第六章 数据的分析-2 中位数与众数-ppt课件-(含教案+音频+素材)-市级公开课-北师大版八年级上册数学(编号：b4159).zip

测评1. 某公司有某公司有 15 名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润（万元（万元/人人.年）如下表所示：年）如下表所示：根据表中提供的信息填空：根据表中提供的信息填空：（1）该公司每人所创年利润的平均数是（）该公司每人所创年利润的平均数是（ ）万元，中位数是（万元，中位数是（ ）万元，众数是（）万元，众数是（ ）万元。）万元。（2）你认为应该使用平均数还是中位数来描述该公司每人所创年利）你认为应该使用平均数还是中位数来描述该公司每人所创年利润的一般水平？润的一般水平？ 6.2 众数与中位数众数与中位数 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，其双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示：中各种尺码的鞋的销售量如下表所示： 鞋的尺码鞋的尺码（单位：厘米）（单位：厘米） 销售量销售量（单位：双）（单位：双）22122.5223523.51024724.54251（1）请计算销售尺码的平均数情景导入情景导入（2）如果你是店主，你多上哪个尺码的鞋子？ 为什么？ 定义定义:在一组数据中，在一组数据中，出现次数出现次数最多的最多的数据数据叫做叫做这组数据的这组数据的众数众数核心归纳核心归纳1) 在一次英语口试中，在一次英语口试中，10名学生的得分如下：名学生的得分如下： 70 80 100 60 80 70 90 50 50 70 求这次英语口试中学生得分的众数求这次英语口试中学生得分的众数练一练练一练数据70出现3次，在这组数据中出现次数最多这组数据的众数是70分2) 在一次英语口试中，在一次英语口试中，10名学生的得分如下：名学生的得分如下： 70 80 100 60 80 70 90 50 80 70 求这次英语口试中学生得分的众数求这次英语口试中学生得分的众数练一练练一练数据70和80都出现3次，在这组数据中出现次数最多这组数据的众数是70分和80分*2）某班对最某次成绩进行统计。婷婷将统计结果绘制成下表：成绩成绩123456人数128101068几个同学对表格中的数据进行分析，得出自己的见解：（1）因为10和8都出现两次，所以这组数据的众数是10和8（2）得1分的人最多，有12个；所以这组数据的众数是12（3）得1分的人最多，有12个；所以这组数据的众数是1分你认为哪种说法正确？*你得到哪些启示？*2.某班共30人。一次数学考试中，婷婷得了78分。班级同学的成绩如下表：成绩成绩100908078102人数1422111（1）婷婷说这次她班成绩的众数是22.她说的对吗？（3）你觉得用什么数据能描述“处于中上水平”？平均数受极值影响，不能反映出“平均水平”（2）婷婷算出全班平均分是77分，她告诉妈妈说，“这次我的成绩超过班级均分了，在班上处于中上水平”。婷婷的说法正确吗？*2、姗姗本周吃早饭花的钱数分别是：5， 0（在家吃）， 6， 6， 4.你觉得哪个数据能描述处于所花钱数的“中间水平”？3、10名工人某天生产同一零件，生产的件数是 ： 15 17 14 10 16 19 17 16 14 12 你觉得用什么数据能描述“处于中间水平”？ 定义：定义：将一组数据将一组数据按大小依次排列按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据中间两个数据的平均数）叫做这组数据 的的中位数中位数。核心归纳核心归纳1、某人连续十天加工一种产品，加工数量分别是（单位：件） ： 15 17 14 10 16 19 17 16 14 12 求产品加工数量的中位数练一练练一练解：将这组数据按大小顺序排列后，中间的两个数是15,16. （15+16） 2 =15.5（件） 这组数据的中位数是15.5件*1）数据1， 3， 5， 7， 9中位数是 ，它是第 个数；数据1,2,4,5,8,9,10中位数是 ，它是第 个数。 5三5四规律规律：一组数据有n个数（n为奇数），按大小排序后，第 个数就是中位数.规律：规律：一组数据有n个数（n为偶数）， 按大小排序后， 就是中位数*2）数据1， 3， 5， 7， 9， 10中位数是 ，它是第 和第 个数的平均数；数据1,2,4,5,8,9,10,12中位数是 ，它是第 个数和第 个数的平均数。三646.5四5第 个和第 个数*2.某班共有33名女生。婷婷对女生所穿鞋子的尺码进行统计并将统计结果绘制成下表：尺码尺码343536373839人数1391082几个同学对表格中的数据进行分析，得出自己的见解：（1）将人数进行大小排序，得1，2，3，8，9，10。中间数是3和8.所以这组数据的中位数是5.5人（2）本次调查的对象是“女生穿鞋的尺码”，所以中位数应用尺码所对应的数值进行计算。34,35,36,37,38,39中间数是36和37，所以这组数据的中位数是36.5码（3）本次调查的对象是“女生穿鞋的尺码”，所以中位数应用尺码所对应的数值进行计算。这次调查中，数据35出现3次；36出现9次就是说这组数据中有33个数。最中间的数是第17个数“37”，所以这组数据的中位数是37码。*你得到哪些启示？*1.平均数，中位数，众数都是有单位的统计量2.一组数据的平均数和中位数只能有 个， 众数可以有 个。3.一组数据的平均数、中位数和众数一定是数 据里的数吗？众数一定是给出的数据里的数，平均数和中位数可以不是。一多*哪个小组更高？小组活动小组活动*.平均数、中位数和众数都是数据的代表，它们刻画了一组数据的“平均水平”。* 用用平均数平均数作为一组数据的代表时，作为一组数据的代表时，所有所有数据都参加运算，它能充分地利用数据所提数据都参加运算，它能充分地利用数据所提供的信息，因此在现实生活中较为常用供的信息，因此在现实生活中较为常用，但但它容易受极端值的影响它容易受极端值的影响。如体操比赛评分中，个别裁判不公正打分将如体操比赛评分中，个别裁判不公正打分将直接影响运动员的成绩，为此一般先去掉一直接影响运动员的成绩，为此一般先去掉一个最高分和一个最低分，然后求其余得分的个最高分和一个最低分，然后求其余得分的平均数作为运动员的得分。平均数作为运动员的得分。* 用中位数作为一组数据的代表，计算比较简单，并且不受极端值的影响。但它不能充分利用所有数据的信息。当一组数据中有个别数据变动较大时，可用它来描述这组数据的“集中趋势”。* 当一组数据中某些数据多次重复出现时当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数众数往往是人们尤为关心的一种统计量。往往是人们尤为关心的一种统计量。 其大小只与这组数据中的部分数据有关，不其大小只与这组数据中的部分数据有关，不受极端值的影响；受极端值的影响；但各个数据的重复次数大但各个数据的重复次数大致相等时，众数往往没有特别意义。致相等时，众数往往没有特别意义。 你学到了什么？你学到了什么？习题习题6.3/ 1. 2. 4.*1. 某公司有某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润（万元利润（万元/人人.年）如下表所示：年）如下表所示：部门部门A BCDEFG人数人数1124223利润利润2052.52.1 1.51.51.2根据表中提供的信息填空：根据表中提供的信息填空：（1）该公司每人所创年利润的平均数是（）该公司每人所创年利润的平均数是（ ）万元，中位数是（万元，中位数是（ ）万元，众数是（）万元，众数是（ ）万元。）万元。（2）你认为应该使用平均数还是中位数来描述该公司每人所）你认为应该使用平均数还是中位数来描述该公司每人所创年利润的一般水平？创年利润的一般水平？ 展示自我6.2 众数与中位数众数与中位数一、新课引入一、新课引入众数众数1 1、 （1）请计算销售尺码的平均数 （2）如果你是店主，你多上哪个尺码的鞋子？为什么？ 2、定义、定义: 在一组数据中，出现次数最多的数据数据叫做这组数据的众数 3、练习：、练习：1) 在一次英语口试中，10 名学生的得分如下： 70 80 100 60 80 70 90 50 50 70 求这次英语口试中学生得分的众数 2）在一次英语口试中，10 名学生的得分如下： 70 80 100 60 80 70 90 50 80 70 求这次英语口试中学生得分的众数104 2）某班对某次成绩进行统计。婷婷将统计结果绘制成下表： 几个同学对表格中的数据进行分析，得出自己的见解：（1）因为 10 和 8 都出现两次，所以这组数据的众数是 10 和 8 （2）得 1 分的人最多，有 12 个；所以这组数据的众数是 12 （3）得 1 分的人最多，有 12 个；所以这组数据的众数是 1 分 哪个见解正确？你能得到什么启示？中位数中位数1、某班共 30 人。一次数学考试中，婷婷得了 78 分。班级同学的成绩如下表：（1）婷婷说这次她班成绩的众数是 22.她说的对吗？（2）婷婷算出全班平均分是 77 分，她告诉妈妈说， “这次我的成绩超过班级均分了，在班上处于中上水平” 。婷婷的说法正确吗？ （3）你觉得用什么数据能描述“处于中上水平”？2、姗姗本周吃早饭花的钱数分别是：5， 0（在家吃） ， 6， 6， 4.你觉得哪个数据能描述处于所花钱数的“中间水平”？3、10 名工人某天生产同一零件，生产的件数是 ： 15 17 14 10 16 19 17 16 14 12 你觉得用什么数据能描述“处于中间水平”？4、定义：、定义：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据数据（或最中间两个数据数据的平均数）叫做这组数据的中位数。3、练习：练习：1）数据 1， 3， 5， 7， 9 中位数是 ，它是第 个数；数据 1,2,4,5,8,9,10 中位数是 ，它是第 个数。 规律规律：一组数据有 n 个数（n 为奇数） ，按大小排序后，第 个数就是中位数.2）数据 1， 3， 5， 7， 9， 10 中位数是 ，它是第 和第 个数的平均数； 数据 1,2,4,5,8,9,10,12 中位数是 ，它是第 个数和第 个数的平均数规律：规律：一组数据有 n 个数（n 为偶数） ，按大小排序后， 就是中位数3）某班对女生所穿鞋子的尺码进行统计。婷婷将统计结果绘制成下表： 将人数进行大小排序，得 1，2，3，8，9，10。中间数是 3 和 8.所以这组数据的中位数是 5.5 人本次调查的对象是“女生穿鞋的尺码” ，所以中位数应用尺码所对应的数值进行计算。34,35,36,37,38,39 中间数是 36 和 37，所以这组数据的中位数是 36.5 码 本次调查的对象是“女生穿鞋的尺码” ，所以中位数应用尺码所对应的数值进行计算。这次调查中，数据 35 出现 3 次；36 出现 9 次就是说这组数据中有 33 个数。最中间的数是第 17 个数“37”，所以这组数据的中位数是 37 码。 哪个见解正确？你能得到什么启示？4 4、小结：、小结：1.平均数，中位数，众数都是有单位有单位的统计量2.一组数据的平均数和中位数只能有 个， 众数可以有 个。3.3.一组数据的平均数、中位数和众数一定是数据里的数吗？ 表示数据表示数据“集中趋势集中趋势”的统计量的比较的统计量的比较1 1、 小组活动：哪个小组更高小组活动：哪个小组更高（1）对小组成员的身高进行统计，绘成身高统计表。（2）分别计算小组成员身高的平均数，中位数和众数。并根据计算结果讨论：哪个统计量更适合表示你们小组的平均身高？为什么？成员编号1234567身高2、 总结：总结：平均数、中位数和众数都是数据的代表，它们刻画了一组数据的平均数、中位数和众数都是数据的代表，它们刻画了一组数据的“平均水平平均水平” 。（1）平均数：（2）中位数：（3）众数：三、课后小结：三、课后小结： 请写出这堂课的收获请写出这堂课的收获1第六章第六章 数据的分析数据的分析2 2中位数与众数中位数与众数【教学目标教学目标】1 理解中位数和众数的概念，能求出一组数据的中位数和众数。2 经历用中位数和众数描述数据集中趋势的过程，发展数据分析观念。3在具体情境中体会平均数、中位数和众数三者的差别，能根据问题背景选择合适的统计量描述集中趋势【学习准备学习准备】课前进行随机分组。【学习过程学习过程】活动活动 1 1：课前复习：课前复习 平均数的概念：一般地，对于平均数的概念：一般地，对于n n个数个数x x1 1, ,x x2 2,x xn n，我们把，我们把 叫做这叫做这n n个数的算术平均数，简称平均数个数的算术平均数，简称平均数. .活动活动 2 2：认识众数与中位数：认识众数与中位数问题问题 1 1：在这个问题里，鞋店比较关心的是什么？回答：回答：主要关注哪款鞋卖的最多引入概念：引入概念：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数注意：注意：(1) 众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数 (2) 一组数据中的众数有时不只一个，如数据 2、3、1、2、1、3 中，2 和 3 都出现了 2 次，它们都是这组数据的众数练习：练习：1) 在一次英语口试中，10 名学生的得分如下：2 70 80 100 60 80 70 90 50 80 70 求这次英语口试中学生得分的众数问题问题 2 2：某班共 30 人。一次数学考试中，婷婷得了 78 分。班级同学的成绩如下表小组交流：小组交流：（1）婷婷算出全班平均分是 77 分，她告诉妈妈说， “这次我的成绩超过班级均分了，在班上处于中上水平” 。婷婷的说法正确吗 （2）你认为用哪个数据能说明处于“中上水平”？引入概念：引入概念：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据 的中位数。练习：练习：1、名工人某天生产同一零件，生产的件数是 ： 15 17 14 10 16 19 17 16 14 12 求这一天 10 名工人生产的零件的中位数活动活动 3 3：小结比较三个统计量数字上的特征：小结比较三个统计量数字上的特征：1.平均数，中位数，众数都是有单位的统计量2.一组数据的平均数和中位数只能有 个，众数可以有 个。3.一组数据的平均数、中位数和众数一定是数据里的数吗？众数一定是给出的数据里的数，平均数和中位数可以不是活动活动 4 4：感受三种代表数的特点：感受三种代表数的特点作为数据的代表，一组数据的平均数、中位数、众数常常有偏差。为什么会出现偏差，如何选择合适的数据代表呢？学生活动，课前随机抽签组成小组，整理小组同学的身高，汇成表格，计算平均数，中位数和众数。比较三个统计量哪个更适合描述集中趋势3反思反思 交流交流平均数、中位数和众数有哪些特征？平均数、中位数和众数有哪些特征？平均数、中位数和众数都是数据的代表，它们刻画了一组数据的“平均水平”用平均数作为一组数据的代表时，所有数据都参加运算，它能充分地利用数据所提供的信息，因此在现实生活中较为常用，但它容易受极端值的影响。用中位数作为一组数据的代表，计算比较简单，并且不受极端值的影响。但它不能充分利用所有数据的信息。当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往是人们尤为关心的一种统计量。 其大小只与这组数据中的部分数据有关，不受极端值的影响；但各个数据的重复次数大致相等时，众数往往没有特别意义。活动活动 5 5：自主反馈：自主反馈活动活动 6 6：反思与总结：反思与总结活动活动 6 6：布置作业：布置作业