第六章 数据的分析-4 数据的离散程度-利用平均数、中位数、众数、方差等解决问题-ppt课件-(含教案+视频+素材)-市级公开课-北师大版八年级上册数学(编号：80331).zip

第六章 数据的分析专题复习课3 巩固运用1 情境导入4 收获感悟2 合作探究目录5 拓展提升1情境导入Part one教学过程情境导入收获感悟评价反馈合作探究巩固运用教学过程情境导入收获感悟评价反馈合作探究巩固运用 白明泽白明泽、杨航两位队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：根据以上信息，整理分析数据如下：若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？要分析这两名队员的射击训练成绩，需要运用哪些统计量？2合作探究Parttwo教学过程知识框架收获感悟评价反馈合作探究巩固运用抢答题：抢答题：要求：只能每组要求：只能每组3号抢答，答对一题加号抢答，答对一题加1分分第第1环环 知识框架知识框架教学过程收获感悟评价反馈巩固运用（一）平均数1算术平均数一般地，对于n个数，我们把叫做这n个数的算术平均数，简称为，记为2加权平均数一般而言，一组数据，每个数据的“重要程度”未必相同，如果分别赋予他们的“权”数为，则这组数据的平均数为，这个平均数称为加权平均数特别地，算术平均数是权数为的加权平均数1平均数平均数合作探究知识框架教学过程收获感悟评价反馈巩固运用（二）中位数、众数1中位数一般地，n个数据按排列，处于或叫做这组数据的中位数2众数一组数据中叫做这组数据的众数优点缺点平均数中位数众数大小顺序大小顺序最中间位置的一个数据最中间位置的一个数据最中间两个数据平均数最中间两个数据平均数出现次数最多的那个数据出现次数最多的那个数据充分利用各个数据充分利用各个数据受极端值影响受极端值影响计算简单，不受极端值影响计算简单，不受极端值影响不能充分利用所有数据不能充分利用所有数据多次重复出现，人们关心多次重复出现，人们关心各个数据重复次数一样时各个数据重复次数一样时失去意义失去意义合作探究知识框架教学过程收获感悟评价反馈巩固运用（三）统计图1折线统计图众数的找法：水平线上最多的点对应的那个数据；平均数的计算方法：找一个数为基准数，一般取众数，超过的部分记为正数，低于的部分记为负数，求出新数据的平均数，再加上基准数，就得到平均数；中位数的找法：分别去掉一个最高点和一个最低点，取中间的数2条形统计图众数：最高的条形对应的那个数据；平均数：每个条形的数量与数据的成绩之和再除以总数量；中位数：左右数量依次抵消，取中间的条形对应的数据3扇形统计图众数：占扇形面积最大的那个数据；平均数：每个扇形对应的数据乘以对应的百分比再相加；中位数：从最小的数据开始，50%和51%所在的扇形对应的数据合作探究知识框架教学过程收获感悟评价反馈巩固运用（四）极差、方差和标准差1极差一组数据中与的差2方差各个数据与差的的，即，若一组数据的平均数是，则，s2=3标准差标准差就是，记为，即s=各数据都加上或减去同一个数a，方差和标准差；各数据都乘以同一个数a，方差是原方差的，标准差是原标准差的一组数据的极差、方差或标准差，这组数据就越稳定注意：平均数、中位数、众数、极差有单位，方差和标准差没有单位最大的数最大的数最小的数最小的数平均数平均数平方平方平均数平均数方差的算术平方根方差的算术平方根不变不变a2倍倍a倍倍越小越小合作探究知识框架教学过程知识框架收获感悟评价反馈合作探究巩固运用第第2环环 例题展示（例题展示（2017年青岛中考题年青岛中考题18题）题）教学过程知识框架收获感悟评价反馈合作探究巩固运用第第2环环 例题展示（例题展示（2017年青岛中考题年青岛中考题18题）题）教学过程知识框架收获感悟评价反馈合作探究巩固运用教学过程知识框架收获感悟评价反馈合作探究巩固运用某市教育行政部门为了了解初一学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校初一学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图（如图）。请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）求出扇形统计图中a的值，并求出该校初一学生总数；（2）分别求出活动时间为5天、7天的学生人数，并补全条形统计图；（3）求出扇形统计图中“活动时间为4天”的扇形所对圆心角的度数；（4）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？（5）如果该市共有初一学生6000人，请你估计“活动时间不少于4天”的大约有多少人？教学过程知识框架收获感悟评价反馈合作探究巩固运用 甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：根据以上信息，整理分析数据如下：（1）写出表格中a，b，c的值；（2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？教学过程知识框架收获感悟评价反馈合作探究巩固运用 小刚参加射击比赛，成绩统计如下表关于他的射击成绩，下列说法正确的是（）A极差是2环B中位数是8环 C众数是9环D平均数是9环教学过程知识框架收获感悟评价反馈合作探究巩固运用 某学校计划选一名跳高运动员参加一项校际比赛，对甲、乙两名跳高运动员进行了8次选拔比赛，他们的成绩（单位：cm）如下：甲：160,173,172,161,162,171,170,175；乙：170,165,168,169,172,173,168,167.教练组对这些数据进行了分析处理，求得：甲运动员的平均成绩为168cm，方差为31.5；乙运动员的平均成绩为169cm.（1）求乙运动员这8次比赛成绩的方差；（2）这两个人中谁的成绩更稳定？请说明理由；（3）据预测，在校际比赛中需跳过170cm才可能获得冠军，该校为了获得跳高比赛冠军，可能选择哪位运动员参赛？教学过程知识框架收获感悟评价反馈合作探究巩固运用教学过程知识框架收获感悟评价反馈合作探究巩固运用教学过程知识框架收获感悟评价反馈合作探究巩固运用第第3环环 小组讨论小组讨论核对答案：核对答案：1、2号互批，号互批，3、4号互批，号互批，5、6号互批号互批1号题：号题：1. A 2. D 3. B2号题：号题：1. B 2. 20元元 3.（1）甲的平均数是）甲的平均数是178cm，极差是，极差是2cm，乙的平均数是，乙的平均数是178cm，极差是，极差是4cm （2）甲的方差是）甲的方差是0.6，乙的方差是，乙的方差是1.8， 因为甲的方差小于乙的方差，所以甲队更整齐，因此选择甲队因为甲的方差小于乙的方差，所以甲队更整齐，因此选择甲队.3号题：号题：1. 16元，元，5元，元，5元元 2.（1）25% ，200人（人（2）5天：天：50人，人，7天：天：10人人 （3）108 （4）众数：）众数：4天，中位数天，中位数4天天 （5）4500人人 3.（1）小颖：）小颖：80,20 小亮：小亮：90、100，10根根3 （2）小颖：）小颖：79.7 小亮：小亮：80.1 小亮高小亮高 （3）小颖加强数学、物理，突出语文、历史；）小颖加强数学、物理，突出语文、历史； 小亮加强英语、生物，保持各科均衡发展小亮加强英语、生物，保持各科均衡发展教学过程知识框架收获感悟评价反馈合作探究巩固运用第第4环环 小组展示小组展示1号题由各组号题由各组3或或4号讲解号讲解2号题由各组号题由各组2号讲解号讲解3号题由各组号题由各组1号讲解号讲解讲解学生由组长（团长）抓阄确定讲解学生由组长（团长）抓阄确定教学过程知识框架收获感悟评价反馈合作探究巩固运用第第4环环 小组展示小组展示教学过程知识框架收获感悟评价反馈合作探究巩固运用第第4环环 小组展示小组展示1号号题 第第1题1号号题 第第2题1号号题 第第3题2号题 第1题2号题 第2题2号题 第3题3号题 第1题3号题 第2题3号题 第3题题题教学过程知识框架收获感悟评价反馈合作探究巩固运用1号题：号题：1某校为了丰富校园文化，举行书法比赛，决赛设置了6个获奖名额，共有11名选手进入决赛，选手决赛得分均不同，若知道某位选手的决赛得分，要判断他能否获奖，只需要知道这11名选手决赛得分的（）.A.中位数B.平均数C.众数D.方差返回教学过程知识框架收获感悟评价反馈合作探究巩固运用1号题：号题：2某商场对上月笔袋销售的情况进行统计如下表所示：经理决定本月进笔袋时多进一些蓝色的，经理的这一决定应用了哪个统计知识()A平均数B方差C中位数D众数返回教学过程知识框架收获感悟评价反馈合作探究巩固运用1号题：号题：3.小刚参加射击比赛，成绩统计如下表关于他的射击成绩，下列说法正确的是（）A极差是2环B中位数是8环C众数是9环 D平均数是9环返回教学过程知识框架收获感悟评价反馈合作探究巩固运用2号题：号题：1.某乒乓球队12名队员年龄情况如下：则这12名队员年龄的众数、中位数分别是（）.A、20，19B、19，20C、19，20.5D、19，19返回教学过程知识框架收获感悟评价反馈合作探究巩固运用2号题：号题：2.在某公益活动中，小明对本班同学的捐款情况进行了统计，绘制成如图不完整的统计图其中捐100元的人数占全班总人数的20%，则本次捐款的中位数是_元返回教学过程知识框架收获感悟评价反馈合作探究巩固运用2号题：号题：3.2018年1月1日晨，北京天安门广场举行隆重的升国旗仪式，这是由原来的武警国旗护卫队跨年交接给人民解放军担负国旗护卫任务后，首次举行的升旗仪式。现有甲、乙两只仪仗队来竞选首次升旗护卫任务，队员的身高（单位：cm）如下：甲队：178、177、179、179、178、178、177、178、177、179；乙队：178、177、179、176、178、180、180、178、176、178.（1）求出甲、乙仪仗队的平均数和极差.（2）如果你是国家护卫队总队长，那么你会选择哪支仪仗队来承担首次升旗护卫任务？为什么？返回教学过程知识框架收获感悟评价反馈合作探究巩固运用3号题：号题：1.如上右图，在爱心捐款中，某班40名学生拿出自己的零花钱，有5元、10元、20元、50元的，下图反映不同的人数捐款比例，那么这个班的学生平均每人捐款，捐款的中位数为，众数为返回教学过程知识框架收获感悟评价反馈合作探究巩固运用3号题：号题：2.某市教育行政部门为了了解初一学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校初一学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图（如图）。请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）求出扇形统计图中a的值，并求出该校初一学生总数；（2）分别求出活动时间为5天、7天的学生人数，并补全条形统计图；（3）求出扇形统计图中“活动时间为4天”的扇形所对圆心角的度数；（4）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？（5）如果该市共有初一学生6000人，请你估计“活动时间不少于4天”的大约有多少人？返回教学过程知识框架收获感悟评价反馈合作探究巩固运用3号题：号题：3.小颖和小亮两位同学在八年级某次考试8门科的成绩（假设成绩均为整数，且个位数字为0）如图所示利用图中提供的信息，解答下列问题：（1）完成下表：（2）如果将语文、数学、英语、物理、思品、历史、地理、生物8门科的成绩按10:10:10:10:5:8:8:8的比例计算各人的成绩，那么谁的成绩高（计算结果精确到0.1）？（3）根据图、表信息，请你对小颖和小亮各提一条不超过30字的学习建议解：返回教学过程知识框架收获感悟评价反馈合作探究巩固运用1.一组数据：5，-2,3，x，3，-2，若每个数据都是这组数据的众数，则x=，这组数据的平均数是.第第5环环 跟踪训练跟踪训练教学过程知识框架收获感悟评价反馈合作探究巩固运用2.某学校计划选一名跳高运动员参加一项校际比赛，对甲、乙两名跳高运动员进行了8次选拔比赛，他们的成绩（单位：cm）如下：甲：160,173,172,161,162,171,170,175；乙：170,165,168,169,172,173,168,167.教练组对这些数据进行了分析处理，求得：甲运动员的平均成绩为168cm，方差为31.5；乙运动员的平均成绩为169cm.（1）求乙运动员这8次比赛成绩的方差；（2）这两个人中谁的成绩更稳定？请说明理由；（3）据预测，在校际比赛中需跳过170cm才可能获得冠军，该校为了获得跳高比赛冠军，可能选择哪位运动员参赛？第第5环环 跟踪训练跟踪训练教学过程知识框架收获感悟评价反馈合作探究巩固运用3.在我市举办的“读好书，讲礼仪”活动中，全校师生积极行动，各班图书角的新书、好书不断增多，除学校购买外，还有师生捐献的图书下面是八年级（10）班全体同学捐献图书的情况统计图：请你根据以上统计图中的信息，解答下列问题：（8分）（1）该班有学生多少人？（2）补全条形统计图；（3）八（10）班全体同学所捐献图书的中位数和众数分别是多少？（4）该班平均每人捐书多少本？解：（1）（2）（3）（4）第第5环环 跟踪训练跟踪训练3巩固运用Partthree教学过程知识框架收获感悟评价反馈巩固运用合作探究1.为了筹备毕业联欢会，班委会对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，并进行数据整理.在设计买水果的方案时，下面的调查数据中最值得关注的是（）A. 平均数B加权平均数C中位数D众数B. 2.新学年，学校要选拔新的学生会主席.学校对入围的甲、乙、丙三名候选人进行了三项测试，成绩如下表所示.根据实际需要，规定能力、技能、学业三项测试得分按5:3:2的比例确定各人的测试成绩.得分最高者被任命，此时_将被任命为学生会主席教学过程知识框架收获感悟评价反馈巩固运用合作探究3.某小学为了解学生每天完成家庭作业所用时间的情况，从每班抽取相同数量的学生进行调查，并将所得数据进行整理，制成条形统计图和扇形统计图如下：（1）补全条形统计图；（2）求扇形统计图中扇形D的圆心角的度数；（3）若该中学有2000名学生，请估计其中有多少名学生能在1.5小时内完成家庭作业？4收获感悟Partfour教学过程情景导入课堂检测拓展延伸收获感悟合作探究通过本节课的学习，你有什么收获？通过本节课的学习，你有什么收获？教学过程情景导入课堂检测拓展延伸收获感悟合作探究感悟收获合作探究平均数、中位数、众数、方差等基本概念.利用统计的基本概念进行相关分析和应用.参与小组数学活动，培养思考问题和团队合作能力.5拓展提升Partfour教学过程情境导入收获感悟巩固运用 白明泽白明泽、杨航两位队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：根据以上信息，整理分析数据如下：（1）写出表格中a，b，c的值；（2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？合作探究拓展提升1.回归情景回归情景教学过程情景导入课堂检测收获感悟拓展提升合作探究分层完成本章导学案分层完成课本复习题分层完成新课堂本章检测2.布置作业布置作业师生共勉 统计，源于国情调查，通过对数据进行整理和分统计，源于国情调查，通过对数据进行整理和分析，从而为国家的政策的指定提供有效材料，我们可析，从而为国家的政策的指定提供有效材料，我们可以借助适当的统计分析方法对学习和生活中收集来的以借助适当的统计分析方法对学习和生活中收集来的大量数据进行分析，提取有用信息和形成结论而对数大量数据进行分析，提取有用信息和形成结论而对数据加以详细研究和概括总结，从而指导我们的学习和据加以详细研究和概括总结，从而指导我们的学习和生活，迎接人生的美好未来和美好生活。生活，迎接人生的美好未来和美好生活。向你的未来奔跑吧，孩子。向你的未来奔跑吧，孩子。向你的未来奔跑吧，孩子。向你的未来奔跑吧，孩子。谢谢您!1八年级数学上册八年级数学上册 第六章第六章 数据的分析数据的分析利用平均数、中位数、众数、方差等解决问题利用平均数、中位数、众数、方差等解决问题教学设计教学设计一、一、学生情况分析学生情况分析学生的知识技能基础：学生的知识技能基础：经过本章的学习，学生了解了基本的统计知识，会求一组数据的平均数、中位数和众数，也掌握了一定的数据处理的方法，能利用它们解决一些实际问题，并能初步选择恰当的数据代表对数据作出分析。学生活动经验基础：学生活动经验基础：学生在本章的学习活动中，利用基本统计知识解决了一些相关的实际问题，获得了从事统计活动所必须的数学方法，形成了动手实践、自主探索、合作交流的学习方式，积累了一些数学探究活动的经验。二、二、教学教学任务分析任务分析本节课的教学任务是：整理归纳本章所学的知识，形成知识网络结构；会用求出一组数据的平均数、中位数和众数，能选择恰当的数据代表对数据作出评判；培养综合运用统计知识解决实际问题的能力，达成有关的情感态度目标。为此，本节课的教学目标是：1.1. 知识与技能：知识与技能：会求出一组数据的平均数、中位数和众数，了解平均数、中位数和众数的差别，能选择恰当的数据代表对数据作出评判，并解决实际问题。2.2. 过程与方法：过程与方法：初步经历调查、统计、分析、研讨等活动过程，在活动发展学生综合运用统计知识解决实际问题的能力。3.3. 情感与态度：情感与态度：通过本章内容的回顾与思考，培养学生整理归纳知识的方法，逐步养成勤于思考、善于总结的好习惯。三、教学重难点三、教学重难点教学重点：教学重点：平均数、中位数、众数、方差和标准差的相关计算.教学难点：教学难点：利用统计的基本知识分析问题.三、教学过程设计三、教学过程设计2 本节课采用了“基于小组合作和分层教学的三段五步 n 环课堂内外兼修教学法”，共设计了五个教学环节：第一步：情境导入；第二步：合作探究；第三步：巩固运用；第四步：收获感悟；第五步：拓展提升。其中在第二步合作探究部分中又根据实际需要设计了 5 个小的环节，即知识框架、例题展示、小组讨论、小组展示、跟踪训练。【教学过程教学过程】第一步：情境导入第一步：情境导入白明泽、杨航两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：根据以上信息，整理分析数据如下：平均成绩/环中位数/环众数/环方差甲a771.2乙7b8c若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？要分析这两名队员的射击训练成绩，需要运用哪些统计量？内容：内容：我们班的白明泽、杨航同学为大家精心准备了一个话剧，我们一起来欣赏吧？ 播放微视频最佳射击队员之争目的：目的：利用情境激发学生学习兴趣，提取微视频中的用到的统计知识，为后面的讲解做好铺垫。注意事项：注意事项：引导学生将注意力由视频本身转移到本节课所需要的统计量中。3第二步、合作探究第二步、合作探究第第 1 环环 知识框架知识框架（一）平均数1算术平均数 一般地，对于 n 个数，我们把 叫做这 n 个数12,nx xx的算术平均数，简称为 ，记为 2加权平均数 一般而言，一组数据，每个数据的“重要程度”未必相同，如果分12,nx xx别赋予他们的“权”数为，则这组数据的平均数为 12,nfff，这个平均数称为加权平均数特别地，算术平均数是权数为 的加权平均数（二）中位数、众数1中位数一般地，n 个数据按 排列，处于 或 叫做这组数据的中位数2众数 一组数据中 叫做这组数据的众数优点缺点平均数中位数众数（三）统计图1折线统计图众数的找法： 水平线上最多的点对应的那个数据 ；平均数的计算方法： 找一个数为基准数，一般取众数，超过的部分记为正数，低于的部分记为负数，求出新数据的平均数，再加上基准数，就得到平均数；中位数的找法：分别去掉一个最高点和一个最低点，取中间的数2条形统计图众数： 最高的条形对应的那个数据 ；平均数： 每个条形的数量与数据的成绩之和再除以总数量 ；中位数： 左右数量依次抵消，取中间的条形对应的数据 43扇形统计图众数： 占扇形面积最大的那个数据 ；平均数： 每个扇形对应的数据乘以对应的百分比再相加 ；中位数：从最小的数据开始，50%和 51%所在的扇形对应的数据（四）极差、方差和标准差1极差 一组数据中 与 的差2方差 各个数据与 差的 的 ，即，若一组数据的12,nx xx平均数是，则= x2s3标准差标准差就是 ，记为 ，即 = ss各数据都加上或减去同一个数 a，方差和标准差 ；各数据都乘以同一个数 a，方差是原方差的 ，标准差是原标准差的 一组数据的极差、方差或标准差 ，这组数据就越稳定注意：平均数、中位数、众数、极差有单位，方差和标准差没有单位内容：内容：抢答，每组 3 号有权利进行抢答，说出本章的统计量，这些内容之间有什么联系呢？留出时间让学生思考、交流、梳理知识，然后师生共同归纳总结出如下知识结构图： 目的：目的：帮助学生进一步掌握本章的重点知识内容，引导学生将所学的知识整理归纳，总结出知识结构图，形成知识系统。帮助学生掌握正确的学习方法，养成良好的学习习惯。注意事项：注意事项：以上知识的归纳总结要以学生为主体来回答，教师不要包办代替，实际问题数据收集与表示解决实际问题、作出决策数据“平均水平”的度量平均数中位数算术平均数加权平均数从统计图估计数据的代表数据“离散程度”的度量方 差极 差标准差众 数5只是给予提示和纠正。第第 2 环环 例题展示（例题展示（2017 年青岛中考题年青岛中考题 18 题）题）目的：目的：利用 2017 年青岛中考题 18 题作为例题，既将基本统计知识结合起来考查，有与中考进行衔接，让学生明确统计题目的考查方式。本体内容涉及到扇形统计图、圆心角、条形统计图，让学生体会这两种统计图在具体情境中的意义和区别，并能根据数据信息作出评判和决策；注意事项：注意事项：要让学生充分进行思维碰撞，充分讨论，在合作交流中共同提高，教师对此要作出及时的评价与反馈。对本章知识技能的评价，应当更多地关注数据的代表在不同的实际问题情境中的意义和应用，而不要过于关注其具体运算的熟练程度。6第第 3 环环 小组讨论小组讨论核对答案、组内互批、交还本人、小组讨论目的：目的：教师通过展示标准答案，让小组成员之间进行交换互批，即 1、2 号交换，3、4 号交换，5、6 号交换，既体现出分层教学，又充分利用小组合作的优势，还提升了学生的批阅能力。注意事项：注意事项：要让学生进行批阅、讨论、更正，并在合作探究中共同提高，教师对此要作出及时的评价与反馈。对本章知识技能的评价，应当更多地关注数据的代表在不同的实际问题情境中的意义和应用，而不要过于关注其具体运算的熟练程度。第第 4 环环 小组展示小组展示1 号题号题：1某校为了丰富校园文化，举行书法比赛，决赛设置了 6 个获奖名额，共有 11 名选手进入决赛，选手决赛得分均不同，若知道某位选手的决赛得分，要判断他能否获奖，只需要知道这 11 名选手决赛得分的（ ）. A.中位数 B.平均数 C.众数 D.方差2.某商场对上月笔袋销售的情况进行统计如下表所示：颜色白色黄色蓝色紫色红色数量(个)56128520210160经理决定本月进笔袋时多进一些蓝色的，经理的这一决定应用了哪个统计知识( )A平均数 B方差 C中位数 D众数3.小刚参加射击比赛，成绩统计如下表成绩（环）6789107次数13231 关于他的射击成绩，下列说法正确的是（ ） A极差是 2 环B中位数是 8 环 C众数是 9 环 D平均数是 9 环2 号题号题：1.某乒乓球队 12 名队员年龄情况如下： 年龄1819212220人数14223则这 12 名队员年龄的众数、中位数分别是（ ）.A、20，19 B、19，20 C、19，20.5 D、19，192.在某公益活动中，小明对本班同学的捐款情况进行了统计，绘制成如图不完整的统计图其中捐 100 元的人数占全班总人数的 20%，则本次捐款的中位数是_元3. 2018 年 1 月 1 日晨，北京天安门广场举行隆重的升国旗仪式，这是由原来的武警国旗护卫队跨年交接给人民解放军担负国旗护卫任务后，首次举行的升旗仪式。现有甲、乙两只仪仗队来竞选首次升旗护卫任务，队员的身高（单位：cm）如下：甲队：178、177、179、179、178、178、177、178、177、179；乙队：178、177、179、176、178、180、180、178、176、178.（1）求出甲、乙仪仗队的平均数和极差.（2）如果你是国家护卫队总队长，那么你会选择哪支仪仗队来承担首次升旗护卫任务？为什么？83 号题号题：1.如上右图，在爱心捐款中，某班 40 名学生拿出自己的零花钱，有 5 元、10 元、20 元、50 元的，下图反映不同的人数捐款比例，那么这个班的学生平均每人捐款，捐款的中位数为，众数为2. 某市教育行政部门为了了解初一学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校初一学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图（如图） 。请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）求出扇形统计图中 a 的值，并求出该校初一学生总数；（2）分别求出活动时间为 5 天、7 天的学生人数，并补全条形统计图；（3）求出扇形统计图中“活动时间为 4 天”的扇形所对圆心角的度数；（4）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？（5）如果该市共有初一学生 6000 人，请你估计“活动时间不少于 4 天”的大约有多少人？93.小颖和小亮两位同学在八年级某次考试 8 门科的成绩（假设成绩均为整数，且个位数字为 0）如图所示利用图中提供的信息，解答下列问题：（1）完成下表：姓名平均成绩众数极差方差标准差小颖8050小亮8050300（2）如果将语文、数学、英语、物理、思品、历史、地理、生物 8 门科的成绩按 10:10:10:10:5:8:8:8 的比例计算各人的成绩，那么谁的成绩高（计算结果精确到 0.1）？（3）根据图、表信息，请你对小颖和小亮各提一条不超过 30 字的学习建议目的：目的：以上 3 套题目呈阶梯状，由浅入深，由单一到综合，由易及难。1 号题分别考查学生对算术平均数、加权平均数、众数、中位数和极差的掌握情况；2 号题通过表格和条形统计图信息，让学生计算平均数、中位数、众数和方差，体会这些统计量在具体情境中的意义和区别，并能根据数据信息作出评判和决策；3 号题综合了课本复习题中的题目，旨在巩固学生对统计图信息的识别和判断能力，运用数据的代表平均数和众数说明实际问题，初步体会平均数、中位数和众数三者的“对称”关系，并通过让学生计算加权平均数提高学生的计算能力、估计能力和综2510合运用知识解决实际问题的能力，培养创新意识。 注意事项：注意事项：依据题目的层次，采用组长抽签的方式，1 号题可让学生小组中 3或 4 号同学上台讲解后，教师再讲评；2 号题具有一定难度，特别是第 2 题内涵丰富，要让小组中 2 号学生上台讲解，教师要进行鼓励；3 号题整体上很有难度，让小组中 1 号学生进行讲解，教师对此要作出及时的评价。第第 5 环环 跟踪训练跟踪训练1.一组数据：5，-2,3，x，3，-2，若每个数据都是这组数据的众数，则 x= ，这组数据的平均数是 .2.某学校计划选一名跳高运动员参加一项校际比赛，对甲、乙两名跳高运动员进行了 8 次选拔比赛，他们的成绩（单位：cm）如下：甲：160,173,172,161,162,171,170,175；乙：170,165,168,169,172,173,168,167.教练组对这些数据进行了分析处理，求得：甲运动员的平均成绩为 168cm，方差为31.5；乙运动员的平均成绩为 169cm.（1）求乙运动员这 8 次比赛成绩的方差；（2）这两个人中谁的成绩更稳定？请说明理由；（3）据预测，在校际比赛中需跳过 170cm 才可能获得冠军，该校为了获得跳高比赛冠军，可能选择哪位运动员参赛？3.在我市举办的“读好书，讲礼仪”活动中，全校师生积极行动，各班图书角的新书、好书不断增多，除学校购买外，还有师生捐献的图书下面是八年级（10）班全体同学捐献图书的情况统计图：请你根据以上统计图中的信息，解答下列问题： （8 分）（1）该班有学生多少人？（2）补全条形统计图；（3）八（10）班全体同学所捐献图书的中位数和众数分别是多少？（4）该班平均每人捐书多少本？11解： 目的：目的：在学生进行充分地小组讨论和讲解后，应该对本章基本知识有了一定的掌握，在此基础上通过设置跟踪训练，对数据的分析这一章进行提升。注意事项：注意事项：由于学生水平参差不齐，本环节可以设置为分层练习，1、2 号同学全做，3、4 号学生对第 3 题可以选做，5、6 号学生对第 1 题必做，第 2 题可以选择性地进行突破，这样有效地进行因材施教，教师能关注每一个学生的发展，有利于关注学生的“最近发展区” ，让基础弱的学生也会有学习的成就感。第三步、巩固运用第三步、巩固运用1.为了筹备毕业联欢会，班委会对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，并进行数据整理.在设计买水果的方案时，下面的调查数据中最值得关注的是（ ） A. 平均数 B加权平均数 C中位数 D众数2.新学年，学校要选拔新的学生会主席.学校对入围的甲、乙、丙三名候选人进行了三项测试，成绩如下表所示.根据实际需要，规定能力、技能、学业三项测试得分按 5:3:2 的比例确定各人的测试成绩.得分最高者被任命，此时_将被任命为学生会主席3.某小学为了解学生每天完成家庭作业所用时间的情况，从每班抽取相同数量的学生进行调查，并将所得数据进行整理，制成条形统计图和扇形统计图如下：12（1）补全条形统计图；（2）求扇形统计图中扇形 D 的圆心角的度数；（3）若该中学有 2000 名学生，请估计其中有多少名学生能在 1.5 小时内完成家庭作业？目的：目的：利用综合题目检测学生对本章的掌握情况。注意事项：注意事项：采用小组合作的方式，让整个小组上台进行作答，有效地发挥小组合作的优势，例如第 2 题需要计算三个加权平均数，组长进行明确分工，提高作答效率。第四步、收获感悟第四步、收获感悟通过本节课的学习，你有什么收获？内容：内容：1.合作探究平均数、中位数、众数、方差等基本概念.2.利用统计的基本概念进行相关分析和应用.3.参与小组数学活动，培养思考问题和团队合作能力.目的：目的：围绕本节课的教学目标，进行知识、方法、能力、习惯全方位的小结，目的是为了学生的全面发展。注意事项：注意事项：收获感悟可由学生分享后教师提纲挈领、画龙点睛式地完成。第五步、拓展提升第五步、拓展提升131.回归情景白明泽、杨航两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：根据以上信息，整理分析数据如下：平均成绩/环中位数/环众数/环方差甲a771.2乙7b8c（1）写出表格中 a，b，c 的值；（2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？目的：目的：回归情景，紧扣课题。2.布置作业（1）分层完成本章导学案（2）分层完成课本复习题（3）分层完成新课堂本章检测目的：目的：分层作业，巩固知识。3.师生共勉 统计，源于国情调查，通过对数据进行整理和分析，从而为国家的政策的制定提供有效材料，我们可以借助适当的统计分析方法对学习和生活中收集来的大量数据进行分析，提取有用信息和形成结论而对数据加以详细研究和概括总结，从而指导我们的学习和生活，迎接人生的美好未来和美好生活。14目的：目的：升华主题。学情分析学情分析学生的知识技能基础：学生在七年级和小学阶段时接触过平均数，经过本章的学习，学生了解了基本的统计知识，会求一组数据的平均数、中位数和众数，并且了解了极差、方差和标准差，也掌握了一定的数据处理的方法，能利用它们解决一些实际问题，并能初步选择恰当的数据代表对数据作出分析。学生活动经验基础：学生在本章的学习活动中，利用基本统计知识解决了一些相关的实际问题，获得了从事统计活动所必须的数学方法，形成了动手实践、自主探索、合作交流的学习方式，积累了一些数学探究活动的经验，并且解决了一些生活中简单的现实问题，感受到了数学和现实生活的密切联系，获得了数学来源于生活的切身感受和体验；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多小组合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。效果分析效果分析本节课是在学生学习了数据的分析之后进行的复习课，而平均数、中位数、众数、统计图、方差和标准差，在平时生活和学习中出现比较多、计算相对比较简单，是义务教育数学课程标准（2011 年版） 中需要掌握的知识点，又是青岛中考统计题常见的考点，因此需要作为一个重要的学习目标。本节课通过微视频激发学生学习兴趣，利用小组合作探究解决统计量和统计图的分析，通过例题展示让学生感受历年中考试题，利用分层练习提升学生的计算能力，通过创造性地使用教材，改编例题使学生的内化度达到最大，以便应用数据来解决实际问题，并利用巩固运用部分来巩固学生对数据的分析的掌握和应用，通过本节课的学习基本达到了预期的效果。教材分析教材分析本节课为一个复习课时，是在学生已有的统计基本知识的基础上，根据算术平均数、加权平均数、中位数、众数、极差、方差和标准差的定义，探究这些量在统计图中的使用，进而提出本节课具体的学习任务：要求能利用统计图读取有效数据，利用基本统计知识和数据进行运算；能根据生活中一些较简单的实际问题抽象出一定的数学认知，并进行分析和计算，得出实际问题中需要的结果，在教学中要进一步渗透扇形统计图和条形统计图相互转化的观点，培养学生观察、分析、比较、概括的思维能力.对已学习能力较高的学生要求理解并掌握多个数据求加权平均数的简易方法，并能利用数据进行方差的相应计算并进行比较方差得出稳定的数据. 但这仅仅是这节课具体的教学目标，或者说是一个近期目标。数学教学由一系列相互联系而又渐次递进的课堂组成，因而具体的课堂教学也应满足于整个数学教学的远期目标，或者说，数学教学的远期目标，应该与具体的课堂教学任务产生实质性联系。同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标.观评记录观评记录八年级数学组备课组长刘太苓老师的观评记录：八年级数学组备课组长刘太苓老师的观评记录：数学与人的生活息息相关。数学是对现实世界的一种思考、描述、刻画、解释、理解，其目的是发现现实世界中所蕴藏的一些统计知识与实际生活之间的练习，为社会的进步与人类的发展服务。迟老师的教学特点如下： 1、教学设计好，教学流程清楚，环节紧凑、流畅，由易到难，层次分明，知识梳理清晰，既有对集体备课形成的教学案的使用吸收，又有个人的创新、独到之处，注重了基本数学方法的培养与基本数学思想的渗透，让学生从整体、系统的角度经历平均数、中位数、众数、统计图、方差和标准差这些统计量，整个设计把教学过程变成学生对知识的探究过程，变成了学生自己探索提升的过程，让学生的能力得到了提高。 2、教学定位非常准。上课能与学生的有效沟通，上课舍得把时间给学生去交流思考思路、去讲解解决问题过程，老师充分放手让学生自己动手，动口，老师只引导点拨，使学生主动获取知识，并且让学生上台讲解，体验“当当小老师”的感觉，在潜移默化中领悟知识，使学生完全成为课堂主人，达到知识学习与能力培养的统一，说明他善于启发调动学生学习的主动性，有较强的驾驭课堂的能力。3、善于使用多媒体技术，利用微视频，利用学生自己编演的话剧“最佳射击队员之争”，激发学生学习的兴趣，增加师生互动环节，提高课堂效率，打造高效课堂。八年级数学组翟永烈老师的观评记录：八年级数学组翟永烈老师的观评记录：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。在教学过程中，教师要转变思想，更新教育观念，把学习的主动权交给学生，鼓励学生积极参与教学活动。教师要走出演讲者的角色，成为全体学生学习的组织者、激励者、引导者、协调者和合作者。迟老师的课：（1）注重了学生动手操作能力的培养，如利用交换互批提高学生的批阅试题能力。 （2）注重及时总结梳理知识，利用抢答形式加强学生对基本统计量的理解。 （3）注重学生计算能力的培养。（4）注重发展学生的小组合作、团队合作意识。八年级数学组王爱霞老师的观评记录：八年级数学组王爱霞老师的观评记录：迟老师的课：（1）注重学生学习兴趣的培养。（2）注重好习惯的培养。（3）抓住难点和疑点仔细剖析，如：如何利用统计图寻找中位数和众数。（4）课堂气氛轻松愉快，得益于教师语言风趣幽默，体现出老师驾驭课堂的能力很强。（5）所选例题习题由易到难、有梯度。（6）充分发挥了小组合作的作用，体现了团队合作的优势。但应注意照顾大多数学生，特别是中下游学生，不仅要关注部分基础较好的学生，而是要关注