2019-2020南京八年级上学期数学12月份好题精选及答案.pdf

1、月考好题精选第1 天 全等三角形【推荐用时 2 0 m i n 】2 0 1 8 2 0 1 9 学年1 2 月江苏南京江宁区竹山中学初二上学期月考第1 5 题2 分如图，等腰直角三角形A B C 中，Z B A C = 9 0 ，A B = A C ，点M ，N 在边B C 上，且Z M A N = 4 5 ， 若B M = 1 ，C N = 3 ，求M N 的长是_ _ _ _2 0 1 8 2 0 1 9 学年1 2 月江苏南京建邺区南师附中新城初级中学黄山路分校初二上学期月考第1 9 题6 分已知如图，A B = A C ，B D = C D ，D E L A B ，垂足为E ，D F

2、 L A C ，垂足为F . 求证D E = D F .2 0 1 8 2 0 1 9 学年1 2 月江苏南京江宁区南京东山外国语学校初二上学期月考第1 9 题6 分已知如图，在A B C 中，A B = B C ，L A B C = 9 0 . F 为A B 延长线上- 点，点座在B C 上，B 8= B F ，连接A E 、E F 和C F .B（1 ）求证A E = C F .（2 ）若Z C A E = 3 0 ， 求Z E F C 的度数 .2 0 1 8 2 0 1 9 学年1 2 月江苏南京秦淮区南京秦淮外国语学校初二上学期月考第2 6 题9 分如图1 ，已知A B C 是等腰直

3、角三角形，Z B A C = 9 0 ，点D 是B C 的中点. 作正方形D E F G ，使点A 、C 分别在D G 和D E 上，连接A E 、B G .图1图2（1 ）试猜想线段B G 和A E 的数量关系是_（2 ）将正方形D E F G 绕点D 逆时针方向旋转a （0 3 6 0 ）， 判断（1 ）中的结论是否仍然成立? 请利用图2 证明你的结论. 若B C = D E = 4 ，当A E 取最大值时，求A F 的值.第2 天 轴对称图形【推荐用时2 0 m i n 】2 0 1 8 2 0 1 9 学年1 2 月江苏南京鼓楼区南京师范大学附属中学树人学校初二上学期月考第1 3 题2

4、分已知等腰三角形一腰的垂直平分线与另一腰所在直线的夹角为4 0 ，则此等腰三角形的顶角为_ _ _ _2 0 1 8 2 0 1 9 学年1 2 月江苏南京秦淮区南京秦淮外国语学校初二上学期月考第1 3 题2 分小明用一根长2 0 c m 的铁丝做一个等腰三角形，则腰长2 的取值范围是_2 0 1 8 2 0 1 9 学年1 2 月江苏南京江宁区南京东山外国语学校初二上学期月考第1 2 题2 分如图，在R t A B C 中，L C = 9 0 ，B C = 6 ，L A B C 的平分线B D 交A C 于D ，且B D = 8 ，点E 是A B 边上的一动点，则D E 的最小值为 _ _

5、_ _ .2 0 1 8 2 0 1 9 学年1 2 月江苏南京秦淮区南京秦淮外国语学校初二上学期月考第1 5 题2 分A B C 的周长为8 ，面积1 0 ，若点O 是各内角平分线的交点，则点O 到A B 的距离为_2 0 1 8 2 0 1 9 学年1 2 月江苏南京建邺区南京师范大学附属中学新城初级中学初二上学期月考第1 4题2 分如图，P 是线段A B 上一动点，且A B = 4 ，C A L A B ，B D L A B ，C A = 1 ，B D = 2 ，P A = a ，P B = b ，若M = a 十1 + 8 4 ，则M 的最小值为_ _2 0 1 8 2 0 1 9 学

6、年1 2 月江苏南京建邺区南师附中新城初级中学黄山路分校初二上学期月考第2 3 题8 分 直角 在初中几何学习中无处不在 .如图，已知Z A O BBOE图2图1小丽的方法如图，在O A 、O B 上分别取点C 、D ，以C 为圆心，C D 长为半径画弧，交O B 的反向延长线于点E ，若O E = O D ，则Z A O B = 9 0 .（1 ）阅读小丽的方法，她的方法正确吗 ? 请说明理由 .（2 ）再用一种不同的方法判断图2 中Z A O B 是否为直角（仅限用直尺和圆规，并给出简要文字说明）.如图，在A B C 中，L A B C 的平分线B F 与A B C 的外角平分线C F 相

7、交于点F ，过作D F / / B C ，交A B 于D ，交A C 于E .E（1 ）写出图中所有的等腰三角形_ _ _ _（2 ）直接写出B D ，C E ，D E 之间的数量关系_ （3 ）若D E = 5 c m ，C E = 8 c m ，B F = 2 4 c m ，求B D F 的面积_ _2 0 1 8 2 0 1 9 学年1 2 月江苏南京江宁区竹山中学初二上学期月考第2 3 题8 分如图，在R t A B C 中，L A C B = 9 0 ，B C = 3 0 c m ，A C = 4 0 c m ，点D 在线段A B 上从点B 出发，以2 c m / s 的速度向终点A

8、 运动，设点D 的运动时间为t .（1 ）A B = _ _ c m ，A B 边上的高为_ _ c m .（2 ）点D 在运动过程中，当B C D 为等腰三角形时，求的值.（备用图 2 ）（备用图 1 ）第3 天 直角三角形【推荐用时1 8 m i n 】2 0 1 8 2 0 1 9 学年1 2 月江苏南京江宁区南京东山外国语学校初二上学期月考第3 题2 分满足下列条件的A B C 不是直角三角形的是（ ）.B . Z A : Z B : Z C = 3 : 4 : 5A . a = 1 , b = 2 , c = 3D . a : b : c = 3 : 4 : 5C . Z A Z B

9、 = Z C2 0 1 8 2 0 1 9 学年1 2 月江苏南京建邺区南师附中新城初级中学黄山路分校初二上学期月考第1 4 题2 分A B C 中，A B = c ，A C = b ，B C = a ，若a 2 8 = 2 e 2 ，则A B C 是_ _ _ _ 三角形. （选填 锐角 、 直角 、 钝角 ）2 0 1 8 2 0 1 9 学年1 2 月江苏南京六合区南京市育英第二外国语学校初二上学期月考第6 题2 分如图所示，已知A B C 中，A B = 6 ，A C = 9 ，A D L B C 于D ，M 为A D 上任一点，则M C 2 - M B等于 （）.D . 无法计算B

10、. 3 5C . 4 5A . 92 0 1 6 2 0 1 7 学年9 月江苏南京鼓楼区南京民办育英外国语学校初二上学期月考第1 0 题若直角三角形斜边上的高和中线分别为1 0 c m 、1 2 c m ，则它的面积为_ c m 2 .2 0 1 7 2 0 1 8 学年1 2 月江苏南京建邺区金陵中学河西分校初二上学期月考第2 0 题5 分如图，一木杆原来垂直于地面，在离地某处断裂，木杆顶部落在离木杆底部5 米处，已知木杆原长2 5 米，求木杆断裂处离地面多少米 ?2 0 1 8 2 0 1 9 学年1 2 月江苏南京秦淮区南京秦淮外国语学校初二上学期月考第1 4 题2 分如图，矩形纸片A

11、 B C D 中，已知A D = 8 ，折叠纸片使A B 边与对角线A C 重合，点B 落在点F 处，折痕为A E ，且E F = 3 ，则A B 长为_ _ _ _ .2 0 1 9 2 0 2 0 学年1 0 月江苏南京鼓楼区南京二十九中教育集团致远中学初二上学期月考第2 2 题6 分已知如图，Z A C B = Z A D B = 9 0 ，点E 、F 分别是线段A B 、C D 的中点. 求证E F L C D .第4 天 实数+ 一次函数【推荐用时2 0 m i n 】2 0 1 7 2 0 1 8 学年1 2 月江苏南京建邺区金陵中学河西分校初二上学期月考第7 题2 分9 的平方根

12、是_ _ _ _ ，1 6 的立方根是_ _ _ .2 0 1 8 2 0 1 9 学年1 2 月江苏南京江宁区竹山中学初二上学期月考第7 题2 分1 6 的算术平方根是_ _ _ . 函数y = F - 3 中自变量z 的取值范围是2 0 1 7 2 0 1 8 学年1 2 月江苏南京建邺区金陵中学河西分校初二上学期月考第2 题2 分个正方体的礼品盒，体积为1 0 0 c m 3 ，它的棱长大约在（）.A . 4 c m 5 c mB . 5 c m 6 c mC . 6 c m 7 c mD . 7 c m 8 c m2 0 1 8 2 0 1 9 学年1 2 月江苏南京建邺区南师附中新城

13、初级中学黄山路分校初二上学期月考第5 题2分若7 z T 7 ， 则下列结论中正确的是 （ ）.B . 3 z 4 C . 2 w 5 D .D . 3 四 5A . 2 四 ， = ， 物，则m 的取值范围是_2 0 1 7 2 0 1 8 学年1 2 月江苏南京鼓楼区南京师范大学附属中学树人学校初二上学期月考第4 题3 分已知点A （- 1 ，y ）和点B （2 ，z ）是y = - （m 2 1 ）z - 4 图象上的两个点，则y 与y 的大小关系是（) .A . 班 WB . S WC . y WD . y 班2 0 1 8 2 0 1 9 学年1 2 月江苏南京秦淮区南京市第一中学初

14、中部初二上学期月考第1 8 题2 分点A 为直线y = - 3 c - 4 上的一点，且到两坐标轴距离相等，则A 点坐标为_ _ 2 0 1 7 2 0 1 8 学年1 2 月江苏南京建邺区金陵中学河西分校初二上学期月考第1 6 题2 分如图，一束光线从点O 射出，照在经过A （1 ，0 ）、B （0 ，1 ）的镜面上的点D ，经A B 反射后，反射光线又照到竖立在轴位置的镜面上点E ，经y 轴再反射的光线恰好通过点A ，则点的坐标为_ _ _ _ .92 0 1 7 2 0 1 8 学年1 2 月江苏南京鼓楼区南京师范大学附属中学树人学校初二上学期月考第1 6 题已知y + 5 与s 成正比

15、例，且当c = - 3 时，y = - 1 1 .（1 ）求y 与的函数关系式.（2 ）当- 1 z 0 时，求g 的范围.（3 ）将该函数的图象向左平移。个单位，求平移后的图象与g 轴交点的坐标.（4 ）若将（1 ）中的函数图象绕坐标原点O ，按逆时针方向旋转0 0 ，求旋转后的图象所对应的函数关系式.第6 天 一次函数综合【推荐用时 2 0 m i n 】2 0 1 8 2 0 1 9 学年1 2 月江苏南京秦淮区南京市第一中学初中部初二上学期月考第2 5 题1 2 分已知直线y = 2 z - 1 0 与直线y = 2 2 相交于点A ，与a 轴相交于点B .（1 ）求O A B 的面积

16、.（2 ）若O C 平分L A O B 交A B 与C ，在O A 上截取O D = O B ，连接C D ， 证明O C D 兰O C B . 求O A C 的面积 . 求点C 的坐标.2 0 1 7 2 0 1 8 学年1 2 月江苏南京江宁区竹山中学初二上学期月考第2 6 题8 分在直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为（2 ，4 ）和（3 ，0 ），点C 是轴上的一个动点，且A 、B 、C 三点不在同一条直线上 .y AB 2O（1 ）点A （2 ，4 ）关于y 轴的对称点A i 的坐标是_ _ _ .备用图（1 ）（2 ）求过点B 、A 1 两点的直线解析式 .O备用图（2 ）（3

17、）在运动过程中，当A B C 周长最小时，直接写出点C 的坐标是（4 ）在运动过程中，当A B C 是等腰三角形时，求点C 的坐标.备用图（3 ）2 0 1 7 2 0 1 8 学年1 2 月江苏南京鼓楼区南京师范大学附属中学树人学校初二上学期月考第2 0 题如图，已知函数y = + 1 的图象与轴交于点A ，一次函数y = k + 的图象经过点B （0 ，- 1 ），并且与z 轴以及y = 1 的图象分别交于点C 、D ./ = k x + b/ y = ? 1（1 ）若点D 的横坐标为1 ，求四边形A O C D 的面积（即图中阴影部分的面积）.（2 ）在第（1 ）小题的条件下，在轴上是否

18、存在这样的点P ，使得以点P 、B 、D 为顶点的三角形是等腰三角形，如果存在，求出点P 坐标，如果不存在，说明理由 .（3 ）若一次函数y = k b 的图象与函数y = 1 的图象的交点D 始终在第一象限，则系数确的取值范围是_ _ _第7 天 一次函数应用题【推荐用时 2 0 m i n 】2 0 1 8 2 0 1 9 学年1 2 月江苏南京建邺区南京师范大学附属中学新城初级中学初二上学期月考第1 6 题2 分如图，在A B C 中，点P 从点A 出发向点C 运动，在运动过程中，设z 表示线段A P 的长，y 表示线段B P 的长，y 与s 之间的关系如图2 所示，线段B C 的长为_

19、本y1 3图2图12 0 1 8 2 0 1 9 学年1 2 月江苏南京秦淮区南京市第一中学初中部初二上学期月考第2 3 题1 0 分某种食物经历了加热、冷却两个连续过程，折线图D E F 表示食物的温度y （C ）与时间x （8 ）之间的函数关系（0 z 1 6 0 ）. 已知线段E F 表示的函数关系中，时间每增加1 s ，食物温度下降0 . 3 ，根据图象解答下列问题 6 51 6 0 z ( s )9 0（1 ）当时间为2 0 s 、1 0 0 s 时，该食物的温度分别为_ _ ，_ C（2 ）求线段D E 所表示的y 与z 之间的函数表达式 .（3 ）时间是多少时，该食物的温度最高

20、? 最高是多少?2 0 1 7 2 0 1 8 学年江苏南京雨花台区初二上学期期末【联合体】第2 5 题快车和慢车分别从甲、乙两地同时出发，匀速开往乙地和甲地，快车到达乙地后休息一小时按原路返回，速度不变，慢车在快车前一小时到达甲地，如图所示慢车行驶过程中离甲地的路程y （k m ）与出发时间z （h ）的函数图象，请结合图中的信息，解答下列问题 y = k m4 5 0_ _ _ _ _ _ _ _ _ x / ho l 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0（1 ）甲、乙两地的距离为_ _ _ k m ，慢车的速度为_ _ k m / h ，快车的速度为_ _ _ k m / h（2

21、）在图中画出快车离甲地的路程y （k m ）与出发时间z （h ）的函数图象（在坐标轴上标注相关数值）.（3 ）求出发多长时间后，两车相距1 5 0 k m .2 0 1 8 2 0 1 9 学年1 2 月江苏南京江宁区南京东山外国语学校初二上学期月考第2 4 题1 0 分小明从家出发，沿一条直道跑步，经过一段时间原路返回，刚好在第1 6 m i n 回到家中. 设小明出发第t m i n 时的速度为u m / m i n ，离家的距离为S m ，v 与之间的函数关系如图所示（图中的空心圈表示不包含这一点）.( m / m i n )1 6 0 1 0 01 6 t / m i nO（1 ）小

22、明出发第2 m i n 时离家的距离为_ _ _ _ m .（2 ）当2 t 5 时，求S 与t 之间的函数表达式.（3 ）画出s 与t 之间的函数图象 .月考好题精选第1 天 全等三角形【推荐用时 2 0 m i n 】2 0 1 8 2 0 1 9 学年1 2 月江苏南京江宁区竹山中学初二上学期月考第1 5 题2 分如图，等腰直角三角形A B C 中，Z B A C = 9 0 ，A B = A C ，点M ，N 在边B C 上，且Z M A N = 4 5 ， 若B M = 1 ，C N = 3 ，求M N 的长是_ _1 0如图，作C D L B C ，使C D = B M = 1 ，

23、连接A D 、D N ，易知Z A C D = Z B C D - Z B C A = 9 0 - 4 5 = 4 5 ，A B = A C ，在A B M 和A C D 中，( B M = C DZ A B M = Z A C D = 4 5 ,A B = A C. . A B M = A C D ( S A S ) ,. . A M = A D , Z C A D = Z B A M ,Z D A N = Z C A D + L C A N = L B A M + L C A N = 9 0 - Z M A N = 4 5 ,在M A N 和D A N 中，( A M = A DZ M A

24、 N = Z D A N = 4 5 ,A N = A N V. M A N D A N ( S A S ) ,. . M N = D N ,在R t C D N 中，D N = C N 4 C D = 3 1 = 1 0 ，. . M N = 1 02 0 1 8 2 0 1 9 学年1 2 月江苏南京建邺区南师附中新城初级中学黄山路分校初二上学期月考第1 9 题6 分已知如图，A B = A C ，B D = C D ，D E L A B ，垂足为E ，D F L A C ，垂足为F . 求证D E = D F .证明见解析 .如图，连接A D ，在A B D 与A C D 中， A B

25、= A CA D = A D ,B D = C DA B D = A C D ( S S S ) .Z B A D = Z C A D .在D E A 与D F A 中，( Z D E A = Z D F AZ D A E = Z D A F ,( D A = D AD E A = D F A ( A A S ). D E = D F . 2 0 1 8 2 0 1 9 学年1 2 月江苏南京江宁区南京东山外国语学校初二上学期月考第1 9 题6 分已知如图，在A B C 中，A B = B C ，L A B C = 9 0 . F 为A B 延长线上一点，点E 在B C 上，B E= B F

26、，连接A E 、E F 和C F .（1 ）求证A E = C F .（2 ）若Z C A E = 3 0 ，求Z E F C 的度数 .（1 ）证明见解析 .登案( 2 ) Z E F C = 3 0 .（1 ）在B A 上截取B D = B F ，则B E = B F = B D . A B = A C , Z A B C = 9 0 , Z B D E = Z B E F = 4 5 , A D = C E . Z A D E = Z C E F = 1 3 5 . . C E F A F E .D. . A E = C F .（2 ）由（1 ）可知Z B A C = 4 5 ，若Z C

27、 A E = 3 0 ，则Z B A E = Z B C F = 1 5 .又 Z C E F = 1 3 5 ，Z E F C = 3 0 .2 0 1 8 2 0 1 9 学年1 2 月江苏南京秦淮区南京秦淮外国语学校初二上学期月考第2 6 题9 分如图1 ，已知A B C 是等腰直角三角形，L B A C = 9 0 ，点D 是B C 的中点. 作正方形D E F G ，使点A 、C 分别在D G 和D E 上，连接A E 、B G .图2图1（1 ）试猜想线段B G 和A E 的数量关系是_ _（2 ）将正方形D E F G 绕点D 逆时针方向旋转a （0 3 6 0 ）， 判断（1

28、）中的结论是否仍然成立 ? 请利用图2 证明你的结论 . 若B C = D E = 4 ，当A E 取最大值时，求A F 的值 .( 1 ) B G = A E（2 ） 成立，B G = A E .A F = 2 1 3( 1 ) B G = A E .理由如图1 ，A B C 是等腰直角三角形，Z B A C = 9 0 ，点D 是B C 的中点，. A D L B C , B D = C D ,. . Z A D B = Z A D C = 9 0 . 四边形D E F G 是正方形，. D E = D G .在B D G 和A D E 中，( B D = A DZ B D G = Z A

29、 D E ,G D = E D: . B D G = A D E ( S A S ) ,. . B G = A E .故答案为 B G = A E .（2 ） 成立，B G = A E .理由如图2 ，连接A D ，D图2在R t B A C 中，D 为斜边B C 中点，. . A D = B D , A D L B C ,. Z A D G + L G D B = 9 0 .; 四边形E F G D 为正方形，D E = D G ，且Z G D E = 9 0 ，Z A D G Z A D E = 9 0 ,. . Z B D G = Z A D E .在B D G 和A D E 中，( B

30、 D = A D Z B D G = Z A D E ,( G D = E D. B D G = A D E ( S A S ) ,. . B G = A E . : B G = A E ,当B G 取得最大值时，A E 取得最大值.如图3 ，当旋转角为2 7 0 时，B G = A B .图3. B O C = D E = 4 ,. . B G = 2 4 = 6 . . A E = 6 在R t A E F 中，由勾股定理，得A F = A 应十E F = 3 6 1 6 ，. . A F = 2 / 1 3第2 天 轴对称图形【推荐用时 2 0 m i n 】2 0 1 8 2 0 1

31、9 学年1 2 月江苏南京鼓楼区南京师范大学附属中学树人学校初二上学期月考第1 3 题2分已知等腰三角形一腰的垂直平分线与另一腰所在直线的夹角为4 0 ，则此等腰三角形的顶角为_ _ _5 0 或1 3 0 答案当为锐角时 ，如图解析: Z A D E = 4 0 , Z A E D = 9 0 ,. . Z A = 5 0 ,当为钝角时 ，如图Z A D E = 4 0 , Z D A E = 5 0 ,顶角Z B A C = 1 8 0 - 5 0 = 1 3 0 .故答案为5 0 或1 3 0 .DBC2 0 1 8 2 0 1 9 学年1 2 月江苏南京秦淮区南京秦淮外国语学校初二上学

32、期月考第1 3 题2 分小明用一根长2 0 c m 的铁丝做一个等腰三角形，则腰长如的取值范围是_ .5 a 0 ，. 2 a 2 0 .: a y ，即2 s 2 0 - 2 c ，a 5 .综上所述，5 四 c ,. . A B C 是锐角三角形.2 0 1 8 2 0 1 9 学年1 2 月江苏南京六合区南京市育英第二外国语学校初二上学期月考第6 题2 分如图所示，已知A B C 中，A B = 6 ，A C = 9 ，A D L B C 于D ，M 为A D 上任一点，则M C - M B等于 （ ）.B . 3 5A . 9D . 无法计算C . 4 5镍案 C在R t A B D

33、和R t A D C 中，B D 2 = A B 2 - A D ， C D 2 = A C 2 - A D 2 ，在R t B D M 和R t C D M 中，B M 2 = B D 2 + M D 2 = A B 2 - A D 2 + M D ，M C 2 = C D + M D P = A C 2 - A D + M D ，M C 2 - M B = （A C 2 - A D 2 M D 2 ）- （A B 2 - A D 2 M D 2 ）= A C 2 - A B 2= 4 5 .故选0 . 2 0 1 6 2 0 1 7 学年9 月江苏南京鼓楼区南京民办育英外国语学校初二上学期

34、月考第1 0 题若直角三角形斜边上的高和中线分别为1 0 c m 、1 2 c m ，则它的面积为_ _ c m 2 .1 2 0. 直角三角形斜边上的中线1 2 c m ，解析斜边长为2 2 = 2 4 c m ，斜边上的高线为1 0 c m ，. ; 面积为。2 4 1 0 = 1 2 0 c m 2 .故答案为1 2 0 .2 0 1 7 2 0 1 8 学年1 2 月江苏南京建邺区金陵中学河西分校初二上学期月考第2 0 题5 分如图，一木杆原来垂直于地面，在离地某处断裂，木杆顶部落在离木杆底部5 米处，已知木杆原长2 5 米，求木杆断裂处离地面多少米 ?地面7 州7 7 7 7 7 7

35、 7 ）- t答案1 2 m解析设木杆断裂处离地面z 米，由题意得z 2 + 5 = ( 2 5 - x ) 2 ,解得= 1 2 .经检验， = 1 2 符合题意 .答木杆断裂处离地面1 2 米 . 2 0 1 8 2 0 1 9 学年1 2 月江苏南京秦淮区南京秦淮外国语学校初二上学期月考第1 4 题2 分如图，矩形纸片A B C D 中，已知A D = 8 ，折叠纸片使A B 边与对角线A C 重合，点B 落在点F 处，折痕为A E ，且E F = 3 ，则A B 长为_ _ _ .容案6四边形A B C D 是矩形，A D = 8 ，B C = A D = 8 , A E F 由A E

36、 B 翻折而成，B E = E F = 3 ，A B = A F ，C E F 为直角三角形，. . O E = 8 - 3 = 5 ,C F = / B C 2 - E F 2 = y 5 2 - 3 2 = 4 .设A B = ，则A F = ，A C = w 4 ，在R t A C B 中，A B 2 B C 2 = A C ，2 8 2 = （a 4 ）2 ，解得? = 6 . . A B = 6 .2 0 1 9 2 0 2 0 学年1 0 月江苏南京鼓楼区南京二十九中教育集团致远中学初二上学期月考第2 2 题6 分已知如图，L A C B = Z A D B = 9 0 ，点E 、

37、F 分别是线段A B 、C D 的中点. 求证E F L C D 证明见解析 .俗案在A B C 中，L A C B = 9 0 ，E 是A B 中点，C E = , A B ,同理可得，D E = J A B ，. D E = C E ,在C D E 中，F 是C D 中点，. . E F L C D .第4 天 实数+ 一次函数【推荐用时2 0 m i n 】2 0 1 7 2 0 1 8 学年1 2 月江苏南京建邺区金陵中学河西分校初二上学期月考第7 题2 分的平方根是_ _ _ _ ，T 6 的立方根是1 3答案2 : V 49 的平方根有两个，是3 ，1 6 是4 ，4 的立方根是V

38、 4 .故答案为3 ，2 0 1 8 2 0 1 9 学年1 2 月江苏南京江宁区竹山中学初二上学期月考第7 题2 分1 6 的算术平方根是_ _ _ _ _ . 函数y = 一3 中自变量幼的取值范围是_ _1 : 42 : 34 = 1 6 ，. 1 6 的算术平方根为4 ; 根据题意得，z - 3 0 ，a 3 2 0 1 7 2 0 1 8 学年1 2 月江苏南京建邺区金陵中学河西分校初二上学期月考第2 题2 分一个正方体的礼品盒，体积为1 0 0 c m 3 ，它的棱长大约在 （ ）.B . 5 c m 6 c mA . 4 c m 5 c mD . 7 c m 8 c mC . 6

39、 c m 7 c mA记正方形的棱长为a ，则根据题意由a 8 = 1 0 0 ，则a = V T 0 0 ，因为6 4 1 0 0 1 2 5 ，则 6 4 1 0 0 V T 2 5 ，可得4 a 5 ，棱长在4 c m 5 c m 之间 .故选A .2 0 1 8 2 0 1 9 学年1 2 月江苏南京建邺区南师附中新城初级中学黄山路分校初二上学期月考第5 题2分若7 四 T 7 ，则下列结论中正确的是（ ）.B . 3 a 4 C . 2A . 2 四 4D . 3 5B答案: 4 7 9 ,解析: 4 7 9 ,2 3 ,. 1 6 1 7 2 5 ,T 6 T V 2 5 ,. 4

40、 / 1 7 5 ,V 7 x T 7 , 2 V 7 3 , 4 T 7 5 ,. . 3 ，= ， ）答案( 4 3 = 4 8 , 7 2 = 4 9 ,. 4 3 y ，则m 的取值范围是_ _ _俗案m 正比例函数y = （1 - 2 m ）2 的图象经过点A （3 ，h ）和点B （5 ，s 2 ），析: g 1 = 3 ( 1 - 2 m ) , 3 2 = 5 ( 1 - 2 m )V 1 V 2 r. 3 （1 - 2 m ） 5 （1 - 2 m ） ，解得m 5故答案为m 5 .2 0 1 7 2 0 1 8 学年1 2 月江苏南京鼓楼区南京师范大学附属中学树人学校初二上

41、学期月考第4 题3 分已知点A （- 1 ，z ）和点B （2 ，w ）是y = - （m 2 1 ）- 4 图象上的两个点，则与的大小关系是（) ) .B . 伪 V 2D . V 2C . y V 2答案y = - （m 2 1 ）z - 4 ，z 前的函数- （m 2 1 ）- 1 - 1 ，9 1 V 2 .2 0 1 8 2 0 1 9 学年1 2 月江苏南京秦淮区南京市第一中学初中部初二上学期月考第1 8 题2 分点A 为直线y = - 3 z - 4 上的一点，且到两坐标轴距离相等，则A 点坐标为_ _ .A （- 1 ，- 1 ）或A （- 2 ，2 ）终案点A 为直线g =

42、- 3 z - 4 上的一点，且到两坐标轴距离相等，解析. a = s ,. a = y 或z = - y .当z = y 时，- 3 c - 4 = z ，解得o = - 1 ，. A ( - 1 , - 1 ) ,当w = - y 时，- 3 x - 4 = - a ，解得z = - 2 ，y = - 2 ,. A ( - 2 , 2 ) ,. A （- 1 ，- 1 ）或A （- 2 ，2 ）.故答案为A （- 1 ，- 1 ）或A （- 2 ，2 ）.2 0 1 7 2 0 1 8 学年1 2 月江苏南京建邺区金陵中学河西分校初二上学期月考第1 6 题2 分如图，一束光线从点O 射出，

43、照在经过A （1 ，0 ）、B （0 ，1 ）的镜面上的点D ，经A B 反射后，反射光线又照到竖立在g 轴位置的镜面上点E ，经y 轴再反射的光线恰好通过点A ，则点碲的坐标为_ _ _y 本作点0 关于A B 的对称点O ，则O / （1 ，1 ），点A 关于y 轴的对称点A ，则A （- 1 ，0 ），由反射的性质可知，点研在直线O A 上，并且是直线O A 和g 轴的交点 ，设直线O A 的表达式是y = k b ，代入（1 ，1 ），（- 1 ，0 ）得， 1 = k b0 = - k + b 直线O A 的表达式为y 当z = 0 时，y = 故答案为2 0 1 7 2 0 1 8

44、 学年1 2 月江苏南京鼓楼区南京师范大学附属中学树人学校初二上学期月考第1 6 题已知y 5 与s 成正比例，且当c = - 3 时，y = - 1 1 .（1 ）求y 与z 的函数关系式.（2 ）当- 1 z 0 时，求g 的范围.（3 ）将该函数的图象向左平移。个单位，求平移后的图象与g 轴交点的坐标.（4 ）若将（1 ）中的函数图象绕坐标原点O ，按逆时针方向旋转0 0 ，求旋转后的图象所对应的函数关系式.( 1 ) y = 2 2 - 5 .答案（2 ）当- 1 z 0 时，- 7 y - 5 .( 3 ) 0 , - 2 ) .( 4 ) v = - z m + 2（1 ）y +

45、5 与a 成正比例，设比例函数为k ，则y 5 = k r （k 0 ），当? = - 3 时，y = - 1 1 ，. - 1 1 5 = - 3 k ，解得k = 2 ，. y 5 = 2 x ，y 与x 的函数关系式为y = 2 - 5 .（2 ）由（1 ）y = 2 z - 5 知随z 的增大而增大，当z = - 1 时，y = 2 （- 1 ）- 5 = - 7 ，当z = 0 时，y = 2 0 - 5 = - 5 ，当- 1 z 0 时，- 7 y - 5 ，即为所求g 的范围.- 5 = 2 0 - 2 ,（3 ）将y = 2 z - 5 向左平移号个单位得到的解析式为y =

46、2 （z令z = 0 得平移后的图象与g 轴交点的坐标为（0 ，- 2 ）.（4 ）y = 2 2 - 5 的图象经过点（0 ，- 5 ），（，按逆时针方向绕O 点旋转9 0 后的图象经过( 5 , 0 , ( 0 . 2 )0 = 5 K + b 设旋转后的函数关系式为y = X z + V （W 0 ），代入两点号= b第6 天 一次函数综合【推荐用时2 0 m i n 】2 0 1 8 2 0 1 9 学年1 2 月江苏南京秦淮区南京市第一中学初中部初二上学期月考第2 5 题1 2 分v = 2 - 1 0 与直线y = 相交于点A ，与z 轴相交于点B .（1 ）求O A B 的面积.

47、（2 ）若O C 平分Z A O B 交A B 与C ，在O A 上截取O D = O B ，连接C D ，证明O C D = O C B . 求O A C 的面积. 求点C 的坐标.答案( 1 ) 1 5 .（2 ） 证明见解析. 1 0 .( 6 , 2 ) .( y = 2 z - 1 0解析1 ）联立，y = a 2f z = 8y = 6 A ( 8 , 6 )直线A B 中，令y = 0 时，0 = 2 z - 1 0 ,= 5 ，B ( 5 , 0 ) ,S A o A B = O B= , 5 6= 1 5 .（2 ） 在O C D 和O C B 中，O B = O DZ D

48、O C = Z B 0 0 , O C = O C: O C D = O C B ( S A s ) 过点C 向L A O B 两边作垂线段，3 A由于0 C 平分Z A O B ，所以垂线段长度相等，设为d ，. S A A o 0 = 下A O d ，A o B c = D B .S A o a c : S A o m = O A : O B ,A ( 8 , 6 ) , B ( 5 , 0 ) ,O A = V 8 + 6 = 1 0 , O B = 5 ,S A o a c : S A o B = 2 : 1 ,又S A o A B = S A o A c S A o B CS A o

49、 4 c = 方S A o A B = 1 0 由可知 S A o B c = S A o A B - S A O A C= 5 ,根据S A o n c = 5 O B即y c = 2 ，在直线A B 中令y = 2 则2 = 2 c - 1 0 ，解得? = 6 ，. . C ( 6 , 2 ) .2 0 1 7 2 0 1 8 学年1 2 月江苏南京江宁区竹山中学初二上学期月考第2 6 题8 分在直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为（2 ，4 ）和（3 ，0 ），点C 是y 轴上的一个动点，且A 、B 、C 三点不在同一条直线上 .（1 ）点A （2 ，4 ）关于y 轴的对称点A i

50、的坐标是_ _ _ _ .O备用图（1 ）（2 ）求过点B 、A 1 两点的直线解析式.V A备用图（2 ）（3 ）在运动过程中，当A B C 周长最小时，直接写出点C 的坐标是_ （4 ）在运动过程中，当A B C 是等腰三角形时，求点C 的坐标.备用图（3 ）( 1 ) ( - 2 , 4 )答案( 2 ) y = - 2 + 1( 3 ) ( 6 2 )（4 ）C （0 ，T + 4 ）或（0 ，4 - T 3 或（0 ，2 v 2 ）或0 ，- 2 v 2 或（0 号）（1 ）关于r 轴对称的点满足纵坐标不变，横坐标互为相反数，故答案为（- 2 ，4 ）（2 ）设直线B A 4 1 的