第六章 数据的分析-4 数据的离散程度-利用平均数、中位数、众数、方差等解决问题-ppt课件-(含教案+素材)-市级公开课-北师大版八年级上册数学(编号：50a93).zip

16.46.4数据的离散程度数据的离散程度教学设计（教学设计（2 2）学案）学案一、温故启新一、温故启新1、计算数据1,1,4,4,4,7,7.1,1,4,4,4,7,7.统计量，并对他们进行分类。统计量，并对他们进行分类。 2、随机从甲、乙两块试验田中各抽取 100 株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为：13甲x，13乙x，6 . 3S2甲，8 .15S2乙，则小麦长势比较整齐的试验田是 。3、用方差分析数据的离散程度（稳定性）的步骤解题模型二、问题探究二、问题探究活动活动 1 1：试一试：试一试1、如图是某一天 A、B 两地某日气温变化图。（1）不进行计算，说说 A、B 两地气温的特点？（2）分别计算 A、B 两地气温的平均数和方差，与你刚才的看法一致吗？151719212325159131721时刻气温/151719212325159131721时刻气温/A 地B 地2活动活动 2：议一议：议一议：某校从甲、乙两名优秀选手中选一名选手参加全市中学生运动会跳远比赛，该校预先对这两名选手测试了 10 次，测试成绩如下表：12345678910选手甲的成绩（cm）585596610598612597604600613601选手乙的成绩（cm）613618580574618593585590598624（1）甲、乙的平均成绩分别是多少？（2）甲、乙这 10 次比赛成绩的方差分别是多少？（3）这两名运动员的运动成绩各有什么特点？（4）历届比赛表明，成绩达到 596cm 就很可能夺冠，你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛？（5）如果历届比赛表明，成绩达到 610cm 就能打破记录，你认为为了打破记录应选谁参加这项比赛？活动活动 3 3：做一做：（课前准备）：做一做：（课前准备）（1）两人一组，在安静的环境中，一人估计 1min 的时间，另一人记下实际时间，将结果记录下来。（2）在吵闹的环境中，再做一次这样的实验。（3）将全班课前收集的数据汇总起来，分别计算安静状态和吵闹环境下估计结果的平均值和方差。（4）两种情况下的结果是否一致，说说你的理由。30246810123456789 10次数环数甲乙丙三、三、巩固提高巩固提高1、 甲、乙、丙三人的射击成绩如图所示：请回答：三人中，谁射击成绩更好，谁更稳定？你是怎么判断的？2、(1)从下面两幅图中，你能分别读出甲、乙两队员射击成绩的平均数、中位数、众数吗？（2）通过估计比较甲、乙两队员射击成绩的方差的大小？说说你的估计过程。（3）分别计算甲、乙两队员射击成绩的方差，看看刚才自己的估计是否正确。（4）丙队员的射击成绩如右图，判断三人射击成绩的方差的大小。3 总结：从统计图中比较两组数据的稳定性，你有哪些经验，与同伴交流。丙队员的射击成绩012346环7环8环9环10环成绩次数012346环 7环 8环 9环 10环次数成绩甲队员的射击成绩02466环 7环 8环 9环 10环次数成绩乙队员的射击成绩4参考理论书籍参考理论书籍温 故 启 新数 据 的 离 散 程 度温 固 启 新一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就 . .1、计算数据1,1,4,4,4,7,7.统计量，并对他们进行分类。统计量，并对他们进行分类。 极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差。极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差。方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数。方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数。标准差就是方差的算术平方根。标准差就是方差的算术平方根。（1）平均数= 4 , 中位数= 4 , 众数= 4（2）极差= 6 , 方差= 标准差= 越稳定越稳定温 固 启 新 2 2、随机从甲、乙两块试验田中各抽取、随机从甲、乙两块试验田中各抽取100100株麦苗测量株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为：高度，计算平均数和方差的结果为： ， ， , , 则小麦长势比较整齐的试验田是则小麦长势比较整齐的试验田是 。 用方差分析数据的离散程度（稳定性）的步骤用方差分析数据的离散程度（稳定性）的步骤解题模型解题模型 3、这节课想学习什么呢? 方差越小，数据就越好吗？方差越小，数据就越好吗？ 从统计图中能估计方差吗？从统计图中能估计方差吗？ 生活中数据的离散是广泛存在的吗？生活中数据的离散是广泛存在的吗？温 固 启 新探究 活 动数 据 的 离 散 程 度1、某日、某日，A，B两地的气温变化如下图所示：两地的气温变化如下图所示：（1 1）不进行计算，说说）不进行计算，说说A，B两两地这一天气温的特点？地这一天气温的特点？答：答：（1）A、B两地的平均气温相近，但A地日温差较大，B两地日温差较小。（2）A、B两地平均温气温分别是20.42、21.35；方差分别约为7.76、2.78（2）分别计算这一天）分别计算这一天A、B两地两地气温的平均数和方差，与你刚才气温的平均数和方差，与你刚才的看法一致吗？的看法一致吗？活动活动1：试一试：试一试活动活动2：议一议：议一议某校从甲、乙两名优秀选手中选一名选手参加全市中学生运动会跳远比赛，该校预先对这两名选手测试了10次，测试成绩如下表：（1）甲、乙的平均成绩分别是多少？）甲、乙的平均成绩分别是多少？（2）甲、乙这）甲、乙这10次比赛成绩的方差分别是多少？次比赛成绩的方差分别是多少？（3）这两名运动员的运动成绩各有什么特点？）这两名运动员的运动成绩各有什么特点？（4）历届比赛表明，成绩达到）历届比赛表明，成绩达到596cm就很可能夺冠，你认为为了夺就很可能夺冠，你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛？冠应选谁参加这项比赛？（5）如果历届比赛表明，成绩达到）如果历届比赛表明，成绩达到610cm就能打破记录，你认为为就能打破记录，你认为为了打破记录应选谁参加这项比赛？了打破记录应选谁参加这项比赛？12345678910选手甲的成绩选手甲的成绩(cm)585596610598612597604600613601选手乙的成绩选手乙的成绩(cm）613618580574618593585590598624活动活动2：议一议：议一议（1）（2）（3）甲运动员平均成绩比乙好；甲运动员方差比乙小，成绩比乙稳定；乙运动员比较有潜质，乙最远成绩比甲最远成绩好。（4）甲有9次超过596，而乙仅有5次，应选家参加这项比赛。（5）乙有4次超过610，甲有3次，应选乙参加这项比赛。练一练：练一练：1、甲、乙、丙三人的射击成绩如图所示：请回答：三人中，谁射击成绩更好，谁更稳定？你是怎么判断的？直观估计：从图中看，甲乙平均成绩高于丙； 乙和丙的波动小于甲。理性计算：甲：平均数7.9环，极差6环，方差3.29；乙：平均数7.9环，极差2环，方差0.49；丙：平均数5.2环，极差2环，方差0.36； 从平均成绩看，甲和乙的成绩比较好 ；从方差看，乙和丙发挥都比甲稳定，但结合平均成绩看，乙的水平更高。2、(1)从下面两幅图中，你能分别读出甲、乙两队员射击成绩的平均数吗？（2）通过估计比较甲、乙两队员射击成绩的方差的大小？说说你的估计过程。（3）分别计算甲、乙两队员射击成绩的方差，看看刚才自己的估计是否正确。（4）丙队员的射击成绩如右图，判断三人射击成绩的方差的大小。练一练：练一练：练一练练一练成绩/环6578910成绩/环6578910练一练练一练成绩/环6578910成绩/环65789103、从统计图中比较两组数据的稳定性，你有哪些经验，与同伴交流。 离平均值近的数据多，方差就小；离平均值远的数据多，方差就大。练一练练一练活动活动4：做一做：做一做（1）两人一组，在安静的环境中，一人估计1min的时间，另一人记下实际时间，将结果记录下来。（2）在吵闹的环境中，再做一次这样的实验。（3）将全班课前收集的数据汇总起来，分别计算安静状态和吵闹环境下估计结果的平均值和方差。（4）两种情况下的结果是否一致，说说你的理由。方差越小表示这组数据越稳定，但不是方差越小就表示这组数据越好，而是对具体的情况进行具体分析，才能做出正确的判断和决策。你对方差的大小有什么新的认识？收 获 与 感 悟数 据 的 离 散 程 度绝大多数数据 离平均值比较“近”，方差就小；绝大多数数据 离平均值比较“远”，方差就大。从统计图中估计方差的大小你有什么经验？用数学的眼光观察世界;用数学的思维思考世界;用数学的语言表达世界。生活中数据的离散是广泛存在的?课 堂 测 试数 据 的 离 散 程 度课 堂 达 标 测 试 题1、如图示一次射击训练中甲、乙两人的10次射击成绩的分布情况，则射击成绩的方差较小的是_。2、小明等五位同学的年龄分别为：14,14,15,13,14，计算出这组数据的方差是0.4，则20年后小明等五位同学年龄的方差为_。甲0.4课 堂 达 标 测 试 题3、甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表。如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选（）A:甲B:乙C:丙D:丁B课 堂 达 标 测 试 题4、某赛季甲、乙两名篮球运动员12场比赛得分情况的统计如图所示：对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确的是（）DA.甲运动员得分的方差大于乙运动员得分的方差B.甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数C.甲运动员得分的平均分大于乙运动员得分的平均分D.甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定课 堂 达 标 测 试 题5、某校要从小王和小李两名同学中选一人参加全国数学竞赛，在最近的五次选拔测试中，他俩的成绩分别如下表：（2）历次比赛表明，成绩达到80分以上（含80分）就很可能获奖，成绩达到90分以上（含90分）就很可能获一等奖，那么你认为应该选谁参加比赛较合适？说明你的理由。姓名第1次第2次第3次第4次第5次小王60751009075小李7090808080姓名平均分（分）中位数（分）众数（分）方差小王807575190小李（1）完成下表：80808040选小李去。应为他成绩稳定，80分以上（含80分）4次，获奖机会大；选小王去。因为他有2次90分以上（含90分），获一等奖的机会大。1.阅读课本P151“读一读”，并利用计算机上Excel软件求平均数、中位数和众数。2.课本习题6.6的第1，2，3题。1课堂达标测试题及答案1、如图，是一次射击训练中甲、乙两人的 10 次射击成绩分布情况，则射击成绩的方差较小的是 2、小明等五位同学的年龄分别为：14,14,15,13,14，计算出这组数据的方差是 0.4，则 20 年后小明等五位同学年龄的方差为_3、甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表。如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选（ ）。A: 甲 B: 乙 C: 丙 D: 丁4、某赛季甲、乙两名篮球运动员 12 场比赛得分情况的统计如图所示：对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确的是（ ）A. 甲运动员得分的方差大于乙运动员得分的方差B. 甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数C. 甲运动员得分的平均分大于乙运动员得分的平均分D. 甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定25、某校要从小王和小李两名同学中选一人参加全国数学竞赛，在最近的五次选拔测试中，他俩的成绩分别如下表：（1）完成下表：（2）历次比赛表明，成绩达到 80 分以上（含 80 分）就很可能获奖，成绩达到 90 分以上（含 90 分）就很可能获一等奖，那么你认为应该选谁参加比赛较合适？说明你的理由。参考答案：1、甲2、0.43、B4、D5、 （1）80、80、80、40。（2）答案不唯一。为了获奖选小李去，因为他成绩稳定，80 分以上（含 80 分）4 次，获奖机会大；为了获一等奖选小王去，因为他有 2 次 90 分以上（含 90 分） ，获一等奖的机会大。姓名第 1 次第 2 次第 3 次第 4 次第 5 次小王60751009075小李7090808080姓名平均分（分）中位数（分）众数（分）方差小王807575190小李1第六章第六章 数据的分析数据的分析6.46.4 数据的离散程度数据的离散程度教学设计（第教学设计（第 2 2 课时）课时）一、内容与内容解析容与内容解析（一）（一） 本课数学内容本课数学内容本课数学内容为北师版义务教育教科书数学八年级上册，6.4数据的离散程度数据的离散程度（二）内容解析（二）内容解析 在信息技术不断发展的社会里，常常需要对大量纷繁复杂的信息做出恰当的选择与判断。数据是信息的重要载体，因此，关于数据的收集、整理与分析的统计学成为一个重要的数学分支。学生在七年级已经学习了数据收集、整理和描述，八年级进一步学习数据进行分析，进而作出判断和预测，形成用数据说话的习惯，发展数据分析观念和数据分析处理能力。刻画一组数据的两个常用指标是集中趋势与离散程度。 6.4 数据的离散程度是在学习了刻画一组数据集中趋势的统计量，即平均数、加权平均数、中位数、众数，并能根据不同的背景要求，选择适当的统计量，刻画数据的集中趋势，形成多角度认识数据集中趋势的意识和能力的基础上，学习又一刻画一组数据离散程度的统计量，即极差、方差、标准差，通过第 1 课时的学习，学生理解极差、方差和标准差的概念，并能进行了一些计算和应用。本课时在第 1 课时的基础上，在实际问题的解决过程中，更为全面地理解方差及其在现实生活中的应用，进一步认识数据离散程度的意义和影响，从而能从离散程度对数据进行全面、具体的分析，形成一定的解决问题的能力。二、目标与目标解析二、目标与目标解析（一）目标（一）目标基于对教学内容的思考，将本节课的教学目标设置为：1、进一步理解极差、方差、标准差的求法，会用极差、方差、标准差对实际问题做出判断。2、经历从统计图中获取信息，进行数据离散程度的分析的过程，提高估算能力和数据处理能力。3、在解决实际问题中，更为全面理解方差及其在现实生活中的应用，进一步认识数据离散程度的意义和影响，发展数据分析观念。（二）目标解析（二）目标解析1、通过提供不同实际背景材料，进一步体会极差、方差、标准差在现实生活中的意义和广泛应用，熟练掌握求法，会用极差、方差、标准差对实际问题做出判断。 2、经历从统计图中获取信息，进行数据离散程度的分析数据的过程，掌握先直观估计极差、方差的方法，再理性计算，提高估算能力和数据处理能力。3、在解决实际问题的过程中，理解方差不是越小越好，应具体问题具体分析，进一步认识数据离散程度的意义和影响，能用数学的眼光看世界，发展数据分析观念。重点：从统计图中获取信息，进行数据离散程度的分析；全面理解方差及其在现实生活中的存在和应用；难点：方差（标准差）的应用应视具体情况具体分析；从统计图中估计数据的离散程度。三、教学问题诊断分析三、教学问题诊断分析 在七年级的统计课程学习中，学生经历了大量的统计活动，感受到了数据收集、整理和描述2的必要性，并已经有了初步的统计意识。在本章的前 3 节中，学生已经掌握了用平均数、中位数、众数刻画数据的集中趋势，而且在本节第一课时的学习中，学生已经接触了极差、方差与标准差的概念，并进行了简单的应用，但对这些概念的理解很单一，认为方差越小越好，为此，对一些实际问题的辨析，使学生对这三个统计量有一个更深刻的认识，全面地理解方差及应视具体情况分析方差对决策的影响。另外，学生虽然已经能从统计图中获取信息，但从统计图中获取信息，分析数据的离散程度有一定困难，为此可以从方差（标准差）的含义入手，先直观估计，掌握直观估算的方法再理性计算。四、教学支持条件分析四、教学支持条件分析根据问题诊断分析和学生学习行为的分析，制定了如下教学策略：1 1、复习基础策略、复习基础策略数学学习是具有连续性的，这种连续性很大程度上体现在数学学习过程中知识的联系。在教学中教师必须关注学生学习新知识所具备的知识基础，使新知识建构在原有知识的基础上。平均数、极差、方差、标准差的含义和求法是学习本节课所需的知识基础，在（一）复习引入，这一环节中进行复习巩固，唤醒学生已有知识和经验，有利于新知的建构，同时有利于基础知识薄弱学生查缺补漏，缩小学生学习新知识所需要掌握的基础知识程度差异，从而提高学习效率。2 2、先行组织者教学策略、先行组织者教学策略在教学中，引导学生类比平均数有时候不能代表一组数的平均水平，引出用方差分析数据的离散程度时也要具体问题具体分析；引导学生类比从统计图获取信息分析数据的集中趋势，引出从统计图获取信息分析数据的离散程度。使本课教学内容在学生的思维过程中自然地生长出来，让学生的学习既是原有经验的迁移，又是在原有知识上“再创造”的过程。既突出了重点，也突破了难点。3 3、自主学习策略自主学习策略在教学中，营造一种能充分沟通、合作和支持的课堂环境，构建“学习共同体” 。教师通过创设一定的教学情境，提出问题，采用自主学习和小组合作学习相结合、课前预习和课上探究、展示相结合的学习方式，引导学生思考、讨论、交流、帮助，教师对所有学生抱有信心鼓励每一个学生自由地、大胆地参与探索与交流，把学习还给学生。4 4、信息技术使用信息技术使用充分利用信息技术，把学习内容直观呈现，特别是利用信息技术直观从统计图中获取信息，特别是把条形统计图转换为散点图，有利于理解估计方差的方法和感受数据的离散程度。5 5、教学过程设计教学过程设计（1 1）复习引入复习引入1、计算数据1,1,4,4,4,7,7.统计量，并对他们进行分类。 222212.1xxxxxxnsn一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就越稳定.2、随机从甲、乙两块试验田中各抽取 100 株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为：313甲x， 13乙x， 6 . 3S2甲， 8 .15S2乙 ， 则小麦长势比较整齐的试验田是 。用方差分析数据的离散程度（稳定性）的步骤解题模型（板演） （1）求平均数 （2）求方差 （3）做出判断或决策3、这节课继续学习 6.4数据的离散程度（第 2 课时） ，你们想学习什么呢?设计意图：设计意图：（1）复习极差、方差、标准差等概念及计算，巩固、深化学生对刻画数据离散程度的三个统计量尤其是方差的理解，特别是对学习基础比较薄弱的学生再现、巩固已有的知识，提高课堂教学效率；（2）通过复习归纳解题模型，有利于学生在原有认知结构的基础上进一步深化方差的理解和应用，为知识的综合运用做好铺垫；（3）让学生思考这节课想学什么，唤起学生已有的学习经验和学习路径（数据的集中趋势） ，引导学生学会学习。（2 2）问题探究问题探究活动活动 1：试一试：试一试：（教师引导，学生自主完成）如图是某一天 A、B 两地气温变化图。（1）不进行计算，说说 A、B 两地气温的特点？（2）分别计算 A、B 两地气温的平均数和方差，与你刚才的看法一致吗？ 151719212325159131721时刻气温/151719212325159131721时刻气温/设计意图：通过两地气温的变化的例子，学生根据已有的估计平均数的经验，引导学生从图表中读取信息，探索估计极差、方差的方法，进而先直观估计，再理性计算，体会图的直观性和计算的精准性，理解方差及其在现实生活中的应用。活动活动 2：议一议：议一议：（教师引导，学生自主完成）我们知道，一组数据的方差越小，这组数据就越稳定，那么，是不是方差越小就表示这组数据越好呢？ 我们通过实例来探讨。 （仔细默读一遍题，然后开始做题 3 分钟）某校从甲、乙两名优秀选手中选一名选手参加全市中学生运动会跳远比赛，该校预先对这两名选手测试了 10 次，测试成绩如下表：12345678910选手甲的成绩（cm）585596610598612597604600613601A 地B 地B 地40246810123456789 10次数环数甲乙丙选手乙的成绩（cm）613618580574618593585590598624（1）甲、乙的平均成绩分别是多少？（1）甲、乙这 10 次比赛成绩的方差分别是多少？（3）这两名运动员的运动成绩各有什么特点？（4）历届比赛表明，成绩达到 596cm 就很可能夺冠，你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛？（5）如果历届比赛表明，成绩达到 610cm 就能打破记录，你认为为了打破记录应选谁参加这项比赛？设计意图：设计意图：针对不少同学认为的方差越小越好的错误认识，课本设计了一个现实生活中的例子，旨在消除学生的这种不正确的看法，从而认识到要针对具体情况来分析方差对于问题的影响，体会同样的数据可以有多种分析方法，需要根据实际需要，选择恰当的方法分析数据，解决问题。让学生体会到看看任何事物都要全面地看，一分为二看问题。对于第（3） （4） （5）题的回答则有不同的意见，先经学生小组讨论分析后，再统一认识。活动活动 3 3：做一做（课前准备，课上展示）：做一做（课前准备，课上展示）：（1）两人一组，在安静的环境中，一人估计 1min 的时间，另一人记下实际时间，将结果记录下来。（2）在吵闹的环境中，再做一次这样的实验。（3）将全班课前收集的数据汇总起来，分别计算安静状态和吵闹环境下估计结果的平均值和方差。（4）两种情况下的结果是否一致，说说你的理由。设计意图：设计意图：到这节课为止，初中统计部分学完了，通过活动 3，让我们又一次经历了统计的全过程，即：数据的收集、整理、描述及数据的分析，核心是数据的分析。本活动力图让学生再经历一次数据的收集、整理、描述和分析的全过程，对统计全过程有整体的认识和掌握，同时体会数据的波动是广泛的，体会环境对人心理状态的影响，培养学生的数感和估算能力，形成用数据说话的习惯。 （三）巩固提高（三）巩固提高（由学生自主完成）：1. 甲、乙、丙三人的射击成绩如图所示：请回答：三人中，谁射击成绩更好，谁更稳定？你是怎么判断的？设计意图：设计意图：进一步探索通过折线统计图估计方差的方法；并通过计算验证估算的方法，在此基础上对甲、乙、丙谁的成绩更好、谁更稳定作出判断，从而深刻体会和理解方差越小，数据越稳定，但不是方差越小这组数据就越好。比较三组数据的成绩和稳定性是对比较两组数据比较的变式，学生各自的观点在讨论后达成一致，同时学生体会到图形更直观，计算更精准。2、(1)从下面两幅图中，你能分别读出甲、乙两队员射击成绩的平均数吗？5（2）通过估计比较甲、乙两队员射击成绩的方差的大小？说说你的估计过程。（3）分别计算甲、乙两队员射击成绩的方差，看看刚才自己的估计是否正确。（4）丙队员的射击成绩如右图，判断三人射击成绩的方差的大小。设计意图：设计意图：在现实生活中，数据经常是以统计图的形式呈现的。通过问题（1）从统计图分析数据的集中趋势，自然地引导学生通统计图（折线统计图、条形统计图）中分析数据的离散程度；通过紧扣方差的意义借助在折线统计图估计方差的方法，寻找条形统计图中估计方差的方法，问题（2）方法不唯一，除直接从条形统计图中估计方差，还可以借助信息技术，将条形统计图转化为散点图，帮助学生理解估计方差的方法，进而突破难点；问题（3）通过计算进一步验证了估算的方法的正确性，培养学生从图表中读取信息和估算能力；问题（4）是对从条形统计图中估算方差方法的进一步拓展，可以理解丙是对甲的变式。3、从统计图中比较两组数据的稳定性，你有哪些经验，与同伴交流。设计意图：设计意图：归纳出一般结论：离平均值“近”的数据多，方差较小；离平均值“远”的数据多，方差较大。（4 4）课堂小结课堂小结1、你对方差的大小有什么新的认识？2、从统计图中估计方差的大小你有什么经验？3、生活中数据的离散是广泛存在的吗？用数学的眼光观察世界，用数学的思维思考世界，用数学的语言表达世界。（五）达标检测（附页）（五）达标检测（附页）（六）布置作业（六）布置作业1.阅读课本 P151“读一读” ，并利用计算机上 Excel 软件求平均数、中位数和众数。2.课本习题 6.6 的第 1，2，3 题。板书设计板书设计丙队员的射击成绩012346环7环8环9环10环成绩次数012346环 7环 8环 9环 10环次数成绩甲队员的射击成绩02466环 7环 8环 9环 10环次数成绩乙队员的射击成绩6.4 数据的离散程度（2）解题模型：1、求平均数 1、文字、表格 折线图 离平均值离平均值“近近 ”数多，方差小数多，方差小 2、求方差 2、统计图 条形图 离平均值离平均值“远远 ”数多，方差大数多，方差大 1、方差越小，越稳定3、做出判断或决策 2、方差越小，不一定越好 222212.1xxxxxxnsn方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数。