行线的证明-1 为什么要证明-ppt课件-(含教案)-省级公开课-北师大版八年级上册数学(编号：50696).zip

第一节第一节 为什么要证明为什么要证明第七章第七章 平行线的证明平行线的证明北师大版八年级数学上册学习目标学习目标： （心中有目标，才知努力的方向）1.1.经历经历观察、归纳、验证等观察、归纳、验证等活动活动过程，在活动过程，在活动中体会这些方法所得出的结论未必可靠，中体会这些方法所得出的结论未必可靠，初步初步感受感受证明的必要性。证明的必要性。2.2.了解了解检验数学结论的常用方法：实验验证、检验数学结论的常用方法：实验验证、举反例、推理论证等。举反例、推理论证等。耳听为虚耳听为虚, ,眼见为实眼见为实? ?探究活动一探究活动一眼见未必为实，实践出真知！眼见未必为实，实践出真知！耳听为虚耳听为虚, ,眼见为实眼见为实? ?探究活动一探究活动一猜想：猜想：ab验证：验证：a=b图中两条线段a、b的长度相等吗？眼见未必为实，实践出真知！眼见未必为实，实践出真知！ba 如图，把地球看成球形，假如图，把地球看成球形，假如用一根比地球赤道长如用一根比地球赤道长 1 1米的米的铁丝将地球赤道围起来，铁丝铁丝将地球赤道围起来，铁丝与地球赤道之间的间隙能有多与地球赤道之间的间隙能有多大？大？ 能放进一个拳头吗？能放进一个拳头吗？间隙间隙探究活动二探究活动二解：设赤道的周长为解：设赤道的周长为C米，则铁米，则铁丝的周长为（丝的周长为（C +1）米，那么）米，那么铁丝与地球赤道的间隙宽度为铁丝与地球赤道的间隙宽度为它们的间隙能放进一个拳头。它们的间隙能放进一个拳头。 例例1 1 代数式代数式n2-n+11的值是质数吗？取的值是质数吗？取n=0n=0，1 1，2 2，3 3，4 4，5 5试一试，试一试， 你能否由此得到结你能否由此得到结论：对于所有自然数论：对于所有自然数n，代数式代数式n2-n+11的的值都是质数？与同伴进行交流。值都是质数？与同伴进行交流。探究活动三探究活动三切忌以偏代全，以点带面！切忌以偏代全，以点带面！n01 2 3 4 5n2-n+11是否是否质数质数111113172331是是是是是是是是是是是是11121不是不是探究活动四探究活动四 在在ABCABC中，点中，点D D，E E分分别是别是ABAB，ACAC的中点，连的中点，连接接DEDE，DEDE与与BCBC有怎样的有怎样的位置关系和数量关系？位置关系和数量关系？请你先猜一猜，再设法请你先猜一猜，再设法检验你的猜想，与同伴检验你的猜想，与同伴进行交流。进行交流。 你能肯定你的结论对所有的三角形都成立你能肯定你的结论对所有的三角形都成立吗？吗？猜想猜想：要判断一个要判断一个数数学学结结论是否正确论是否正确, ,仅仅仅仅依靠经验、观察、归纳是不够的依靠经验、观察、归纳是不够的, ,必必须进行有根有据的证明须进行有根有据的证明学有所思学有所思通过上面的活动通过上面的活动, ,你悟出了点什么你悟出了点什么? ?观察、猜想、实验、归纳得到的结论可观察、猜想、实验、归纳得到的结论可能正确能正确, ,也可能不正确也可能不正确abcd三条线段三条线段a、b、c，哪条和线段哪条和线段d d在同一条在同一条直线上？直线上？ 当当n n为正整数时，代数式为正整数时，代数式n n2 2+3n+1+3n+1的值的值一定是质数吗？一定是质数吗？ 解：当解：当n为为1，2，3，4，5时时,n2+3n+1的的值分别为值分别为5，7，19，29，41，但是当，但是当n=6时，时， n2+3n+1的值为的值为55，55是合数，所以是合数，所以当当n为正整数时，为正整数时， n2+3n+1的值不一定是质的值不一定是质数。数。精思慎想，忆收获（惑）！精思慎想，忆收获（惑）！对自己对自己-谈本节课有哪些收获？谈本节课有哪些收获？对同伴对同伴-谈在学习本节内容时应注意什么？谈在学习本节内容时应注意什么？对老师对老师-谈本节课学习中还有那些疑惑？谈本节课学习中还有那些疑惑？必做题必做题 课本第课本第164164页页 2 2、3 3题题选做题选做题 阅读阅读费马的失误费马的失误课后作业课后作业感谢您的聆听和指导感谢您的聆听和指导！希望同学们在研究数学中爱上数学！课堂口号课堂口号说到不如做到；说到不如做到；要做就做最好。要做就做最好。第七章第七章 平行平行线线的的证证明明 7.1 为为什么要什么要证证明明教学目教学目标标1.经历观察，归纳，验证等活动过程，在活动中体会所得到的结论是否可靠；2.了解检验数学结论的常用方法教学重点教学重点判定一个结论正确与否需进行有根有据的证明教学教学难难点点理解数学为什么要证明.教学目教学目标标一、复一、复习习回回顾顾，引入新，引入新课课本册教材第一章我们学习了勾股定理，回顾内容及当时我们证明定理正确用的是什么方法？今天，我们继续学习为什么要证明？二、出示目二、出示目标标心中有目标，才知努力的方向 三、探究新知三、探究新知 探究一、挑战视觉利用多媒体出示教科书图 71 和图 72，提出问题：（1）、图 71 中两条线段 a、b 的长度相等吗？（2）、图 72 中的四边形是正方形吗？探究二、合作大比拼利用多媒体给出教科书图 73，并提出问题：假如用一根比赤道长 1 米的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与地球赤道之间的间隙能有多大？猜一猜，算一算。探究三、数字猜一猜代数式 的值是质数吗？让学生先判断是否是质数，并让学生计算。观察结果，你有什么发现？探究四、动手做一做让学生任意画一个三角形 ABC,点 D,E 分别是 AB,AC的中点，连接 DE,猜想 DE 与 BC 有怎样的位置关系和数量关系。学生先猜想，在验证。最后互相交换各自的三角形，再次验证猜想。四、随堂四、随堂练习练习组织学生完成本节课的“随堂练习”五、小五、小结结让学生自己畅所欲言，谈谈自己这节课的感受。教师总结，并揭示本节课为什么要证明？让学生感受数学的严谨性。六、布置作六、布置作业业211nn1：习题 7.12：阅读课本第 163 页“费马的失误”，并思考用了本节课的那些验证方法。