浙江省杭州市2020年中考数学试题.docx
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1、试卷第 1页,总 5页2020 年浙江省杭州市中考数学试题年浙江省杭州市中考数学试题学校:_姓名:_班级:_考号:_123()A5B6C2 3D322 (1+y) (1y)()A1+y2B1y2C1y2D1+y23已知某快递公司的收费标准为:寄一件物品不超过 5 千克,收费 13 元;超过 5 千克的部分每千克加收 2 元圆圆在该快递公司寄一件 8 千克的物品,需要付费()A17 元B19 元C21 元D23 元4如图,在ABC中,C90,设A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,则()AcbsinBBbcsinBCabtanBDbctanB5若 ab,则()Aa1bBb+1aCa+1b1Da
2、1b+16在平面直角坐标系中,已知函数 yax+a(a0)的图象过点 P(1,2) ,则该函数的图象可能是()ABCD7在某次演讲比赛中,五位评委给选手圆圆打分,得到互不相等的五个分数若去掉一个最高分,平均分为 x;去掉一个最低分,平均分为 y;同时去掉一个最高分和一个试卷第 2页,总 5页最低分,平均分为 z,则()AyzxBxzyCyxzDzyx8设函数 ya(xh)2+k(a,h,k 是实数,a0) ,当 x1 时,y1;当 x8 时,y8, ()A若 h4,则 a0B若 h5,则 a0C若 h6,则 a0D若 h7,则 a09如图,已知 BC 是O 的直径,半径 OABC,点 D 在劣
3、弧 AC 上(不与点 A,点 C重合) ,BD 与 OA 交于点 E设AED,AOD,则()A3+180B2+180C390D29010在平面直角坐标系中,已知函数 y1x2+ax+1,y2x2+bx+2,y3x2+cx+4,其中 a,b,c 是正实数,且满足 b2ac设函数 y1,y2,y3的图象与 x 轴的交点个数分别为 M1,M2,M3, ()A若 M12,M22,则 M30B若 M11,M20,则 M30C若 M10,M22,则 M30D若 M10,M20,则 M3011若分式11x的值等于 1,则 x_12如图,ABCD,EF 分别与 AB,CD 交于点 B,F若E30,EFC130
4、,则A_13设 Mx+y,Nxy,Pxy若 M1,N2,则 P_14如图,已知 AB 是O 的直径,BC 与O 相切于点 B,连接 AC,OC若 sinBAC13,则 tanBOC_试卷第 3页,总 5页15一个仅装有球的不透明布袋里共有 4 个球(只有编号不同) ,编号分别为 1,2,3,5从中任意摸出一个球,记下编号后放回,搅匀,再任意摸出一个球,则两次摸出的球的编号之和为偶数的概率是_16如图是一张矩形纸片,点 E 在 AB 边上,把BCE沿直线 CE 对折,使点 B 落在对角线 AC 上的点 F 处, 连接 DF 若点 E, F, D 在同一条直线上, AE2, 则 DF_,BE_17
5、以下是圆圆解方程1323xx1 的解答过程解:去分母,得 3(x+1)2(x3)1去括号,得 3x+12x+31移项,合并同类项,得 x3圆圆的解答过程是否有错误?如果有错误,写出正确的解答过程18某工厂生产某种产品,3 月份的产量为 5000 件,4 月份的产量为 10000 件用简单随机抽样的方法分别抽取这两个月生产的该产品若干件进行检测, 并将检测结果分别绘制成如图所示的扇形统计图和频数直方图(每组不含前一个边界值,含后一个边界值) 已知检测综合得分大于 70 分的产品为合格产品(1)求 4 月份生产的该产品抽样检测的合格率;(2)在 3 月份和 4 月份生产的产品中,估计哪个月的不合格
6、件数最多?为什么?试卷第 4页,总 5页19如图,在ABC 中,点 D,E,F 分别在 AB,BC,AC 边上,DEAC,EFAB(1)求证:BDEEFC(2)设12AFFC,若 BC12,求线段 BE 的长;若EFC 的面积是 20,求ABC 的面积20设函数 y1kx,y2kx(k0) (1)当 2x3 时,函数 y1的最大值是 a,函数 y2的最小值是 a4,求 a 和 k 的值(2)设 m0,且 m1,当 xm 时,y1p;当 xm+1 时,y1q圆圆说:“p一定大于 q”你认为圆圆的说法正确吗?为什么?21如图,在正方形 ABCD 中,点 E 在 BC 边上,连接 AE,DAE 的平
7、分线 AG 与 CD边交于点 G,与 BC 的延长线交于点 F设CEEB(0) (1)若 AB2,1,求线段 CF 的长(2)连接 EG,若 EGAF,求证:点 G 为 CD 边的中点求的值22在平面直角坐标系中,设二次函数 y1x2+bx+a,y2ax2+bx+1(a,b 是实数,a0) (1)若函数 y1的对称轴为直线 x3,且函数 y1的图象经过点(a,b) ,求函数 y1的表试卷第 5页,总 5页达式(2)若函数 y1的图象经过点(r,0) ,其中 r0,求证:函数 y2的图象经过点(1r,0) (3)设函数 y1和函数 y2的最小值分别为 m 和 n,若 m+n0,求 m,n 的值2
8、3如图,已知 AC,BD 为O 的两条直径,连接 AB,BC,OEAB 于点 E,点 F 是半径 OC 的中点,连接 EF(1)设O 的半径为 1,若BAC30,求线段 EF 的长(2)连接 BF,DF,设 OB 与 EF 交于点 P,求证:PEPF若 DFEF,求BAC 的度数答案第 1页,总 17页参考答案参考答案1B【解析】【分析】利用二次根式的乘法运算法则进行运算即可【详解】解:236,故答案为 B【点睛】本题考查了二次根式的乘法运算法则,灵活应用运算法则是解答本题的关键2C【解析】【分析】直接利用平方差公式计算得出答案【详解】(1+y) (1y)1y2故选:C【点睛】本题主要考查了平
9、方差公式,熟练掌握公式的结构特征是解答此题的关键3B【解析】【分析】根据题意列出算式计算,即可得到结果【详解】由题意得:13(85)213619(元)即需要付费 19 元故选:B【点睛】本题考查了有理数运算的实际应用,依据题意,正确列出算式是解题关键答案第 2页,总 17页4B【解析】【分析】根据三角函数的定义进行判断,即可解决问题【详解】Rt ABC中,90C,A、B、C所对的边分别为 a、b、csinbBc,即sinbcB,则 A 选项不成立,B 选项成立tanbBa,即tanbaB,则 C、D 选项均不成立故选:B【点睛】本题考查了三角函数的定义,熟记定义是解题关键5C【解析】【分析】举
10、出反例即可判断 A、B、D,根据不等式的传递性即可判断 C【详解】解:A、a0.5,b0.4,ab,但是 a1b,不符合题意;B、a3,b1,ab,但是 b+1a,不符合题意;C、ab,a+1b+1,b+1b1,a+1b1,符合题意;D、a0.5,b0.4,ab,但是 a1b+1,不符合题意故选:C【点睛】此题考查不等式的性质,对性质的理解是关键6A【解析】【分析】求得解析式即可判断【详解】解:函数 yax+a(a0)的图象过点 P(1,2) ,答案第 3页,总 17页2a+a,解得 a1,yx+1,直线交 y 轴的正半轴,且过点(1,2) ,故选:A【点睛】此题考查一次函数表达式及图像的相关
11、知识7A【解析】【分析】根据题意,可以判断 x、y、z 的大小关系,从而可以解答本题【详解】由题意可得,去掉一个最低分,平均分为 y 最大,去掉一个最高分,平均分为 x 最小,其次就是同时去掉一个最高分和一个最低分,平均分为 z即 yzx,故选:A【点睛】此题主要考查了平均数的大小判断,分别确定各种情况的平均值是解答此题的关键8C【解析】【分析】当 x1 时,y1;当 x8 时,y8;代入函数式整理得 a(92h)1,将 h 的值分别代入即可得出结果【详解】解:当 x1 时,y1;当 x8 时,y8;代入函数式得:221(1)8(8)ahkahk ,a(8h)2a(1h)27,整理得:a(92
12、h)1,若 h4,则 a1,故 A 错误;若 h5,则 a1,故 B 错误;答案第 4页,总 17页若 h6,则 a13,故 C 正确;若 h7,则 a15,故 D 错误;故选:C【点睛】此题主要考查二次函数的图像与性质, 解题的关键是把坐标代入求出 a,h 的关系, 进而求解9D【解析】【分析】根据直角三角形两锐角互余性质,用表示CBD,进而由圆心角与圆周角关系,用表示COD,最后由角的和差关系得结果【详解】解:OABC,AOBAOC90,DBC90BEO90AED90,COD2DBC1802,AOD+COD90,+180290,290,故选:D【点睛】本题考查了圆周角定理以及直角三角形的两
13、个锐角互余的关系, 熟练掌握圆周角定理是解决答案第 5页,总 17页本题的关键10B【解析】【分析】选项 B 正确,利用判别式的性质证明即可【详解】解:选项 B 正确理由:M11,a240,a 是正实数,a2,b2ac,c12b2,M20,b280,b28,对于 y3x2+cx+4,则有c21614b21614(b264)0,M30,选项 B 正确,故选:B【点睛】本题主要考查了二次函数图像与 x 轴的交点个数及一元二次方程的根的判别式, 熟练掌握二次函数与一元二次方程的关系是解决本题的关键110【解析】【分析】根据分式的值,可得分式方程,根据解分式方程,可得答案【详解】答案第 6页,总 17
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