第六章 数据的分析-2 中位数与众数-ppt课件-(含教案+素材)-市级公开课-北师大版八年级上册数学(编号：80732).zip

1中位数和众数中位数和众数八年级( )班 姓名： 学习目标：学习目标：1、 理解中位数和众数的概念，并会求出一组数据的中位数和众数2、 根据平均数、中位数和众数的区别，在具体情景选择合适的统计量。教学过程一、创设情境，引入新课一、创设情境，引入新课1、表演2、由各位同学的精彩表演，回答下列问题：员工经理副经理职员 A职员 B职员 C职员 D职员 E职员 F杂工 G月工资/元7000440024002000190018001800180012001请大家帮小明解答疑惑，经理有没有欺骗小王呢？ 平均月工资 2000 元能否客观地反映员工的实际收入？为什么？二、探究新知二、探究新知1 1、讨论：、讨论：再仔细观察表中的数据，你们认为用哪个数据反映员工的实际收入比较合适？2 2、归纳概念：归纳概念：你能概括一下中位数和众数的概念吗？中位数：中位数： 众数：众数： 三、比较辨析，理解概念三、比较辨析，理解概念1、求下列各组数据的中位数和众数：数据中位数众数2 2 3 5 6 3 5 9 17 21 9 7 3 2 4 2 2 3 5 3 8 10 12 15 16 17 20 50 议一议：请你说说怎样求一组数据的中位数和众数？议一议：请你说说怎样求一组数据的中位数和众数？ 2、下列说法是否正确？如果错误，请说明理由 一组数据的中位数只有一个。 一组数据的中位数一定是这组数据中的某个数据。 一组数据的众数只有一个。 一组数据的众数一定是这组数据中的某个数。 2 一组数据的中位数、众数可以是同一个数据。四、应用概念，解决问题四、应用概念，解决问题例例 1 1 在一次马拉松长跑比赛中,抽得 12 名选手得成绩如下(单位：分钟) 136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148 （1）数据的中位数是多少？（2）一名选手的成绩是 142 分钟，你认为他的成绩如何？解：（1）（2）例例 2 2 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋 30 双，各种尺码鞋的销量如下表所示，你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议吗？尺码/cm 2222.52323.52424.525销售量/双12511731解：概念辨析：概念辨析：平均数、中位数和众数三者有什么特征？五、归纳小结，拓展升华五、归纳小结，拓展升华谈谈你这节课有什么收获？1、知识： 2、方法： 3、应用：六、课堂检测六、课堂检测七、布置作业七、布置作业 P144P144 习题习题 6.36.3 第第 2 2、4 4 题题1中位数和众数当堂检测班级：_ 姓名：_ 成绩：_1 1、(2013梅州中考)数据 2,4,3,4,5,3,4 的众数是()A、5 B、4 C、3 D、2 2 2、(2013苏州中考)一组数据:0,1,2,3,3,5,5,10 的中位数是()A、2.5 B、3 C、3.5 D、53 3、某班随机抽取 6 名同学的一次数学成绩如下：82，95，82，76，76，82，数据中的众数和中位数分别是( )A、82，76 B、76，82 C、82，79 D、82，824 4、 某商店销售 5 种领口大小（单位：cm）分别为38,39，40,41,42 的衬衫。为了调查各种领口大小衬衫的销售情况，商店统计了某天的销售情况，并绘制了右边的扇形统计图。你认为该商店应多进（ ）衬衫.A、38 B、40 C、41 D、425 5、公园里有甲、乙两群游客正在进行团体游戏，两群游客的年龄如下：（单位：岁）甲群：13、14、15、15、16、17乙群：3、4、4、5、5、6、6、6、41（1）甲群 游客的平均年龄是 岁，中位数是 岁，众数是 岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是 。（2）乙群 游客的平均年龄是 岁，中位数是 岁，众数是 岁。其中能较好反映乙群游客年龄特征的是 。中位数和众数说课说教材目录 Contents 说教法学法3 说教学过程4 说教材1说教材1 本节课是北师大版八年级数学上册第六章数据的分析中第2节的内容。是在七年级学生已经学习了数据的收集与整理的基础上，进一步研究数据分析与处理（数据集中程度和离散程度）。 经过本章第1节的学习，学生具备了用“平均数”刻画数据集中趋势的能力，但是在日常生活中，仅用“平均数”还难以精确地刻画一组数据的集中趋势，还需关注其它统计量，因此，需要引入中位数和众数。 本节课既是对平均数的深化和扩展，同时也为将来高中学习频率分布打下基础。 数据的收集和分析能力已成为公民的一个较为基本的素质要求，同时数据的分析是统计学的一个重要数学分支。因此学好中位数和众数很有必要。说教材1 教学重点 根据本节课的地位和作用以及新课标的要求制定： 让学生经历中位数、众数概念的探索过程，理解中位数与众数的概念，以及对概念的简单运用。 教学难点 由教材内容以及学生的认知水平、心理特征制定： 正确区分平均数、中位数和众数三者的差别，并能在具体情境中选择恰当的统计量，对数据做出合理的推断。说教材1 学生在七年级学习了数据的收集与整理，会用频数、频率分布图来表示数据具备了一定的数学思考能力和从统计的角度思考问题的意识。但是，经过本章第1节的学习，对刻画数据特征还停留在“平均数”上，现在要接触的是另外两种描述数据“集中趋势”的统计量中位数、众数，还需要在探索统计量的基础上进一步发展数据处理的能力。说目标目录 Contents 说教法学法3 说教学过程4 说教材1说目标2问题解决目标 会利用中位数、众数的概念解决实际问题，根据计算结果对实际问题做出合理推断知识技能目标 经历用中位数和众数描述数据集中趋势的过程 理解中位数、众数的概念，能求出一组数据的中位数和众数数学思考目标 在具体情境中体会平均数、中位数、众数三者的差别，发展数据分析观念 根据发展学生数学应用意识和数据分析观念的基本理念，考虑到本阶段学生数学学习特点制定情感态度目标 学生积极参与数学活动，敢于发表自己的想法，培养合作交流的意识说教法学法目录 Contents 说教法学法3 说教学过程4 说教材1引导发现法提出问题-互助探究-观察对比-巩固反馈情境教学法角色体验-发现问题 做中学 做中教说教法 说教法学法3动手实践总结反思观察思考注重培养四种能力说学法 说教法学法3合作探究说教学过程目录 Contents 说教法学法3 说教学过程4 说教材1布置作业课后巩固 教学过程4创设情境引入新课思考交流形成概念巩固练习迁移应用体验探究概念辨析概括总结加深理解 教学过程4创设情境 引入新课呈现情境，发现问题设计意设计意图图 使学生亲身体会用平均数描述数据的局限性，激发学生求知欲，从而自然地引出新课。 提出问提出问题题 根据4位同学的表演，经理是否欺骗了小明？ 平均月工资能否客观地反映员工的实际收入？ 教学过程4思考交流 形成概念分享交流，总结概念 通过学生自己的分析，总结出中位数和众数的概念，这既能提高学生利用数据分析问题、获得信息的能力，同时也培养学生合作交流的学习习惯。 你认为哪个数据能够反映员工的工资？并说明理由。 思考问思考问题题 结合对问题3的探究，尝试从经理、职员C和职员D三个不同角度来分析该公司员工的收入情况，从而总结出中位数和众数的概念。设计意设计意图图 教学过程4巩固练习 迁移应用基础训练数据数据中位数中位数众数众数2，3，1，2，1，3，03, 7, 9, 2, 4, 6, 1 1，4，3，2，4，53，3，2，3，5，3，10，3 （1）完成下列表格：设计意设计意图图 巩固学生已学知识，让学生掌握-求中位数必须要对数据进行排序；求众数只需找出现次数最多的数据。（2）下列说法是否正确？如果错误，请说明理由。一组数据的中位数只有一个一组数据的中位数一定是这组数据中的某一个数据一组数据的众数只有一个一组数据的众数一定是这组数据中的某一个数据一组数据的中位数、众数可以是同一个数据设计意设计意图图 对以下命题进行评价。一方面深化对两个概念的理解，另一方面培养学生的发散思维和质疑反思的学习习惯。设计意设计意图图 让学生掌握中位数和众数的概念，并能求出一组数据的中位数和众数，抓住重点。(3)某商店销售一批女鞋 30 双，其中各种尺码的销售量如下表： 教学过程4实际应用 概念辨析尺码/厘米2222.52323.52424.525数量/双 1 2511731求出30双鞋尺寸的平均数，中位数，众数从实际出发， 中哪一个数据对商店进货最有实际意义？设计设计意意图图 练习(3)的设计既是为了让学生在具体情境中把握两个概念，尝试突破难点，又顺利引出以下对概念的辨析。议一议：结合具体实例说明平均数、中位数和众数有什么区别和联系？学生讨论交流，师生共同总结设计设计意意图图 通过对概念的辨析，让学生感受三者的特点和应用范围，初步具备根据情境选择合适统计量的能力，突破难点。 教学过程4概括总结 加深理解自由发言通过本节课，你获得了哪些知识？设计意设计意图图 回顾本节知识点，使学生对本节课的内容有一个系统全面的认识，并与之前学习的平均数有机地串联起来，以便于记忆和应用。代表不同稳定性可靠性是否利用全部数据受极端值影响典型应用平均数平均水平比较稳定可靠是较大中位数众数 教学过程4课后巩固过关布置作业 课后巩固北师版数学P144习题6.3，第1、2、4题设计意设计意图图 进一步让学生掌握中位数和众数的概念，并能学以致用，加深对三个概念的理解和辨析。板书 设计说设计特点目录 Contents 说教法学法3 说教学过程4 说教材1 教学设计特点5本节课设计特点：通过创设情境，设计问题，引导了学生自主探索、合作交流；让学生观察数据，提出问题，概括归纳，使学生成为了学习的主体，逐步地学会学习。感谢各位的观看，谢谢！ 我们好几人工资都是1800元. 我的工资是1900元，在公司中算中等收入. 我公司员工的收入很高，月平均工资为2700元. 职员C 职员D 经理 应聘者 小明谁在说谎？工作一周后 应聘者 小明 难道有人在说谎中位数和众数北师大版八年级数学上册学习目标：1、理解中位数和众数的概念，并会求出一组数据的中位数和众数。2、根据平均数、中位数和众数的区别，在具体情景选择合适的统计量。下表是该公司月工资报表:(1)请大家帮助小明解答疑惑。(2)平均数2700元反映公司员工的月收入合适吗？为什么？员工经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F杂工G月工资/元70004400 2400 2000 1900 1800 1800 1800 1200员工经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F杂工G月工资/元70004400 2400 2000 1900 1800 1800 1800 1200公司员工的月工资如下：(3) 这组数据中,你认为哪一个数据能更好的反映员工工资的一般水平呢?请讨论后说明理由。你能说说中位数和众数的概念吗？中位数众数归纳概念中位数 将一组数据按大小顺序排列，处于最中间位置的数（或最中间两个数据的平均数）就是这组数据的中位数众数一组数据中出现次数最多的数就是这组数据的众数找找关键词一组数据的中位数只有一个。一组数据的中位数一定是这组数据中的某个数据。一组数据的众数只有一个。一组数据的众数一定是这组数据中的某个数 。 一组数据的中位数、众数可以是同一个数据。 2.下列说法是否正确？如果错误，请说明理由。例2 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销量如下表所示，你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议吗？尺码/cm2222.52323.52424.525销售量/双12511731平均数、中位数、众数有什么特征？是否利用全部数据受极端值影响典型应用平均数是较大比赛评分中位数众数否较小工资水平否较小商店进货选一选下列几种情况一般选用哪个统计量,为什么?平均数 中位数 众数(1) 要表示同学们最喜欢的动画片,应该选取( )。(2) 五年(1) 班有50 人,五(2) 班有45人,要比较 两个平均成绩,应该选取 ( )。(3)在演讲比赛中,某个选手想知道自己处于什么水平,应该选取 ( ).谈谈你这节课有什么收获1、学习了什么是中位数，什么是众数。2、学习了怎样求一组数据的中位数和众数。3、学习了在具体情境中选择合适的统计量。当堂检测课后作业：P144 习题6.3 第2、4题 中位数和众数中位数和众数一、教学目标：一、教学目标：基于以上对教材的认识，根据发展学生的数学应用意识和数学分析观念的基本理念，考虑到本阶段学生的数学学习特点，制定如下教学目标：（1） 知识技能目标知识技能目标：掌握中位数、众数等数据代表的概念，能根据所给信息求 出相应的数据代表；（2） 数学思考目标数学思考目标：学会利用数据的代表分析问题（3） 解决问题目标解决问题目标：培养学生对统计数据从多角度进行全面分析的能力；（4） 情感态度目标情感态度目标：通过数据代表的学习过程，进一步感受数学的应用价值。二、教材分析：二、教材分析：本节课是北师大版八年级数学上册第六章数据的分析中第 2 节的内容。在七年级统计的学习中学生已经掌握了数据的收集与整理，八年级则侧重于从数据的集中和离散程度的角度来对数据进行分析。在第 1 节平均数的基础上，本节通过一个有争议的话题，引起学生对数据集中趋势的认知冲突，从而引起新的统计量中位数、众数，并感受平均数、中位数、众数各自的特点，尝试根据不同的背景要求选择适当的统计量刻画数据的集中趋势，形成多角度认识数据集中趋势的意识和能力。本节课既是对统计中平均数的一个拓展和补充，同时也为将来高中学习频率分布打下基础。 根据本节课的地位和作用以及新课标的要求，我认为本节课的教学重点教学重点是：掌握中位数与众数的概念，及这两个概念的简单运用。 根据本节课的内容，以及学生的认知规律和心理特征，我制定了本节课的教教学难点学难点：区分平均数、中位数和众数三者的差别，并能在具体情境中选择恰当的数据代表，对数据做出自己的判断。三、教学方法：三、教学方法：根据本节课的特点，我选择创设情境教学法和引导发现法相结合，通过创设情境、提出问题、思考问题、解决问题等教学过程，观察对比、概括归纳中位数和众数的概念，再通过具体问题的提出和解决，激发学生的学习兴趣，调动学生学习的积极性。学生在教师创设的问题情景中，通过观察思考、讨论交流、归纳概括和动手尝试等活动，体现了学生的主体地位，培养学生的数据分析能力和应用意识。四、教学过程：四、教学过程：1 1、创设情境，引入新课、创设情境，引入新课 课前选择 4 名学生分别扮演经理、应聘者小明、职员 C 和职员 D。以情景剧的形式来展示“小明受骗”的故事课件出示 招聘广告：“本公司因发展需要，需招聘一名职员。我公司报酬丰厚，平均月工资为 2700 元。”小明应征而来，与经理交谈，很快被录用。但工作一周之后，他发现职员中没有一个人的工资超过 2700 元。学生表演 职员 C：我的工资是 1900 元，在公司算中等收入。职员 D：我们好几个人工资都是 1800 元。小明找经理理论：“你欺骗了我，广告中明明写着平均月工资为 2700 元” ，经理说：“小明，公司的平均工资确实是 2700 元，不信你看工资表。 ”员员工工经经理理总经总经理理职员职员A职员职员B职员职员C职员职员D职员职员E职员职员F杂工杂工G工工资资700044002400200019001800180018001200同学们，你们是怎样看待该公司员工的收入的？同桌两人讨论交流下列问题：问题 1：请大家仔细观察表格中的数据，经理是否欺骗了小明？问题 2：平均月工资能否客观地反映员工的实际收入？问题 3：平均数 2700 不能客观地反映员工的实际收入，你们认为用哪个数据反映工资比较合适？设计意图或理论依据： 通过情景剧的表演，让学生投入到数学活动当中，亲身体会平均数已不能代表本数据的平均水平，要描述这组数据的集中趋势必须采用不同的方法，感受学习中位数和众数的必要性。随着问题 3 的提出，激发了学生的求知欲望，促使学生主动探索问题解决的方法，从而自然地引出中位数和众数的概念。2 2、思考交流，形成概念、思考交流，形成概念结合上述对问题 3 的探究，尝试经理、职员 C 和职员 D 三个不同的角度来分析该公司员工的收入情况，总结出中位数、众数的概念。学生各抒己见，言之有理即可。 课件出示一般地，n 个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。平均数、中位数、众数都是数据的代表，它们刻画了一组数据的集中趋势。设计意图或理论依据：通过学生自己的分析，概括总结得出中位数和众数的概念，这既能提高学生利用数据分析问题、获得信息的能力，同时也培养学生合作交流的学习习惯。注意事项：在问题的讨论中，学生从不同的角度理解问题会有不同的观点，只要学生说得有道理，教师就应给予肯定和鼓励，不可强求结论的一致性。3 3、巩固练习，迁移应用、巩固练习，迁移应用（1）求出下列各组数据的中位数和众数：数据数据中位数中位数众数众数2，3，1，2，1，3，03, 7, 9, 2, 4, 6, 1 1，4，3，2，4，53，3，2，3，5，3，10，3设计意图或理论依据：巩固学生对已学知识的掌握，让学生体会：求中位数首先要对数据进行排序；求众数只需找过出现次数最多的数据。（2）下列说法是否正确？如果错误，请说明理由。一组数据的中位数只有一个一组数据的中位数一定是这组数据中的某一个数据一组数据的众数只有一个一组数据的众数一定是这组数据中的某一个数据一组数据的中位数、众数可以是同一个数据设计意图或理论依据：对以上命题进行评价和反思。一方面深化对两个概念的理解，另一方面培养学生的发散思维和反思质疑的学习习惯。4 4、思考探究，概念辨析、思考探究，概念辨析议一议：平均数、中位数和众数有哪些特征？学生讨论交流，师生共同总结。设计意图或理论依据：通过对三个概念的辨析，让学生感受平均数、中位数和众数各自的特点和应用范围，初步具备根据问题背景选择合适的量来描述数据的集中趋势。注意事项：在学生总结平均数、中位数和众数的特征时，最好是让他们结合具体实例来说明，这样对学生理解数据的代表的特征、恰当地运用它们作出评判颇有好处。5 5、概况总结，加深理解、概况总结，加深理解 通过这节课，你获得了哪些知识？学生讨论交流，自由发言。（1）中位数、众数概念（2）平均数、中位数和众数各自特点和应用范围设计意图或理论依据：回顾本节知识点，是学生对本节课的只是有一个系统全面的认识，并与之前学习的平均数有机地串联起来，以便于记忆和应用。6 6、布置作业，课后巩固、布置作业，课后巩固北师版数学 P144，习题 6.3 第 1、2 题设计意图或理论依据：进一步让学生掌握中位数和众数的概念，并能学以致用，加深对知识点的理解和辨析。7 7、板书设计、板书设计板书是课堂教学必不可少的组成部分，为了再现本节课的知识体系，渗透结构思想，突出本节课的重点，我将这样设计板书：左黑板右黑板1、中位数、众数的概念学生板演2、平均数、中位数和众数的差异五、教学反思：五、教学反思：本节课的教学通过创设情境，学生亲自参与表演，引导学生认识到平均数反映数据集中趋势的不足，打破原有的认知平衡，经历思考、交流、概括、归纳后，得出中位数和众数的概念，并通过基础练习，进一步加深对概念的理解和应用；再通过学生对平均数、中位数和众数三个概念的辨析，在生活实例中感受平均数、中位数和众数三者在描述数据集中趋势的优缺点，总结出在具体情境中描述数据的恰当方法，对数据做出自己的判断。 整个教学过程的设计，符合 “感知辨认概括定义迁移应用”的概念学习模式，让学生充分感受、体会，在探究交流过程中有效地培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。当然，在本设计中，有些问题还有值得思考的必要。比如，由于学生总结归纳的能力不够，通过交流得出的平均数、中位数和众数三者的差异，以及他们在具体情境中如何选择，这样的任务能否顺利达成；对于巩固训练，仅仅通过迁移概念，是不是就可以顺利得到答案等等。如果这些教学目标无法顺利实现，在教学过程中还要做哪些知识铺垫？这都是值得研究的。