第二章 实数-复习题-ppt课件-(含教案)-省级公开课-北师大版八年级上册数学(编号：b0115).zip

第二章实第二章实数数复习课复习课一、无理数1、无理数：无理数：无限不循环小数叫无理数。无限不循环小数叫无理数。这是一个什么数？这是一个什么数？（相邻两个（相邻两个3 3之间逐次增加一个之间逐次增加一个7 7）知识梳理知识梳理 例例1 1： 把下列各数分别填入相应的把下列各数分别填入相应的括号内：括号内： 有理数集合有理数集合 无理数集合无理数集合无理数三种常见的形式无理数三种常见的形式精题讲解精题讲解二、平方根与算术平方根1 1、算术平方根：、算术平方根：如果一个如果一个正数正数x x的平方等于的平方等于a a，那么这个那么这个正数正数x x叫做叫做a a的算术平方根。的算术平方根。算术平方根等于它本身的数是 。0 0和和1 12、平方根平方根：如果一个如果一个数数x x的平方等于的平方等于a a，那么这个那么这个数数x x叫做叫做a a的平方根。的平方根。平方根的性质：平方根的性质：一个一个正正数数有有 平方根，它们互平方根，它们互为 ；0的平方根是 ；负数 平方根。两个两个相反相反数数0 0没有没有平方根等于它本身的数是 。0 0两个重要公式：三、立方根1、定义：那么这个数x叫做a的立方根。立方根等于它本身的数是 。0 0和和11立方根的性质： 一个正数有 立方根，0的立方根是 ；负数有 平方根。一个正的一个正的0 0一个负的一个负的三个重要公式：如果一个数x的立方等于a，即4-z4-z =0,=0,则则x+y+z=_x+y+z=_趁热打铁例例2 2、填空：、填空：6464888 82 2四、实数1、定义： 有理数有理数和和无理数无理数统称为实数实数2、分类：实实数数有理数有理数无理数无理数分数分数整数整数正无理数正无理数负无理数负无理数实实数数正实数正实数负实数负实数0 0正有理数正有理数正无理数正无理数负有理数负有理数负无理数负无理数按符号分按符号分类类按属性分按属性分类类3、实实数数a的相反的相反数数是：是： ； 实实数数a的倒的倒数数是：是： ； 实实数数a的绝对值是：的绝对值是： ；a(a0)； a1a五、二次根式1、定义定义：形形如如的式子叫做二次根式，的式子叫做二次根式，其中其中a叫做被开方叫做被开方数数。三个三个“不含不含”：1.被开方数中被开方数中不含不含开得尽方的因式；开得尽方的因式；2.被开方数中被开方数中不含不含分数或者小数；分数或者小数；3.分母中分母中不含不含根号根号.2、最简二次根式、最简二次根式3、二次根式的运算二次根式的运算 ：二次根式的二次根式的加减加减：类似类似合合并同类项并同类项 ；二次根式的二次根式的乘法乘法 ：二次根式的二次根式的除法除法 ：(4)二次根式的二次根式的乘方乘方 ：注意注意平方差公式平方差公式与与完全平方公式完全平方公式的运用！的运用！平方差公式平方差公式 : : 完全平方公式完全平方公式 : : 化化简简作业：作业：再再见见- 1 -实数复习课教学设计实数复习课教学设计 一、复习目标 1理解平方根、算术平方根、立方根的概念，能用平方或立方运算求某些数的平方根或立方根； 2掌握无理数的意义，会对实数进行分类，掌握实数的相反数和绝对值的意义； 3掌握实数与数轴上的点一一对应，有理数的运算律适用于实数范围会按结果所要求的精确度用近似的有限小数代替无理数进行实数的四则运算二、复习重难点 1平方根和算术平方根的概念、性质，无理数与实数的意义； 2算术平方根的意义及实数的性质复习过程。三、复习过程知识疏理1、无理数典例归纳例题 1、 0.3737737773是一个什么数？从而回顾无理数的概念再进一步对无理数和有理数进行区分。 2、平方根和算数平方根概念回顾- 2 -（1）平方根和算数平方根的性质（2）两个重要的公式 3、立方根（1）概念和性质（2）三个重要的公式趁热打铁（1）（2）（3）22122yx 例题 2、填空 （1）-8 是 的立方根？ （2）64 的平方根是 ？ 4、实数 （1） 、定义 （2） 、分类 负无理数正无理数无理数负有理数正有理数有理数实数0 每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示，反之，数轴上的每一个点又都可以表示成一个实数，它们之间是一一对应的3320,aaa已知求的值332,mnnmmn已知求（）（）的值- 3 - 有理数都可以表示成有限小数或无限循环小数无理数是无限不循环小数，它不能表示成分数形式，任何一个无理数，都可以用给定精确度的有理数来近似地表示 （3） 、实数 a 的相反数是： ； 实数 a 的倒数是： ； (a0) 实数 a 的绝对值是： ；5、二次根式（1） 、定义（2） 、最简二次根式（3） 、二次根式的运算 .二次根式的加减（类似合并同类项二次根式的加减（类似合并同类项 ） ；.二次根式的乘法二次根式的乘法.二次根式的除法二次根式的除法.二次根式的乘方二次根式的乘方注意：平方差公式完全平方公司：化简（几个常见无理数的化简） 23 2= 232=2例如：25abab ab0, 0aaabbb0, 0 2(0)aa a.)(22bababa; )65)(65( ) 1 (.2)(222bababa; )52( )2(22728324045546063- 4 -6、课堂总结 1通过今天的探究学习，你们有哪些收获？2非负数的和等于零的条件是：当且仅当每个非负数的值都等于零此性质在解题时经常会被用到3对于本章的内容你还有那些疑问？ 四、作业