第六章 数据的分析-2 中位数与众数-ppt课件-(含教案)-部级公开课-北师大版八年级上册数学(编号：c10d3).zip

应聘者小范应聘者小范我这里报酬不错我这里报酬不错，月平均工资是，月平均工资是2700元，你在这元，你在这里好好干。里好好干。普通演员普通演员C我的工资是我的工资是1900元，在公元，在公司算是中等司算是中等普通演员普通演员D赵赵经经理理这个公司收入这个公司收入到底怎样？到底怎样？我们好几个人工我们好几个人工资都是资都是18001.1.掌握中位数、众数的概念；掌握中位数、众数的概念；2.2.会求出一组数据的中位数与众数会求出一组数据的中位数与众数； 3.3.了解平均数、中位数、众数的特了解平均数、中位数、众数的特征及适用范围。征及适用范围。学习目标学习目标该公司工作人员月工资表该公司工作人员月工资表（单位：元）（单位：元）员员工工经经理理副副经理经理普普通演通演员员A A普普通演通演员员B B普普通演通演员员C C普普通演通演员员D D普普通演通演员员E E普普通演通演员员F F普普通演通演员员G G 月月工工资资7 70000004 44004002 24004002 20000001 19009001 18008001 18008001 18008001 12002001.1.请大家仔细观察表格中的数据，你怎样看待该公司请大家仔细观察表格中的数据，你怎样看待该公司员工的收入？经理是否欺骗了应聘者员工的收入？经理是否欺骗了应聘者? ?2.2. 平均月工资能否客观地反映员工的实际收入？为平均月工资能否客观地反映员工的实际收入？为什么？什么？数据过大数据过大大多数员工的工资比平均工资低大多数员工的工资比平均工资低3.3.你认为用哪个数据反映职员实际收入的一般水平比较你认为用哪个数据反映职员实际收入的一般水平比较合适？合适？中位数：中位数：一般地，一般地，n n个数据按大小顺序排列个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数数. .新知归纳众数众数：一组数据中出现次数最多一组数据中出现次数最多的的那个数那个数据叫做这组数据据叫做这组数据的的众数众数. .1、数据1,3,5,2,5,3,3的中位数是（ ）,众数是（ ）A、1 B、2 C、3 D、52、某班参加体育测试，第一组男生引体向上成绩如下（单位：个）6,9,11,13,11,10,8,13.这组男生成绩的中位数是 _ ，众数是 _。 c10.511和13c我们知道，现实生活中很多数我们知道，现实生活中很多数据都可以用中位数和众数来刻据都可以用中位数和众数来刻画的。画的。小组讨论：每组根据身边的数小组讨论：每组根据身边的数据提出问题，其他组解答。据提出问题，其他组解答。 例、如图是某中学男田径队队员年龄结构例、如图是某中学男田径队队员年龄结构 条形统计图，根据图中信息解答下列问题：条形统计图，根据图中信息解答下列问题：（1 1）田径队共有多少人？）田径队共有多少人？（2 2）该队队员年龄的众数和中位数分别是多）该队队员年龄的众数和中位数分别是多 少？少？（3 3）该队队员的平均年龄是多少？）该队队员的平均年龄是多少？典例精析解解：（1 1）因为）因为1 12 24 43 31010 ( (人人),), 所以田径队共有所以田径队共有1010人人. . 所以该队队员所以该队队员的的平均年龄平均年龄是是16.916.9岁岁. .16.916.9（岁），（岁），（3 3）因为）因为（2 2）因为将这）因为将这1010个数据按顺序排列如下个数据按顺序排列如下： 所以该队队员年龄所以该队队员年龄的的众数和中位数众数和中位数分别是分别是 1717岁，岁，1717岁岁1515，1616，1616，1717，1717，1717，1717，1818，1818，18,18,有有5 5个整数，它们的中位数是个整数，它们的中位数是5 5，唯一众数是唯一众数是7 7，则这，则这5 5个数可能的个数可能的最大和是多少？最大和是多少？ 解：这五个数最大可能是解：这五个数最大可能是： 57743所以这所以这5 5个数的最大和是个数的最大和是3+4+5+7+7=26.3+4+5+7+7=26.试一试试一试那英那英汪峰汪峰周杰伦周杰伦庾澄庆庾澄庆平均数：平均数：中位数中位数：众众 数数：数数据据代代表表（集集中中趋趋势势）平均数、中位数和众数的特点：平均数、中位数和众数的特点：能充分利用所有数据，能充分利用所有数据，但容易受极端值的影响但容易受极端值的影响计算简单，只与其在数据中的位置有关，计算简单，只与其在数据中的位置有关，但不能充分利用所有数据但不能充分利用所有数据计算简单，只与其在数据中的重复次数有关，计算简单，只与其在数据中的重复次数有关，但不能充分利用所有数据但不能充分利用所有数据（应用最广（应用最广）平均数、中位数、众数都是描述数据集中平均数、中位数、众数都是描述数据集中趋势的统计量。趋势的统计量。平均数平均数 中位数中位数众众 数数反映反映总体平均水平总体平均水平反映反映中等水平中等水平反映反映多数集中水平多数集中水平平均数平均数中位数中位数众众 数数适用范围适用范围必做题：P144习题6.3 第2题和第4题预习：如何在统计图中研究数据 的集中趋势？3.一组数据的中位数一定是这组数据中的某个一组数据的中位数一定是这组数据中的某个数。数。x 1.一组数据的中位数一定只有一个一组数据的中位数一定只有一个.4.一组数据的众数一定只有一个一组数据的众数一定只有一个.2.一组数据的众数一定是这组数据中的某个数一组数据的众数一定是这组数据中的某个数。x小检测小检测 6.6.一组数据：一组数据：1 1、4 4、2 2、5 5、5 5、2 2，中位数是（，中位数是（ ）；）；众数是（众数是（ ）3 32和和55 5、在一次数学竞赛中，、在一次数学竞赛中，5 5名学生的成绩（单位：分名学生的成绩（单位：分）从依次是）从依次是 6262，7878，8989，6969，7878，那么他们的中位，那么他们的中位数是数是( ( ) )，众数是（，众数是（ ）7878分分7878分分 某商店销售某商店销售5种领口大小种领口大小分别分别 为为38、39、40、41、42的的衬衫衬衫(单位单位:cm)。为了调查各。为了调查各种领口大小衬衫种领口大小衬衫的的销售情况，商店统计了某天销售情况，商店统计了某天的的销售情况，并绘制了如图所示销售情况，并绘制了如图所示的的扇扇形形统计图统计图。你认为该商店应多进哪种领口大小。你认为该商店应多进哪种领口大小的的衬衫？衬衫？ 8 8名工人某天生产同一零件，生产的件数名工人某天生产同一零件，生产的件数是是15151717141415151717161613131212求这求这一组数据的中位数和众数分别是多少？一组数据的中位数和众数分别是多少？解解：按从小到大按从小到大的的顺序排列顺序排列：中位数中位数是是（1515+ +1515）/ /2 2=15=15（件）（件）. .因为因为1414，1515，1717均出现了两次，所以众数均出现了两次，所以众数是是1515件，件，1717件件. .1 12 2，1313，1414，1515，1515，1616，1717，1717， 一组数据按从小到大顺序排列为一组数据按从小到大顺序排列为：1313、1414、1919、x x、2323、2727、2828、3131， 其中位数是其中位数是2222，则，则x x为为_21 张娟连胜三明韩国选手获得张娟连胜三明韩国选手获得金牌，最后一次比赛她金牌，最后一次比赛她1 1次射中次射中7 7环、环、6 6次射中次射中9 9环、环、5 5次射中次射中1010环环，则她此次射箭成绩的中位数是，则她此次射箭成绩的中位数是_，众数是，众数是_.9环9环1第六章第六章 数据的分析数据的分析6.6.中位数与众数中位数与众数一、一、学生知识状况分析学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生的知识技能基础：经过前两节课的学习，学生已理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，会求一组数据的算术平均数和加权平均数，能利用平均数解决实际问题。学生活动经验基础：学生活动经验基础：学生在算术平均数和加权平均数的学习活动中，解决了一些相关的实际问题，体会到权的差异对平均数的影响，获得了从事统计活动所必须的一些数学活动经验，初步形成了动手实践、自主探索、合作交流的学习方式。二、教学任务分析二、教学任务分析本节课的教学任务是：掌握中位数、众数的概念，多角度地认识“平均水平” ，能根据所给的信息求出一组数据的中位数与众数。在具体情境中，能搞清平均数、中位数和众数三者的区别，并会选择恰当的数据代表对问题作出自己的正确评判；进一步发展学生的数学应用能力, 达成有关的情感态度目标。为此，本节课的教学目标是：1.1. 知识与技能：知识与技能：掌握中位数、众数的概念，会求出一组数据的中位数与众数；能结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的区别，能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的正确评判。2.2. 过程与方法：过程与方法：通过解决实际问题的过程，区分刻画“平均水平”的三个数据代表，让学生获得一定的评判能力，进一步发展其数学应用能力。3.3. 情感与态度：情感与态度：将知识的学习放在解决问题的情境中，通过数据分析与处理，体会数学与现实生活的联系，培养学生求真的科学态度。三、教学过程设计三、教学过程设计（一）本节课设计了五个教学环节：第一环节：创设情境；第二环节：探究新知；第三环节：达标检测；第四环节：课堂小结；第五环节：布置作业。一、一、创设情境创设情境2学生表演话剧：提出平均收入、中等收入、大多数人的收入，导出本节课课题-中位数与众数。导入新课展示学习目标导入新课展示学习目标1 能说出中位数、众数等数据代表的概念；2 能根据所给信息求出一组数据的中位数、众数等的数据代表；2能结合具体情境体会平均数、中位数、众数三者的差别与特点。（二）探究新知（二）探究新知活动一活动一：探索中位数与众数的定义1.请大家仔细观察表格中的数据，你怎样看待该公司员工的收入？经理是否欺骗了应聘者?2. 平均月工资能否客观地反映员工的实际收入？为什么？3.你认为用哪个数据反映职员实际收入的一般水平比较合适？归纳总结中位数与众数的定义：中位数：一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数.众数：一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数.活动二：活动二：通过习题巩固对定义的理解。1、数据1,3,5,2,5,3,3的中位数是（ ）,众数是（ ）3A、1 B、2 C、3 D、52、某班参加体育测试，第一组男生引体向上成绩如下（单位：个）6,9,11,13,11,10,8,13.这组男生成绩的中位数是 _ ，众数是 _。 小组讨论：每组根据身边的数据提出问题用高拍仪展示各小组所提出的问题，其他组回答。活动三：活动三：典型例题 1.如图是某中学男田径队队员年龄结构条形统计图，根据图中信息解答下列问题：（1）田径队共有多少人？（2）该队队员年龄的众数和中位数分别是多少？（3）该队队员的平均年龄是多少？18人17人16人15人人 人人 人 人 人432102.有5个整数，它们的中位数是5，唯一众数是7，则这5个数可能的最大和是多少？（三）达标检测（三）达标检测小组大屏幕展示4幅图片，每幅图片后面链接一道题，任选一道并回答。（四）课堂小结（四）课堂小结1.我们已经学习了三种描述数据集中趋势的统计量，那么这三种统计量各自有什么特点呢？结合具体实例总结。平均数：能充分利用所有数据，但容易受极端值的影响，应用最广；中位数：计算简单，只与其在数据中的位置有关，但不能充分利用所有数据；众数：计算简单，只与其在数据中的重复次数有关，但不能充分利用所有数据。4适用范围：平均数反应一组数据的平均水平；中位数反应中等水平；众数反应大多数水平。2.师生互动，梳理本节内容。 （本节课你的收获，你的疑惑）（五）布置作业（五）布置作业1、教材 P144 习题 6.3 第 2 题和第 4 题2、预习：如何在统计图当中分析数据的集中趋势？