第六章 数据的分析-回顾与思考-ppt课件-(含教案+素材)-市级公开课-北师大版八年级上册数学(编号：90c5a).zip

- 1 -北师大版八上第六章数据的分析回顾与反思的教学设计北师大版八上第六章数据的分析回顾与反思的教学设计知识与技能了解总体、个体、样本等概念，理解统计的基本思想是用样本的特征去估计总体的特征，会用平均数、中位数、众数、极差、方差进行数据处理。过程与方法经历探索数据的收集、整理、分析过程，在活动中发展学生的统计意识和数据处理的方法与能力。教学目标情感态度与价值观培养合作交流的意识与能力，提高解决简单的实际问题能力，形成一定的数据意识和解决问题的能力，体会特征数据的应用价值。重点应用样本数字特征估计总体的相应特征，处理实际问题中的统计内容。难点方差概念的理解和应用。教学过程教学设计 与 师生互动第一环节：归纳知识结构第一环节：归纳知识结构内容：内容：本章内容已全部学完，请大家回忆一下，这一章学了哪些内容？这些内容之间有什么联系呢？本节课我们就来复习一下本章的内容。板书课题：数据的分析回顾与反思留出时间让学生思考、交流、梳理知识，然后师生共同归纳总结出如下知识网络结构图：- 2 -数数 据据 分分 析析数数据据的的代代表表数数据据的的波波动动平平均均数数中中位位数数众众数数极极差差方方差差标标准准差差反反映映数数据据集集中中程程度度的的统统计计量量反反映映数数据据离离散散程程度度的的统统计计量量小组合作交流，展示目的：目的：引导学生将所学的知识整理归纳，总结出网络结构图，形成知识系统。帮助学生掌握正确的学习方法，养成良好的学习习惯。注意事项：注意事项：以上知识的归纳总结要以学生为主体来完成，教师不要包办代替。第二环节：回顾重点内容第二环节：回顾重点内容 来源来源: :学。科。学。科。- 3 -1 1 数数据据的的代代表表平平均均数数一一般般地地，如如果果在在n n个个数数x x1 1，x x2 2，x xn n中中，x x1 1出出现现f f1 1次次，x x2 2出出现现f f2 2次次，x xk k出出现现f fk k次次，( (其其中中f f1 1f f2 2f fk kn n) )，那那么么，x x_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _叫叫做做x x1 1，x x2 2，x xk k这这k k个个数数的的加加权权平平均均数数，其其中中f f1 1，f f2 2，f fk k叫叫做做x x1 1，x x2 2，x xk k的的权权，f f1 1f f2 2f fk kn n加加权权平平均均数数一一般般地地，如如果果有有n n个个数数x x1 1，x x2 2，x xn n，那那么么_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _叫叫做做这这n n个个数数的的平平均均数数算算术术平平均均数数一一组组数数据据的的平平均均值值称称为为这这组组数数据据的的平平均均数数定定义义x1n(x1x2xn) 1n(x1f1x2f2xkfk) 最多中间位置的数两个数据的平均数众众数数中中位位数数( (1 1) )一一组组数数据据中中众众数数不不一一定定只只有有一一个个；( (2 2) )当当一一组组数数据据中中出出现现异异常常值值时时，其其平平均均数数往往往往不不能能正正确确反反映映这这组组数数据据的的集集中中趋趋势势，就就应应考考虑虑用用中中位位数数或或众众数数来来分分析析防防错错提提醒醒一一组组数数据据中中出出现现次次数数_ _ _ _ _ _ _ _ _的的数数据据叫叫做做这这组组数数据据的的众众数数定定义义确确定定中中位位数数时时，一一定定要要注注意意先先把把整整组组数数据据按按照照大大小小顺顺序序排排列列，再再确确定定防防错错提提醒醒将将一一组组数数据据按按照照由由小小到到大大( (或或由由大大到到小小) )的的顺顺序序排排列列，如如果果数数据据的的个个数数是是奇奇数数，则则处处于于_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _就就是是这这组组数数据据的的中中位位数数，如如果果数数据据的的个个数数是是偶偶数数，则则中中间间_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _就就是是这这组组数数据据的的中中位位数数定定义义- 4 -2 2 数数据据的的波波动动极极差差是是最最简简单单的的一一种种度度量量数数据据波波动动情情况况的的量量，但但它它受受极极端端值值的的影影响响较较大大一一组组数数据据中中的的_与与_的的差差，叫叫做做这这组组数数据据的的极极差差，它它反反映映了了一一组组数数据据波波动动范范围围的的大大小小极极差差意意义义定定义义表表示示波波动动的的量量最最大大数数据据最最小小数数据据第三环节：【思维诊断】(打“”或“”)1.数据：3，4，5，6，6 的平均数是 4.8.( )2.一组样本数据为：18，20，21，22，19，则这组数据的中位数是 21.( )3.某校九(1)班 8 名学生的体重(单位：kg)分别是39，40，43，43，43，45，45，46.这组数据的众数是 45.( ) 4.甲、乙两位同学参加跳远训练，在相同条件下各跳了6 次，若 则成绩较稳定的同学是甲.( )第四环节第四环节【基础检测基础检测】1.数据：1，1，3，3，3，4，5 的众数是_22xxss甲乙甲乙，- 5 -2.沈阳农村合作医疗保险已经全面实施，康平县柳树乡某七个村中享受住院医疗费用报销的人数分别为 20，24，27，28，31，34，38，则这组数据的中位数是_3.“植树节”时，八(1)班 6 个小组的植树棵数分别是：5，7，3，x，6，4. 已知这组数据的众数是 5，则该组数据的平均数是_4、一组数据：1，3，2，5，x 的平均数是 3， 则标准差= 。5、学校足球队五名队员的年龄分别为 13,11,13,12,11，其方差是 0.8，则三年后这五名队员的年龄的方差是 。6、如果一组数据 12,7,9,9,x 的极差是 6,则 x= 。7、4 个数的平均数是 6，6 个数的平均数是 11，则这几个数的平均数是 。今年 4 月，我市山地越野车大赛在我县举行，其中 8 名选手某项得分如表：得分80858790人数1322则这 8 名选手得分的众数、中位数分别是( )A85，85 B87，85 C85，86 D85，87第五环节；【提高练习】1、一组数据 1，2，0，-1，x，1 的平均数为 1，则中位数是 ，众数是 ，极差是 。2、四个数据 8,10，x，10 平均数与中位数相等，则 x 等于 。3、_2123_123,;xxxxsxx xx xx若的平均数为方差为则数据的平均数为 方差是 - 6 -【探索应用】3、某市射击队甲、乙两位优秀队员在相同的条件下各射靶 10 次，每次射靶的成绩情况如图所示：- 7 -（1）请填写下表：（2）请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析：从平均数和方差结合看；（分析谁的成绩好些） ；从平均数和中位数相结合看（分析谁的成绩好些） ；从平均数和命中 9 环以上的次数结合看（分析谁的成绩好些） ；如果省射击队到市射击队靠选拔苗子进行培养，你认为应该选谁？第六环节第六环节【回顾与反思回顾与反思】这节课你有哪些收获？和大家分享一下方法技能：1平均数能刻画一组数据整体的平均状态2中位数能反映一组数据数值大小的“中点” 3众数能反映一组数据出现次数最多的数据4. 极差表示数据波动范围 。5.方差表示数据波动或稳定程度。目的：目的：围绕本节课的教学目标，进行知识、方法、能力、习惯全方位的小结，目的是为了学生的全面发展。注意事项：注意事项：课堂小结可由教师提纲挈领、画龙点睛式地完成。第七环节第七环节【布置作业布置作业】必做题：教材 158 第 4 题选做题：教材 159 第 11 题- 8 -结束语：顺口溜数据分析要记全，平均数要带加权。中位数要排高低序，众数的次数容易记。极差方差和标准差，波动的大小就靠它。数数 据据 分分 析析数数据据的的代代表表数数据据的的波波动动平平均均数数中中位位数数众众数数极极差差方方差差标标准准差差反反映映数数据据集集中中程程度度的的统统计计量量反反映映数数据据离离散散程程度度的的统统计计量量1 1 数数据据的的代代表表平平均均数数一一般般地地，如如果果在在n n个个数数x x1 1，x x2 2，x xn n中中，x x1 1出出现现f f1 1次次，x x2 2出出现现f f2 2次次，x xk k出出现现f fk k次次，( (其其中中f f1 1f f2 2f fk kn n) )，那那么么，x x_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _叫叫做做x x1 1，x x2 2，x xk k这这k k个个数数的的加加权权平平均均数数，其其中中f f1 1，f f2 2，f fk k叫叫做做x x1 1，x x2 2，x xk k的的权权，f f1 1f f2 2f fk kn n加加权权平平均均数数一一般般地地，如如果果有有n n个个数数x x1 1，x x2 2，x xn n，那那么么_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _叫叫做做这这n n个个数数的的平平均均数数算算术术平平均均数数一一组组数数据据的的平平均均值值称称为为这这组组数数据据的的平平均均数数定定义义x1n(x1x2xn) 1n(x1f1x2f2xkfk) 最多中间位置的数两个数据的平均数众众数数中中位位数数( (1 1) )一一组组数数据据中中众众数数不不一一定定只只有有一一个个；( (2 2) )当当一一组组数数据据中中出出现现异异常常值值时时，其其平平均均数数往往往往不不能能正正确确反反映映这这组组数数据据的的集集中中趋趋势势，就就应应考考虑虑用用中中位位数数或或众众数数来来分分析析防防错错提提醒醒一一组组数数据据中中出出现现次次数数_ _ _ _ _ _ _ _ _的的数数据据叫叫做做这这组组数数据据的的众众数数定定义义确确定定中中位位数数时时，一一定定要要注注意意先先把把整整组组数数据据按按照照大大小小顺顺序序排排列列，再再确确定定防防错错提提醒醒将将一一组组数数据据按按照照由由小小到到大大( (或或由由大大到到小小) )的的顺顺序序排排列列，如如果果数数据据的的个个数数是是奇奇数数，则则处处于于_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _就就是是这这组组数数据据的的中中位位数数，如如果果数数据据的的个个数数是是偶偶数数，则则中中间间_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _就就是是这这组组数数据据的的中中位位数数定定义义2 2 数数据据的的波波动动极极差差是是最最简简单单的的一一种种度度量量数数据据波波动动情情况况的的量量，但但它它受受极极端端值值的的影影响响较较大大一一组组数数据据中中的的_与与_的的差差，叫叫做做这这组组数数据据的的极极差差，它它反反映映了了一一组组数数据据波波动动范范围围的的大大小小极极差差意意义义定定义义表表示示波波动动的的量量最最大大数数据据最最小小数数据据2数据的波动方方差差越越大大，数数据据的的波波动动越越_，反反之之也也成成立立设设有有n个个数数据据x1，x2，x3，xn，各各数数据据与与它它们们的的_的的差差的的平平方方分分别别是是(x1x)2，(x2x)2，(xnx)2，我我们们用用它它们们的的平平均均数数，即即用用_来来衡衡量量这这组组数数据据的的波波动动大大小小，并并把把它它叫叫做做这这组组数数据据的的方方差差，记记作作s2方方差差意意义义定定义义表表示示波波动动的的量量1n(x1x)2(x2x)2(xnx)2 方差的算术平方根就是标准差，记作标准差s平均数大得分80858790人数132222xxss甲乙甲乙，_2123_123,;xxxxsxx xx xx若的平均数为方差为则数据的平均数为 方差是 北师大版八年级上册数学第六章章末测试卷数据的分析班级 姓名 学号 总分 一、选择题1如果 3，2，x，5 的平均数是 4，那么 x 等于（ ）（A）2 （B）4 （C）6 （D）82已知一组数据 10，20，80，40，30，90，50，40，50，40，它的众数和中位数分别是（ ）（A） 40，40 （B） 40，60 （C）50，45 （D）45，403在某校一次体育测试中，6 名学生的体育成绩统计如图，则这组数据的众数、中位数、方差依次是( ) A18，18，1 B18，17.5，3C18，18，3 D18，17.5，14一组数据 2，4，x，2，4，7 的众数是 2，则这组数据的平均数、中位数分别为( )A3.5，3 B3，4 C3，3.5 D4，35某服装销售在进行市场占有率的调查时，他最应该关注的是（ ） （A）服装型号的平均数 （B）服装型号的众数（C）服装型号的在中位数 （D）最小的服装型号6甲、乙两名学生进行射击练习，两人在相同条件下各射靶 5 次，射击成绩统计如下：命中环数（单位：环）78910甲命中相应环数的次数2201乙命中相应环数的次数1310 从射击成绩的平均数评价甲、乙两人的射击水平，则（ ）（A）甲比乙高 （B）甲、乙一样 （C）乙比甲高 （D）不能确定7某校一年级学生的平均年龄为 7 岁，方差为 3，5 年后该校六年级学生的年龄中( )A平均年龄为 7 岁，方差改变 B平均年龄为 12 岁，方差不变C平均年龄为 12 岁，方差改变 D平均年龄不变，方差不变8有 19 位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前 10 位的同学进入决赛，某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19 位同学分数的( )A平均数 B中位数 C众数 D方差9已知 a，b，c 三数的平均数是 4，且 a，b，c，d 四个数的平均数是 5，则 d的值为（ ）（A）4 （B）8 （C）12 （D）2010甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表班级参加人数中位数方差平均数甲55149191135乙55151110135丙同学分析上表后得出如下结论：甲、乙两班学生成绩平均水平相同 乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字汉字150 个为优秀）甲班成绩的波动比乙班大。上述结论正确是（ ）A、 B、 C、 D、二、填空题11一个小组共有 6 名学生，在一次“引体向上”的测试中，他们分别做了8，10，8，7，6，9 个，这 6 个学生平均每人做了 个12一射击运动员在一次射击练习中打出的成绩是（单位：环）：7，8，9，8，6，8，10，7，这组数据的众数是_.13某大学生招生考试只考数学和物理，计算综合得分时，按数学占 60%，物理占 40%计算，已知小明数学得分为 95 分，物理得分为 90 分，那么小明的综合得分是_分14数据 1，1，1，3，4 的平均数是_；众数是_.15一组数据 3，4，0，1，2 的平均数与中位数之和是_.三、解答题16已知四个数的和为 33，其中一个数为 12，那么其余三个数的平均数是多少？ 17某公司 10 名销售员，去年完成的销售额情况如下表：销售额（单位：万元）34567810销售员人数（单位：人）1321111（1）求销售额的平均数、众数、中位数； （2）今年公司为了调动员工积极性，提高年销售额，准备采取超额有奖的措施，请根据（1）的结果，通过比较，合理确定今年每个销售员统一的销售额标准是多少万元?18某校八年级（1）班 50 名学生参加 2007 年贵阳市数学质量监控考试，全班学生的成绩统计如下表：成绩（分）71747880828385868890919293人数1235453784332请根据表中提供的信息解答下列问题：（1）该班学生考试成绩的众数是 （2）该班学生考试成绩的中位数是 （3）该班张华同学在这次考试中的成绩是 83 分，能不能说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平？试说明理由 19某班组织一次数学测试，全班学生成绩的分布情况如图 2：（1）全班学生数学成绩的众数是_分，全班学生数学成绩为众数的有_人。（2）全班学生数学成绩的中位数是_分。（3）分别计算两个小组超过全班数学成绩中位数的人数占全班人数的百分比。 20.(8 分)下表是某校九年级(1)班 20 名学生某次数学测验的成绩统计表： 成绩(分)60708090100人数(人)15xy2(1) 若这 20 名学生成绩的平均分数为 82 分，求 x 和 y 的值；(2)在(1)的条件下，设这 20 名学生本次测验成绩的众数为 a，中位数为 b，求 a，b 的值 第六章数据的分析第六章数据的分析回顾与思考回顾与思考极差极差极差极差数数据据分分析析数据的代表数据的代表数据的波动数据的波动平均数平均数中位数中位数众数众数极差极差方差方差标准差标准差反映数据集中反映数据集中程度的统计量程度的统计量反映数据离散反映数据离散程度的统计量程度的统计量1 1 数据的代表数据的代表平平均均数数定义定义一组数据的平均值称为这组数据的平均数一组数据的平均值称为这组数据的平均数算术平算术平均数均数一般地，如果有一般地，如果有n n个数个数x x1 1，x x2 2，x xn n，那么，那么_ 叫做这叫做这n n个数的平均数个数的平均数加权平加权平均数均数一般地，如果在一般地，如果在n n个数个数x x1 1，x x2 2，x xn n中，中，x x1 1出现出现f f1 1次，次，x x2 2出现出现f f2 2次，次，x xk k出现出现f fk k次，次，( (其中其中f f1 1f f2 2f fk kn n) )，那么，那么，x x_ 叫做叫做x x1 1，x x2 2，x xk k这这k k个个数的加权平均数，其中数的加权平均数，其中f f1 1，f f2 2，f fk k叫做叫做x x1 1，x x2 2，x xk k的权，的权，f f1 1f f2 2f fk kn n最多中间位置的数两个数据的平均数中中位位数数定义定义将一组数据按照由小到大将一组数据按照由小到大( (或由大到小或由大到小) )的顺序排列，的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于如果数据的个数是奇数，则处于_ _就就是这组数据的中位数，如果数据的个数是偶数，则中是这组数据的中位数，如果数据的个数是偶数，则中间间_ _就是这组数据的中位就是这组数据的中位数数防错防错提醒提醒确定中位数时，一定要注意先把整组数据按照确定中位数时，一定要注意先把整组数据按照大小顺序排列，再确定大小顺序排列，再确定众众数数定义定义一组数据中出现次数一组数据中出现次数_的数据叫做这组数据的的数据叫做这组数据的众数众数防错防错提醒提醒(1)(1)一组数据中众数不一定只有一个；一组数据中众数不一定只有一个；(2)(2)当一组数据当一组数据中出现异常值时，其平均数往往不能正确反映这组数中出现异常值时，其平均数往往不能正确反映这组数据的集中趋势，就应考虑用中位数或众数来分析据的集中趋势，就应考虑用中位数或众数来分析2 2 数数据的波动据的波动表示波表示波动的量动的量定义定义意义意义极差极差一组数据中的一组数据中的_与与_的差，叫做的差，叫做这组数据的极差，它反映这组数据的极差，它反映了一组数据波动范围的大了一组数据波动范围的大小小极差是最简单的一种度极差是最简单的一种度量数据波动情况的量，量数据波动情况的量，但它受极端值的影响较但它受极端值的影响较大大最大数据最大数据 最小数据最小数据 表示波表示波动的量动的量定义定义意义意义方差方差设有设有n个数据个数据x1，x2，x3，xn，各数据与它们的各数据与它们的_的差的平方的差的平方分别是分别是(x1x)2，(x2x)2，(xnx)2，我们用它们的平均数，即，我们用它们的平均数，即用用_来衡量这组数据的波动大小，并来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差，记作把它叫做这组数据的方差，记作s2方差越大，数方差越大，数据的波动越据的波动越_，反，反之也成立之也成立标准差方差的算术平方根就是标准差，记作s平均数大【思维诊断思维诊断】( (打打“”或或“”) )1.1.数据：数据：3 3，4 4，5 5，6 6，6 6的平均数是的平均数是4.8.4.8.( ( ) )2 2. .一一组组样样本本数数据据为为：1 18 8，2 20 0，2 21 1，2 22 2，1 19 9，则则这这组组数数据据的的中位数是中位数是21.21.( ( ) )3 3. .某某校校九九( (1 1) )班班8 8名名学学生生的的体体重重( (单单位位：k kg g) )分分别别是是3 39 9，4 40 0，4 43 3，4 43 3，4 43 3，4 45 5，4 45 5，4 46 6. .这这组组数数据据的的众众数数是是4 45 5. .( ( ) )4.4.甲、乙两位同学参加跳远训练，在相同条件下各跳了甲、乙两位同学参加跳远训练，在相同条件下各跳了6 6次次，若若 则则成成绩绩较较稳稳定定的的同同学学是是甲甲.(.( ) )1.1.数据：数据：1 1，1 1，3 3，3 3，3 3，4 4，5 5的众数是的众数是_2.2.沈阳农村合作医疗保险已经全面实施，康平县沈阳农村合作医疗保险已经全面实施，康平县柳树乡某七个村中享受住院医疗费用报销的人数分柳树乡某七个村中享受住院医疗费用报销的人数分别为别为2020，2424，2727，2828，3131，3434，3838，则这组数据的，则这组数据的中位数是中位数是_3.“3.“植树节植树节”时，八时，八(1)(1)班班6 6个小组的植树棵数分个小组的植树棵数分别是：别是：5 5，7 7，3 3，x x，6 6，4.4. 已知这组数据的众数是已知这组数据的众数是5 5，则该组数据的平均数是，则该组数据的平均数是_3285【基础检测基础检测】 4 4、一组数据：、一组数据：1，3，2，5，x 的平均数是的平均数是3， 则标准差则标准差= 。 5 5、学校足球队五名队员的年龄分别为学校足球队五名队员的年龄分别为13,11,13,13,11,13, 12,1112,11，其方差是，其方差是0.80.8，则三年后这五名队员，则三年后这五名队员的年龄的方差是的年龄的方差是 。0.8 6 6、如果一组数据、如果一组数据12,7,9,9,x12,7,9,9,x 的极差是的极差是6,6,则则x=x= 。6 6或或13137 7、4个数的平均数是个数的平均数是6，6个数的平均数是个数的平均数是11，则这几个数的平均数是则这几个数的平均数是。98、今年4月，我市山地越野车大赛在我县举行，其中8名选手某项得分如表：则这8名选手得分的众数、中位数分别是( )A85，85 B87，85 C85，86 D85，87得分80858790人数1322C1、一组数据1，2，0，-1，x，1的平均数为1，则中位数是 ，众数是 ，极差是 。【提高练习提高练习】1142、我市射击队甲、乙两位优秀队员在相同的条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图所示：（1）请填写下表：（2）请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析（分析谁的成绩好些） 从平均数和方差结合看；从平均数和中位数相结合看；从平均数和命中9环以上的次数结合看。如果省射击队到市射击队靠选拔苗子进行培养，你认为应该选谁？平均数平均数方差方差中位数中位数命中命中9环以上环以上的环数的环数甲甲71.271乙乙75.47.53方法技能：1平均数能刻画一组数据整体的平均状态2中位数能反映一组数据数值大小的“中点”3众数能反映一组数据出现次数最多的数据4. 极差表示数据波动范围 。5.方差表示数据波动或稳定程度。【回顾与反思回顾与反思】这节课你有哪些收获和失误？必做题：教材158第4题选做题：教材159第11题【布置作业布置作业】