广东省广州市2020年中考数学试题.docx
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1、试卷第 1页,总 5页广东省广州市广东省广州市 2020 年中考数学试题年中考数学试题学校:_姓名:_班级:_考号:_1广州市作为国家公交都市建设示范城市,市内公共交通日均客运量已达 15233000 人次.将 15233000 用科学记数法表示应为()A5152.33 10B615.233 10C71.5233 10D80.15233 102某校饭堂随机抽取了 100 名学生,对他们最喜欢的套餐种类进行问卷调查后(每人选一种) ,绘制了如图的条形统计图,根据图中的信息,学生最喜欢的套餐种类是()A套餐一B套餐二C套餐三D套餐四3下列运算正确的是()AababB236aaaC5630 xxxD
2、5210 xx4ABC中,点,D E分别是ABC的边AB,AC的中点,连接DE,若68C,则AED ()A22B68C96D1125如图所示的圆锥,下列说法正确的是()A该圆锥的主视图是轴对称图形B该圆锥的主视图是中心对称图形C该圆锥的主视图既是轴对称图形,又是中心对称图形D该圆锥的主视图既不是轴对称图形,又不是中心对称图形试卷第 2页,总 5页6一次函数31yx 的图象过点11,x y,121,xy,132,xy,则()A123yyyB321yyyC213yyyD312yyy7如图,Rt ABC中,90C,5AB ,4cos5A ,以点B为圆心,r为半径作B,当3r 时,B与AC的位置关系是
3、()A相离B相切C相交D无法确定8往直径为52cm的圆柱形容器内装入一些水以后,截面如图所示,若水面宽48ABcm,则水的最大深度为()A8cmB10cmC16cmD20cm9直线yxa不经过第二象限,则关于x的方程2210axx 实数解的个数是().A0 个B1 个C2 个D1 个或 2 个10如图,矩形ABCD的对角线AC,BD交于点O,6AB ,8BC ,过点O作OEAC, 交AD于点E, 过点E作EFBD, 垂足为F, 则OEEF的值为 ()A485B325C245D12511已知100A ,则A的补角等于_12计算:205_13方程3122xxx的解是_试卷第 3页,总 5页14如图
4、,点A的坐标为1,3,点B在x轴上,把OAB沿x轴向右平移到ECD,若四边形ABDC的面积为 9,则点C的坐标为_15如图,正方形ABCD中,ABC绕点A逆时针旋转到AB C ,AB,AC分别交对角线BD于点,E F,若4AE ,则EF ED的值为_16对某条线段的长度进行了 3 次测量,得到 3 个结果(单位:mm)9.9,10.1,10.0,若用a作为这条线段长度的近以值,当a _mn时,222(9.9)(10.1)(10.0)aaa最小对另一条线段的长度进行了n次测量,得到n个结果(单位:mm)12,nx xx,若用x作为这条线段长度的近似值,当x _mm时,22212nxxxxxx最小
5、17解不等式组:212541xxxx18如图,ABAD,25BACDAC,80D求BCA的度数19已知反比例函数kyx的图象分别位于第二、第四象限,化简:2216(1)444kkkkk20为了更好地解决养老问题,某服务中心引入优质社会资源为甲,乙两个社区共 30名老人提供居家养老服务,收集得到这 30 名老人的年龄(单位:岁)如下:试卷第 4页,总 5页甲社区676873757678808283848585909295乙社区666972747578808185858889919698根据以上信息解答下列问题:(1)求甲社区老人年龄的中位数和众数;(2) 现从两个社区年龄在 70 岁以下的 4
6、名老人中随机抽取 2 名了解居家养老服务情况,求这 2 名老人恰好来自同一个社区的概率21如图,平面直角坐标系xOy中,OABC的边OC在x轴上,对角线AC,OB交于点M,函数0kyxx的图象经过点3,4A和点M(1)求k的值和点M的坐标;(2)求OABC的周长22粤港澳大湾区自动驾驶产业联盟积极推进自动驾驶出租车应用落地工作,无人化是自动驾驶的终极目标某公交集团拟在今明两年共投资 9000 万元改装 260 辆无人驾驶出租车投放市场今年每辆无人驾驶出租车的改装费用是 50 万元,预计明年每辆无人驾驶出租车的改装费用可下降50%(1)求明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是多少万元;(2)求明
7、年改装的无人驾驶出租车是多少辆23如图,ABD中,ABDADB (1)作点A关于BD的对称点C; (要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)(2)在(1)所作的图中,连接BC,DC,连接AC,交BD于点O试卷第 5页,总 5页求证:四边形ABCD是菱形;取BC的中点E,连接OE,若132OE ,10BD ,求点E到AD的距离24 如图,O为等边ABC的外接圆, 半径为 2, 点D在劣弧AB上运动 (不与点,A B重合) ,连接DA,DB,DC(1)求证:DC是ADB的平分线;(2)四边形ADBC的面积S是线段DC的长x的函数吗?如果是,求出函数解析式;如果不是,请说明理由;(3)若点,M N分
8、别在线段CA,CB上运动(不含端点) ,经过探究发现,点D运动到每一个确定的位置,DMN的周长有最小值t,随着点D的运动,t的值会发生变化,求所有t值中的最大值25 平面直角坐标系xOy中, 抛物线2:012G yaxbxca过点1,5Aca,1,3B x,2,3C x,顶点D不在第一象限,线段BC上有一点E,设OBE的面积为1S,OCE的面积为2S,1232SS(1)用含a的式子表示b;(2)求点E的坐标;(3)若直线DE与抛物线G的另一个交点F的横坐标为63a,求2yaxbxc在16x时的取值范围(用含a的式子表示) 答案第 1页,总 21页参考答案参考答案1C【解析】【分析】根据科学记数
9、法的表示方法表示即可【详解】15233000=71.5233 10,故选 C【点睛】本题考查科学记数法的表示,关键在于熟练掌握科学记数法的表示方法2A【解析】【分析】通过条形统计图可以看出套餐一出现了 50 人,最多,即可得出答案【详解】解:通过观察条形统计图可得:套餐一一共出现了 50 人,出现的人数最多,因此通过利用样本估计总体可以得出学生最喜欢的套餐种类是套餐一;故选:A【点睛】本题主要考查了条形统计图, 明白条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据,从条形统计图中得到必要的信息是解决问题的关键3D【解析】【分析】根据二次根式的加法法则,二次根式的乘法法则,同底数幂的相乘,幂的乘方运算法则
10、依次判断即可得到答案.【详解】A、a与b不是同类二次根式,不能进行加法运算,故该选项错误;B、236aaa,故该选项错误;答案第 2页,总 21页C、5611xxx,故该选项错误;D、5210 xx,故该选项正确,故选:D.【点睛】此题考查计算能力, 正确掌握二次根式的加法法则, 二次根式的乘法法则, 同底数幂的相乘,幂的乘方运算法则是解题的关键.4B【解析】【分析】根据点,D E分别是ABC的边AB,AC的中点,得到 DE 是ABC的中位线,根据中位线的性质解答.【详解】如图,点,D E分别是ABC的边AB,AC的中点,DE 是ABC的中位线,DEBC,AED 68C,故选:B.【点睛】此题
11、考查三角形中位线的判定及性质, 平行线的性质, 熟记三角形的中位线的判定定理是解题的关键.5A【解析】【分析】答案第 3页,总 21页首先判断出圆锥的主视图,再根据主视图的形状判断是轴对称图形,还是中心对称图形,从而可得答案【详解】解:圆锥的主视图是一个等腰三角形,所以该圆锥的主视图是轴对称图形,不是中心对称图形,故 A 正确,该圆锥的主视图是中心对称图形,故 B 错误,该圆锥的主视图既是轴对称图形,又是中心对称图形,故 C 错误,该圆锥的主视图既不是轴对称图形,又不是中心对称图形,故 D 错误,故选 A【点睛】本题考查的简单几何体的三视图, 同时考查了轴对称图形与中心对称图形的识别, 掌握以
12、上知识是解题的关键6B【解析】【分析】根据一次函数的图象分析增减性即可【详解】因为一次函数的一次项系数小于 0,所以 y 随 x 增减而减小故选 B【点睛】本题考查一次函数图象的增减性,关键在于分析一次项系数与零的关系7B【解析】【分析】根据Rt ABC中,90C,4cos5A ,求出 AC 的值,再根据勾股定理求出 BC 的值,比较 BC 与半径 r 的大小,即可得出B与AC的位置关系【详解】解:Rt ABC中,90C,4cos5A ,答案第 4页,总 21页cosA=45ACAB5AB ,AC=4BC=223BCAC当3r 时,B与AC的位置关系是:相切故选:B【点睛】本题考查了由三角函数
13、解直角三角形, 勾股定理以及直线和圆的位置关系等知识, 利用勾股定理解求出 BC 是解题的关键8C【解析】【分析】过点 O 作 ODAB 于 D,交O 于 E,连接 OA,根据垂径定理即可求得 AD 的长,又由O 的直径为52cm,求得 OA 的长,然后根据勾股定理,即可求得 OD 的长,进而求得油的最大深度DE的长【详解】解:过点 O 作 ODAB 于 D,交O 于 E,连接 OA,由垂径定理得:11482422ADABcm,O 的直径为52cm,26OAOEcm,在Rt AOD中,由勾股定理得:2222= 2624 =10OmOADADc,26 1016DEOEODcm,油的最大深度为16
14、cm,故选:C答案第 5页,总 21页【点睛】本题主要考查了垂径定理的知识此题难度不大,解题的关键是注意辅助线的作法,构造直角三角形,利用勾股定理解决9D【解析】【分析】根据直线yxa不经过第二象限,得到0a ,再分两种情况判断方程的解的情况.【详解】直线yxa不经过第二象限,0a ,方程2210axx ,当 a=0 时,方程为一元一次方程,故有一个解,当 a0,方程有两个不相等的实数根,故选:D.【点睛】此题考查一次函数的性质:利用函数图象经过的象限判断字母的符号,方程的解的情况,注意易错点是 a 的取值范围,再分类讨论.10C【解析】【分析】根据勾股定理求出 AC=BD=10,由矩形的性质
15、得出 AO=5,证明AOEADC得到 OE答案第 6页,总 21页的长,再证明DEFDBA可得到 EF 的长,从而可得到结论【详解】四边形 ABCD 是矩形,ACBD,90ABCBCDADCBAD 6AB ,8BC 8ADBC,6DCAB2210ACABBC,10BD ,152OAAC,OEAC,90AOEAOEADC ,又CADDAC ,AOEADC,AOAEEOADACCD,58106AEEO,254AE,154OE ,74DE,同理可证,DEFDBA,DEEFBDBA,74106FF,2120EF,1521244205OEEF,故选:C【点睛】本题主要考查了矩形的性质和相似三角形的判定与
16、性质, 熟练掌握判定与性质是解答此题的关键答案第 7页,总 21页1180【解析】【分析】根据补角的概念计算即可【详解】A 的补角=180100=80,故答案为:80【点睛】本题考查补角的概念,关键在于牢记基础知识125【解析】【分析】先化简二次根式,再进行合并即可求出答案【详解】2052 555,故答案为:5【点睛】本题考查了二次根式的加减,关键是二次根式的化简,再进行合并1332【解析】【分析】根据分式方程的解法步骤解出即可【详解】3122xxx左右同乘 2(x+1)得: 2x=3解得 x=32经检验 x=32是方程的跟答案第 8页,总 21页故答案为:32【点睛】本题考查解分式方程,关键
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